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╰α╰ α离心运动在向心力公式Fn=mv2/R 中，Fn 是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R 是物体作圆周运动所需要的向心力。
当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。
其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。
◆3斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)◆4．轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(ga )时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度VB=R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B'2A mv 21mv 21+'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 256> VB=R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 ．通过轻绳连接的物体①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v 和a 。
m L·Fm特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v 和a 在沿绳方向分解，求出两物体的v 和a 的关系式，②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：若作圆周运动最高点速度 V0<gR，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
WL-14-01-039 课题：离心运动 主备人： 编写时间：使用时间： __ 班级： 姓名：1.知道什么是离心现象.2.理解离心运动是失去向心力或向心力不足所致的现象3.知道离心现象的应用.【学习重点、难点】1、 物体做离心运动所满足的条件2、 对离心运动的理解及其实例分析．【学法指导】自学→小组讨论→教师点拨→典例分析→对应练习→巩固练习 【学练过程】知识互动 要求：同学们在自学的基础上完成知识填空，并小组讨论，找出共同的问题 知识点一、离心运动1、定义：当物体所受的 突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时，物体将 沿 飞出或者做 的曲线运动，这种运动叫做离心运动，即为离心现象.2、离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力 提供所需的向心力。
3、产生的原因：向心力的作用效果是改变物体运动的方向，如果 向心力突然消失时（例如用绳系住小球转，绳突然断裂），则物体 的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即 切线方向）按此时速度的大小飞出，如果提供的外力小于物体做 匀速圆周运动所需要的向心力，虽然物体的速度方向还要变化， 但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其 轨迹为圆周和切线间的某条曲线，见图1所示.F =F 同学们都有这样的体会：当你所乘的汽车急转弯时，你会不由自主地向外倾斜或向外滑去，这种情况的产生并不是受到了“离心力”的作用，而是惯性的一种表现，即发生了离心现象.【疑难点拨】1、离心现象的本质是物体惯性的表现 2、做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力（不管是以是什么方式命名的力，只要是真实存在的，一定有施力物体）。
3、离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，但“远离”不能理解为“背离”．做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大． 动力学特征是合外力消失或不足以提供所需要的向心力。
4.物体做匀速圆周运动的条件:v 0≠0;力的大小恒定且总指向圆心,满足：F =mv 2/r =mr ω2=mr 4π2/T 2=mv ω的供需关系.当时,做离心运动;当 时,做近心运动;当 时,沿切线飞出.【典型例题】例题1；如图5-7-1所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么？【解析】A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是直线也可能是曲线D.可能是一个圆知识点二、离心机械1、离心沉淀器：试管里的悬浊液沉淀较慢，为了加速沉淀，也可把试管装入离心机，利用离心运动的原理使其中的不溶微粒加速沉淀．小朋友都爱吃的“棉花糖”，它的制作方法也应用了离心运动的原理．2、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内：体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内．当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F 不足以挺供所需的向心力，水银柱做离心运动而回到玻璃泡内．在日常生活中我们通常是用手将体温计中的水银柱甩回玻璃泡内的．知识点三、离心运动的防止离心现象有时会造成危害，需要防止．1、车辆转弯时要限速：在水平路面上行驶的汽车，转弯时所需的向心力来源于静摩擦力。
