【数学】比例和反比例 测试题

苏教版六年级下册数学正比例和反比例试卷 (含答案)第6章正比例和反比例单元测试卷一．选择题（共16小题）1.已知，当y一定时，x与z（）。

A。

成正比例关系 B。

成反比例关系 C。

不成比例关系2.下面x和y成正比例关系的是（）。

A。

y/x = 常数 B。

3x = 4y C。

y = x - 33.如图表示的数量之间的关系是（）。

A。

正比例 B。

反比例 C。

不成比例4.正方形的周长和它的边长（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。

A。

平行四边形的面积一定，它的底与高B。

三角形的高不变，它的底和面积C。

圆的面积固定，它的半径与圆周率7.XXX从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例 D。

无法确定8.圆的周长和它的直径（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例 D。

无法判断9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。

A。

当xy = 8时，x和y B。

购买物品的总价和数量C。

正方形的周长和它的边长 D。

圆锥的高一定，体积和底面半径10.XXX从家里去学校，所需时间与所行速度（）。

11.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y=25，x与y成反比例。

A。

①和② B。

①和③ C。

①和④ D。

③和④12.下面各题中，（）成反比例关系。

A。

一本书看过的页数和剩余的页数B。

圆的周长和直径C。

长方形的面积一定，它的长和宽D。

行驶时间一定，速度和路程13.一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（）。

已看的页数剩余的页数10 9020 8030 7014.比例尺一定，图上距离与实际距离（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

可成正比例也可成反比例D。

苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷 第6章《正比例和反比例》测试 +30分题号 一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共18分）1．（江苏六年级单元测试）在C ＝2πr 中，当C 一定时，π和r （ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．（江苏六年级）下列等式中，成正比例的是（ ）。

A ．a÷b ＝5B ．a ＋b ＝12C ．a×b ＝303．（江苏六年级单元测试）下列各式中，a 和b 成反比例的是（ ）。

A ．a×3b＝1B ．a×8＝5bC ．9a ＝6bD ．85a b 4．（江苏六年级单元测试）张佳的淘宝店儿在“三八节”这天准备了足量的服装，卖出的件数和剩下的件数（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例5．（江苏六年级单元测试）包装盒的长是33厘米，宽是4厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）个零件。

A ．25B ．32C ．206．（江苏六年级单元测试）下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。

A ．B ．C ．D ．7．（全国六年级期末）王师傅一天织布6小时，他织1米布所用的时间和织布的总米数（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例8．（江苏六年级单元测试）甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。

A ．增加20%B ．减少20%C ．增加25%D ．减少25%9．（新洲区月考）下面中两种量成正比例关系，中两种量成反比例关系．A．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间B．圆的周长和圆周率C．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱D．正方体一个面的面积和它的表面积．二、填空题（每题2分，共20分）1．（江苏六年级单元测试）一辆自行车行驶的路程与它车轮转的圈数成（______）比例。

2．（江苏六年级期中）已知x＝y（x，y都不为0），则x∶y＝（________）∶（________）；若0.4 x＝y（x≠0），则x与y成（________）比例。

比习题精编1一、对号入座。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=()9 2.把158：43化成最简单的比是（ ）；43千克： 400克的比值是（ ）。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。

4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）二、慎重选择。

1.如果减数相当于被减数的53，那么差与减数的比是（ ）。

A 2：3B 2：5C 3：5D 3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）A 4：6B 6：4C 2：3D 3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。

它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；A 1：2B 1：4C 1：6D 1：84.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。

A 锐角B 钝角C 直角 D无法确定五、解决问题。

1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种水4040千克，需要药粉多少千克？2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。

如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。

想一想：这两个长方形的面积的比是多少？比例尺习题精编2一、对号入座。

1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的（）倍。

（）0 20 402.一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。

六年级下册数学试题-第三单元正比例和反比例测试卷-西师大版〔含答案〕一.选择题(共5题，共10分)1.如下表，如果x和y成反比例，那么“？〞处应填〔〕。

A.2B.3.6C.2.52.下面说法正确的选项是〔〕。

A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例×8mm，按一定比例所画的图如下列图，图中所用的比例尺是〔〕。

