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量子场论2——精选推荐

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量子场论2

量子场论2

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六、结语及展望

格点规范场论是目前探讨量子场论之非微扰(数值)解之唯一最成功的

理论架构。随着过去数年来格点手则对称的突破性进展，格点QCD或任何格点向量规范场论在原理上已经完全解决。故此、我们可以展望在未来数年，格点

QCD会随着计算机之计算效能与价格比performance/price 之迅速提升而对高

能物理现象学及实验作出重要的贡献，例如、计算出B介子之衰变常数(decay

constants) , 及混合参数 , 等。但是、包括动态夸克之计算仍然是技术上的

极大的挑战。因此、我们要继续努力研究高效率的动态夸克算法。

在有限温度 及化学位能 之格点QCD方面，它的重要性是可以让我们

从QCD第一原理出发去了解早期的宇宙、及预测目前重离子实验中可能观察到

的现象，如强子物质与夸克胶子浆之间的相变及相关的物理量。因为费米行列式变成复数，故此我们不能用传统的Monte Carlo simulation来计算观察量。

虽然最近提出的一些方法可以处理化学位能不太大的情况;，然而对温度低及化

学位能高(最令人感兴趣)的领域，仍旧束手无策，极需要有突破性的进展。

如引言所述，量子场论一定是某基本理论在低能量之有效场论。但是、不管这个基本理论究竟是超弦理论或其它未知的最终理论，它在低能量之有效

理论必然是规范场论(标准模型)。现在，大多数的理论物理学家都认为这个基

本理论在很高能量时具有超对称。故此、如何计算出超对称模型之非微扰(数值)

解是一项重要的研究课题。虽然，最近已有一系列在各维度格点上之超对称模型[7]，然而、其数值解之可行性要视乎我们是否可以解决因费米行列式所产生

之难题:(i)如何计算出包括动态费米场之有效作用量;及(ii)如何对非正实数之

机率分布进行Monte Carlo simulation。很明显地，我们必须要在理论上或技

术上有所突破。

参考数据：

[1]关于量子场论之基本概念， 读者可参阅教科书 A. Zee,"Quantum Field Theory"(Princeton University Press, 2003)

[2] S. Weinberg, "Dreams of a Final Theory" (Pantheon Books,

1992)

[3] 关于格点规范场论之基本原理及方法，读者可参阅: H.J.

Rothe,"Lattice Gauge Field Theories, An Introduction", Second edition

(World Scientific, 1997); 及I. Montvay and G. Munster,"Quantum Fields on a Lattice"(Cambridge University Press, 1994).

[4] Ting-Wai Chiu (赵挺伟), Phys. Rev. Lett. 90, 071601

(2003); Phys. Lett. B 552, 97 (2003); hep-lat/0303008.

[5] 关于格点费米场之最近回顾，读者可参阅:Ting-Wai Chiu (赵挺

伟),"Recent Development of Domain-Wall/Overlap Fermions for Lattice

QCD", Plenary talk at Lattice 2003, hep-lat/0310043.

[6] 关于有限温度及化学能之格点QCD的最近回顾，读者可参阅: S. D. Katz, "Lattice QCD at

finite T and μ", Plenary talk at Lattice 2003, hep-lat/0310051.

[7] 关于格点超对称之最近回顾， 读者可参阅: David B. Kaplan,

"Recent Developments in Lattice Supersymmetry", Plenary talk at Lattice 2003, hep-lat/0309099.

量子场论是量子力学和经典场论相结合的物理理论，已被广泛的应用

于粒子物理学和凝聚态物理学中。量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。非相对论性的量子场论主

要被应用于凝聚态物理学，比如描述超导性的BCS理论。而相对论性的量子场

论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。自然界目前人类所知的有四种基本相

互作用：强作用，电磁相互作用，弱作用，引力。除去引力，另三种相互作用

都找到了合适满足特定对称性的量子场论来描述。强作用有量子色动力学（QCD，

Quantum Chromodynamics)；电磁相互作用有量子电动力学（QED,Quantum Electrodynamics)，理论框架建立于1920到1950年间，主要的贡献者为保

罗·狄拉克，弗拉迪米尔·福克，沃尔夫冈·泡利，朝永振一郎，施温格，理

查德·费曼和迪森等；弱作用有费米点作用理论。后来弱作用和电磁相互作用

实现了形式上的统一，通过希格斯机制（Higgs Mechanism）产生质量，建立了

弱电统一的量子规范理论，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子场论成为现代理论物理学的主流方法和工具。

