冲量是物体动量变化的量度

动量定理的六种妙用江西省新干中学曾菊宝动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即I=△p。

动量定理表明冲量是物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。

这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。

动量定理可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。

在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便，而且能得到迅速解答，达到事半功倍的效果。

一、用动量定理求变力的冲量问题例1以角速度ω沿半径为R的圆周做匀速圆周运动的质点m，它的周期为T，则此质点经过时间T/2的过程中所受合外力冲量大小为（）A．0 B．2mωR C．Tmω2R/2 D．mωR解析质点经过半个周期末速度与初速度方向相反,大小相等。

由动量定理得I=△p=m v－（－mv）=2mv=2mwR。

故答案为选项B。

评析用I=Ft求的是恒力的冲量，而本题质点在运动的过程中，所受的合外力是变力（方向在不断变化），因此不能用I=Ft来求解。

变力的冲量可用动量定理来计算。

二、用动量定理求解平均力问题例2质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中。

已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带原长5m，求安全带所受的平均作用力。

（g=10m/s2）解析人开始下落为自由落体运动，下落到弹性安全带原长时的速度为V02=2gh,则v0=2gh=10m/s取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带的平均冲力F，取力F方向为正方向，由动量定理得（F－mg）t=0－(－mv0),F=mg+mv0/t=1 100N(方向竖直向上)。

安全带所受的平均作用力F´=1 100N（方向竖直向下）。

评析动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题，如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在时间t内的平均值。

三、用动量定理巧解连续作用问题例3一个迎面截面积为50m2、初速度为10km/s的宇宙飞船在飞行中进入宇宙尘埃区域，该区域的尘埃密度ρ=2.0×10-4kg/m3，为了使飞船的速度不改变，推力F应增加多少？（飞船与尘埃的碰撞是完全非弹性碰撞，空气阻力不计）解析本题中飞船速度不变，但附着在船前沿的尘埃质量不断增加。

