黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020届毕业学年11月份阶段测试 九年级数学(PDF 无答案)

哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题1.8-的倒数是（ ）A. 18-B. -8C. 8D. 182.下列运算一定正确的是（ ） A. 224a a a += B. 248a a a ⋅= C. ()428=a a D. ()222a b a b +=+3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ）A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=︒，则ABO ∠的度数为（ ）A. 25︒B. 20︒C. 30D. 35︒ 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ）A. ()235y x =++B. ()235y x =-+C. ()253y x =++D. ()253y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=︒∠=︒⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（ ）A. 10︒B. 20︒C. 30D. 40︒ 8.方程2152x x =+-的解是（ ） A. 1x =-B. 5x =C. 7x =D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）A. 23B. 12C. 13D. 1910.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（ ）A. AE EF EC CD =B. EG EF AB CD= C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD= 二、填空题11.将数4790000用科学计数法表示为_____________．12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________．13.已知反比例函数k y x=的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.1246___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________．16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________．17.不等式13352x x ⎧≤-⎪⎨⎪+<⎩的解集为_______________．18.一个扇形的面积为213cm π，半径为6cm ，则扇形的圆心角是_______________度．19.在ABC ∆中，60ABC ∠=︒，AD 为BC 边上的高，3,1AD CD ==，则BC 的长为___________．20.如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点E 在线段BO 上，连接AE ，若2CD BE =，DAE DEA ∠=∠，1EO =,则线段AE 的长为_____．三、解答题21.先化简，再求代数式2211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭的值，其中4cos301x =︒- 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB 和线段CD 的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB 为边的正方形ABEF ，点E 和点F 均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以CD 为边的等腰三角形CDG ，点G 在小正方形的顶点上，且CDG ∆的周长为1010+，连接EG ，请直接写出线段EG 的长．23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．24.已知，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 在BC 上，BD CE =,连接,AD AE ．（1）如图1，求证：AD AE =；（2）如图2，当45∠=∠=︒DAE C 时，过点B 作//BF AC ，交AD 的延长线于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．25.昌云中学计划地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．26.已知O 是ABC 的外接圆，AD 为O 的直径，AD BC ⊥，垂足为E ，连接BO ，延长BO 交AC 于点F ．（1）如图1，求证：3BFC CAD ∠=∠；（2）如图2，过点D 作//DG BF ，交O 于点G ，点H 为GD 的中点，连接OH ，求证：BE OH =； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG ，若,DG DE AOF =∆的面积为925，求线段CG 的长．27.已知，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的负半轴交于点B ， OA OB =，过点A 作x 轴的垂线与过点O 的直线相交于点C ，直线OC 的解析式为34y x =，过点C 作CM y ⊥轴，垂足为,9M OM =．（1）如图1，求直线AB 的解析式；（2）如图2，点N 在线段MC 上，连接ON ，点P 在线段ON 上，过P 点作PD x ⊥轴，垂足为D ，交OC 于点E ，若NC OM =，求PE OD的值； （3）如图3，在（2）的条件下，点F 为线段AB 上一点，连接OF ，过点F 作OF 的垂线交线段AC 于点Q ，连接BQ ，过点F 作x 轴的平行线交BQ 于点G ，连接PF 交x 轴于点H ，连接EH ，若,2DHE DPH GQ FG AF ∠=∠-=，求点P 的坐标．哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题1.8-的倒数是（ ）A. 18-B. -8C. 8D. 18 【答案】A【解析】【分析】由倒数的定义求解即可.【详解】解：∵ ()1--8=18⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭,∴根据倒数的定义知:﹣8的倒数是18-．故选：A ．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数．2.下列运算一定正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 248a a a ⋅=C. ()428=a aD. ()222a b a b +=+ 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：∵2222a a a +=，∴选项A 不正确；∵246a a a ⋅=，∴选项B 不正确；∵()428=a a ，∴选项C 正确；∵()2222a b a ab b +=++，∴选项D 不正确；故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 完全平方公式是(a ±b )2=a 2±2ab +b 2．3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；C、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层有两个小正方形，第二层右边有一个小正方形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．AD CD OA，若5.如图AB是O直径，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接,,∠=︒，则ABO35ADC∠的度数为（）A. 25︒B. 20︒C. 30D. 35︒【答案】B【解析】【分析】 根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由35ADC ∠=︒可求出∠AOC =70︒．