A.1：5B.25：1C.2：1D.5：14.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高〔〕。

5.x=是比例〔〕的解。

∶x=1∶∶6=x∶8 C.∶x=∶二.判断题(共5题，共10分)1.因为8x＝15y，所以x∶y＝8∶15。

〔〕∶7=5∶9。

〔〕3.a和b是两个不同的非0自然数，如果=,那么a一定小于b。

〔〕4.全班人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。

〔〕5.图上距离一定比实际距离小。

〔〕三.填空题(共5题，共14分)1.在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米。

÷数量=单价(一定)________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。

而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。

3.一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是________米。

4.如果3a=5b〔a、b均不为0〕，那么a和b成________关系。

5.五(1)班男女生人数的比是11∶10，男生22人，女生有________人。

四.计算题(共2题，共8分)1.解比例。

2.求未知数x。

五.作图题(共3题，共17分)2的长方形，再把这个长方形的各边长扩大到原来的2倍，画出图形。

〔每个方格代表边长为1cm的正方形〕2.图形的放大与缩小。

①按3：1的比画出三角形放大后的图形。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列哪个图象是正比例图象()A．B．C．D．2．下列X和Y成反比例关系的是()A．3Y X=+B．56X Y+=C．56X Y=D．6YX=3．下面四句话中．错误的有()句．①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90︒的扇形可以拼成一个圆．③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．④如果440ab+=，那么a与b成反比例．A．1B．2C．3D．44．自然数(1)a a>与它的倒数()A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断5．全班人数一定，出席人数和缺席人数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．a与b成反比例关系的条件是()A．acb=（一定）B．a c b⨯=（一定）C．a b c⨯=（一定）7．下面每题的两种量，()成正比例．A．小明星期天散步，行走的速度和时间B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长 8．圆的面积和半径( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．三角形的底一定，面积和高 比例；圆的面积和半径 比例；如果95x y=，那么x 和y 比例． 10．如果7x y =，那么x 和y 成 比例关系；如果2y x=，那么x 和y 成 比例关系。

11．有两种量a 和b ，它们的关系如表：a20 40 60 80 ⋯b241286⋯（1）a 和b 成 比例关系； （2）如果4b =，那么a = ．12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例． 13．如果440ab +=，a 与b 成 比例；如果34a b =，a 与b 成 比例． 14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下． （1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系． （2）图象上有一点(,)M a b ，那么ba= ． （3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要 小时．15．如果13x y =，那么χ和y 成 比例；如果13x y =，那么x 和y 成 比例．16．下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．．18．一个人的身高和体重成正比例．．19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．20．圆的周长与直径成正比例关系．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是4:5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？盐水8:1517:509:50盐与水的质量比五．操作题（满分16分，每小题8分）23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：时间/分51015202530路程/千米（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．时间/时123456路程/km80160240320400480六．解答题（满分32分，每小题8分）25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成比例关系．（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶km．（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）27．（6分）已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．x23y40.61228．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．数量/本0123456⋯总价/元024681012⋯（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7本笔记本要多少钱？六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解；根据正比例图象的特点可知，图B 符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象． 答案：B ．2．解：A 、3Y X =+，即3Y X -=，是差一定，不成比例；B 、56X Y +=，X 和Y 的和一定，不成比例； C 、56X Y =，即5:6X Y =，是比值一定，成正比例；D 、6Y X=，即6XY =，是乘积一定，成反比例． 答案：D ．3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月； 所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90︒的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90︒的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，如：235+=，5是质数，257+=，7是质数； 236⨯=，6是偶数，2510⨯=，10是偶数；所以这种说法正确．④如果440ab +=，即36ab =，是乘积一定，那么a 与b 成反比例，所以这种说法正确． 所以该题说法错误的有两个， 答案：B ．4．解：自然数(1)a a >⨯它的倒数1=（一定），是乘积一定，所以自然数(1)a a >和它的倒数成反比例． 答案：C ．5．解；出席人数+缺席人数=全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例． 答案：C ．6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a b c ⨯=（一定），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义． 答案：C ．7．解：A 、因为：速度⨯时间=路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；B 、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；C 、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；D 、因为：周长2r π÷=（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例； 答案：D ．8．解：圆的面积÷半径的平方π=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例． 答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）三角形的面积÷高2=⨯三角形的底（一定） 因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例； （2）圆的面积÷半径的平方π=（一定）因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例； （3）5945xy =⨯=（一定）因为乘积一定，所以x 和y 成反比例； 答案：成正，不成，成反。