高一物理的离心运动知识点一、什么是离心力离心力是指物体在进行离心运动时所产生的一种惯性力。
当物体沿着曲线运动时，离心力会使物体远离曲线轴心。
离心力的大小与物体质量、角速度和距离轴心的距离有关。
二、离心力的公式离心力的公式为：F = m * ω² * r其中，F表示离心力，m表示物体质量，ω表示角速度，r表示物体距离轴心的距离。
三、离心力与离心加速度的关系离心力与离心加速度之间存在着密切的联系。
离心力是由于物体惯性使其保持沿着曲线运动时所产生的力，而离心加速度则是物体在离心运动时的加速度。
离心加速度的大小与离心力成正比。
四、应用举例：离心机离心机是运用离心力原理制造出来的一种机械设备，常用于分离液体中的固体颗粒或细胞等物质。
离心机的工作原理是利用高速旋转的转子产生强大的离心力，将混合物中的固体分离出来。
离心机在生物学、化学和医学等领域有着广泛的应用。
五、离心运动与地球地球的自转也是一种离心运动。
地球绕自身轴心旋转所产生的离心力使得地球赤道处的物体具有较大的离心加速度，而两极附近的物体则离轴心较近，离心加速度较小。
这也是地球赤道处较高的温度和两极地区较低的温度的一个原因。
六、离心运动与飞行器离心运动原理在航空航天领域也有着重要的应用。
飞行器的旋转稳定也是一种离心运动，通过控制飞行器的角速度和角动量，可以实现飞行器的平衡和稳定。
七、离心运动与身体离心运动不仅存在于物理学领域，也与生活息息相关。
例如，我们身体在进行跳绳、摔跤和旋转运动时，也会受到离心力的作用。
在进行这些活动时，身体会向外产生离心力，使得我们能够保持平衡或完成特定动作。
总结：离心运动是我们日常生活和科学研究中常见的一种运动形式，它在物理学、生物学、航空航天等领域都有着广泛的应用。
了解和掌握离心运动的相关知识，有助于我们更好地理解自然界中的各种现象和技术原理。
离心运动知识点总结一、离心运动的定义离心运动是指物体以某一点为中心进行旋转运动的现象，这一点可以是固定的也可以是移动的，与旋转的物体的质点位置保持不变的这一点称为离心力中心。
离心运动是一种纯粹的旋转运动，也是一种走向曲线轨道的运动形式。
离心运动的基本特点是旋转轴以及质点的与旋转轴之间的夹角不变。
离心运动的三大特征：1、质点对离心力的响应，使其产生同心环形轨迹，也叫矢径轨迹。
2、质点的速度一直处于变化状态。
3、旋转轴指向永远与运动质点相对静止二、离心运动的应用1、泵类设备往往是为了将液体引向高处而制造的，传统的水泵是采取机械方式通过向上运动的活塞受到水压作用，使污水流入高处，而离心式水泵则是通过离心运动将液体向上引以解决这个问题，而且抽水时更为快捷、省时。
2、风机类设备的分类较多，除重力式风机和离心风机之外，没有什么分类。
别的风机用机械方式启动，离心式风机则是通过离心运动产生大风量，推动水泵处理工程。
3、受离心力作用的洗脱机通过受力将懒汉要洗液通过滤布离心作用洗脱出来，使工程效率得到大幅提升。
4、干燥机通过其离心抽力和内部真空度将干燥设备将各类非晶形，硬质物品脉冲高温高压，破碎糖块处理成粉碎状态.........................................................................................................................5、离心运动在化工领域的干燥中的应用。
离心机应用于化工中起到了重要的干燥、分离等制粉的效果。
其他如：煤炭、化工产品、轻工产品等的生产，从而带来了重要的经济效益。
6、离心力接近零。
就此直径以及圆周而言，转动速度太慢，对应的离心力幅度太小，以至于只能造成不变速单向运动，不适合工程制作。
7、燃气轮机方面。
离心冲动是使得熔融燃气有效排出，而旋转速度对应相应的离心力，可以为燃烧提供所需的气体。
离心现象知识点总结离心现象是常见的一种物理现象，它的发现和应用对科学技术和生产生活有着重要的影响。
离心现象是在旋转体上，由于物体的离心力而使物体呈现离心分布的现象。
通常在离心机和离心泵中会明显地表现出来。
离心现象在生产、科研和日常生活中都有广泛的应用，因此对离心现象有深入的了解，将有助于我们更好地应用和发展相关的技术和产品。
以下是离心现象的一些主要知识点总结。
一、离心力的基本概念1. 离心力的定义离心力是物体在旋转体上由于离心运动而产生的一种惯性力。
它的大小与旋转半径和角速度成正比，与物体的质量成正比。
离心力的方向与速度方向垂直，指向旋转中心。
在离心机和离心泵中，离心力作用于待分离的物质，使之产生离心分离效果。
2. 离心力的计算离心力的大小可以通过公式Fc = mv^2/r进行计算，其中Fc表示离心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示旋转半径。
