量子论

新疆教育学院学报一九J、J、年第一期

普朗克量子论的诞生

吴宝陆

量子论和相对论是本世纪初物理学领域内的两项重大理论发现,

具有划时代的意义。

本

文对普朗克建立量子论的史实和逻辑推理过程作了系统、

扼要的纪述。

量子论的建立起源于人们对黑体辐射能量分布规律的研究。

早自1

802

年起人们就逐步观

察到,

太阳光谱中D暗双线的波长与某些火焰光谱(例如置于火焰中的盐所发出的强黄光的

光谱)

中明双线的波长相等。

这一实验事实引起物理学界的注意。

大约从1849

年起,

许多科

学家都热衷于研究一定温度下辐射体对某一频率的光波的发时本领与吸收本领之间的关系,

其中基尔霍夫的研究工作最有成效。

他于1859

年找出了一条颇有影响的规律,

现在称之为基

尔霍夫定律。

这条定律是说:

辐射平衡时,

辐射体的发射本领e

(v,

T)与吸收本领a(v,

T)之

比等于该物体的表面亮度E(v,

T):

e

(v,

T)

a

(v,

T)=E(v,

T)

(1)

显然,

a(v,

T)二1

时,

Ev(,

T)=e

v(,

T)。

基尔霍夫把e=1

的理想物体叫做绝对黑体,

简称黑体。

基尔霍夫定律的重要性在于其中出现了一个与辐射体本身性质无关的普适函数

E(v,

T)。

一定温度下,

辐射体对某一频率的光波的发射本领和吸收本领之间正是通过函数

E(v,

T)相互联系着。

于是人们决心寻求函数E(v,

T)的具体形式。

因为辐射平衡时,

E(v,

T)可用辐射场的体能密度p(v,

T)表示为:

。,

。、

C_,

。、

乃、v,且少=-

丽一

F、,,且,(2)

式中c

为真空中的光速。

于是求E(v,

T)的函数形式间题就转化为寻求平衡辐射场的体能密

度p

按频率,

(或按波长劝的分布规律间题了。

科学家们通过实验观察和理论分析对此做了

大量的研究工作。

W.

维恩(Wilhe

m

Wien,

1564

一1928,

德国)根据纯热力学理论从分

析“

平衡辐射的绝热膨胀”

出发,

导出了现在所谓的维思定律:

p(、,

T)dy=B、,

小(

碟)dy

1(3)

式中B为任意常数。

再把温度为T的辐射场比拟为同温度的理想气体,

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浅述量子力学与量子场论

作者：付振峰 郝超杰

来源：《卷宗》2017年第22期

摘 要：量子力学与量子场论是现在理论物理中应用最为广泛的理论基础，同时量子力学和量子场论又有着密不可分的关系。本文将结合课程内容，简要地讨论相关的问题。

关键词：量子力学；量子场论

Abstract： Quantum Mechanics and Quantum Field Theory are used widely in theoretical

physics. At the same time， quantum mechanics and quantum field theory are closely related with

each other. This article will discuss the related problems briefly with the content of the course.

Key words： Quantum Mechanics Quantum Field Theory

量子力学作为现在理论物理的理论基础，其产生和发展对现在物理理论起到了很大的推动作用，对固体物理学、凝聚态物理学、原子物理学、原子核物理学、材料物理学、粒子物理学以及核物理学等学科都有直接或者间接的推动作用。量子场论则为描述多粒子系统，尤其是包含粒子的产生和湮灭的系统提供了非常有效的理论框架，非相对论性量子场论主要被应用于凝聚态物理学（BCS超导理论），而相对论性量子场论则是粒子物理学中不可或缺的组成部分。

1 量子力学

量子场论是物理学中的一个重要分支，只要是研究微观粒子的运动规律，它与相对论一起构成了现代物理学的两大支柱。量子力学是在普朗克、玻尔和爱因斯坦等人的共同努力下发展起来的，其核心是求解Schrodinger方程

从旧量子论到量子力学

量子力学和相对论是现代物理学的两大基础理论，它们是在19世纪末20世纪初产生的．如果说相对论从根本上改变了人们的时空观，那么，量子力学的创立则标志着人类对物质运动的认识从宏观世界深入到了微观世界．量子力学的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的发展历程，量子力学创立以前的量子学说统称为旧量子论，它主要包括：普朗克的能量量子化假说、爱因斯坦的光量子假说和玻尔的原子结构模型．

