八级数学下册第二章四边形专题训练课件(新版)湘教版

1 2.5.2 矩形的判定

要点感知1 三个角是__________角的四边形是矩形.

预习练习1-1 在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是__________形.

要点感知2 对角线__________的平行四边形是矩形.

预习练习2-1 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，应添加的条件是_______(只填一个).

知识点1 三个角是直角的四边形是矩形

1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A.测量对角线是否相互平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否为直角

D.测量四边形的其中三个角是否都为直角

2.如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为__________(只填写拼图板的代码).

3.已知：如图，□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形.

2

知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形

4.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( )

A.AB=BC B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠1=∠2

第4题图 第5题图 第6题图

5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是( )

A.①②③ B.②③④ C.②⑤⑥ D.④⑤⑥

6.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB为__________度时，四边形ABFE为矩形.

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桑水

初中数学试卷

桑水出品

2016—2017学年湘教版八年级数学下册第2章《四边形》2.1—2.2同步练习与解析

一．选择题（共10小题）

1．从n边形一个顶点出发，可以作（ ）条对角线．

A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3

2．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（ ）

A．9 B．11 C．12 D．10

3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）

A．7 B．10 C．35 D．70

5．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°

6．商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）

A．150° B．130° C．120° D．100°

8．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

9．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）

专题训练(二) 特殊平行四边形中的折叠问题

► 类型之一 把一个顶点折叠到一条边上

1．2017·天水如图2－ZT－1，在矩形ABCD中，∠DAC＝65°，E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′＝________°.

图2－ZT－1

2．如图2－ZT－2，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．

图2－ZT－2

3．如图2－ZT－3，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，求CD的长．

图2－ZT－3

4．某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．请你根据①②步骤计算EC的长．

5．如图2－ZT－4，已知矩形纸片ABCD，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O.求证：A，G，E，F四点构成的四边形是菱形．

图2－ZT－4

► 类型之二 把一条边折叠到对角线上

6．如图2－ZT－5，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( )

图2－ZT－5

A．3 B．4 C．5 D．6

7．准备一张矩形纸片ABCD，按如图2－ZT－6所示操作：

将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处．

(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；

(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．

湘教版八年级下册数学第2章 四边形含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD分别交于点E，点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D.

3、如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）

A.15m B.25m C.30m D.20m

4、如图， ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于（ ）

A.25° B.30° C.35° D.55°

5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）

A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当

时，它是矩形 D.当 时，它是菱形

6、如图，在 中， ， ， ，点 ， ， 分别是 三边中点，则 的周长为（ ）

A. B. C. D.

7、如图，▱ABCD中，E为AB中点，CE交BD于F，若△CBE的面积为S，则△DCF的面积为（ ）

A. B.S C. D.2S

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

9、如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）