XJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形 第2章复习1

XJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形

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《四边形》复习

一．选择题（共8小题）

1．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（ ）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（ ）

A．4≥x＞2.4 B．4≥x≥2.4 C．4＞x＞2.4 D．4＞x≥2.4

6．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）

A．平行四边形 B．对角线相等的四边形

C．矩形 D．对角线互相垂直的四边

7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ）

A．120° B．135° C．150° D．45°

第3题图 第4题图 第5题图 XJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形

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8．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

二．填空题（共8小题）

9．己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作

条对角线

10．在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C= ，∠B= ．

11．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有

________个．

12.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为

．

13．如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号） ．

14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 ．

15．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=2，AG=1，则EB= ．

16．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）．

第7题图 第8题图

第12题图 第13题图

第15题图 第16题图 XJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形

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三．解答题（共7小题）

17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；

（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；

（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .

18. 已知□错误！未找到引用源。的周长为40cm，AB∶2BC=∶3错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的长.

19. 如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

A

BCOD第19题XJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形

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20. 已知：如图，四边形错误！未找到引用源。是菱形，过错误！未找到引用源。的中点错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。的垂线错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。的延长线于点错误！未找到引用源。．

（1）求证：错误！未找到引用源。.

（2）若错误！未找到引用源。，求菱形ABCD错误！未找到引用源。的周长．

21. 如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。

22.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.

第20题图 A B E

D C F M

A

B D

C F

E

PQDCBAXJ湘教版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第二章 多边形

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23.问题背景

甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

任务要求：

（1）请你在图1中画出旋转后的图形

甲、乙、丙三名同学又继续探索：

在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF

甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；

乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；

丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式222BNDMMN

（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

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参考答案：

一．选择题（共8小题）

1．B； 2．B； 3．C； 4．B； 5．D； 6．B； 7．B； 8．B；

二．填空题（共8小题）

9．5； 10．130°； 50°； 11．3； 12．1； 13．①④； 14．菱形24m2；

15．5； 16．答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等；

三．解答题（共7小题）

17. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形

矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形

18.8CD= ㎝，12AD= ㎝错误！未找到引用源。

19.OB=2.5 S=60

20.略 （2）16

21.略

22. 解:

(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.

∴62tt

2t，

即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.

(2)四边形QAPC的面积=7263(122)36ABCDCDQPBCSSStt##为常数.

所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.

23. 解：（1）画图如图1所示；

（2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的；

①甲发现正确；理由如下：