动量与冲量的关系动量和冲量是物理学中两个重要的概念，它们描述了物体在运动过程中的性质和相互作用。

本文将探讨动量和冲量之间的关系，并对它们在实际应用中的意义进行讨论。

在此之前，我们先来了解一下动量和冲量的基本概念。

一、动量的定义和性质动量是物体运动状态的量度，它的大小和物体的质量以及速度有关。

动量的定义为物体的质量乘以其速度，用数学公式表示为：动量（p）= 质量（m）×速度（v）动量是矢量量，具有大小和方向。

根据牛顿第二定律，物体所受力的改变率等于物体动量的改变率。

即：力（F）= 动量（p）/ 时间（t）这个原理表明，施加一个持续时间较长的力可以改变物体的动量。

例如，一个小球被持续推动时，它的动量将随时间的增加而增加。

二、冲量的定义和性质冲量是力对时间的积分，它描述了力对物体的作用时间的综合效果。

冲量的数学表达式为：冲量（I）= 力（F）×时间（Δt）由于力和时间都是标量量，冲量也是标量量。

冲量可以用来描述物体在碰撞过程中受到的力的大小。

冲量越大，力的作用时间越长，对物体的影响就越大。

三、动量和冲量的关系动量和冲量之间存在着密切的关系。

力对物体的作用时间越长，冲量就越大，物体的动量改变越大。

即冲量等于物体动量变化的大小。

这一关系可以用数学公式表示为：冲量（I）= 动量的变化量（Δp）根据动量守恒定律，一个系统在没有外力作用时，它的总动量保持不变。

即系统内各个物体的动量之和等于零。

在碰撞过程中，当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力相等，但方向相反。

根据动量守恒定律，一个物体给另一个物体施加的力与受到的力相等，但方向相反，使得它们的动量之和为零，总动量保持不变。

不仅如此，根据牛顿第三定律，每个力都有一个与之大小相等、方向相反的作用力。

因此，在碰撞中，第一个物体对第二个物体施加的力与第二个物体对第一物体施加的力相等。

它们的冲量之和为零，总冲量保持不变。

四、动量和冲量在实际应用中的意义动量和冲量的概念在许多实际应用中起着重要的作用。

动量和冲量动量和冲量的基本原理和计算方法动量和冲量的基本原理和计算方法动量和冲量是物理学中重要的概念，它们描述了物体的运动状态和相互作用过程。

本文将详细介绍动量和冲量的基本原理以及它们的计算方法。

一、动量的基本原理动量是物体运动状态的量度，它与物体的质量和速度有关。

动量的基本原理可以用以下公式表示：动量（p）= 物体的质量（m） ×物体的速度（v）根据上述公式可知，质量越大，速度越快的物体具有更大的动量。

动量是矢量，方向与物体的速度方向一致。

二、动量的计算方法根据动量的基本原理，可以通过以下方法计算物体的动量。

1. 已知质量和速度如果已知物体的质量和速度，可以直接使用动量公式进行计算。

例如，一个质量为2千克、速度为5米/秒的物体的动量可以计算为：动量（p）= 2千克 × 5米/秒 = 10千克·米/秒2. 已知力和时间根据牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度），可以得到力与动量的关系：力（F）= m × a = m × Δv/Δt其中，Δv代表速度的变化量，Δt代表时间的变化量。

将上式整理得到：力（F）= Δp/Δt在已知作用力和作用时间的情况下，可以通过以上公式计算动量的变化量。

三、冲量的基本原理冲量是物体受到动力作用后动量的变化量。

它是作用力在时间上的积分。

冲量的基本原理可以用以下公式表示：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）根据上述公式可知，冲量的大小取决于作用力和作用时间的乘积。

冲量也是矢量，方向与作用力方向一致。

四、冲量的计算方法根据冲量的基本原理，可以通过以下方法计算物体的冲量。

1. 已知作用力和时间如果已知作用力和作用时间，可以直接使用冲量公式进行计算。

例如，一个物体受到的作用力为10牛顿，作用时间为2秒，其冲量可以计算为：冲量（J）= 10牛顿 × 2秒 = 20牛顿·秒2. 已知动量变化量和时间如果已知物体的动量变化量和作用时间，可以通过以下公式计算冲量：冲量（J）= Δp = p2 - p1其中，Δp代表动量变化量，p2和p1分别代表物体作用前和作用后的动量。

动量和冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将从理论角度解释动量和冲量的定义，并探讨它们之间的关系。

1. 动量的定义动量是物体运动的属性，它与物体的质量和速度有关。

根据牛顿第二定律，物体的动量等于物体质量乘以物体的速度。

即动量 = 质量 ×速度2. 冲量的定义冲量是力在时间上的积累，是力对物体运动状态的改变。

冲量等于力在时间上的乘积。

即冲量 = 力 ×时间3. 动量定理动量定理描述了力对物体运动状态的影响。

根据动量定理，物体所受的总冲量等于物体动量的变化量。

即总冲量 = 动量的变化量4. 动量和冲量的关系通过分析动量定理，我们可以得出动量和冲量之间的关系。

根据牛顿第二定律和冲量的定义可得：总冲量 = 力 ×时间 = 动量的变化量 = 质量 ×速度的变化量上述公式可以进一步化简为：冲量 = 质量 ×速度的变化量由此可见，冲量是动量变化的量度，它与质量乘以速度的变化量有直接关系。