所谓"量子场论"的学科是从狭义相对论和量子力学的观念的结合而产

生的。它和标准（亦即非相对论性）的量子力学的差别在于，任何特殊种类的粒子的数目不必是常数。每一种粒子都有其反粒子（有时，诸如光子，反粒子

和原先粒子是一样的）。一个有质量的粒子和它的反粒子可以湮灭而形成能量，

并且这样的对子可由能量产生出来。的确，甚至粒子数也不必是确定的；因为

不同粒子数的态的线性叠加是允许的。最高级的量子场论是"量子电动力学"--

基本上是电子和光子的理论。该理论的预言具有令人印象深刻的精确性（例如，上一章已提到的电子的磁矩的精确值，参阅177页）。然而，它是一个没有整

理好的理论--不是一个完全协调的理论--因为它一开始给出了没有意义的"无限

的"答案，必须用称为"重正化"的步骤才能把这些无限消除。并不是所有量子场

论都可以用重正化来补救的。即使是可行的话，其计算也是非常困难的。

使用"路径积分"是量子场论的一个受欢迎的方法。它是不仅把不同粒子态（通常的波函数）而且把物理行为的整个空间--时间历史的量子线性叠加

而形成的（参阅费因曼1985年的通俗介绍）。但是，这个方法自身也有附加的

无穷大，人们只有引进不同的"数学技巧"才能赋予意义。尽管量子场论勿庸置

疑的威力和印象深刻的精确度（在那些理论能完全实现的很少情况），人们仍然觉得，必须有深刻的理解，才能相信它似乎是导向"任何物理实在的图像"。

狭义相对论和量子场论存在共同的出发点吗

陈蜀乔 发明与创新 2004.08

费曼路径积分思想的发展 郝刘祥 自然辩证法通讯 1998年03期

自旋为5/2的Bargmann-Wigner方程的严格解 黄时中 阮图南 吴宁

郑志鹏 物理学报 2001年08期

相对论类空方程 王安民 阮图南 高能物理与核物理 2000年06期

电子-光子-声子相互作用系统的量子场论描述 张鹏 谢诒成 北京工业

大学学报 1999年02期

相对论量子力学的不自洽性 量子场论基本理论问题再探讨之一 李淮

江 周祖珍

云南师范大学学报(自然科学版) 2000年06期

量子引力，又称量子重力，是描述对重力场进行量子化的理论，属于

万有理论之一隅；主要尝试结合广义相对论与量子力学，为当前的物理学尚未解决的问题。当前主流尝试理论有：超弦理论、循环量子引力理论、声学类比模型。

背景

重力在古典描述下，是由爱因斯坦于1916年建立的广义相对论成功地

描述，透过质量对于时空曲率的影响(爱因斯坦方程式)而对水星近日点岁差偏

移、重力场下光线红移、光线弯折等三种问题提出了完满的解释，并且至今为止在天文学的观测上，实验数据与广义相对论预测值的相符程度远高于其他竞

争理论。由广义相对论描述古典重力的正确性很少有人怀疑。

另一方面，量子力学从狄拉克建立了相对论性量子力学的狄拉克方程

式开始，扩充成量子场论的各种形式。其中包括了量子电动力学与量子色动力学，成功地解释了四大基本力中的三者--电磁力、原子核的强力与弱力的量子

行为。其中仅剩下重力的量子性尚未能用量子力学来描述。除了一方面对于重

力粒子(引力子)的量子描述未能达成之外，两个成功的理论在根本架构上也有

冲突之处：量子场论的架构是建构在狭义相对论的平坦时空下之基本力的粒子

场上。如果要投过这种相同模式来对重力场进行量子化，则主要问题会发生在广义相对论的弯曲时空架构，无法一如以往透过重整化的数学技巧来达成量子

化描述，亦即引力子会互相吸引，而当把所有反应加总常会得到许许多多的无

