第三章复习课
1.知道方程、方程的解、一元一次方程的概念,能判断一个方程是否为一元一次方程.
2.明白等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形.
3.知道解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程.
4.重点:一元一次方程的解法及其应用.
【体系构建】
请你尝试补充知识网络图.
【核心梳理】
1.(1)含有未知数的等式叫作方程;使方程左、右两边相等的未知数的值叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程.
(2)只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一
次方程.
2.(1)等式的性质1:如果a=b,那么a±c=b±ｃ.
青纯教育（晓晓数学馆）题库
青青学子 至德至纯 1 第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程（第1课时）
1.判断下面所列的是不是方程：
(1)25＋2x＝1；
(2)2y－5＝y＋1；
(3)2x－2x－3＝0；
(4)x－8；
(5)x3x1＝2；
(6)7＋8＝8＋7.
2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：
(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)方程x＋2＝0的解是2； （ ）
(2)方程2x－5＝1的解是3； （ ）
(3)方程2x－1＝x＋1的解是1； （ ）
(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （ ）
4．填空：（猜一猜，算一算）
(1)方程x＋3＝0的解是x＝
；
(2)方程4x＝24的解是x＝ ；
(3)方程x＋3＝2x的解是x＝ .
3.1.2等式的性质（第1课时）
1.填空：
(1)含有未知数的 叫做方程；
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做
；
(3)只含有一个 ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：
(1)1700＋150x；
(2)1700＋150x＝2450；
(3)2＋3＝5；
(4)2x2＋3x＝5.
3.选择题：方程3x－7＝5的解是（ ）
(A)x＝2 (B)x＝3
(C)x＝4 (D)x＝5
4.填空：
(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝ ；如果a＝b，那么a－c＝ .
人教版七年级（上）第三章《一元一次方程复习（第一课时）》
开课教师 福州三中罗源滨海学校 黄招良
指导教师 福州教育学院附属中学 李 鸿
教学目标：
知识与技能：
1.使学生学会用思维导图梳理一元一次方程有关概念与运算的知识结构
2.从纠错练习中提高解一元一次方程的正确率
过程与方法：通过学生自主梳理章节知识，合作交流纠错训练，从而形成学生有效的学习活动
情感态度与价值观：通过教师针对本校的生源实际设计的教学说理，让师生充分地参与教学活动，
在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
重点：等式性质及一元一次方程的解法.
难点：一元一次方程的解法.
教学过程： 初中课堂教学中激发学生兴趣的策略研究
教学设计 设计意图
一：利用导图梳理章节知识
二：走进纠错园
概念与等式性质纠错．．．．．．．．．
1、下列说法中正确的是 （ C ）
A 方程是等式
B 等式是方程
C 含有字母的等式是方程
D 不含有字母的方程是等式
2、下列是一元一次方程的是（ C ）
A 4 x2－1 = 2 x B 3x－2 x = 7，
C 021x D x = y
3、方程（a-2)x|a|-1 -3=0 是关于x的一元一次方程，则a=
±2 。
4、方程5－x＝2中未知数的系数是 1 。
5、 已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ C ）
A x-5=y-5 B -3x=-3y
C mx=my D 错误！嵌入对象无效。 1．用思维导图梳理知识培养学生的归纳、小结能力；
2．学生自我找错、纠错，加深印象，防止重蹈覆辙；
第 1 页 共 1 页 最新新人教版 七年级数学第三章导学案
3、1、1一元一次方程（1） 班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿学习目标
1、了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2、 体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78 合并同类项与移项班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿ 教学目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性、2、 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性、3、 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：
1、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2、使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：
1、阅读课本P888
第 1 页 共 1 页 92、限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。
一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台、则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台、找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140合并同类项，得 _____x=140系数化为1，得
x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
二、 合作探究
1、解方程7x-
2、5x+3x-
1、5x=-154-6
32、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0、5x=10
(3)0、28y-0、13y=3 (4)
19 第三章 一元一次方程
3．1.1 一元一次方程
1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；
2．理解什么是一元一次方程；
3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．
找等量关系，会用方程表示简单的实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解．
一、温故知新
1．前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？
答：含有未知数的等式叫做方程．
2．判断下列是不是方程，是打“√”，不是打“×”
①x＋3；( × ) ②3＋4＝7；( × )
③2x＋13＝6－y；( √ ) ④1x＝6；( √ )
⑤2x－8＞－10；( × ) ⑥－2x＋3≠1.( × )
二、自主学习
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程，得4x＝24．
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，
列方程得1700＋150x＝2450.
(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，则女生数为__0.52x__，男生数为(1－0.52)x，依题意，得0.52x－(1－0.52)x＝80.
1．一元一次方程的概念
观察下面方程的特点：
(1)4x＝24；(2)1700＋150x＝2450；
(3)0.52x－(1－0.52)x＝80.
小结：上面的方程，它们都只含有__一__个未知数(元)，未知数的次数都是__1__，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．(即方程的一边或两边含有未知数)
2．方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
