六年级数学上册分数的简便运算

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学 科 数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算

教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、运用运算定律进行简便运算。

分数知识点

1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；

表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序

1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；

2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；

3.有括号的先算括号里的运算。

比较每组题结果的大小，你发现了什么？

一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：1）1474135 2）56153 3）266831413

涉及定律：乘法交换律 bcacba

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用

例题：1）27)27498( 2）4)41101( 3）16)2143(

六年级数学上册《分数混合运算和简便运算》教案

六年级数学上册《分数混合运算和简便运算》教案

教学目标：

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教法与学法：自主探究、合作交流

教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学内容：

教材第9页及相关教学内容。

教学过程：

一、复习导入 1、复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101

4、谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

1、出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

、总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ⒋运用规律进行简便计算。

六年级分数乘法简便运算检测题

23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5

（89 +427 ）×3 ×9 6 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ）

56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6

38 +38 ×47 +38 ×37 37× 335 625 × 24 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34

710 ×101- 710 89 ×89 —89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×7 ×9

345 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 2623 × 15 3225 ×56

38 +38 ×47 +38 ×37 623763 31÷76＋32÷76 25×167 ×78

229 ×(15×2931 ) 58 ×23 ×815 2534 ×4= 145 ×25= 54×（89 - 56 )

直接写出得数

24×56 = 29 + 13 = 319 ×57=

12 + 13 = 45 × 58 = 2 - 138 =

14 + 56 = 34 - 35 = 1- 23 - 13 =

25 + 35 - 25 + 35 = 110 × 9 + 110 =

分数乘法的简便运算

分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。

进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。

回顾整数乘法的法则： 1.

2.

3.

例题1 2732598 乘法交换结合律

227 ×(15×2728 )×215 103 7495

例题2： 47 ×613 +37 ×613 特点：乘法分配率 (可加可减可乘以1）