《第6章正比例和反比例》单元测试卷一．填空题（共18小题）1．如果a与b成正比例关系，则x＝，如果a与b成反比例关系，则x＝．a3 1.2b5x2．根据3A＝4B，那么A：B＝，成比例．3．有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，x与y成比例，当x一定时，z与y成比例．4．一列火车匀速行驶时，路程与时间成比例关系．5．＝c（a，b，c不为0），当a一定时，b和c成比例；当c一定时，a和b成比例．6．如果a＝4c（a、c均为非0自然数），a和c的最大公因数是，a和c成比例．7．圆的周长和直径成比例；小芳上学的平均速度与所花时间成比例．8．已知＝b（a、b为非零自然数），a和b成比例；a和b的最大公因数；a一定是（填“奇数”或“偶数”）．9．x4？y1224表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填．10．如果8x＝y，那么x和y成比例，若8：x＝y，则x与y成比例．11．认真观察下表：每天生产的吨数和需要生产的天数成关系．每天生产的吨数100200300400500…需要生产的天数6030201512…12．＝C（B≠0）中，C一定，A和B成比例．A一定，B和C成比例．13．因为＝（x≠0，y≠0），所以x和y成比例．14．三角形的面积一定，它的底和高成比例．圆的周长和半径成比例．15．若＝（a×b≠0），则a，b成比例关系，且a和b的最大公因数是．16．a是b的时，a和b成关系．17．如果ab＝6，则a和b成比例；如果＝（m、n均不为0），则m和n成比例．18．如果＝，那么：x和y成比例；如果＝，那么x和y成比例．二．解答题（共7小题）19．观察下表中所给相关联的量完成后面问题．x230y5500.2（1）根据表中所给出的x和y是两个相关联的量，把表格填写完整．（2）表中x和y是成正比例还是反比例关系？为什么？20．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？21．下表中x和y成反比例的两个量，请把表格填完整x10403060y5252022．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．载重量/吨 2.54510数量/辆4830（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？23．判断下面每题中两种量成何比例或不成比例，并说明理由．（1）订阅《人民日报》的份数和钱数．（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．（3）正方体的棱长总和与棱长．（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数．（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题．（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数．（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度．（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高．（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数．（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率．24．根据下面各题的条件，先列关系式，在根据关系式判断成什么比例①圆的直径和它的周长．②比的前项一定，比的后项和它的比值．③圆柱的高一定，它的底面积和体积．25．填表（1）已知下表中的y和x成正比例关系，请把表格补充完整．y8.433.642 x 1.22 3.6（2）下表中的m和n成反比例，请把表格补充完整．m0.3 2.4 1.2n50.68《第6章正比例和反比例》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共18小题）1．【解答】解：（1）如果x和y成正比例，那么3：5＝1.2：x3x＝5×1.23x÷3＝6÷3x＝2；（2）如果x和y成反比例，那么：1.2x＝3×51.2x÷1.2＝15÷1.2x＝12.5；故答案为：2，12.5．【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．2．【解答】解：因为3A＝4B，则B：A＝3：4；如果3A＝4B，A：B＝4：3，即A：B＝，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例．故答案为：3：4；正．【点评】此题考查比例性质的逆运用，以及辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【解答】解：有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，是乘积一定，所以x 与y成反比例，当x一定时，即z：y＝x，是比值一定，所以z与y成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），是商一定，则路程与时间成正比例关系；故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．【解答】解：由＝c，得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；＝c（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；故答案为：反，正．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．6．【解答】解：（1）因为a＝4c，可知a和c是倍数关系，其中c是较小数，所以a和c最大公因数是c；（2）由a＝4c，可知a：c＝4，即a和c的比值一定，根据正比例的意义，a和c成正比例；故答案为：c，正．【点评】本题关键根据倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再得出a、c的比值一定还是乘积一定，从而判断成何比例．7．【解答】解：因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；因为“时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8．【解答】解：已知＝b（a、b为非零自然数），即a：b＝4，是比值一定，则a和b成正比例；已知＝b，即a＝4b，说明a和b成倍数关系，则b是a和b的最大公因数，a一定是偶数；故答案为：正，b，偶数．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．【解答】解：（1）4：12＝x：2412x＝4×2412x＝96x＝8（2）24x＝4×1224x＝48x＝2故答案为：8、2．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．10．