5. 动量和冲量的应用动量和冲量在实际生活和工程中具有广泛的应用。

以下是一些例子：5.1 球击中墙壁当一个运动中的球击中墙壁时，球会产生冲量作用于墙壁，同时球的速度也会发生变化。

根据动量和冲量的关系，我们可以计算出球对墙壁施加的力和变化的速度。

5.2 车辆碰撞在道路上，汽车碰撞是一种常见的事故。

碰撞中的冲量会导致车辆速度的改变，根据动量和冲量的关系，我们可以分析碰撞过程中车辆所受的力和速度变化。

5.3 运动员的起跳和落地在田径比赛中，运动员的起跳和落地过程中会产生冲量，并改变运动员的速度。

通过分析动量和冲量的关系，我们可以研究运动员起跳和落地的力学特性。

总结：动量和冲量是力学中重要的概念，它们描述了力对物体运动状态的影响。

动量是物体运动的属性，冲量是力在时间上的积累。

动量和冲量之间存在着紧密的关系，冲量可以看作是动量的变化量。

在实际应用中，动量和冲量是研究物体运动和碰撞的重要工具。

动量和冲量的关系动量和冲量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用时起着关键的作用。

本文将介绍动量和冲量的概念，并探讨它们之间的关系。

一、动量的概念及公式动量是描述物体运动状态的物理量，它的定义为物体的质量乘以速度。

动量的公式可以表达为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

动量是一个矢量量，具有大小和方向。

根据动量的定义和公式，我们可以得出一些重要的结论：1. 质量越大的物体，其动量越大；2. 速度越大的物体，其动量越大；3. 动量的方向与速度的方向相同。

二、冲量的概念及公式冲量是描述物体相互作用时的影响程度的物理量，它的定义为力作用时间的积分。

冲量的公式可以表达为：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）其中，冲量的单位是牛·秒（N·s）。

冲量也是一个矢量量，具有大小和方向。

冲量的方向与作用力的方向相同。

根据冲量的定义和公式，我们可以得出一些重要的结论：1. 作用力越大，冲量越大；2. 作用时间越长，冲量越大；3. 冲量的方向与作用力的方向相同。

三、动量和冲量有着密切的关系。

根据牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出动量和冲量的关系式：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）= 质量（m） ×加速度（a） ×时间（Δt）= 质量（m） ×变化的速度（Δv）根据动量的定义和公式，我们又可以得出动量与速度的关系：动量的变化（Δp）= 质量（m） ×变化的速度（Δv）从上述推导中，我们可以看出冲量和动量的变化量是相等的，即冲量等于动量的变化量。

这表明，冲量是改变物体动量的重要因素。

四、应用和实例动量和冲量的概念在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。

下面以几个实例来说明其应用：1. 交通安全：汽车碰撞时，冲量的大小与动量的变化量有关。

动量与冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们在物理世界中起着关键作用。

本文将探讨动量和冲量之间的关系，并深入分析它们在力学中的应用。

一、动量的定义动量是物体运动的自然属性，描述了物体的运动状态。

它的定义式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

二、冲量的定义冲量是力在物体上施加的作用时间，是力对物体运动状态产生改变的度量。

冲量可以表示为：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）冲量的单位为牛·秒（N·s）。

三、动量与冲量的关系动量和冲量之间存在一定的关系，可以通过分析冲量对物体动量的影响来揭示它们之间的联系。

1. 动量的变化当一个物体受到力的作用，其速度发生改变，动量也会随之改变。

根据牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度），可以推导出以下公式：力（F）= 质量（m） ×加速度（a）将力的表达式代入冲量的定义式中，得到：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）进一步代入动量的定义式，可以得到动量的变化量：动量变化量（Δp）= 力（F） ×时间（Δt）= 冲量（I）因此，动量的变化量等于冲量。

2. 动量守恒定律根据牛顿第三定律（作用力与反作用力大小相等、方向相反），可以得到一个重要的结论：在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

这就是动量守恒定律。

当系统内部发生相互作用时，物体之间的冲量相互抵消，导致系统的总动量保持不变。

例如，两个静止的物体发生弹性碰撞后，它们的动量之和依然保持不变。

四、动量与冲量的应用1. 车辆碰撞在车辆碰撞事故中，动量和冲量的概念被广泛应用。

考虑两辆车发生碰撞的情况，如果一辆车的速度较快，冲击力也相对较大，造成的损坏可能更加严重。

通过研究动量和冲量的关系，可以帮助我们理解和预测碰撞事故的后果，从而采取措施减少事故的发生。

2. 运动员训练在运动员训练中，动量和冲量也有着重要的应用。

§5. 动 量一、冲量和动量目的要求复习动量和动量定理、动量守恒定律。

知识要点1.动量：按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

2.冲量：按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。

对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是：冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

