北师大版八年级(上)数学《一次函数》应用题练习(含答案)

1 第四章 一次函数

1．某商场购进一批内衣，经试验发现，若每件按20元销售时，每月能卖360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．

2．已知甲、乙两人分别从相距18km的A、B两地同时相向而行，甲以4千米／时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1千米的平均速度步行，相遇为止．（1）求甲、乙两人相距的距离为y（km）和所用时间x（小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与x轴、y轴的交点坐标，画出函数图像，并求出自变量的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距6千米时，所需用的时间．

3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为1y和2y元．（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？

4．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过603m，按0.8元／3m收费；如果超过603m，超过部分按1.2元/3m收费．（1）设煤气用量为)60(m3xx，应交煤气资为y元，写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共

2 多少元？

5．如图，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进，15分钟后，离A站20km．（1）设出发x小时后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高多少？

6．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？

年份（x） 2000 2001 2002 …

入学儿童人数（y） 2520 2330 2140 …

7．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：

全月应纳税所得额 税率

不超过500元的部分 5％

超过500元至2000元的部分 10％

超过2000元至5000元的部分 15％

……

3 （纳税款=应纳税所得额×对应的税率）

按此规定解答下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（28001300x），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴交所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？

8．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．

（1）分别求出总投资额1y（万元）和总利润比2y（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；

（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？

（3）请你利用（1）中2y与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．

（注：总投资=前期投资＋后期其他投资，总利润=总产值－总投资）

9．通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成．以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.2元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算．（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况．

4 10．某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为N，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

5 参考答案

1．.96030xy

2．（1）189xy （2）（2，0），（0，18），20x （3）34小时

3．（1）.6.04.05021xyxy， （2）每月内通话250分钟，两种移动通讯费用相同． （3）200元话费用“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话31333分钟，选择“全球通”合算．

4．（1）.242.1)60(2.1608.0xyxy， （2）xx88.0242.1，75x，667588.0y（元）

5．（1）汽车速度为40千米/时，.1040xy（2）汽车若按原速度不能按时到达，若要汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时60km．

6．（1）直线bkxy过（2000，2500），（2001，2330）两点，

∴

,23302001,25202000bkbk 解得.382520,190bk ∴.382520190xy

（2）设x年时，入学人数为1000人，1000382520190x，2008x，即从2008年起入学儿童人数不超过1000人．

7．（1）∵ 28001300x，∴ 2000800500x，

∴ %.5500%10)500800(xy

（2）∵ %5%1020095%5500，

∴ 2000,251.0)1300(95xx，某乙一月份工资、薪金是2000元．

8．（1）.2002.0)2003.0(5.02003.021xxxyxy，

（2）当总产量是900台时，该公司会亏损，亏损20万元．

（3）产量小于1000台时，该公司亏损，产量是1000台时，该公司不亏损也不盈利，产量大于1000台时，该公司会盈利．

9．（1）).60(,2404.12),600(,4.8xxxxy

（2）资费调整前，上网70小时所需费用为75670)2.76.3(元．

6 资费调整后，若上网60小时，则所需费用为504604.8（元）．

∵ 504756，∴ 晓刚现在上网时间超过60小时．由7562404.12x，解得32.80x. ∴ 晓刚现在每月至多可上网约80.32小时．

（3）设调整前所需费用为1y（元）；调整后所需费用2y（元），则xy8.101.

当600x时，xxxy4.88.104.82，，故21yy.

当60x时，2404.122xy，

当21yy时，150,2404.128.10xxx；

当21yy时，150,2404.128.10xxx；

当21yy时，150,2404.128.10xxx.

综上可得：当150x时，调整后所需费用少；当150x时，调整前后所需费用相同；当150x时，调整前所需费用少．

10．（1）xxy50)80(45.

由.524.0)80(9.0,701.1)80(6.0xxxx 解得4440x.

∴ 自变量的取值范围为40，41，42，43，44．

（2）当44x时，有最大值，最大值为3820元．