限大值，没办法用数学技巧得到有意义的有限值；相对地，例如量子电动力学

中对于光子的描述，虽然仍会出现一些无限大值，但为数较少可以透过重整化

方法可以将之消除，而得到实验上可量到的、具有意义的有限值。

至于透过实验的检验，很遗憾的，量子引力所探讨的能量与尺度乃是

目前实验室条件下无法观测得到的，有些学者提出一些观点可能可以透过天文

学上的观测来检验，但仍属少数特例。因此希望从实验观测得到一些关于量子引力理论发展上的提示，现阶段仍属不可行。

推导量子引力理论的一般方法是假设这个等待发掘的理论会是简单优

雅的，然后回头看看现前的理论，找寻对称性及提示以想办法优雅地合并它们

成为一个更加普适的理论。这方法的一项问题是没人可以肯定量子引力是否会是一个简单优雅的理论。

需要这样理论的理由是为了要了解一些涉及庞大质量或能量以及很小

尺度的空间的问题，例如黑洞的行为，以及宇宙的起源。

[编辑]

历史上的观点

历史上，对于量子理论与要求背景独立的广义相对论两者明显的矛盾

曾出现过两种反应。

第一种是广义相对论所采的几何诠释并非究竟，而只是一个未知的背景相依理论的近似表现。举例来说，这在史蒂芬·温伯格的经典教科书《重力

与宇宙学》里面被明白表示过。

另外相抗衡的观点是背景独立是基础性质，而量子力学需要被一般化，改写成一个没有缺省特定时间的理论。这样的几何观点在米斯纳、惠勒与索恩

三人合写的经典著作《重力论》中详述过。

由理论物理巨擘所写对于重力意义采相反看法的两本书，很有趣地几乎同时发表于1970年代早期。出现了这样的僵局使得理查·费因曼(其对于使

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五⾏ 阳⼲ 阴⼲ 时令状态甲丙戊庚壬⼄丁⼰⾟癸长⽣亥寅巳申午⾣⼦卯沐浴⼦卯午⾣巳申亥寅冠带丑⾠未戌⾠未戌丑临官寅巳申亥卯午⾣⼦帝旺卯午⾣⼦寅巳申亥衰⾠未戌丑丑⾠未戌病巳申亥寅⼦卯午⾣死午⾣⼦卯亥寅巳申墓未戌丑⾠戌丑⾠未绝申亥寅巳⾣⼦卯午胎⾣⼦卯午申亥寅巳养戌丑⾠未未戌丑⾠论交禄论交禄【原⽂】假如甲申⽣⼈见庚寅，庚寅⽣⼈见甲申，是申禄在寅，庚禄居申，互换往来。【意译与解说】交禄是指四天⼲的地⽀禄元互相交换。其法有三：⼀是年⽇⼆⼲互换禄元，叫本主交禄。⾟卯 ⾟丑 ⼄⾣ 壬午 ⼄⽊⽇元禄在卯，居于年⽀。年⼲⾟禄⾣，居于⽇⽀，是年⽇本主交禄。⼆是⽇时或⽉⽇交禄。丙寅 ⼰亥 庚寅 甲申 ⽇元庚⾦禄申，居于时⽀，甲⽊偏财禄寅，居于⽇⽀，是⽇时交禄。三是全局禄元互换庚⼦ 甲申 丙寅 癸巳 ⽇⼲丙⽕禄巳，居于时⽀。年⼲庚⾦禄申，居于⽉⽀。⽉⼲甲⽊禄寅，居于⽇⽀。⽇⼲癸⽔禄⼦，居天年⽀，全局天⼲禄元互换。交禄只能说天⼲有根，吉凶贵贱则要看全局配合。论交禄：假如甲申⽣⼈见庚寅，庚寅⽣⼈见甲申，是甲禄在寅，庚禄在申，禄居申位，互换往来。注解：交禄就是交换禄位，如甲申⽇见庚寅，庚寅⽇见甲申，因甲的禄位在寅，庚禄在申，两者禄位相互交换⽽成。本⼈注：是指⽇柱⼲⽀如果是甲申⽇，在其他年，⽉，⽇柱中见到庚寅就是交禄，庚寅⽇见到甲申也是交禄。以此类推。本⼈查出的表：以⽇柱⼲⽀与其他三柱见者即是。甲申见庚寅，庚寅见甲申，⼄⾣见⾟卯，⾟卯见⼄⾣，丁巳见丙午，丙午见丁巳，丁巳见戊午，戊午见丁巳，⼰巳见丙午，丙午见⼰巳，⼰巳见戊午，戊午见⼰巳，壬午见丁亥，丁亥见壬午，壬午见⼰亥，⼰亥见壬午，丙⼦见癸巳，癸巳见丙⼦，戊⼦见癸巳，癸巳见戊⼦，壬⼦见癸亥，癸亥见壬⼦。