再由AB 为圆O 的切线，得AB ⊥OA ，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO 的度数，【详解】解：∵AC AC = ，∴223570AOC ADC ∠=∠=⨯︒=︒，∵AB 为圆O 的切线，∴AB ⊥OA ，即∠OAB =90°，∴90907020ABO AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A . ()235y x =++B. ()235y x =-+C. ()253y x =++D. ()253y x =-+ 【答案】D【解析】【分析】用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解．【详解】解：将抛物线2y x 先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：()253y x =-+．故选：D ． 【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=︒∠=︒⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD对称，点的B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（ ）A. 10︒B. 20︒C. 30D. 40︒ 【答案】A【解析】【分析】由三角形内角和定理，得到=40C ∠︒，由轴对称的性质，得到=50AB D '∠︒，根据外角的性质即可得到答案．【详解】解：在Rt ABC 中，90,50BAC B ∠=︒∠=︒，∴=40C ∠︒，∵ADB △与ADB '关于直线AD 对称，∴50AB D B '∠=∠=︒，∴504010CAB '∠=︒-︒=︒；故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．8.方程2152x x =+-的解是（ ） A. 1x =-B. 5x =C. 7x =D. 9x = 【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．【详解】解：方程可化简为()225x x -=+245x x -=+9x =经检验9x =是原方程的解故选D【点睛】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A. 23B.12C.13D.19【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为62 93 =．故选：A．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An=．10.如图，在ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作//EF BC，交AD于点F，过点E作//EG AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）A. AE EFEC CD= B.EG EFAB CD= C.AF BGFD GC= D.CG AFBC AD=【答案】C【解析】【分析】根据由平行线易得△AEF∽△ACD，△CEG∽△CAB，再根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理逐个判断即可．【详解】解：∵//EF BC，∴△AEF∽△ACD，∴AE EF AFAC CD AD==，故选项A错误；∴EC CD EF FD AC CD AD-==，∵//EG AB，∴△CEG∽△CAB，∴EG CG EC AB BC AC==， ∴EG CD EF AB CD -=，故选项B 错误；CG FD BC AD =，故选项D 错误； ∵//EF BC ， ∴AF AE FD EC=， ∵//EG AB ， ∴BG AE CG EC=， ∴AF BG FD CG =，故选项正确C ． 故选：C ．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定，能得出正确的比例式是解此题的关键．二、填空题11.将数4790000用科学计数法表示为_____________．【答案】64.7910⨯【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此即可解题． 【详解】解：64790000 4.7910=⨯．故答案为：64.7910⨯．【点睛】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数;当原数的绝对值<1时，n 是负数．12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 【答案】x ≠7．【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】解：由7x y x =-有意义，得故答案为：x ≠7．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 【答案】﹣12【解析】【分析】直接将点()3,4-代入反比例函数解析式中，解之即可．【详解】依题意，将点()3,4-代入k y x =，得：43k =-， 解得：k =﹣12，故答案为：﹣12．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，熟练掌握图象上的坐标与解析式的关系是解答的关键．14.___________________．【答案】【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次根式的运算，根据二次根式的化简，即可进行求解．【详解】解：原式==故答案为：【点睛】本题考察了二次根式的运算，先化简再进行合并二次根式是解决此类问题的关键．15.把多项式269m n mn n ++分解因式结果是________________________．【答案】2(3)n m +先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】原式=2(69)n m m ++=2(3)n m +，故答案为：2(3)n m +．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________．【答案】(1，8)【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解．【详解】解：由二次函数性质可知，()2y a x h k =-+的顶点坐标为(h ，k )∴23(1)8y x =-+的顶点坐标为(1，8)故答案为：(1，8)【点睛】本题考查了二次函数的性质，先把函数解析式配成顶点式根据顶点式即可得到顶点坐标． 17.不等式13352x x ⎧≤-⎪⎨⎪+<⎩的解集为_______________．【答案】x≤-3．【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可． 【详解】13352x x ⎧≤-⎪⎨⎪+<⎩①②解不等式①得，x≤-3；解不等式②得，x ＜-1；所以，不等式组的解集为：x≤-3．【点睛】本题主要考查了求不等式组的解集，熟记口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（空集）”．18.一个扇形的面积为213cm π，半径为6cm ，则扇形的圆心角是_______________度．【答案】130°．【解析】【分析】设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式即可得到一个关于n 的方程，解方程即可求解．【详解】解：设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式得：13π=26360n π， 解得n=130．故答案是：130°．【点睛】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．19.在ABC ∆中，60ABC ∠=︒，AD 为BC 边上的高，63,1AD CD ==，则BC 的长为___________．【答案】7或5【解析】【分析】如图所示，分D 在BC 之间和BC 延长线上两种情况考虑，先由60ABC ∠=︒求出BD ，再求出BC 的长．【详解】解：如图，∵在Rt △ABD 中，60ABC ∠=︒，63AD =，∴tan AD ABC BD ∠=633= ∴6BD =， 当D 在BC 之间时，BC =BD +CD =6+1=7；当D 在BC 延长线上时，BC =BD -CD =6-1=5；故答案为：7或5．