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最新人教版2018-2019学年八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案解析-精品试题

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第十四章 整式的乘法与因式分解检测题（本检测题满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016·武汉中考) 下列计算中正确的是( )A.a·a 2=a 2B.2a·a =2a 2C. 2a 2 2=2a 4D.6a 8÷3a 2=2a 42.下面分解因式正确的是（ ）A.()22121x x x x ++=++B.()2344x x x x -=-C.()ax bx a b x +=+D.()2222m mn n m n -+=+ 3.（2015·山东临沂中考）多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A.1x -B.1x +C.21x -D.()21x - 4.下列各式中，与 a －1 2相等的是（ ）A.a 2−1B.a 2−2a +1C.a 2−2a −1D.a 2+15.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. x −y −x +yB. −x −y −x +yC. x −y −x −yD. x +y −x +y6.（2016•山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )A.a 2-1B.a 2+aC.a 2+a-2 D . a +2 2-2(a+2)+1 7.设 5a +3b 2= 5a −3b 2+A ，则A =（ ）A.30abB.15abC.60abD.12ab8.下列多项式：①16x 2−x ；② x −1 2−4 x −1 ；③ x +1 2−4x x +1 +4x 2； ④−4x 2−1+4x ，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③9.下列因式分解，正确的是（ ）A.x 2y 2−z 2=x 2 y +z y −zB.−x 2y +4xy −5y =−y x 2+4x +5C. x +2 2−9= x +5 x −1D.9−12a +4a 2=− 3−2a 210.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 a >b （如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. a +b 2=a 2+2ab +b 2B. a −b 2=a 2−2ab +b 2C.a 2−b 2= a +b (a −b)D. a +2b a −b =a 2+ab −2b 2二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015•湖南株洲中考)因式分解：2(2)16(2)x x x ---＝ .12.(2016•哈尔滨中考)把多项式ax 2+2a 2x +a 3分解因式的结果是.13.把多项式4a x 2−ay 2分解因式的结果是.14.如果多项式x 2−mx +n 能因式分解为 x +2 x −5 ，则m +n 的值是.15.因式分解： x +1 x +2 x +3 x +4 -120=.16.阅读下列文字与例题.将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am +an +bm +bn = am +bm + an +bn=m a +b +n a +b= a +b m +n .（2）x 2−y 2−2y −1=x 2− y 2+2y +1=x 2− y +1 2= x +y +1 x −y −1 .试用上述方法分解因式：a 2+2ab +ac +bc +b 2=.17.（2016·杭州中考）若整式x 2+ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是(写出一个即可).18.在一个边长为12.75 cm 的正方形内挖去一个边长为7.25 cm 的正方形，则剩下部分的面积为cm 2．三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1） −4x −3y 2 3y 2−4x ；（2）202×198；（3）1022； 4 2 0112−2 010×2 012.20.