初二数学第二单元测试卷
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初二数学第二单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. a^2+4a - 21=a(a + 4)-21
B. a^2+4a - 21=(a - 3)(a + 7)
C. (a - 3)(a + 7)=a^2+4a - 21
D. a^2+4a - 21=(a + 2)^2-25
2. 分解因式x^2-9的结果是（ ）
A. (x + 3)(x - 3)
B. (x - 3)^2
C. (x + 9)(x - 1)
D. (x + 3)^2
3. 若x^2+mx - 15=(x + 3)(x + n)，则m的值为（ ）
A. -5.
B. 5.
C. -2.
D. 2.
4. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. x^2+16 B. x^2-4y^2
C. -x^2-4y^2
D. x^2-2x + 1
5. 把多项式x^3-2x^2+x分解因式结果正确的是（ ）
A. x(x^2-2x)
B. x^2(x - 2)
C. x(x + 1)(x - 1)
D. x(x - 1)^2
6. 若a + b = 3，ab = 2，则a^2+b^2的值为（ ）
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
7. 已知a - b = 1，则a^2-b^2-2b的值为（ ）
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
8. 对于任何整数m，多项式(4m + 5)^2-9都能（ ）
A. 被8整除。 B. 被m整除。
C. 被(m - 1)整除。
D. 被(2m - 1)整除。
9. 若9x^2+mxy+16y^2是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A. 12.
B. 24.
C. ±12
D. ±24
10. 分解因式(a - b)(a - 9b)+4ab的结果是（ ）
A. (a - 3b)^2
B. (a + 3b)^2
C. (a - 5b)^2
D. (a + 5b)^2
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 分解因式：x^2-4=_(x + 2)(x - 2)。
12. 若x^2+kx + 9是完全平方式，则k=_±6。
13. 已知a^2-b^2=6，a - b = 2，则a + b=_3。
14. 分解因式：x^3-x=_x(x + 1)(x - 1)。
15. 若x + y = 0，xy=-7，则x^2y+xy^2=_0。
16. 把x^2-y^2-2y - 1分解因式结果为_(x + y + 1)(x - y - 1)。 三、解答题（共52分）
17. （8分）分解因式：
x^2-16x + 64
2x^2-8
18. （8分）先因式分解，再求值：
(2x + 3y)^2-(2x - 3y)^2，其中x=(1)/(6)，y=(1)/(8)。
19. （8分）已知a^2+b^2-10a - 6b + 34 = 0，求(a + b)/(a - b)的值。
20. （9分）利用因式分解说明：25^7-5^12能被120整除。
21. （9分）已知x^2+y^2=25，x + y = 7，且x>y，求x - y的值。
22. （10分）阅读下列材料：
若一个正整数x能表示成a^2-b^2（a，b是正整数，且a>b）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b的差的绝对值为x的“明礼崇德值”。例如：因为5 = 3^2-2^2，所以5是“明礼崇德数”，3 - 2 = 1，1就是5的“明礼崇德值”。
分别判断9和12是否为“明礼崇德数”，如果是，求出其“明礼崇德值”；
已知S = x^2+2xy - 3y^2+x + 7y - 2（x，y是正整数），当S是“明礼崇德数”时，求出其“明礼崇德值”的最大值。