【点睛】此题主要考查了解三角形，根据已知得出两种符合要求图形，即三角形为钝角三角形或锐角三角形分别分析是解题关键．20.如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点E 在线段BO 上，连接AE ，若2CD BE =，DAE DEA ∠=∠，1EO =,则线段AE 的长为_____．【答案】2【解析】【分析】设BE=x ，根据菱形性质可得到AB= AD=CD=2x ，进而得到1=12OE x =，解得x 值，根据勾股定理即可求得AE 值．【详解】解：设BE=x ，∵菱形ABCD ，∴AB= AD=CD=2x ，∵DAE DEA ∠=∠，∴==2DE AD x ,∴BD=3x ，∴OB=OD=32x ， ∴1=12OE x =， ∴x=2，∴AB=4，BE=2， ∴227OA AB OB -， ∴227122AE OA OE =+=+=故答案为：2【点睛】本题考查菱形的性质结合勾股定理的应用，熟练掌握菱形性质是解题的关键．三、解答题21.先化简，再求代数式2211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭的值，其中4cos301x =︒-【答案】原式21x =+，3【解析】【分析】先根据分式的运算法则化简，再利用cos30=°求得x 的值，代入计算即可． 【详解】解：原式12(1)(1)=12(1)x x x x x +--+÷++ 12(1)=1(1)(1)x x x x x -+⋅+-+ 2=1x +， ∵4cos301x =︒-，∴41x =1=，∴原式=3． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，二次根式的计算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB 和线段CD 的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB 为边的正方形ABEF ，点E 和点F 均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以CD 为边的等腰三角形CDG ，点G 在小正方形的顶点上，且CDG ∆的周长为10+连接EG ，请直接写出线段EG 的长．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，EG=5.【解析】【分析】（1）根据正方形的判定作图可得；（2）根据等腰三角形与勾股定理可得答案．【详解】解：（1）如图所示，正方形ABEF即为所求；（2）如图所示，△CDG即为所求，由勾股定理，得EG=22+=.125【点睛】本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．【答案】（1）50；（2）见解析；（3）320【解析】【分析】（1）根据最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%求出总人数即可；（2）先求出最喜欢舞蹈的学生人数，进而补全条形统计图即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）15÷30%＝50（名），答：本次调查共抽取了50名学生；（2）50﹣15﹣20﹣5＝10（名），补全条形统计图如图所示：（3）800×2050＝320（名）， 答：估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有320名． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24.已知，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 在BC 上，BD CE =,连接,AD AE ．（1）如图1，求证：AD AE =；（2）如图2，当45∠=∠=︒DAE C 时，过点B 作//BF AC ，交AD 的延长线于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．【答案】（1）证明见解析；（2）ADE 、BAE △、BDF 、CAD ．【解析】【分析】（1）AB AC =可得A ABC CB =∠∠，进而利用SAS 证明ABD ACE ≅，即可得出结论； （2）由已知计算出图形中角的度数，由等角对等边即可得出结论．【详解】（1）证明：如图1，AB AC =，B C ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABD ACE ≅（SAS ），∴AD AE =；（2）顶角为45°的等腰三角形有以下四个：ADE 、BAE △、CAD 、BDF ．证明：∵45C ∠=︒，AB AC =，∴45ABC ACB ∠=∠=︒，90ACB ∠=︒，∵45DAE ∠=︒，AD AE =，即：ADE 是等腰三角形，45DAE ∠=︒； ∴1804567.52ADE AED ︒-︒∠=∠==︒， ∴67.54522.5BAD CAE ∠=∠=︒-︒=︒，∴22.54567.5BAE CAD ∠=∠=︒+︒=︒，∴67.5BAE BEA CAD CDA ∠=∠=∠=∠=︒，∴CA CD =、AB AE =即：BAE △、CAD 是等腰三角形，45ABC ACB ∠=∠=︒，∵//BF AC∴∠DBF=∠C=45°，67.5F CAD ∠=∠=︒，又∵67.5BDF ADC ∠=∠=︒，∴67.5BDF F ∠=∠=︒，∴BD BF =、即：BDF 是等腰三角形，45DBF ∠=︒．【点睛】本题考察了等腰三角形性质和判定及全等三角形性质和判定，掌握等腰三角形性质和判定是解题关键．25.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．【答案】（1）每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）昌云中学最多可以购买5个大地球仪．【解析】【分析】（1）设每个大地球仪x 元，每个小地球仪y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设昌云中学可以购买m 个大地球仪，则购买小地球仪(30-m)个，根据题意列出不等式求解即可． 【详解】解：（1）设每个大地球仪x 元，每个小地球仪y 元，由题意可得31362132x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5228x y =⎧⎨=⎩， 答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）设昌云中学可以购买m 个大地球仪，则购买小地球仪(30-m)个，根据题意得52m+28(30-m)≤960解得m≤5∴昌云中学最多可以购买5个大地球仪．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用，根据题意列出式子是解题关键．26.已知O 是ABC 的外接圆，AD 为O 的直径，AD BC ⊥，垂足为E ，连接BO ，延长BO 交AC 于点F ． （1）如图1，求证：3BFC CAD ∠=∠；（2）如图2，过点D 作//DG BF ，交O 于点G ，点H 为GD 的中点，连接OH ，求证：BE OH =；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG ，若,DG DE AOF =∆的面积为5，求线段CG 的长．【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）CG=263．