【解答】解：（1）因为8x＝y，则y：x＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；（2）如果8：x＝y，则xy＝8（一定），是积一定，所以x和y成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11．【解答】解：因为：100×60＝200×30＝300×20＝400×15＝500×12，即每天生产的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），是乘积一定，所以每天生产的吨数和需要生产的天数成反比例关系．故答案为：反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．【解答】解：＝C（B≠0）中，C一定，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例；因为＝C（B≠0），所以BC＝A（一定），是B和C的乘积一定，所以B和C成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．13．【解答】解：因为＝（x≠0，y≠0），则y：x＝6：7＝（一定）；所以x和y成正比例．故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．14．【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．15．【解答】解：＝（a×b≠0），则＝（一定），所以a和b成正比例；因为自然数b是自然数a的2倍，所以a、b的最大公因数是a；故答案为：正，a．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题，求两个数的最大公约数的方法进行解答．16．【解答】解：因为a是b的即a÷b＝（一定）是比值一定，所以a和b成正比例．故答案为：正比例．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．17．【解答】解：（1）因为ab＝6（一定），所以a和b成反比例；（2）因为＝（m、n均不为0），所以m：n＝（一定）所以m和n成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【解答】解：如果＝，则xy＝5×6＝30（一定），那么x和y成反比例；如果＝，则：y：x＝5：6＝（一定），那么x和y成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）因为：2×5＝10，＝10，所以：10÷0.2＝50，10÷30＝，10＝12，观察下表中所给相关联的量完成后面问题．x250 3012y5500.2（2）因为2×5＝×50，即x×y＝k（一定），所以，表中x和y是成反比例关系，答：表中x和y是成反比例关系，因为x×y＝k（一定）．故答案为：50、、12．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．20．【解答】解：（1）表示时间和路程关系的图象是一条直线，是正比例图象，所以这两个量成正比例；（2）180÷2×5＝450（千米）；答：甲、乙两地之间的路程是450千米．故答案为：正．【点评】解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．21．【解答】解：10×5＝50则：50÷40＝1.2550÷25＝250÷30＝50÷20＝2.550÷60＝x1040230 2.560y5 1.252520【点评】此题考查反比例意义的应用，利用意义解决问题．22．【解答】解：4×30÷5＝120÷5＝24（辆）4×30÷10＝120÷10＝12（辆）载重量/吨 2.54510数量/辆48302412（1）因为2.5×48＝120（吨）4×30＝120（吨）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4×30÷6＝120÷6＝20（辆）答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．23．【解答】解：（1）订阅《人民日报》的份数和钱数，成正比例，因为订阅《人民日报》的钱数÷份数＝单价（一定）．（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度×所需的时间＝李叔叔从家到工厂的距离（一定）．（3）正方体的棱长总和与棱长，成正比例，因为正方体的棱长总和÷棱长＝12（一定）．（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数，成反比例，因为砖块的面积×用砖的转数＝铺地的面积（一定）．（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题，不成比例，因为小明做10道数学题＝做完的题+没做的题，是和一定．（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数，成正比例，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，所行驶的路程÷车轮转数＝车轮的周长（一定）．（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度，成反比例，因为所锯的段数×每段的长度＝一根木头的长度（一定）．（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高，成正比例，因为底面半径一定则底面积就一定，圆锥的体积÷高＝底面积（一定）．（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，因为出勤人数+缺勤人数＝全校人数（一定），是和一定．（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率，成正比例，因为出勤人数÷出勤率＝全校人数（一定）．故答案为：正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，不成比例，正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．【解答】解：A、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；B、比的后项×比值＝比的前项（一定），是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例；C、圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；故答案为：圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例；比的后项×比值＝比的前项（一定），成反比例；圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25．【解答】解：（1）y8.41425.233.642x 1.22 3.6 4.86（2）m0.3 2.420 1.2 1.5n4050.6108故答案为：14，25.2，4.8，6；40，20，10，1.5．【点评】此题考查了正、反比例的运用，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．。