例题分析例1：质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合αα 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

例2：一个质量是0.2kg 的钢球，以2m/s 的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ，碰撞前钢球的动量为P=mv =0.2×2kg ·m/s=0.4kg·m/s。

碰撞后钢球的速度为v ′=0.2m/s ，碰撞后钢球的动量为p ′=m v ′=-0.2×2kg ·m/s=-0.4kg·m/s。

△p= p ′-P =-0.4kg·m/s -0.4kg·m/s =-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左。

第十五章 动 量知识网络：第1单元 动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

〔4〕研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：p p p -'=∆由于动量为矢量，那么求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定那么。

A 、假设初末动量在同一直线上，那么在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、假设初末动量不在同一直线上，那么运算遵循平行四边形定那么。

[例1]一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=/s 。

求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为：s m kg s m kg mv p /04.0/104.0•=•⨯==乒乓球的末动量为： s m kg s m kg v m p /02.0/)5.0(04.0•-=•-⨯='='乒乓球动量的变化为： p p p -'=∆=s m kg s m kg /06.0/04.002.0•-=•-- p ∆p ' p正方向负号表示p ∆的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。

2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，那么绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。

动量和冲量的关系动量和冲量是物理学中的两个重要概念，它们之间存在着密切的联系和相互作用。

本文将从定义动量和冲量的角度出发，探讨它们之间的关系。

一、动量的定义及性质动量是物体运动的量度，用符号"p"表示，定义为物体的质量与速度的乘积，即p = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

动量具有以下几个重要性质：1. 动量是矢量量，具有方向性。

其方向与物体的速度方向相同。

2. 动量的大小与物体的质量和速度成正比，质量越大、速度越快的物体具有更大的动量。

3. 动量是守恒的，即在一个封闭系统内，物体的总动量在任何相互作用中都保持不变。

二、冲量的定义及性质冲量是描述物体加速度变化的量度，用符号"I"表示，定义为外力F作用于物体上的时间t的乘积，即I = Ft。

冲量的单位是牛·秒（N·s）。

冲量具有以下几个重要性质：1. 冲量也是矢量量，具有方向性。

其方向与作用力方向相同。

2. 冲量的大小与作用力的大小和作用时间成正比，作用力越大、作用时间越长的力会产生更大的冲量。

3. 冲量是动量变化的量度，当一物体受到冲力作用时，其动量的变化量等于施加在物体上的冲量。

三、动量和冲量的关系动量和冲量之间存在着紧密的关系，可以通过定义和几个重要性质进行推导和解释。

根据冲量的定义，可以得出以下关系式：I = Ft = mΔv其中，Δv为物体速度变化量。

根据动量的定义p = mv，我们可以将上述公式改写为：Ft = m(v - u)根据牛顿第二定律F = ma，可以进一步推导出：Ft = m(v - u) = mΔv = Δp这表明冲量等于物体动量的变化量。