根据这个公式可以看出，离心力与物体的质量和速度成正比，与旋转半径成反比。
3. 离心力的作用离心力的作用是使物体产生离心运动，即沿着径向远离旋转中心。
在离心机中，离心力使固体颗粒和液体分子产生离心分离效果，大分子向外，小分子向内。
在离心泵中，离心力使液体具有压力，从而产生出流动。
二、离心机的工作原理和应用1. 离心机的工作原理离心机是利用物体在离心力作用下产生的离心运动，从而实现杂质和纯度的分离。
离心机的工作原理是将物质放在旋转的圆盘上，然后通过高速旋转，利用离心力将物质进行分离。
重物质受到较大的离心力，向外部移动；轻物质受到较小的离心力，向内部移到。
2. 离心机的应用离心机广泛应用于生物化学、制药、环保等领域。
在生物化学中，离心机可以用于细胞分离、DNA提取、蛋白质纯化等方面。
在制药中，离心机可以用于药物纯化和分离。
在环保领域，离心机可以用于处理废水和废气，将有害物质从废物中分离出来。
三、离心泵的工作原理和应用1. 离心泵的工作原理离心泵是利用旋转叶轮产生的离心力，将液体或气体加速到较高速度，然后通过叶轮出口处的增压作用，将液体或气体泵出。
离心运动名词解释离心运动是指物体在旋转运动中，由于离开旋转轴的距离不同而产生的不同线速度，从而产生的一种力学现象。
在日常生活中，离心运动的应用非常广泛，例如榨汁机、洗衣机、离心机等。
下面我们来详细解释一些与离心运动相关的名词。
1. 离心力离心力是指物体在离开旋转轴时所受到的向外的力，它与物体的质量和离心距离有关。
当物体离开旋转轴的距离越大，离心力就越大，反之亦然。
离心力的大小可以用下面的公式计算：F = mv/r其中，F表示离心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示离心距离。
2. 离心力的方向离心力的方向是指离心力作用的方向。
由于离心力是向外的，因此它的方向与物体离开旋转轴的方向相反。
例如，当我们在旋转木马上旋转时，我们的身体会向外飞出，这是因为我们所受到的离心力是向外的。
3. 离心加速度离心加速度是指物体在离开旋转轴时所受到的加速度，它与离心力和物体的质量有关。
离心加速度的大小可以用下面的公式计算：a = v/r其中，a表示离心加速度，v表示物体的线速度，r表示离心距离。
4. 离心机离心机是利用离心力分离混合物中不同成分的设备。
它广泛应用于化学、制药、食品等行业。
离心机的原理是利用离心力将混合物中不同密度的成分分离出来。
在离心机中，混合物被置于旋转的离心机内，由于离心力的作用，不同密度的成分被分离到不同的位置，从而实现分离。
5. 离心泵离心泵是利用离心力将液体从低压区域输送到高压区域的设备。
离心泵广泛应用于水处理、石油、化工等行业。
离心泵的原理是利用离心力将液体从中心向外推出，从而实现输送。
6. 离心式空气净化器离心式空气净化器是一种利用离心力将空气中的尘埃和污染物分离出来，从而实现净化的设备。
离心式空气净化器的原理是利用离心力将空气中的尘埃和污染物分离到离心机的外部，从而实现净化。
总之，离心运动是一种非常重要的力学现象，它在日常生活和工业生产中都有广泛的应用。
通过了解离心运动相关的名词，我们可以更好地理解离心运动的原理和应用。
大学实验离心运动的原理
大学实验离心运动的原理基于离心力的作用。
离心力是指在转动的物体上，处于离转轴距离越远，速度越大的质点所受到的力。
离心运动是指物体以离转轴距离越远，速度越大的方式围绕转轴旋转。
离心运动的原理可以用以下方式解释：
1. 始发点：离心运动的原理中，始发点是指物体开始离心运动的起始位置。
物体处于始发点时，速度最小，离转轴距离最近。
2. 转轴：转轴是指物体绕其旋转的轴线。
离心运动中，物体绕转轴旋转，并且不会离开转轴。
3. 离心力：物体在离心运动中受到的主要力是离心力。
离心力的大小与物体离转轴的距离和物体的速度有关。
离转轴距离越远、速度越大的质点所受到的离心力越大。
4. 轨道：离心运动中，物体绕转轴旋转的轨迹称为轨道。
在离心运动中，质点所受离心力的作用使其围绕转轴旋转，形成一定的轨道。
综上所述，大学实验离心运动的原理是基于物体在离转轴距离越远、速度越大的方式围绕转轴旋转的离心力作用。
离心运动一、考点理解（一）实例分析 1、火车转弯火车转弯处铁路外轨略高于内轨，使得火车所受重 力和支持力的合力合F 提供向心力：RLh mmg mg mg F 2sin tan 规合υθθ==≈=，故LR g h =规υ（R 为轨道半径，L 为内、外轨间距，h 为外轨略高于内轨的高度）。
（1）当火车行驶速度υ等于规υ时，向合F F =，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
（2）当火车行驶速度υ大于规υ时，向合＜F F ，需要有外轨对火车轮缘的侧压力来补充向心力。
（3）当火车行驶速度υ小于规υ时，向合＞F F ，多余的合力部分将使火车的轮缘与内轨间产生侧压力。
2、汽车在平地上转弯汽车转弯时所需向心力来源于汽车与地面的摩擦力。
如果汽车速度较大时，汽车就会发生侧向滑动，发生危险。
汽车在平地上转弯时，它所受的重力及路面支持力都在竖直方向上，沿力只能来自轮胎与路面间的摩擦力f F ，如图水平方向指向转弯中心O 的向心所示，如果弯道的圆周半径为R ，汽车的转弯速度为υ，则这个摩擦力的大小应为R f m F 2υ=。