（6分）将下列各式分解因式：（1）4x 3−8x 2+4x ；（2）9 x +y +z 2－ x －y －z 2；（3）m 2−n 2+2m −2n .21.（6分）利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋∙∙∙＋992－1002＋1012.22.（6分）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a 5b 3÷(−a 2b )2,其中ab=12-. 23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 x −1 x −9 ，另一位同学因看错了常数项而分解成2 x −2 x −4 ，请将原多项式分解因式．24.（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x +x x +1 +x x +1 2= 1+x 1+x +x x +1= 1+x 2 1+x = 1+x 3.（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）请用上述方法分解1+x +x x +1 +x x +1 2+…+x x +1 5．25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算：195×205．解：195×205= 200−5 (200+5) ①=2002−52 ②=39 975.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10 001．第十四章整式的乘法与因式分解检测题参考答案1.B解析：因为a·a2=a3，所以A错误；因为2a·a=2a2，所以B正确；因为2a22=4a4，所以C错误；因为6a8÷3a2=2a8−2=2a6，所以D错误.2. C 解析：∵x2+2x+1=x+12,∴选项A错误；∵x2−4x=x+2x−2x,∴选项B错误；∵ax+bx=a+b x,∴选项C正确；∵m2−2mn+n2=（m−n）2,∴选项D错误.3.A 解析：因为mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,故选A．4.B 解析： a－12=a2−2a+1，所以B项与 a－12相等.5.A 解析：A.含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算；B.含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故选A．6.C解析：选项A，a2-1=(a+1)(a-1)；选项B，a2+a=a(a+1)；选项C，a2+a-2=(a+2)(a-1)；选项D，a+22−2a+2+1=a+2−12=a+12，由此可以看出只有选项C 因式分解的结果中不含因式a+1.7. C 解析：A=5a+3b2−5a−3b2=25a2+30ab+9b2−25a2+30ab−9b2=60ab．故选C．8.D 解析：①16x2−x=x16x−1；②x−12−4x−1=x−1x−5；③x+12−4x x+1+4x2=−x+12=x−12；④−4x2−1+4x=−4x2−4x+1=−2x−12．所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．9.C 解析：A.用平方差公式，应为x 2y 2−z 2= xy +z xy −z ，故本选项错误；B.用提公因式法，应为−x 2y +4xy −5y =−y x 2−4x +5 ，符号不对，故本选项错误；C.用平方差公式， x +2 2−9= x +2+3 x +2−3 = x +5 x −1 ，正确；D.用完全平方公式，不用提取负号，应为9−12a +4a 2= 3−2a 2，故本选项错误． 故选C ．10.C 解析：图①中阴影部分的面积为a 2−b 2，图②中阴影部分的面积为 a +b a −b ， 所以a 2−b 2= a +b a −b ，故选C.11.(2)(4)(4)x x x --+ 解析：先提取公因式(2)x -，再利用平方差公式分解，即 x 2(x −2)−16(x −2)=(x −2)(x 2−16)=(x −2)(x −4)(x +4).12.a x +a 2解析：ax 2+2a 2x +a 3=a x 2+2ax +a 2 =a x +a 2.13.a (2x +y )(2x −y ) 解析：先提取公因式a,再利用平方差公式分解，即4ax 2− ay 2=a (4x 2−y 2)=a(2x+y)(2x −y).14.