判断正比例与反比例专项练习题
问题一：
某公司生产玩具，根据数据统计表可得出结果如下：
请判断公司的玩具数量和利润是否成正比例关系。

问题二：
甲、乙两家饭店的服务员人数和顾客人数之间的关系如下：
请判断饭店的服务员人数和顾客人数是否成反比例关系。

问题三：
某池塘中的鱼的数量和水的深度之间的关系如下：
请判断池塘的水深和鱼的数量是否成反比例关系。

问题四：
某学校的学生数和书籍数的关系如下：
请判断学校的学生数和书籍数是否成反比例关系。

问题五：
某工厂织布时，织机每小时的织布米数与织物重量的关系如下：
请判断织机的织布米数和织物重量是否成正比例关系。

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分)1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2,3)，则n 的值是( )．A 、－2B 、－1C 、0D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点( ）．A 、(2，－1）B 、（－21,2）C 、（－2，－1)D 、（21，2）3、(08双柏县）已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t (h)与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是( ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q,连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）．A 、1。

4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1)，B （－2，y 2),C(－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上,则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A(x 1，y 1）、B （x 2，y 2)两点,当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．Qp xy o t /h Ot /hOt /hOt /hv /(km/h)OA ．B ．C ． ．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中,y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变"）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图,点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0)的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5）,D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分）21、(8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A(x 1，y 1）,B(x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2)过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、(10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1)一次函数的解析式; （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4)两点． (1)求这两个函数的解析式; （2)求△MON 的面积；（3）请判断点P(4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D;2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B;9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ; 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5; 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ; 18、|k|； 19、 20; 20、y ＝－x 12．三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米)与宽y(米）之间的函数关系式为y ＝x2(x ＞0)．x…21 123 2 … y … 4 234 1…（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可） 画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D,则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A(x 1，y 1)在双曲线y ＝x k 上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k; （2）△BOC 的面积为2． 24、(1)由已知易得A （－2，4），B （4,－2），代入y ＝kx ＋b 中,求得y ＝－x ＋2;（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0)，即|OM ｜＝2,于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21｜OM ｜·|y A |＋21|OM ｜·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝x k ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ,k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2,m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点,∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图,对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0)，OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P(4,1）的坐标代入y ＝x4,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上．。

北师大版数学六年级下册第4单元《正比例与反比例》测试卷（一）含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．下面的说法中，不是变量的是（ ）。

A ．工作效率一定，工作总量和工作时间B ．长方形的面积一定，它的长和宽C ．圆锥的底面积一定，它的体积和高D ．一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度2．下面各组中，两种量成正比例关系的是（ ）。

A ．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数B ．长方形的周长一定，它的长和宽C ．互为倒数的两个数3．表示c 和a 成反比例关系的式子是（ ）。

A ．ca=15B ．c=54a C ．c+a=0 D ．c-a=04．下列判断种正确的有（ ）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆 锥的体积是等底等高的圆柱体的31：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k 一定时，x 和y 成反比例： ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多51，乙数比甲数少61。

A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5．下列说法不正确的是( )。

A ．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例B ．除数一定，被除数和商成正比例C ．直角三角形中，两个锐角的度数成反比例D ．工作量一定，工作效率和工作时间成反比例二、填空题（46分）6．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。

已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ... 剩下米数（米） 750700650600550500...（1）表中反映了（_______）和（_______）这两个量的变化情况。

（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是（_______）米。

已修米数和剩下米数的（_______）一定，也就是（_______）一定。

7．一台织布机的生产情况如下表。

工作总量（米）15 30 45 60 75 ...工作时间（时）1 2 3 4 5 ...（2）这台织布机2小时织布（_______）米，它6小时织布（_______）米。