七年级数学上册 第三章 一元一次方程(第2课时)复习导学案(新版)新人教版

课题：3.1.1一元一次方程

主备人： 组长审核： 审核人：

学习目标：

1．掌握一元一次方程、方程的解的概念。

2．会判断一个方程是不是一元一次方程。

3．会列简单的方程解决问题，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

学习重点：建立一元一次方程解决实际问题。

学习难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

学习过程：

一、温故导新：

1．回顾什么是整式？什么是方程？

2．怎样用式子表示：

①比a大6的数

②x的二倍与2的差

③比a的3倍小4的数

④比a小6的数等于80： ；

⑤x的一半与2的差为-3： ；

⑥x的2倍比30大6： ；

⑦比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；

⑧x的25%比它的5倍少3： ；

二、学习探究：

1．根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ，

男生数为 ，依题意得方程：

。

③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？

解：设小明买了x本，列方程得： 。

2．阅读教材78页到79页例1上面的内容，把你认为重要的内容标注出来，同时完成78页的问题和79页的思考。并把你的疑惑和发现与小组同学交流一下。

达旗十二中导学案 重德尚礼 砺志博学

科 目 数学 课型 新授 年（班）级 初一 印刷时间

主备人 马慧芳 同伴 组长签字 张晓丽 授课时间

课题：3.3.1解一元一次方程（二）去括号

学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、发展用方程方法分析解决问题的能力。

学习重点 去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题

学习难点 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系

学习过程（学案） 备注

一、问题情境：

1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

二、应用新知：

2、解方程：

① )1(25)10(2xxxx ② 2(x+3)=5x

达旗十二中导学案 重德尚礼 砺志博学

3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)

小明的解法： 你的解法：

3x-7 (x-1)=3-2(x+3)

解：去括号,得3x－7x－7=3-2x-3 ①

移项,得 3x－7x+2x=3-3+7②

合并同类项,得－2x=7 ③

系数化为1,得 x= - ④

小明的解法有错吗？

错在第_____步，出错原因是________

4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)

三、自我检测：

1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是（ ）

A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1

2.解方程： )131(72)421(6xxx

四、拓展训练：

已知：y=3是方程的解，那么关于x的方3x-7 (x-1)=3-2(x+3)

七年级数学第三单元导学案

课

题 实际问题与一元一次方程 课

时 1 总课时数

研发人 张孝如 李彬 裴庆伶 刘景林 袁国义 王玉娟 陈玉娟 审核人 裴庆伶

学习目标 1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法；

2. 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。

学习重难点 实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

学 习 过 程 备注

一、自主学习：.

1．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？

（1） 工作量 ＝___________ × _____________ ；

（2） 工作时间＝___________ ÷ _____________ ；

（3） 工作效率＝___________ ÷ _____________ 。

2．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________

3.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

4．水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？

（1）注满一池水的工作量为“____”.（2）进水管工作效率为_____，出水管工作效率为_____ .（3）若设经过x小时可以注满水池，则进水管的进水量为______ ，出水管的出水量为_______（4）相等关系为： _____ － _____＝ 1 ，则列出方程为： ____

二、活动探究

活动１ 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

七年级数学教学案 第一章《有理数》

3.3一元一次方程的应用

——行程问题

【教学目标】

1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；

2.培养学生分析问题、解决问题的能力．

【复习引入】

1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，

⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为 ；

⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ；

⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 ；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ．

答案：解：（1）（60+65）x=480

(2) （60+65）x+480=640

(3)60x+480=65x

(4)65x+480=60x+640

【知识点梳理】

行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：

⑴相遇问题 常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离 即

速度和×时间＝路程和；

⑵追及问题 ①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离 即 速度差×时间＝路程差．

⑶航行问题（以后另讲）

【应用举例】

例1 甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．

⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？

⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？

答案：解：

1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=10000