【解析】【分析】（1）先推出∠BAD=∠CAD，然后根据圆周角定理可得出∠BOD=2∠BAD=2∠CAD，根据∠BOD=∠AOF，可得出∠AOF=2∠CAD，根据∠BFC=∠AOF+∠CAD，即可证明结论；（2）连接OG，证明△OBE≌△DOH，即可证明结论；（3）连接AG，过A点作AM⊥CG于点M，过F点作FN⊥AD于点N，先推出DE=2OE，设OE=m，则DE=2m，OB=OD=OA=3m，AE=4m，根据勾股定理得出CE=BE=22m，再求出tan∠BOE=BEOE=2mm=22tan∠EAC=CEAE=224mm=22，根据tan∠AOF=tan∠BOE=2，得出NF ON =2设ON=a，则NF=2，可得tan∠EAC=222NF aAN==解出AN，根据AN+NO=AO，解出a=35m，再根据S△AOF=12·OA·FN=925，可求出m=1，可得出DH=1，OD=3，BE=CE=OH=2AE=4，根据勾股定理可得AC=26OD=OA，DH=HG，得出AG=2OH=2，推出cos∠ADG=cos∠ACM，即可求出CM=263，利用勾股定理可得AM=833，GM=463，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AD为O的直径，AD BC⊥，∴=BD CD，BE=CE，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=2∠CAD，∵∠BOD=∠AOF，∴∠AOF=2∠CAD，∵∠BFC=∠AOF+∠CAD，∴∠BFC=2∠CAD+∠CAD=3∠CAD；（2）连接OG，∵点H为GD的中点，OG=OD，∴DH=GH，OH⊥DG，∵AD⊥BC，∴∠AEB=∠OHD=90°，∵DG∥BF，∴∠BOH=∠OHD=90°，即∠DOH+∠BOD=90°，∵∠BOD+∠OBE=90°，∴∠OBE=∠DOH，又∵OB=OD，∴△OBE≌△DOH，∴BE=OH；（3）如图，连接AG，过A点作AM⊥CG于点M，过F点作FN⊥AD于点N，由（2）可知DH=OE，∵DG=2DH=2OE，DG=DE，∴DE=2OE，设OE=m ，则DE=2m ，∴OB=OD=OA=3m ，∴AE=4m ，在Rt △OBE 中，=，∴CE=BE=，tan ∠BOE=BE OE =m =，tan ∠EAC=CE AE =4m =2，∵tan ∠AOF=tan ∠BOE=∴NF ON =设ON=a ，则NF=，∴tan ∠EAC=2NF AN AN ==， ∴AN=4a ，∵AN+NO=AO ，∴4a+a=3m ，∴a=35m ，∴FN=×35m=5m ，∵S △AOF =12·OA·FN=5，∴12·3m·5m=5， ∴m 2=1，∴m=±1，∵m>0，∴m=1，∴DH=1，OD=3，由（2）得BE=CE=OH=AE=4，在Rt △AEC 中=∵OD=OA ，DH=HG ，∴AG=2OH=，∵∠ADG+∠ACG=180°，∠ACM+∠ACG=180°，∴∠ADG=∠ACM ，∴cos ∠ADG=cos ∠ACM ， ∴DH CM DO AC=，∴13 ∴CM=3， 在Rt △ACM 中，， 在Rt △AGM 中，， ∴CG=GM-CM=3． 【点睛】本题考查了圆周角定理，全等三角形的性质和判定，锐角三角函数，垂径定理，勾股定理，掌握知识点灵活运用是解题关键．27.已知，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的负半轴交于点B ， OA OB =，过点A 作x 轴的垂线与过点O 的直线相交于点C ，直线OC 的解析式为34y x =，过点C 作CM y ⊥轴，垂足为,9M OM =．（1）如图1，求直线AB 的解析式； （2）如图2，点N 在线段MC 上，连接ON ，点P 在线段ON 上，过P 点作PD x ⊥轴，垂足为D ，交OC 于点E ，若NC OM =，求PE OD的值； （3）如图3，在（2）的条件下，点F 为线段AB 上一点，连接OF ，过点F 作OF 的垂线交线段AC 于点Q ，连接BQ ，过点F 作x 轴的平行线交BQ 于点G ，连接PF 交x 轴于点H ，连接EH，若,DHE DPH GQ FG ∠=∠-=，求点P 的坐标．【答案】（1）12y x =-；（2）94；（3）1236(,)55P ． 【解析】【分析】 （1）根据题意求出A ，B 的坐标即可求出直线AB 的解析式；（2）求出N （3,9），以及ON 的解析式为y=3x ，设P （a ，3a ），表达出PE 及OD 即可解答；（3）如图，设直线GF 交CA 延长线于点R ，交y 轴于点S ，过点F 作FT ⊥x 轴于点T ，先证明四边形OSRA 为矩形，再通过边角关系证明△OFS ≌△FQR ，得到SF=QR ，进而证明△BSG ≌△QRG ，得到SG=RG=6，设FR=m ，根据2GQ FG AF -=，以及在Rt △GQR 中利用勾股定理求出m 的值，得到FS=8，AR=4，证明四边形OSFT 为矩形，得到OT=FS=8，根据∠DHE=∠DPH ，利用正切函数的定义得到DE DH DH PD =，从而得到DH=32a ，根据∠PHD=∠FHT ，得到HT=2，再根据OT=OD+DH+HT ，列出关于a 的方程即可求出a 的值，从而得到点P 的坐标．【详解】解：（1）∵CM ⊥y 轴，OM=9，∴当y=9时，394x =，解得：x=12， ∴C （12,9），∵CA ⊥x 轴，则A （12,0），∴OB=OA=12，则B （0，-12），设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∴12012k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：112k b =⎧⎨=-⎩，∴12y x =-；（2）由题意可得，∠CMO=∠OAC=∠MOA=90°，∴四边形MOAC 为矩形，∴MC=OA=12，∵NC=OM ，∴NC=9，则MN=MC-NC=3，∴N （3,9）设直线ON 的解析式为1y k x =，将N （3，9）代入得：193k =，解得：13k =，∴y=3x ，设P （a ，3a ）∵PD ⊥x 轴交OC 于点E ，交x 轴于点D ， ∴3(,)4E a a ，(a,0)D ， ∴PE=39344a a a -=，OD=a ， ∴9944a PE OD a ==； （3）如图，设直线GF 交CA 延长线于点R ，交y 轴于点S ，过点F 作FT ⊥x 轴于点T ，∵GF ∥x 轴，∴∠OSR=∠MOA=90°，∠CAO=∠R=90°，∠BOA=∠BSG=90°，∠OAB=∠AFR ，∴∠OSR=∠R=∠AOS=∠BSG=90°，则四边形OSRA 为矩形，∴OS=AR ，SR=OA=12，∵OA=OB ，∴∠OBA=∠OAB=45°，∴∠FAR=90°-∠AFR=45°，∴∠FAR=∠AFR ，∴FR=AR=OS ，∵QF ⊥OF ，∴∠OFQ=90°，∴∠OFS+∠QFR=90°，∵∠SOF+∠OFS=90°，∴∠SOF=∠QFR ，∴△OFS ≌△FQR ，∴SF=QR ，∵∠SFB=∠AFR=45°，∴∠SBF=∠SFB ，∴BS=SF=QR ，∵∠SGB=∠RGQ ，∴△BSG ≌△QRG ，∴SG=RG=6，设FR=m ，则AR=m ，∴QR=SF=12-m ，∴=，∵GQ FG -=，∴66m m +-=+，∵QG 2=GR 2+QR 2，即222(6)6(12)m m +=+-，解得：m=4，∴FS=8，AR=4，∵∠OAB=∠FAR ，FT ⊥OA ，FR ⊥AR ，∴FT=FR=AR=4，∠OTF=90°，∴四边形OSFT 为矩形，∴OT=FS=8，∵∠DHE=∠DPH ，∴tan ∠DHE=tan ∠DPH ， ∴DE DH DH PD=， 由（2）可知，DE=34a ，PD=3a ，∴343a DHDH a=，解得：DH=32a，∴tan∠PHD=3232PD aDH a==，∵∠PHD=∠FHT，∴tan∠FHT=2TFHT=，∴HT=2，∵OT=OD+DH+HT，∴3282a a++=，∴a=125，∴1236(,)55P【点睛】本题考查了一次函数与几何综合问题，涉及了一次函数解析式的求法，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及锐角三角函数的定义等知识点，第（3）问难度较大，解题的关键是正确做出辅助线，熟悉几何的基本知识，综合运用全等三角形以及锐角三角函数的概念进行解答．。

哈尔滨市四十七中学毕业学度11月份阶段测试数学试卷数学试卷出题教师：张辉审题教师：陈岩考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时刻为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清晰。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清晰。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）选择题（每题3分，共计30分）1.哈市某日的最高气温为3℃，最低气温为-9℃，则这一天的最高气温比最低气温高（）（A）-12℃（B）-6℃（C）6℃（D）12℃2.下列运算正确的是（ ）（A ）(a+b)(a-b)=a2-b2 （B ）a2·a3=a6（C ）(a+b)2=a2+b2 (D)a10÷a2=a53. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（ ）5.关于双曲线y ＝x 3-k ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范畴是（ ） （A ）k ＜3 （B ）k ≤3 （C ）k ＞3 （D ）k ≥36．二次函数3)1(22+--=x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象（ ）（A ）向左移动1个单位，向上移动3个单位；（B ）向右移动1个单位，向上移动3个单位（C ）向左移动1个单位，向下移动3个单位；（D ）向右移动1个单位，向下移动3个单位。

7. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为 ( )7题图 t/min s/km 6020第8题图 第9题图 第10题图(A)20sin 37 (B)20tan 37° (C)020tan 37 (D)20sin 37° 8.如图，点D 是△ABC 的边AB 上的一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥BE 交AC 于点F ，则下列结论错误的是（ ）.（A ）AD AE BD EC = （B ）AF DF AE BE = （C ）AE AF EC FE =（D ）DE AF BC FE = 9.如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△能够看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A '在AB 上，则旋转角α的大小能够是（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°10. 已知A 、B 两地相距4km ，上午8∶00时，亮亮从A 地步行到B 地，8∶20时芳芳从B 地动身骑自行车到A 地，亮亮和芳芳两人离A 地的距离S(km)与亮亮所用时刻t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A 地时刻为( )（A ）8∶30 （B ）8∶35 （C ）8∶40 （D ）8∶45第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题(每小题3分，共计30分)11.将20 000 000用科学记数法表示为 ；12.在函数y=2x-4x 中，自变量x 的取值范畴是__________； 13.运算： 818-= ；14.分解因式：3222a a b ab =_________________；15．不等式组20321x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________； 16. 一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特点均相同，若在那个袋中任取2个珠子，差不多上红色的概率是__________；17. 一个扇形的弧长为4π，面积为12π，则那个扇形的半径是 ；18. 某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是 元；19.在⊙O 中，半径OA=1，AB 、AC 为弦，AB=2，AC =3，则∠BAC= ；20.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，连接CD ，过点B 作直线BE ⊥CD 于点E ，交AC 于点F ，若∠BCD=2∠ABF ，∠BDE+∠CFE=135°，AD=7，BC=17，则线段EF= .三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）（本题7分）先化简，再求代数式1311222+---+-x x x x x 的值，其中x=tan600-2cos450.（本题7分）第20题图如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点均在格点上.（1）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°得到将△ADE （B 的对应点是D ，C 的对应点是E ），画出△ADE ；（2）连接BE ，点F 在格点上，满足：BF=BE ，△BEF 的面积为215，画出△BEF ，连接DF并直截了当写出线段DF 的长.（本题8分）哈47中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜爱的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图。

2020-2021学年度哈尔滨市47中九年级（上）11月份阶段测试综合试卷（附答案）考生须知：1.本试卷满分为140分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32 Mg-24 Al-27Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65一、选择题（每题只有一个正确答案，共54分）1. 人类的衣、食、住、行都离不开化学。

下列属于金属材料的是（）A. 赤铁矿石B.纳米铜C. 玻璃D.大理石华表2.下列课外实验中没有发生化学变化的是（）A.月季花变色B.用氢氧化钠溶液制叶脉书签C. 自制白糖晶体D.自制汽水3.下列实验操作正确的是（）A. 吸取后滴加液体反应B.测定溶液pH值C.称取一定质量NaOHD.蒸发食盐水4.下列物质的应用正确的是（）A. 食盐配制生理盐水B.用熟石灰改良碱性土壤C.盐酸制药物D.碳酸钠用于制肥皂5.在生产生活中，下列做法科学的是（）A.用熟石灰中和印染厂排放的废水B.用含氢氧化镁药物治疗胃酸过多C.用亚硝酸钠做调味剂，腌制蔬菜等D.将草木灰和碳酸氢铵混合撒入土壤中，同时给作物补充氮、钾元素6.下列实验现象描述正确的是（）A.红磷在空气中燃烧：产生大量白烟及蓝色火焰，吸热B.铝丝插入硫酸铜溶液中：银白色固体表面有紫红色固体析出，溶液由无色变为蓝色C.氯化铵与熟石灰混合研磨：白色固体中产生刺激性气味的气体D.将高锰酸钾放入汽油中：很快溶解形成紫色溶液7.下列应用和相应的原理(用化学方程式表示)及基本反应类型正确的是（）A.用熟石灰处理硫酸厂的废水：H2SO4+Ca(OH)2=CaSO4+2H2O 中和反应B.用赤铁矿炼铁：4CO+Fe3O4=Fe+4CO2置换反应C.用碱液吸收二氧化硫气体：2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O 复分解反应D.钟乳石的形成：Ca(HCO3)2=CaCO3↓+H2O+CO2↑ 分解反应8.人体健康离不开化学。

哈 47 中学 2020 届毕业学年下学期模拟试题（一）数 学 试 卷考生须知：1. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。

2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号” 在答题卡上填写清楚。

3. 请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5. 保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）（涂卡）一、填空题（每题 3 分，本题共 30 分）1．下列各数中，小于﹣2 的数是（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣42．下列运算正确的是（ ）A ． a 3⋅ a 2= a6B ． (x 3 )3 = x6C ． x 5 + x 5 = x10D ． - a 8 ÷ a 4 = -a 43. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是()A.B ．C ．D ．4.在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．15.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A.B．C．D．.1 A．﹣1≤x ＜21 B x＞21．C．x＜2D． x≥﹣1 7.如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30°，将△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，点 D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=（）A． 5 B．5.5 C．6 D．78.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为（）A．60 海里B．45 海里C．20 海里D．30 海里9.