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体⽤论

⼗神体⽤论“道有体⽤，不可以⼀端论也，要在扶之抑之得其宜。”什么是体？⽤？体⽤？；

体，指结构，指组合⽅式。

⽤，指功能，指职能，指对外的作⽤。

体⽤是⼀组阴阳，体为我⽅，⽤为对⽅。体是⼀⽅，⽤是另⼀⽅。

⽤相当于法学中的执法主体与客体。体⽤是⼀个整体中的两个⽅⾯。

什么是体⽤论；

体⽤论就是两端论。体⽤论就是阴阳论。

体⽤论就是⼀分为⼆的观点在认识⼈⽣、认识命局时的具体应⽤。

如何在命局中⽤⼗神体⽤论；

⼀个命局放在眼前，如何看？如何下⼿？局主的婚姻、学业、事业、经济状况，等等，⼈⽣

的具体问题如何看？这是⼗神体⽤论应该能回答的问题。

【道有体⽤，不可以⼀端论】。不可以⼀端论，我们就⽤⼀分为⼆的观点两端论，从两个⽅

⾯看问题。将具体的⼀个命局看成⼀个整体，将这个整体从不同的⾓度划分为两个⽅⾯，看这

两个⽅⾯的强弱与⽣克冲合的关系，⽤以推断局主的⼈事关系及其它事情。

具体说

以局主为体，其它⼗神为⽤，看局主的⼈事环境。

以局主为体，其它⼗神、五⾏为⽤，看局主的性情。

以局主为体，其它五⾏为⽤，看局主的居住环境、⾝体状况、⾝材相貌。

以原局为体，财星为⽤，看财在命局的作⽤，分析妻⼦在局主⽣活中的作⽤。

以财星为体，原局为⽤，看原局对财的⽣克冲合，分析局主对妻⼦的态度

以原局为体，官星为⽤，看官在命局中的作⽤，分析丈夫在⽣活中的作⽤

以官星为体，原局为⽤，看丈夫在局主⽣活中所处的状态。分析局主夫妻关系

以原局为体，印、⾷伤为⽤，看印星、⾷伤在局中的作⽤，分析学业情况

以原局为体，官杀为⽤，看领导对局主的态度。分析局主⼯作状况。

以官杀为体，原局为⽤，看局主对领导的态度。分析局主⼯作能⼒。

以原局为体，喜神、忌神为⽤，看局主的成败情况（喜神帮助局主成事，忌神帮助局主败

事）。

以原局为体，外因为⽤，分析局主成败的时间。

体⽤可以多⾓度、多层次地划分。划分体⽤是次要的，关键在于划分后的应⽤。

例男：

庚丙壬⼄

⾠戌⼦巳

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柳永词⼆⾸

柳永词两⾸望海潮望海潮（柳永）东南形胜，三吴都会，钱塘⾃古繁华。烟柳画桥，风帘翠

幕，参差⼗万⼈家。云树绕堤沙，怒涛卷

霜雪，天堑⽆涯。市列珠玑，户盈罗绮，竞豪奢。重湖叠清嘉，有三秋桂⼦，⼗⾥荷花。羌管

弄晴，菱歌泛夜，嬉嬉钓叟莲娃。千骑

拥⾼⽛，乘醉听箫⿎，吟赏烟霞。异⽇图将好景，归去凤池夸。教学⽬标:⼀、知识与能⼒1、了

解宋

词的常识，掌握诗词的诵读技巧。2、了解作者。3、学习诗中点染、铺陈的表现⼿法⼆、过程

与⽅法

反复吟咏，感受词的⾳律美；运⽤联想和想象，感悟词的意境美。三、情感态度与价值观让学

⽣感受词的魅

⼒，感受宋初杭州物⾩民丰的盛景，正确评价作者的写作⽬的。词的有关知识：1、词的起源：

兴起于隋唐，盛⾏于宋，并在宋代发

展到⾼峰。词即歌词，指可以和乐歌唱的诗体，即词是诗的⼀种，所以⼜称“长短句”、“诗余”、“曲⼦词”、“歌词”等。2、词牌和标题：

词牌是⼀⾸词的词调的名称，词的标题是词的主要内容的集中体现。3、词的分类：按字数可分

为⼩令（58字以内）、中调（59—90字

）长调（91字以上）按段的多少可分为单调、双调、三叠、四叠等。（词的段落叫：阕或⽚）