由于受轮胎和路面材料性质、表面状况等因素的限制，摩擦力f F 的数值不可能很大，因而在一定的水平路面上，汽车的转弯速度要受到制约，如果转弯速度过大，摩擦力作为向心力显得不足时，汽车便会发生离心运动而滑向道路的外侧，这当然是很危险的；另外，即使摩擦力能够提供足够的向心力，由于转弯速度过大，还有可能造成汽车向外侧翻倒，为此，我们作如下定量分析，并就一些问题展开讨论。
设汽车转弯时内外轮间的距离为d （d ＜＜R ），汽车重心距地面高度为h ，且与两轮水平距离相等，则受力分析如图所示。
水平指向圆心的合外力产生向心加速度，有：R f f f m F F F 221υ=+=……① 竖直方向合外力平衡，有：mg F F N N =+21……②对一般物体平衡问题，以重心为转轴，根据不翻倒的条件，有：222121··)(d N d N f f F F h F F =++……③联立①、②、③式，可得：)(22211Rd hN g m F υ-=……④ )(22212Rd hN g m F υ+=……⑤ 由④、⑤式可知，汽车在平地上转弯时，内外两轮胎所受地面的支持力不同，且外轮所受到的支持力较大。
令01=N F 即汽车转弯时内轮离地，有：hgRd 22=υ，即hgRd 2=υ……⑥此时，汽车即有翻倒的危险，因此，为避免汽车翻倒，转弯速度υ应小于hgRd 2，使01＞F N 。
又由于汽车与地面接触动摩擦因数μ为定值，为使其摩擦力足以提供向心力，应有：,2R f m mg F υμ≥=即gR μυ≤……⑦综合⑥、⑦式可知，要保证汽车转弯安全，即不产生翻倒或发生离心运动而滑向道路的外侧，汽车转弯速度必须小于hgRd2和gR μ两值中的较小值，否则就会造成伤害事故。
对实际问题进行理论分析时，要抽象出具体的物理模型，本例中汽车在平地上转弯，可抽象为匀速圆周运动的质点模型，但注意到汽车还有翻倒的可能，所以还必须抽象出一般物体的平衡问题，另一个类似的例子是我们观察到的摩托车比赛，在转弯时，运动员总是向内侧倾斜，从而较好地提供向心力（能不能无限地倾斜？最大倾斜角由哪些因素决定？）现实问题中，还有在装有茶叶水的杯中旋转搅动，使茶叶和水都转动起来，会发现茶叶最后慢慢地都集中在中央（应该说向心力不足，应做离心运动，为什么会集中在中央呢？）只要读者认真地观察，善于运用理论进行分析，并抽象出物理模型，就会有所认识，有所发现，有所创造。
3、汽车过拱桥汽车过拱桥时的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg 和桥对汽车的支持力1F 。
r m F mg 21υ=-r m mg F 21υ-=汽车对桥的压力大小11F F ='（方向相反）∴r m mg F 21υ-='由此看出这个压力小于汽车的重量mg 。
4、圆锥面上的圆周运动▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想小球绕圆锥面做匀速圆周运 动，如图甲小球受三个力的 作用：重力、支持力和拉力。
利用正交分解可求出向F ：⎩⎨⎧=-+=-0sin cos cos sin mg F F F F F N T N T αααα向图乙受2个力的作用：重力、支持力，这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力：αcot mg F =向（二）离心现象做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种现象就是离心现象。
离心现象是圆周运动自身特有的一种运动现象。
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线方向飞去的倾向，它所以没有飞去是因为有向心力持续地把物体拉到圆周上来，对于一个半径为R ，线速度为υ（角速度为ω）的匀速圆周运动，需要的向心力大小应为R m F 2υ=需（或2ωmR F =需）。
如果实际能提供给物体的向心力供F 正好为需F ，物体虽有离心倾向但不表现出实际的“离心现象”；假如供F =0，物体由于惯性将沿切线方向飞出；假如供F ＜需F ，便会出现介乎以上两者之间的情况—物体沿着切线和圆周之间的某条曲线运动，如图所示，不管出现哪种情况，物体均由原定轨道上的圆周运动变为做离圆心越来越远的“离心运动”。
二、方法讲解（一）竖直平面内的圆周运动的分析法物体受重力作用的影响，能否在竖直平面内做圆周运动，关键在于分析物体通过最高点时的临界条件，下面就几种模型进行讨论。
1、如图甲和图乙所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力（1）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用。
Rg v m mg R =⇒=临界2υ注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛仑兹力的合力作为向心力，此时临界速度Rg v ≠临界（2）能过最高点的条件：v ≥Rg ，当Rg v ＞拉力，轨道对球产生向下的压力。
（3）不能过最高点的条件：临界υv ＜（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）甲乙甲乙2、如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。