-7 解析：∵ 多项式x 2−mx +n 能因式分解为 x +2 x −5 ，∴ x 2−mx +n =x 2−3x −10，∴ m =3，n =−10，∴ m +n =3-10=-7． 15. x 2+5x +16 x +6 x −1 解析： x +1 x +2 x +3 x +4 -120=[ x +2 x +3 ] x +1 x +4 -120= x 2+5x +6 x 2+5x +4 -120= x 2+5x 2+10 x 2+5x +24-120= x 2+5x 2+10 x 2+5x -96= x 2+5x +16 x 2+5x −6= x 2+5x +16 x +6 x −1 ．16. a +b a +b +c 解析：原式= a 2+2ab +b 2 + ac +bc= a +b 2+c a +b = a +b a +b +c ．17. −1解析：x 2与ky 2没有公因式，要使x 2+ky 2能在有理数范围内因式分解，只能考虑用平方差公式，则k 一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数，所以k 可以是-1、-4、-9等.18.110 解析：12.752−7.252= 12.75+7.25 12.75−7.25 =20×5.5=110( cm 2).19.解：(1) −4x −3y 2 3y 2−4x = −4x −3y 2 −4x +3y 2 =16x 2−9y 4.（2）202×198= 200+2 200−2 =2002−22=40 000−4=39 996.（3）1022= 100+2 2=1002+2×100×2+22=10 000+400+4=10 404．(4)2 0112−2 010×2 012=2 0112− 2 011−1 2 011+1=2 0112−（2 0112−1）=2 0112−2 0112+1=1.20.解：（1）4x3−8x2+4x=4x x2−2x+1=4x x−12.（2）9x+y+z2－x−y−z2=3x+y+z−(x−y−z)3x+y+z+(x−y−z)=2x+4y+4z(4x+2y+2z)=4x+2y+2z2x+y+z.（3）m2−n2+2m−2n=m+n m−n+2m−n=m−n(m+n+2).21.解：1−22+32−42+52−62+∙∙∙+992−1002+1012=1+32−22+52−42+∙∙∙+1012−1002=1+3+23−2+5+45−4+∙∙∙+101+100101−100=1+3+2+5+4+∙∙∙+101+100=1+2+3+4+5+∙∙∙+100+101=5 151.22.解：原式＝4-a2+a2-5ab+3ab＝4-2ab.当ab=-12时，原式＝4-2×12骣÷ç-÷ç÷ç桫=5.23.分析：由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a,b,c均为常数，且abc≠0），所以可设原多项式为ax2+bx+c．看错了一次项系数即将b值看错，而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2x−1x−9运用多项式的乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项即将c值看错，而a与b的值正确，可将2x−2x−4运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案．解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a,b,c均为常数，且abc≠0）．∵ 2x−1x−9=2x2−10x+9=2x2−20x+18，∴ a=2，c=18.又∵ 2x−2x−4=2x2−6x+8=2x2−12x+16，∴ b=−12．∴ 原多项式为2x2−12x+18，将它分解因式，得2x2−12x+18=2x2−6x+9=2x−32．24.分析：（1）首先提取公因式（1+x），再将[1+x+x1+x]提取公因式（1+x），进而得出答案；（2）参照（1）的规律即可得出解题方法，求出即可．解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次．故答案为：提公因式法，2．（2）原式=1+x[1+x+x(x+1)+x x+12+⋯+x x+14]=1+x21+x+x x+1+⋯+x1+x3=1+x31+x+⋯+x1+x2=1+x41+x+x x+1=1+x5(1+x)=1+x6．25.解：（1）平方差公式.（2）9×11×101×10 001=99100+110 000+1=100−1100+110 000+ 1=10 000−110 000+1=108−1．。