即冲量是动量的变化率，冲量越大，物体的动量变化越大。

在相同的力作用下，冲量越长，动量变化越大。

四、利用动量和冲量的关系解决实际问题动量和冲量的关系在解决实际问题时具有广泛的应用。

【高中物理】动量和动能的区别
动量和动能都是反映物体运动状态的物理量，又都取决于运动物体的质量和速度，但
是这两个物理量有着本质的区别。

一、动量和动能的变化分别对应着力的两个不同的累积效应
动量定理叙述了冲量就是物体动量变化的量度。

动量就是表观运动状态的量，动量的
增量则表示物体运动状态的变化，冲量则就是引发运动状态发生改变的原因，并且就是动
量变化的量度。

动量定理叙述的就是一个过程，在此过程中，由于物体受冲量的促进作用，引致物体的动量发生变化。

动能定理揭示了动能的变化是通过做功过程来实现，且动能的变化是通过做功来量度的。

动能定理所揭示的这一关系。

也是功跟各种形式的能量变化的共同关系，即功是能量
变化的量度。

各种形式的能是可以相互转化的，这种转化也都是通过做功来实现的，且通
过做功来量度。

由此可见。

动量和动能的根本区别，就在于它们描述物理过程的特征和守
恒规律不同。

每一个运动的物体都具有一定的动量和动能，但动量的变化和能量的转化，
完全服从不同的规律。

因此要了解和区别这两个概念，就必须从物理变化过程中去考虑。

动量的变化整体表现着力对时间的积累效应，动量的变化与外力的冲量成正比；动能
的变化整体表现着力对空间的积累效应，动能的变化与外力搞的功成正比。

动量与冲量既
就是密切联系着的、又就是存有本质区别的物理量。

动量同意物体抵抗阻力能移动多久；
动能与功也就是密切联系着的。

又就是存有本质区别的物理量，动能同意物体抵抗阻力能
移动多离。

高中物理-动量定理的六种应用动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即I = △p。

动量定理表明冲量是物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。

这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。

动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系;它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多。

一、用动量定理解释生活中的现象动量定理在实际生活中有着广泛的应用，实际生活中的许多现象都可用动量定理加以解释，用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1. △p 一定，t短则F大，t 长则F小2. F 一定，t短则△p 小，t 长则△p 大3. t 一定，F短则△p 小，F 长则△p 大【典例1】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？【答案】见解析【名师点拨】根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小。

【典例2】竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。

如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。

【答案】见解析【学霸总结】1. 体育比赛中的一系列保护措施都可概括为通过延长相互作用的时间来达到减小相互作用力，从而达到保护人体不受伤害的目的，如篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住，以延长篮球与手的接触时间，减小篮球对手的作用力。

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题36动量冲量和动量定理导练目标导练内容目标1动量、动量变化量和冲量目标2动量定理目标3用动量定理解决流体类和微粒类“柱状模型”问题【知识导学与典例导练】一、动量、动量变化量和冲量1．动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式E k ＝12mv 2p ＝mv Δp ＝p ′－p 标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I ＝Ft 计算。

(2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F 在某段时间t 内的冲量I ＝F 1＋F 22t ，其中F 1、F 2为该段时间内初、末两时刻力的大小。

②作出F ­t 变化图线，图线与t 轴所夹的面积即为变力的冲量。

如图所示。

③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp 间接求出冲量。

【例1】两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（）A ．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等B ．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等C ．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大D ．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等【答案】ACD【详解】A ．由动能定理可知20102k m m E v gs μ=--=-可得22v s gμ=则可知，若初速度相等，则最大滑行距离相等，A 正确；B ．根据p mv =；22122k p E mv m==由动能定理可知0k mgs E μ-=-可得2222K E p s mg m g μμ==若初动量相等，质量大小不清楚，滑行距离没法比较，B 错误；C ．由动能定理可知0k mgs E μ-=-可得2kE s mgμ=若初动能相等，质量小的，滑行距离大，C 正确；D ．因两物体的加速度mga g mμμ==由v at =可知，滑行时间相等说明初速度一定相等，故滑行距离一定相等，D 正确。

冲量概念的理解冲量是物理学中的一种基本概念，它是指物体运动的动量和时间的乘积。

冲量可以表达为:J = F * Δt其中J表示冲量，F表示外力，Δt表示外力作用时间。

冲量的大小和方向与作用力的大小和方向、作用时间有关。

冲量的物理意义是描述物体受到外力作用后，其运动状态的变化情况。

例如，一个静止的物体受到一个力F的作用，外力作用时间为Δt，那么物体就会运动，产生动量mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

根据牛顿第二定律F=ma，动量的变化量为Δp = mv - 0 = mv，而Δt即为外力作用时间，因此外力对物体的冲量即为J = F*Δt = mv，表示力F作用于物体上所产生的动量变化的大小。