如图，点 F 是矩形 ABCD 的边CD 上一点，射线 BF 交AD 的延长线于点 E，则下列结论错误的是（）A. B．C．D．第7 题图第8 题图第9 题图第10 题10.清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清离家后所走路程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系. 下列说法错．误．的是（）A．清清等公交车时间为 3 分钟 B．清清步行的速度是 80 米/分C．公交车的速度是 500 米/分 D．清清全程的平均速度为 290 米/分8 18 5 3第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每题 3 分，本题共 30 分）11．2020 年我国考研人数约为 340 万，将 340 万这个数用科学记数法表示为人．12. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 ．13. 化简：=14. 分解因式：4a 2－16＝．15. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，∠BCD=25°，则∠AOD 的度数为．第 15 题图16.一个扇形的面积为 2πcm ²，半径OA 为 4cm ，则这个扇形的圆心角为°17. 将抛物线 y=3（x ﹣4）2+2 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，平移后抛物线的解析式是．18.已知矩形 ABCD 中，点 E 为CD 的中点，F 为AB 上一点，连接 EF 、DF ，若 AB=4，BC=2， EF= ，则 DF=19.袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球，先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是 .20. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝ 2 ，∠BAC ＝120°，点D 、E 都在边 BC 上，∠DAE ＝60°．若 BD ＝2CE ，则 DE 的长为第 20 题图三．解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21．先化简，再求值： ÷（x+2﹣），其中 x=2cos45°﹣ tan60°．22.如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上，且△ABE 的面积为 5；（2）在方格纸中画出以 CD 为一边的△CDF，点 F 在小正方形的顶点上，且△CDF 的面积为4，CF 与（1）中所画线段 BE 平行，连接 AF，请直接写出线段 AF 的长．23.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50 名学生，对这50 名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8 小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的人数．24.如图，平行四边形ABCD，E、F 两点在对角线BD 上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形．（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接写出图中所有与 AE 相等的线段（除AE 外）．25.甲、乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元，要使两个工程队修路总费用不超过 5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？2 26 如图已知：MN 为⊙O 的直径，点 E 为弧 MC 上一点，连接 EN 交CH 于点 F ，CH 是⊙O 的一条弦，CH ⊥MN 于点 K ．（1） 如图 1，连接 OE ，求证：∠EON=2∠EFC ；（2） 如图 2，连接 OC ，OC 与NE 交于点 G ，若 MP ∥EN ，MP=2HK,求证：FH=FE ； （3） 如图 3，在（2）的条件下，连接 EH 交OC 与ON 于点 R,T ，连接 PH ，若 RT ：RE=1：5，PH= 2 ，求 OR 的长．图 1图 2图327. 如图，抛物线与x 轴正半轴交于点A，与y 轴交于点B，直线AB 的解析式为 y=-x+3；（1）求抛物线解析式；（2）P 为线段 OA 上一点（不与 O、A 重合），过 P 作 PQ⊥x 轴交抛物线于 Q，连接 AQ，M为 AQ 中点，连接 PM，过 M 作MN⊥PM 交直线 AB 于N，若点 P 的横坐标为 t，点 N 的横坐标为n，求 n 与t 的函数关系；（3）在（2）的条件下，连接 QN 并延长交 y 轴于 E，连接 AE，求 t 为何值时，MN∥AE. .。

哈四十七中学2020届毕业学年11月份阶段测试数学试卷考生须知：1.本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3 分，共计30分）1．-2的倒数是（）A．12B．-12C．2 D．-22．下列运算中，正确的是（）A．x3·x2=2x6B．x4·x2=x8C．(-x2)3=-x6D．(x3)2＝x5 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4.双曲线y=3mx-，当x＞0时，y 随x的增大而增大，那么m取值范围是( )A.m＜3B.m＞3C.m＜-3D.m＞-35.如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+1C．y=x2+1D．y=（x+1）2-16．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500米，则它上升的高度是（）A．500·s i nα米B．500sinα米C．500·cosα米D．500cosα米7.如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形的弦AB 的长为( ) A. 10 cm B.16cm C.24 cm D.26 cm 8.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB ′C ′，连接B B′，若AC ′∥B B′，则∠CA B′的度数为( ) A.45° B.60° C.70° D.90°9.如图，已知点D 、E 分别在ΔABC 的边AB 、AC 上，DE ∥BC,点F 在CD 延长线上， AF ∥BC,则下列结论错误的是( )A 、DE AF AF BC =B 、FD DC AE FC = C 、AD AE AB AC = D 、BD DE AB AF= 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原 地休息。

黑龙江省哈尔滨市第47中学2019-2020学年第一学期九年级11月月考综合试题（Word 版无答案）哈四十七中学 2020 届毕业学年上学期 11 月测试综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108一、选择题（1-27 小题，每小题 2 分，共54 分，每题只有一个正确答案）1.下列食物中富含蛋白质和油脂的是（）A.素拍黄瓜B.盐炒花生C.油炸薯条D.冰糖葫芦2.下列实验操作不正确的是（）3.下列过程中发生化学变化的是（）酚酞溶液氢氧化铜A. 碱与指示剂作用B.洗涤剂去除餐具上油污C.测硫酸钠溶液的导电性D.自制白糖晶体4.下列物质的用途不正确的是（）A.石灰石制作华表B.硫酸用于铅酸蓄电池C.小苏打做发酵粉D.玻璃钢制船体5.下列生活中的做法错误的是（）A.施用碳铵后要立即盖土、浇水B.用氯化钠消除公路上的积雪C.用熟石灰处理印染厂废水D.聚乙烯食品包装袋可采用加热封口6.下列实验现象描述不正确的是（）过滤黑龙江省哈尔滨市第47中学2019-2020学年第一学期九年级11月月考综合试题（Word版无答案）A.镁条在空气中燃烧：发出耀眼的白光，放出大量的热，产生白烟B.加热通入二氧化碳的石蕊溶液：紫色溶液变为红色C.研磨氯化铵与熟石灰粉末：白色固体中产生刺激性气味的气体D.向氢氧化钠溶液中滴加氯化铁溶液：无色溶液中产生红褐色沉淀7.下列有关叙述、对应的化学方程式、所属基本反应类型都正确的是（）A.钟乳石的形成Ca(HCO3)2= CaCO3 + H2O + CO2↑分解反应B.