样本量计算方法

1.估计样本量的决定因素

1.1 资料性质

计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。

1.2 研究事件的发生率

研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。

1.3 研究因素的有效率

有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。

1.4 显著性水平

即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。

1.5 检验效能

检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。

1.6 容许的误差（δ）

如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。

1.7 总体标准差(s)

一般因未知而用样本标准差s代替。

1.8 双侧检验与单侧检验

采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

2.样本量的估算

由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)

一、样本单位数量的确定原则

一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。

从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于：

(1)研究对象的变化程度，即变异程度；

(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；

(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；

(4)总体的大小；

(5)抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

二、样本量的确定方法

如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

研究样本量计算方法

引言

在科学研究中，样本量的确定是非常重要的一步。合理的样本量可以保证研究的可靠性和有效性。因此，研究人员需要采用恰当的方法来计算合适的样本量。本文将介绍几种常用的样本量计算方法。

目标

本文旨在介绍研究样本量计算方法，帮助研究人员在设计研究时能够合理地确定样本量。

方法

1. 参数估计方法

参数估计方法是一种常用的样本量计算方法。该方法基于所研究的参数的估计精度，以及预设的置信水平和置信区间宽度。通过给定的参数估计方差和参数变异系数，可以计算出所需的样本量。

2. 效应量法 效应量法是另一种常用的样本量计算方法。该方法基于研究中所关注的效应量大小。通过预设的效应量大小、显著水平和统计功效，可以计算出所需的样本量。

3. 资源约束方法

资源约束方法是一种实用的样本量计算方法。该方法考虑到研究所能够支配的预算、时间和人力资源等因素，以及所需要的精度和置信度水平。通过平衡资源限制和研究需要，可以确定合适的样本量。

4. 实验设计方法

实验设计方法是在研究设计阶段同时考虑样本量计算的一种方法。通过合理设计实验，充分利用研究资源，可以在满足研究目标的前提下确定适当的样本量。

结论

本文介绍了几种常用的研究样本量计算方法，包括参数估计方法、效应量法、资源约束方法和实验设计方法。在设计研究时，研究人员可以根据具体情况选择合适的方法来计算样本量，以确保研究可靠有效。

1. 估计样本量的决定因素

资料性质

计量资料如果设计均衡 ,误差控制得好 ,样本可以小于 30例; 计数资料即使误差 控制严格,设计均衡, 样本需要大一些 ,需要 30-100 例。

研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量 越小，反之就要越大。

研究因素的有效率

有效率越高， 即实验组和对照组比较数值差异越大， 样本量就可以越小， 小样本

就可以达到统计学的显着性，反之就要越大。

显着性水平

即假设检验第一类（a）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。a越小，

所需的样本量越大，反之就要越小。a水平由研究者具情决定，通常a取或。

检验效能

检验效能又称把握度，为1-B，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性 错误出现的概率。即在特定的a水准下，若总体参数之间确实存在着差别， 此时 该次实验能发现此差别的概率。 检验效能即避免假阴性的能力，B越小，检验效 能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。B水平由研究者具情决定，通常取

B为，或。即1—B =，或，也就是说把握度为80% 90%或 95%

容许的误差（S）

如果调查均数时，则先确定样本的均数（）和总体均数（m）之间最大的误差为多

少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1—a ）可信限的一半。

总体标准差 （s）

一般因未知而用样本标准差 s 代替。

双侧检验与单侧检验

采用统计学检验时 ,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时 , 应该选 择双侧检验 , 所需样本量就大 ; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义 时,应该选择单侧检验，所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其a或 B的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

2.样本量的估算 由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异， 只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参 数，便可进行估算。