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八年级数学上册整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案)

八年级数学上册整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案)

八年级数学上册整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案)第十四章整式的乘法与因式分解本章主要介绍整式的乘法和因式分解。

首先介绍了整式的乘法，包括单项式的乘法和多项式的乘法。

单项式的乘法只需要按照指数法则进行计算即可。

多项式的乘法可以采用分配律进行计算，也可以使用竖式计算法。

然后介绍了整式的因式分解，包括提公因式法、公式法、配方法、分组分解法等。

通过练可以掌握整式的乘法和因式分解的方法。

一、选择题1.正确答案为B。

应用指数法则进行计算，a^2 * a^3 =a^(2+3) = a^5.2.正确答案为C。

2x^2 * (-3x^3) = -6x^(2+3) = -6x^5.3.正确答案为D。

(-1/2a^2b)^3 = -1/8a^6b^3.4.正确答案为C。

使用差平方公式，(-5a^2+4b^2)(5a^2-4b^2) = 25a^4-16b^4.5.正确答案为C。

阴影部分是一个等腰直角三角形，面积为1/2 * 2xy = xy。

因此，正确答案为4xy。

6.正确答案为B。

使用差平方公式，(x-a)(x^2+ax+a^2) =x^3-a^3.7.正确答案为C。

只有第三个计算式是正确的，因此正确个数为3个。

8.正确答案为C。

使用差平方公式，x^2-y^2 = (x+y)(x-y)。

9.正确答案为C。

展开(x+m)(x+3)，得到x^2+(m+3)x+3m=0.因为不含x的一次项，所以(m+3)=0，解得m=-3.10.正确答案为D。

将3x=15代入3x-y，得到3x-y=3*5-5=10.二、填空题11.正确答案为-xy。

将-3x^2y和1/3xy^2相乘，得到-xy。

12.正确答案为(4/9)m^2-n^2.将(-2/3m+n)和(-2/3m-n)相乘，使用差平方公式，得到(4/9m^2-n^2)。

13.正确答案为(7/3)+π。

将1/2和3相加，得到7/2，再加上π，得到(7/2)+π=(14/4)+π=(7/2)+π= (14+3π)/6，化简得到(7/3)+π。

《整式的乘法与因式分解》单元综合检测题含答案

《整式的乘法与因式分解》单元综合检测题含答案

7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是()
A.a＋3B.a－3C.a＋1D.a－1
【答案】B
【解析】
a2－9= ，a2－3a= ，故选B.
8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是()
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答．
【详解】图1中阴影部分的面积为: ，
22.已知:(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，试求:
(1)x2＋y2 值;
(2)xy的值．
23.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像．
(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)．
A.5B.－5C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可．
【详解】解:∵(x+1)(5x+a)=5x2+ax+5x+a=5x2+(a+5)x+a，
又∵乘积中不含x一次项，
∴a+5=0，解得a=-5．
故选B．
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
【答案】C
【解析】
试题分析:A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
C、是符合因式分解的定义，故本选项正确;
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元达标测试题及答案-精品试题

2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元达标测试题及答案-精品试题

（测试时间90分钟，测试总分100分）一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910答案1．下列计算中正确的是（ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=-2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知被除式是x 3+2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ） A 、x 2+3x －1 B 、x 2+2x C 、x 2－1 D 、x 2－3x+1 5.是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3B. 3C. 0D. 18．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于（ ） A 、5 B 、3 C 、15 D 、10TKSRP Q M L DCBA9.如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为（ ）。

A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-ab10.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1， 5，-5；D ．以上都不对二、填空题（每题3分，共18分）11．=--+-)32)(32(n n n m ___________.12.当x ___________时，()04-x 等于__________；．13．若。

新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试卷含有答案详细解析

新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试卷含有答案详细解析

新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试卷一、选择题1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）2、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0C．2﹣3=D．（x3）2=x64、若是一个完全平方式，那么的值是（）A．B．-12 C．D．-245、若等式成立，则M是（）A．B．C．－D．－6、下列各式中，运算结果为的是( )A．B．C．D．7、如果（x＋1）（x2－5ax＋a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．5 B．C．－D．－58、计算（﹣ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣3a3b3B．27a7b7C．﹣27a7b7D．﹣3a7b79、把多项式分解因式结果正确的是（）A．B．C．D．10、计算的结果是（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、计算：－24x2y4÷（－3x2y）·3x3 =________________________13、计算：（6x2﹣3x）÷3x=___________．14、如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．15、若，，则__________．16、（）2013×1.52012×（﹣1）2014=_____．17、设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了_________。