铁丝在氧气中燃烧3Fe + 2O2 = Fe3O4 化合反应C.检验二氧化碳CO2+Ca(OH)2 =CaCO3↓+ H2O 复分解反应D.用小苏打治疗胃酸过多NaHCO3 +HCl =NaCl +H2O + CO2↑ 复分解反应8. "关爱生命、注意安全、拥抱健康"是永恒的主题。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）1.−3的相反数是()A. −3B. 3C. 13D. −132.下列各式计算正确的是()A. 2a⋅3a=6aB. (−a3)2=a6C. 6a÷2a=3aD. (−2a)3=−6a33.下列图形中的角是圆周角的是()A. B.C. D.4.用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪个是合格的()A. B.C. D.5.如图的几何体的左视图是()A.B.C.D.6.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=80°，则∠ACB的度数为()A. 75°B. 60°C. 55°D. 50°7.如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为()A. 12mB. 3√3mC. 4√3mD. 12√3m8.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为()．A. 20%；B. 40%；C. 18%；D. 36%．9.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE//BC，DF//AC，下列结论正确的是()A. ADBD =AEACB. DEBF =AEACC. ADAB =AEACD. ADBD =DFAC10.下列说法正确的有()①平分弦的直径垂直于弦.②半圆所对的圆周角是直角.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.⑤圆内接平行四边形是矩形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.数字929000用科学记数法表示为______．12.函数y=2−1x−1中，自变量x的取值范围为______．13.计算√12−√13的结果是______．14.x3y−xy3因式分解结果为______．15.不等式组{2x−1>0−x+1≤3的解集是______．16.一个扇形的圆心角为60°，这个扇形的半径是3，则这个扇形的面积是______．17.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若点D在优弧ABC上，直径DE⊥AC于点F，AB=8，BC=3，则DF=______．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=______ ．19.等腰△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为5，底边BC的长为6，则腰长AB=______．20.如图，已知：四边形ABCD，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，BD=BC，E为AB上一点，连接DE、CE，∠AED=∠BEC，若AE=5，CE=12，则CD的长为______．21.先化简，再求代数式x+1x ÷(x−1+2x23x)的值，其中x=2sin60°+tan45°．22.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．23.某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题．(1)求本次共抽查了多少人；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？24.如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．(1)求证：∠DCE=∠BAC；(2)当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时(如图2)，延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．25.杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？(2)如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？26.△ABC是圆的内接三角形，AB=BC，连接BO．(1)求证：BO平分∠ABC；(2)F是OB上一点，连接AF并延长交⊙O于D，作直径AE，连接CE、DE，若∠CAE=2∠BAD，求证：DE=√2OF；(3)在(2)的条件下，G为弧AC上一点，连接DG交AE于N，若DG=DA，DN=5，NG=6，求⊙O的半径．27.已知：如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=mx+10m交x轴于B，交y轴于A，△AOB的面积为50．(1)求m的值；(2)P为BA延长线上一点，C为x轴上一点，坐标为(6,0)，连接PC，D为x轴上一点，连接PD，若PD=PC，P点横坐标为t，△PCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，过C作CF⊥AB于F，当D在BO上时，过D作DG⊥CP于G，过F作FE⊥DG于E，连接PE，当PE平分△PDG周长时，求E点坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键。

哈四十七中学2020届毕业学年上学期期中测试数学试卷出题教师：张辉景咏军审题教师：孙文录考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共计30分）1.75-的相反数是().(A)75(B)57(C)75-(D)57-2.下列运算一定正确的是().(A)()222nm n m +=+(B)()333nm mn =(C)2m 3m 5=-(D)22mm m =⋅3.下列图形中，是轴对称图形有（）个.(A)1(B)2(C)3(D)44.如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是().(A)(B)(C)(D)5.如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段OP 的长为（）.(A)3(B)33(C)6(D)96.方程3221+=x x 的解为（）.(A)x=-1(B)x=0(C)x=53(D)x=17.抛物线y=x 2+2x+2的对称轴是（）.(A)直线x=1(B)直线x=-1(C)直线y=-1(D)直线y=18.已知反比例函数xky 2=的图象经过点(1，2)，则k 的值为（）.(A)-1(B)0(C)1(D)29.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是（）.(A)ACAEAB AD =(B)EC AEFC DF =(C)BCDEBD AD =(D)FCEFBF DF =10.四十七中学校有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）.(A)450m 2(B)330m 2(C)300m 2(D)150m 2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小3分，共计30分）11.将数320000用科学记数法表示为.12.函数45y -=x 中，自变量x 的取值范围是.(第9题图)(第10题图)13.把多项式x x 93-分解因式的结果是.14.不等式组⎩⎨⎧≥+<-12312x x 的解集是.15.计算5110-56的结果是.16.抛物线y=2(x+6)2+6的最大值为.17.如图，已知⊙O 中，弦AB=24cm ，圆心到AB 的距离为5cm ，则此圆的半径等于cm.18.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的面积是.19.在△ABC 中，AC=BC=4，∠C=90°，点P 在直线BC 上，若∠PAB=15°，则PC=.20.如图，在△ABC 中，tanB=，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 是AD 中点，∠B=∠BCE ，若AB-2CD=2，△ADC 的面积为16，则CE=.