按作家的流派风格可分为豪放和婉约派（豪

放派的主要作家有苏轼、⾟弃疾等；婉约派的主要作家有柳永、秦观、李清照、周邦彦等）柳

永（约987——约1053），北宋词⼈。原名

三变，字耆卿，福建崇安⼈。官屯⽥员外郎，世称柳七、柳屯⽥。为⼈放荡不羁，终⾝潦倒。

其词多描绘城市风光和歌伎⽣活，尤其长于抒写羁旅⾏

役之情。创作慢词，铺叙刻画，情景交融，语⾔通俗，⾳律谐婉，在当时流传很⼴，“凡有井⽔

饮处，皆能歌柳词”，对宋词的发展有⼀定的影响。

有《乐章集》。柳永⼤约在公元1017年，宋真宗天禧元年时到京城赶考。以⾃⼰的才华他有充

分的信⼼⾦榜题名，⽽且

幻想着有⼀番⼤作为。谁知第⼀次考试没有考上，他不在乎，轻轻⼀笑，填词道：“富贵岂由

⼈，时会⾼志须酬。”等了5?年，第⼆次开科⼜没有

量子场：相对论与量子联姻（完整篇）

量子场：相对论与量子联姻（完整篇）

量子场：相对论与量子联姻（完整篇）

量子场：相对论与量子联姻

选自《物理学的概念与文化素养》

我们曾经寻找过坚实的基础，但一无所获。我们洞察越深，就发现宇宙越是动荡不息；所有的事物都在奔腾跳跃，跳着狂野的舞蹈。---玻恩

狭义相对论和量子物理学在不同的方向上推广了牛顿物理学。一个将牛顿物理学推广到光速，另一个则将其推广到至少是迄今测量到的最小尺度 ，这一尺度只有原子核大小的 。不过，这两个理论却存在一个问题：狭义相对论不包含量子原理，因而在小尺度上不适用；而量子物理学则不包含相对论原理，因而在高速下不适用。因此两个理论都不能描写小尺度的高速现象。我们需要将相对论和量子物理学结合成一个理论，使它能够处理一切尺度和一切速率范围的物理现象。 出乎意料和不可思议的东西也属于这个世界。有了这些，生活才是完整的。---C.G.

Jung

量子场论的核心是这样一种观点：宇宙并不是由“实物”构成，而是仅由场构成的。放这本书的桌子只不过是颤动的力场的一种组态，与一块磁铁周围的看不见的力场类似；这本书也是这样。由于桌子中的电场排斥书本中的另一个电场，因而这本书不会穿过桌子掉下来。由于这本书的力场发出电磁辐射，你的眼睛(它们也只不过是场)看见了这本书。

这是一个奇特的想法。没有真正坚固的持久的“东西”。从这个意义上说，世界上没有实物，什么也没有，只有场。不过，这并不意味万物皆空，或者万物不复存在，是虚幻的。完全不是这样。事实上相对坚固的桌子(也许你现在正好就坐在它上面)是由原子构成的，而原子则由场构成，这个场对你的双肘(也许你正倚靠在这张桌子上)中的原子(也是由场构成的)施加相当强的非常实在的力。正由于这个原因，你才不会穿过桌子掉下。

量子场论把每一种场，比如电磁场，当做一个单独的物理实体来处理，它充满宇宙，并满足量子物理学原理和狭义相对论。在第13章中，你已经学习过基础的东西，不过在那里我们把它叫做“量子物理学而不是“量子场论”。现在对这些基础内容作一迅速回顾：如13.2节所述，电磁场充满了宇宙，它按照特定的能量差额而量子化。当这样一个量子化的场与比如一个观察屏幕或你的眼睛相互作用时，它必定在每一相互作用点上获得或者失去整个能量差额(能量量子)。电磁场的这些量子的行为有点像粒子，叫做光子。这个理论还断言，物质场也充满宇宙，它们也是量子化的，如第13.4节所述。这些物质场的量子的行为有些像粒子，叫做电子、质子、中子、原子，等等。在这一章中，我们将看到，存在有与光子相似的别种辐射量子，和与电子和质子相似的别种实物量子。