18、若4x2－kx＋9（k为常数）是完全平方式，则k＝________．19、计算：（+）（-）＝_________20、在实数范围内因式分解：=______________________；三、计算题21、计算:22、因式分解：⑴⑵⑶⑷四、解答题23、先化简，再求值：，其中．24、先化简，再求值：（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）-a(3a-b),其中│a-1│+（2+b）2 =025、已知：，.求：（1）的值；（2）的值.26、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．27、请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a，b的整式表示如图所示的阴影部分的面积；（2）当a＝3 cm时，求这个阴影部分的面积．参考答案1、D2、B3、D4、C5、B6、A.7、B.8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、2413、2x﹣114、或15、4516、17、18、±1219、-320、21、22、⑴==⑵==⑶===4⑷===23、，．24、3b2-6ab，24.25、（1）31；（2）3726、等腰三角形27、（1）；（2）4.5．答案详细解析【解析】1、分析：根据因式分解的意义，可得答案.详解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题的关键.2、解：A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误；B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确；C．3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误；D．2x+4=2（x+2）；故本选项错误．故选B．3、试题分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．4、试题分析：完全平方式是指：，根据题意可得：m=2×3×4=24，则选项C．5、根据等式可得:M=因此正确选项是B.6、试题分析：观察式子特点发现该式为完全平方式的展开式,通过完全平方公式并结合互为相反数的两个数的平方相等,注意符号问题,即可得到答案.由完全平方公式可以得到:，所以A为正确答案. 考点：完全平方公式.7、试题分析：原式=x3-5ax2+ax+x2-5ax+a，=x3+（1-5a）x2-4ax+a，∵不含x2项，∴1-5a=0，解得a=.故选B.考点：多项式乘多项式．8、先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．解：（﹣ab）（3a2 b2）3=﹣ab•27a6b6=﹣27a7b7，故选：D．9、试题分析：.故应选A.考点：分解因式.10、试题解析：：（-4）2012×（-）2011=（-4）2011×（-）2011×（-4）=-4，故选B．11、分析：提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.详解：原式故答案为：点睛：考查因数分解，提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、－24x2y4÷（－3x2y）·3x3＝8y3·3x3=24.故答案是：24.13、试题解析：（6x2-3x）÷3x，=6x2÷3x-3x÷3x，=2x-1．14、∵a+b=17，ab=60，∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=，故答案为：.点睛：此题考查了整式的混合运算以及化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式法则，去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.15、试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．16、（）2013×1.52012×（﹣1）2014=×（）2012×（）2012×1=×（×）2012×1=，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，将指数化成相同数字是解题的关键．17、由题意知新正方形的边长是,新正方形的面积为,原来正方形的边长是,则添加的面积等于=.18、试题解析：是完全平方式.故答案为：19、原式=()2−()2=2−5=−3.故答案为：−3.20、原式=x(x2-8)=x[x2-]=.【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式的知识．在进行分解时要注意观察是否有公因式，然后再观察是否可用公式，注意分解要彻底.21、试题分析：利用多项式乘以多项式法则及平方差公式进行计算即可得到结果.试题解析：=2x2+8x-3x-12-x2+1=(2x2-x2)+(8x-3x)+(1-12)=22、试题解析：点睛：因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的主要方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.23、分析：原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．详解：原式=x2+2xy+y2﹣2xy﹣2y2=x2﹣y2当x=﹣1，y=时，原式=3﹣2﹣3=﹣2．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24、试题分析：先将原式去括号化简，再由│a-1│+（2+b）2 =0可以求出a、b的值，将a、b的值代入化简后的式子即可.试题解析：原式=a2－2ab+b2+2a2－4ab－ab+2b2－3a2+ab=3b2－6ab；∵│a-1│+（2+b）2 =0，∴a－1=0,2+b=0，∴a=1，b=-2；将a=1，b=-2代入化简后的式子可得：原式=3×（-2）2－6×1×（-2）=24.点睛：非负数之和为0，那么对应的每一个非负数必为0.25、试题分析：把原式变形为与完全平方公式有关的式子求解．试题解析：（1）x2+y2=x2+y2+2xy-2xy，=（x+y）2-2xy，=25+6，=31；（2）（x-y）2=x2+y2+2xy-4xy，=（x+y）2-4xy，=25+12，=37．26、试题分析:根据题目中a2＋2ab＝c2＋2bc,移项可以得到a2＋2ab－c2－2bc=0,然后根据平方差公式和提公因式法进行因式分解得:,再利用提公因式法进行因式分解得:,题中a,b,c是△ABC的三边长,都是正数,所以,即可得到a－c=0,即a=c,所以这个三角形是等腰三角形.试题解析:∵a2＋2ab＝c2＋2bc,∴a2＋2ab－c2－2bc=0,∴,∴,∵a>0,b>0,c>0,∴, a－c=0,∴a=c,∴△ABC为等腰三角形.点睛:本题主要考查等式的变形,解决本题的关键在于利用平方差公式和提公因式法对多项式进行因式分解.27、试题分析：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．把代入即可求出阴影部分的面积.试题解析：阴影部分的面积为:当时，阴影部分的面积为。