三、解答题(21～22题各7分，23～24题各8分，25-27题各10分，共计60分)21.先化简，再求代数式的值．222()111a a a a a ++÷+--其中a ＝tan60°－2sin30°22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的顶点上;(2)在图中画出以线段AB为一腰，底边长为22的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段∠BCE的正切值.23.学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A篮球、B乒乓球、C排球、D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢D项目的人数．24.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于F，连CF.（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，请直接写出与线段AD相等的4条线段.(AD除外)25.为了增强学生的学习兴趣，学校为科技活动小组提供实验器材，计划购买A、B型两种型号的显微镜，若购买8台A型显微镜和5台B型显微镜需用2200元；若购买4台A 型显微镜和6台B型显微镜需用1520元.(1)求每台A型显微镜和每台B型显微镜各多少元;(2)该学校决定购买A型显微镜和B型显微镜共75台，总费用不超过11800元，那么最多可以购买多少台A型显微镜.26.如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，点P在CD的延长线上，AP、BP分别切⊙O 于A、B两点.（1）如图1，求证：弧AC=弧BC；（2）如图2，连接AC，过点B作BF⊥AC于点F，交CD于点H，连接AO并延长交BF于点G，交⊙O于点E，求证：CH=GE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若G为BF中点，若BE=2 ，求四边形AFBP 的面积．图1图2图327.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-3a交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，OB=OC.(1)求a的值；(2)如图，点P是第一象限抛物线上一点，连接AP交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段CQ的长为d，求d于t的关系式；(3)如图，在（2）的条件下，过点C作CD∥x轴，连接QD，且QD=QP，过点P作PE ∥y轴交QD的延长线于点E，过点D作DF⊥QD，F在CD的上方且DE=DF，连接QF，若QF平分∠CQD，求点P的坐标.。

哈尔滨四十七中学毕业学度11月份阶段测试数学试卷数学试卷出题教师：张辉审题教师：陈岩考生须知：1.本试卷总分值为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的〝姓名〞、〝考号〞、〝考场〞、〝座位号〞在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一卷选择题〔共30分〕〔涂卡〕选择题〔每题3分，共计30分〕1.哈市某日的最高气温为3℃，最低气温为-9℃，那么这一天的最高气温比最低气温高〔〕〔A〕-12℃〔B〕-6℃〔C〕6℃〔D〕12℃2.以下运算正确的选项是〔〕〔A 〕(a+b)(a-b)=a2-b2 〔B 〕a2·a3=a6 〔C 〕(a+b)2=a2+b2 (D)a10÷a2=a53. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 〔 〕4．如下图的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是〔 〕5.对于双曲线y ＝x 3-k ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是〔 〕 〔A 〕k ＜3 〔B 〕k ≤3 〔C 〕k ＞3 〔D 〕k ≥36．二次函数3)1(22+--=x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象〔 〕〔A 〕向左移动1个单位，向上移动3个单位；〔B 〕向右移动1个单位，向上移动3个单位〔C 〕向左移动1个单位，向下移动3个单位；〔D 〕向右移动1个单位，向下移动3个单位。

7. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为37°，同时测得BC=20米，那么树的高AB(单位：米)为 ( )(A)20sin 37 (B)20tan 37° (C)020tan 37 (D)20sin 37° 7题图 t/min s/km 6020第8题图 第9题图 第10题图8.如图，点D 是△ABC 的边AB 上的一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥BE 交AC 于点F ，那么以下结论错误的选项是〔 〕.〔A 〕AD AE BD EC = 〔B 〕AF DF AE BE = 〔C 〕AE AF EC FE =〔D 〕DE AF BC FE = 9.如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．假设点A '在AB 上，那么旋转角α的大小可以是〔 〕〔A 〕30° 〔B 〕45° 〔C 〕60° 〔D 〕90°10. A 、B 两地相距4km ，上午8∶00时，亮亮从A 地步行到B 地，8∶20时芳芳从B 地出发骑自行车到A 地，亮亮和芳芳两人离A 地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如下图，芳芳到达A 地时间为( )〔A 〕8∶30 〔B 〕8∶35 〔C 〕8∶40 〔D 〕8∶45第二卷 非选择题〔共90分〕【二】填空题(每题3分，共计30分)11.将20 000 000用科学记数法表示为 ；12.在函数y=2x-4x 中，自变量x 的取值范围是__________； 13.计算： 818-= ； 14.分解因式：3222a a b ab -+ =_________________； 15．不等式组20321x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________；第20题图16. 一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，假设在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是__________；17. 一个扇形的弧长为4π，面积为12π，那么这个扇形的半径是 ；18. 某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，那么这种玩具用会员卡购买的价格是 元；19.在⊙O 中，半径OA=1，AB 、AC 为弦，AB=2，AC =3，那么∠BAC= ；20.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，连接CD ，过点B 作直线BE ⊥CD 于点E ，交AC 于点F ，假设∠BCD=2∠ABF ，∠BDE+∠CFE=135°，AD=7，BC=17，那么线段EF= .【三】解答题〔其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分〕〔此题7分〕 先化简，再求代数式1311222+---+-x x x x x 的值，其中x=tan600-2cos450.〔此题7分〕如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点均在格点上.〔1〕将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°得到将△ADE 〔B 的对应点是D ，C 的对应点是E 〕，画出△ADE ；〔2〕连接BE ，点F 在格点上，满足：BF=BE ，△BEF 的面积为215，画出△BEF ，连接DF并直接写出线段DF 的长.〔此题8分〕哈47中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了假设干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如下图的不完整的统计图。