从物理学的角度来看，冲量的概念是描述物体受到外力作用后动量变化的一种量度。

在实际应用中，冲量可以用来分析和解决各种动量相关的问题。

例如，研究质点碰撞时的动量守恒问题时，可以利用冲量来描述碰撞过程中外力的作用情况，从而推导出碰撞前后质点动量的变化情况。

此外，冲量还可以用来描述物体受到冲击时的强度和程度。

例如，对于建筑物、桥梁等结构物的设计，需要考虑其受到外力冲击的能力。

在此情况下，冲量可以作为一个衡量冲击强度的参考指标，对建筑物的结构强度进行评估和设计。

在机器人领域中，冲量传感器被广泛应用于机器人操作中。

冲量传感器可以感知机器人受到的冲击力和力矩，从而对机器人进行控制和调整，确保机器人的运动和操作的安全性。

总之，冲量是物理学中的一个基本概念，它可以作为分析和解决各种动量相关问题的工具。

在现代科技应用中，冲量传感器等技术的发展也为控制和管理物体的动量带来了新的方法和手段。

高中物理-动量定理的六种应用动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化,即I = △p。

动量定理表明冲量是物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。

这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。

动量定理是力对时间的积累效应,使物体的动量发生改变,适用的范围很广,它的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系;它不仅适用于恒力情形,而且也适用于变力情形,尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时,动量定理要比牛顿定律方便得多。

一、用动量定理解释生活中的现象动量定理在实际生活中有着广泛的应用,实际生活中的许多现象都可用动量定理加以解释, 用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1. △p 一定,t短则F大,t 长则F小2. F 一定,t短则△p 小,t 长则△p 大3. t 一定,F短则△p 小,F 长则△p 大【典例1】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤,而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？【答案】见解析【名师点拨】根据动量定理,利用对作用时间的调整来控制作用力的大小。

【典例2】竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出,又要保证粉笔不倒,应该缓缓、小心地将纸条抽出,还是快速将纸条抽出?说明理由。

如果缓慢抽出纸条,纸条对粉笔的作用时间比较长,粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大,粉笔动量的改变也比较大,粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性,粉笔上端还没有来得及运动,粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出,纸条对粉笔的摩擦力冲量极小,粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小,粉笔几乎不动,粉笔也不会倒下。

【答案】见解析【学霸总结】1. 体育比赛中的一系列保护措施都可概括为通过延长相互作用的时间来达到减小相互作用力,从而达到保护人体不受伤害的目的,如篮球运动员接迎面飞来的篮球,手接触到球以后,两臂随球后引至胸前把球接住,以延长篮球与手的接触时间,减小篮球对手的作用力。

动力学中的动量和冲量动量和冲量的概念计算方法和转化关系是什么动力学中的动量和冲量：概念、计算方法和转化关系动量和冲量是动力学中非常重要的概念，它们描述了物体在运动过程中的特性和相互作用。

本文将介绍动量和冲量的概念、计算方法和转化关系。

1. 动量的概念和计算方法动量是物体运动状态的度量，用符号"p"表示。

动量的大小与物体的质量和速度有关。

对于质量为m的物体，速度为v，则其动量p的计算方法为：p = m * v。

动量是一个矢量量，具有大小和方向。

根据牛顿第二定律，物体所受到的净力等于其动量随时间的变化率。

即 F = dp/dt。

这个原理可以解释为什么在施加力的情况下物体的速度会改变，因为加速度可以表示为 a = dv/dt，即净力等于质量乘以加速度 F = m * a，而加速度是速度随时间的变化率，所以也可以写作 F = m * (dv/dt)，进一步简化可以得到 F = dp/dt。

