第5章 思考题与习题
5-1 什么是被控过程的数学模型
解答：
被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
5-2 建立被控过程数学模型的目的是什么过程控制对数学模型有什么要求
解答：
1）目的：○1 设计过程控制系统及整定控制参数；
○2 指导生产工艺及其设备的设计与操作；
○3 对被控过程进行仿真研究；
○4 培训运行操作人员；
○5 工业过程的故障检测与诊断。
2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。
5-3 建立被控过程数学模型的方法有哪些各有什么要求和局限性
解答：P127
1）方法：机理法和测试法。
2）机理法：
测试法：
5-4 什么是流入量什么是流出量它们与控制系统的输入、输出信号有什么区别与联系
解答：
1）流入量：把被控过程看作一个独立的隔离体，从外部流入被控过程的物质或能量流量称为流入量。
流出量：从被控过程流出的物质或能量流量称为流出量。
2）区别与联系：
控制系统的输入量：控制变量和扰动变量。
控制系统的输出变量：系统的被控参数。 5-5 机理法建模一般适用于什么场合
解答：P128
对被控过程的工作机理非常熟悉，被控参数与控制变量的变化都与物质和能量的流动与转换有密切关系。
5-6 什么是自衡特性具有自衡特性被控过程的系统框图有什么特点
解答：
1）在扰动作用破坏其平衡工况后，被控过程在没有外部干预的情况下自动恢复平衡的特性，称为自衡特性。
2）被控过程输出对扰动存在负反馈。
5-7 什么是单容过程和多容过程
解答：
1）单容：只有一个储蓄容量。
2）多容：有一个以上储蓄容量。
5-8 什么是过程的滞后特性滞后又哪几种产生的原因是什么
§1被控过程的数学模型
1 §1被控过程的数学模型
基本要求：
1.了解被控对象数学模型的意义及数学模型的建立方法
2.掌握用机理建模的方法建立简单对象的数学模型
3.掌握表征被控对象特征的三个参数的物理意义及其对控制质量的影响
4.了解被控对象特征的实验测定方法
§1.1概述
一．被控过程的数学模型
（被控过程：正在运行中的多种多样的工艺生产设备。例：）
被控过程的数学模型：指过程在输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应输出量（被控量）变化的函数关系数学表达式
二．研究和建立过程数学模型的目的
1．设计过程控制系统、整定调节器参数
最优控制
2．指导生产工艺设备的设计
3．进行实验研究（计算机仿真）
三．求取过程数学模型的方法
1．数学分析（内在机理建模，理论计算方法）详见§1.2
内在机理，静态与动态物料平衡和能量平衡关系
/*一类是机理建模，根据过程本身的内在机理，运用能量平衡、物质平衡、反应动力学原理等建立系统的模型，成为机理建模；另一类是系统辨识方法，根据被控过程的输入、输出数据建立数学模型，主要方法有最小二乘法、极大似然法等，近年来，其它一些新的建模方法相继出现，如人工神经元网络建模、模糊建模、小波建模等。*/
2．过程辩识与参数估计（实验建模）详见§1.3
实验，输入输出数据
§1.2建立机理模型
一．自衡过程的数学模型
1．单容过程的数学模型
单容过程：只有一个储蓄容量的过程。
以单容液位过程（一个水箱）为例：如图 §1被控过程的数学模型
2
流入量q1为输入量，液位h为输出量，推导过程的数学模型（即h与q1之间的数学表达式）：
教材上的推导如下(已补充完善)：
变换，得整理，得，得代入，得代入上述方程组，整理再考虑初始条件加偏差来表示，即变量用平衡工作点的值LdthdARhqdthdARhqRhqdthdAqqRhqqqhhthqqtqqqtqRhqdtdhAqq)3()1()2()2()1(,)(,)(,)(21212221222010220211012221
.
.. 第1章（P15）
（1）简述过程控制的特点。
Q：1）系统由被控过程与系列化生产的自动化仪表组成；2）被控过程复杂多样，通用控制系统难以设计；3）控制方案丰富多彩，控制要求越来越高；4）控制过程大多属于慢变过程与参量控制；5）定值控制是过程控制的主要形式。
（2）什么是过程控制系统？试用框图表示其一般组成。
Q：1）过程控制是生产过程自动化的简称。它泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成部分。过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、液位、成分和物性等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量和生产安全，并使生产过程按最优化目标自动进行。2）组成框图：
控制器r(t)执行器对象测量变送装置y(t)_f(t)e(t)u(t)q(t)z(t)
（3）)单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？
Q：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。1）模拟仪表的信号：气动0.02~0.1MPa、电动Ⅲ型：4~20mADC或1~5V DC。2）数字式仪表的信号：无统一标准。
（4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用框图表示。
Q：是串级控制系统。方块图： .
.. TCPC给定值阀管道加热炉热油出口温度PT燃油压力_TT_干扰2干扰1
（5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？
Q：1）最大偏差、超调量、衰减比、余差、调节时间、峰值时间、振荡周期和频率。2）略
（8）通常过程控制系统可分为哪几种类型？试举例说明。
Q：1）按结构不同，分为反馈控制系统、前馈控制系统、前馈-反馈复合控制系统；按设定值不同，分为定值控制系统、随动控制系统、顺序控制系统。2）略
（10）只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？
Q：1）不是这样。2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。
1 ODCBA图12图EABCDEFDCBAOO图12图EABCDEDCBAHGEFDCBA字模型与飞镖模型
模型1 角的“8”字模型
如图所示，AB、CD相交于点O，
连接AD、BC。
结论：∠A+∠D=∠B+∠C。
模型分析
8字模型往往在几何综合
题目中推导角度时用到。
模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。
热搜精练
1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。
2 DCBAMDCBAO135EFDCBA105OO120DCBA模型2 角的飞镖模型
如图所示，有结论：
∠D=∠A+∠B+∠C。
模型分析
飞镖模型往往在几何综合
题目中推导角度时用到。
模型实例
如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。
热搜精练
1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。
3 ODCBAODCBAOCBA模型3 边的“8”字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。
结论：AC+BD>AD+BC。
模型实例
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。
求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；
（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.
模型4 边的飞镖模型
如图所示有结论：
AB+AC>BD+CD。
