人教版初中数学第十章知识点总结
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第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
1.全面调查:考察全体对象的调查,叫做全面调查。
2.抽样调查:抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这样的
调查,称为抽样调查。3(1)总体:所要考察对象的全体称为总体;
(2)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体;
(3)样本:从总体中抽取一部分个体,叫做总体的一个样本;
(4)样本容量:样本中数据的个数,叫做样本容量。4.简单随机抽样:总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法,叫做简
单随机抽样.10.2数据的描述
一、理解频数和频率1频数、
在频数分布中,落入每个小组内的数据的个数,叫做该组的频数。2、频率频数与数据总数的比叫做频率。总数频数频率
3、两者的关系
频数与频率都反映每个数据的频繁程度,频数之和等于数据总数,每小组频率之和等于1,
各小组所占百分比的和为100%
二、常见的四种统计图1、条形图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的图形,然后把这些条形
按照一定顺序排列起来。
特点:
(1)能够体现每组中的具体数据;
(2)易于比较数据之间的差别
注意事项:
(1)画条形统计图时宽窄必须相同;
(2)取一个单位长度表示数量多少要根据具体情况而定
(3)复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线纹和颜色区别开,并在制图
日期下面注明图例3.折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接
起来。
特点:
不但能表示各部分数量的多少(但不如条形图直观),而且易于显示数据的变化趋势
注意事项:
横轴表示不同的年份月份等时间,不同时间之间的距离要根据年份或者月份的间隔来确定.4、频数分布直方图
用频数(率)来表示各组数据的分布情况
特点:
(1)能够显示各组频数分布情况;
(2)易于显示各组之间频数的差别.
注意事项:
(1)各个小长方形的面积等于各组的频数,由于小长方形的底相等,因此,只要比较它
们的高,就可以直观的看出各组频数的大小;
(2)各矩形之间没有空隙,各小组的频数之和等于总数;
(3)将每组中的频数与频率相除可得数据总数的大小.
三、统计图与统计表的区别
统计表反映的数据准确且易查找,统计图很直观地表示出数据变化的情况,但往往不能看
出准确的数据。
四、几种常见的统计表的选择
四种统计图从不同角度反映了一组数据的特点,其中折线图和条形图都能清楚地表示每一
个项目的具体数目,而折线图还能看出变化的趋势;扇形图不能从图中直接得到具体数据,
但能看出各部分占总体的百分比;直方图除表示各组频数的分布情况外还能看出差别,这
样更有利于分析一组数据。
五、制作扇形统计图的一般步骤1、先算出各部分数量占总数量的百分比;
2、再算出各部分数量的扇形的圆心角的度数,圆心角=360°x该部分占总体的百分比;
3、取适当半径画一个弧,并按照已算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形;
4、在每一个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占百分比.
六、用直方图描述数据1、频数分布表
将一组数据进行分组,统计每个小组数据的个数即各组相应的频数所列成的表格2、频数分布直方图
将频数分布表中的结果绘制成数据的分点为横坐标,频数为纵坐标所画出的直方图.3、制作频数分布直方图的步骤
(1)计算一组中的最大值与最小值的差;
(2)确定组距、组数;
(3)决定分点即分组后确定各个小组两个端点的数值;
(4)列频数分布表;
(5)画频数分布直方图;