注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力。
（1）临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度临界υ=0 （2）图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况。
①当v =0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N ，其大小等于小球的重力，即N =mg 。
②当0＜v ＜Rg 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随球速度的增大而减小，其取值范围是：mg ＞N ＞0。
③当v =Rg 时，N =0④当v ＞Rg 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。
（3）图乙所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
①当v =0时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力N ，其大小等于小球重力，即N =mg 。
②当0＜v ＜Rg 时，管的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力N ，大小随速度的增大而减小，其取值范围是mg ＞N ＞0。
③当v =Rg 时，N =0。
④当v ＞Rg 时，管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大。
3、小物体在竖直平面内的外轨道，做圆周运动。
①若使m 沿轨道运动到最高点，如图（1）所示。
限制条件是：m 到达最高点的速度v ≤Rg②若使m 能从最高点沿轨道下滑，如（2）所示，m 在最高点的速度υ的限制条件是Rg ＜υ若υ≥Rg 时，物体将从最高点起，脱离圆轨道做平抛运动。
③m 在最高点从0υ=0开始，沿光滑轨道下滑，如图（3）所示。
m 脱离轨道的临界条件是：轨道对m 的支持力0=N F（二）向心力的来源向心力是按力的作用效果来命名的力，它的作用效果是改变线速度的方向；它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等。
在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的分力改变物体的速度大小。
三．考点应用例1：如图所示，质量为0.1kg 的木桶内盛水0.4kg ，用50cm 的绳子系桶，使它在竖直面内做圆周运动。
如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s 和10m/s ，求木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶的压力。
（g 取10m/s 2）分析：此题关键是分析木桶和水在最高点和最低点的受力情况，求出向心力，然后用牛顿第二定律求解。
解答：①在最高点时，以木桶和水为研究对象，木桶和水的质量为：=1m 0.1kg+0.4kg=0.5kg ，水的质量为4.02=m kg ，则木桶和水受重力mg 和绳的拉力1T F 作用，有：RT m g m F 21111υ=+，即g m m F R T 11211-=υ把数据代入上式，可得：1T F =76N ，则桶对绳的拉力大小为76N ，方向向上。
水在最高点受重力g m 2和桶对水的支持力1N F 的作用，有：R N m g m F 21122υ=+，即g m m F RN 22211-=υ把数据代入上式，可得：1N F =60.8N 则水对桶的压力大小为60.8N ，方向向上。
②在最低点时，木桶和水受绳向上的拉力2T F 和向下的重力g m 1作用，有RT m g m F 22211υ=-，即R T m g m F 21211υ+=把数据代往上式，可得：1052=T F N 则桶对绳的拉力大小为105N ，方向向下。
水在最低点受桶向上的支持力2N F 和向下的重力g m 2作用，有：RN m g m F 22222υ=-，即RN m g m F 22222υ+=把数据代入上式，可得：2N F =84N ，则水对桶的压力大小为84N ，方向向下。
点评：求木桶对绳的拉力，必须要以水和桶整体为研究对象，而求水对桶的压力，必须以水为研究对象。
另外，求出拉力和压力后，还必须根据牛顿第三定律说明力的方向。
研究对象不清，就胡乱套用公式求解，这是初学者极易出现的错误。
例2：如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量到转轴距离分别为20=A r cm ，30=B r cm ，Ａ、均为m 的小物体Ａ、Ｂ，它们Ｂ与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：oA B（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0ω （2）当A 开始滑动时，圆盘的角速度ω（3）当A 即将滑动时，烧断细线，A 、B 状态如何？分析：盘转速较小时，A 、B 随盘做圆周运动的向心力较小，可完全由盘面的静摩擦力提供。