2. 冲量的概念和计算方法冲量描述了物体在力的作用下产生的速度变化。

冲量用符号"J"表示，计算方法为冲量J等于力F作用时间Δt的乘积。

即J = F * Δt。

冲量是一个矢量量，它的大小等于力的大小乘以作用时间，方向则与力的方向一致。

由于冲量是力和时间的乘积，所以可以推导出冲量等于动量变化量的关系。

当力的作用时间很短，即Δt趋近于0时，冲量J趋近于dp，即冲量等于动量的变化量。

3. 动量和冲量的转化关系动量和冲量之间存在一种转化关系。

当物体受到一个恒定的力作用时，冲量等于力乘以作用时间，而根据牛顿第二定律 F = m * a，可以将冲量表示为冲量等于质量乘以加速度乘以作用时间，即J = m * a * Δt。

根据加速度的定义a = Δv/Δt，可以将冲量表示为J = m * Δv。

而根据动量的定义 p = m * v，可以将动量表示为 p = m * v0 + J，其中v0为物体初速度。

动量与冲量的关系公式动量和冲量是物理学中常用的两个概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将详细介绍动量与冲量的定义、守恒定律以及它们之间的关系。

一、动量的定义动量是物体的运动状态的量度，它可以用来描述物体的运动状态和运动量的大小。

动量的定义为：物体的动量等于质量乘以速度，即p = mv其中，p表示动量，m表示质量，v表示速度。

动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。

二、冲量的定义冲量是一个真实或虚拟力对物体作用的时间所引起的物体动量变化的大小，冲量的定义为：物体所受到的冲量等于力在时间上的积分，即I=FΔt其中，I表示冲量，F表示力，Δt表示时间。

冲量的单位为牛·秒（N·s）。

三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了在一个系统内，除非有外力的作用，否则系统的总动量将保持不变。

换句话说，在任何一个闭合系统内，对于所受到的外力之和为零的情况下，系统的总动量守恒。

根据动量守恒定律，我们可以得出以下结论：1.在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统的总动量为常数。

2.当两个物体进行碰撞时，总动量在碰撞前后保持不变。

当外力在物体上作用时间很短，且变化很快时，我们可以近似认为外力在时间上的积分等于外力乘以作用时间的结果，即I = FΔt ≈ FΔt = Δ(mv)根据牛顿第二定律 F = ma，并将其代入到上式中，得到Δ(mv) = maΔt由于动量p = mv，所以Δ(mv) = Δp，将其代入上式可得Δp = maΔt上式表示当外力作用时间很短且变化很快时，物体的冲量等于物体的质量乘以加速度。

这就是动量与冲量的关系公式。

需要注意的是，当外力的作用时间较长时，上述关系式不再成立，此时我们需要使用力在时间上的积分来计算冲量。

五、结论动量和冲量是物理学中常用的两个概念，它们之间存在着密切的关系。

动量描述了物体的运动状态和运动量的大小，而冲量是一个力在时间上的积分，描述了力对物体运动状态的改变。

动量全题型归纳一、 动量，冲量与动量定理1、 动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．矢量性:方向与速度方向相同；瞬时性:通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算动量应取这一时刻的瞬时速度。

相对性:物体的动量亦与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量。

2、 动量、速度和动能的区别和联系动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。

速度描述物体运动的快慢和方向；动能描述运动物体具有的能量（做功本领）；动量描述运动物体的机械效果和方向。

量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。

②速度和动量是矢量，且物体动量的方向与物体速度的方向总是相同的；而动能是标量。

③速度变化的原因是物体受到的合外力；动量变化的原因是外力对物体的合冲量；动能变化的原因是外力对物体做的总功。

3、动量的变化动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化的方向与速度的改变量Δv 的方向相同．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。

题型1：关于动量变化量的矢量求解例1.质量m=5kg 的质点以速率v =2m/s 绕圆心O 做匀速圆周运动，如图所示，（1）、小球由A 到B 转过1/4圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为__________。

（2）、若从A 到C 转过半个圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为_________________。

例2在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有[ ]A ．平抛过程较大B ．竖直上抛过程较大C ．竖直下抛过程较大D ．三者一样大4、冲量：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量。

矢量性:对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向；时间性:由于冲量跟力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量。