一、热辐射研究和能量量子化

任何液体、固体、高压气体在任一温度下都在不停地向周围空间辐射各种波长连续变化的电磁波，这种现象称做热辐射．实验现象表明：热辐射具有连续的能量辐射谱线，波长自远红外区延伸到紫外区，辐射能量按波长或频率如何分布决定于物体的温度．例如，把铁块加热，开始虽看不见铁块发光，但也能感觉到它向外辐射的能量，随着温度的升高，铁块开始发出暗红色的可见光，然后逐渐变为橙红色，而后黄白色，在温度极高变为青白色．这说明同一物体在一定温度下所辐射出来的能量在不同波长的光谱区域的分布是不均匀的，温度越高，与能量最大的辐射所对应的波长却越短．

19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究．1858年，德国柏林大学教授基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824～1887)根据实验提出了用黑体作为模型来研究热辐射．所谓黑体就是一种能够完全吸收辐射到它表面的电磁波，而且既不反射也不透射的全黑的理想模型．1895年，奥地利物理学家维恩(Ｗ．Ｗien，1864～1928)通过理论分析得出：一个带有小孔、不透明的空腔的热辐射性能可以被看做是一个黑体．例如白天从远处看建筑物上的窗口，显得特别黑暗这是由于从窗口射入室内的光线经墙壁多次反射、吸收后很少能从窗口射出的缘故．这样的窗口就相当于一个黑体．如果给黑体加热，一定会从小孔辐射出电磁波，这种热辐射称为黑体辐射．

论量子计量的发展

摘 要：本文从课题研究的相关背景入手，首先阐述了已应用的电学量子基准，接着详细的分析了量子三角形，最后重点的研究了电学量子基准的新进展。

关键词：量子计量；电学；发展

中图分类号：tb9 文献标识码：a 文章编号：1674-7712 （2013）

04-0028-01

一、实践所用的电学量子基准

（一）量子电压基准。两个若耦合超导体，例如两个相隔的超导铅膜，在冷却温度低于其转变温度的情况下，用频率为f的微波辐射它们，那么其电流电压特性曲线上会呈现出电流阶梯，第n个阶梯的电压和辐射频率的关系如下[2]式中： （1）

式中：f—频率；2e/h——约瑟夫森常数kj；h—普朗克常数；e—电子电荷量；n—整数。

这便是基本原理为约瑟夫森效应量子电压基准的物理特性。

成百上千个约瑟夫森结串联才组成了实际应用中的量子电压基准，进一步形成了如10v、1v等常用电压基准。

（二）量子电阻基准。高迁移率的二维电子气半导体器件，如砷化镓超晶格结构器件，在被冷却到零下272.15摄氏度（即1k）左右温度时，霍尔电阻的变化与磁场的强度有关。当磁场强度很强时，就有一些区域存在霍尔电阻随磁场强度变化的曲线上；当磁场强度变化时，这些区域以朗道能级完全充满的磁场位置为中心，在霍尔电阻——磁场曲线中呈平台状出现，此时霍尔电阻保持不变，这种现象称为量子化霍尔效应，由德国科学家冯.克里青于1980年首次发现，量子电阻的基本原理就是基于此。下式用于表示量子化的霍尔电阻rh，在实际操作的情况下，常以i=2号量子平台作为基准，此时量子霍尔电阻rh=12906.4035ω，该量值通过精准度高的电流比较仪的数次传递传到1ω实物基准，并以此给电阻工作基准提供来源方式[3]

二、量子电压的发展与走势

（一）新一代电压自然基准（可编程约瑟夫森电压基准）。可编程约瑟夫森电压标准就当前形式而言比较成熟，其不确定度在-量级，它采用新型sinis结阵实现了输出电压的可任意设定目标。此外它避开了以往sis结阵电压台阶跳跃甚至“混沌”的不足，集中了平台稳定、对串联阵列以二进制的形式分段的优点，是新一代电压自然基准。近几年来在全球范围内，美国最先组成了超难度的64000结的二进制串联阵列，解决了10v可编程约瑟夫森电压基准，不仅如此，他们还在积极致力于完成数十万的串联阵列的研究中。