人教版初中数学第十章知识点总结

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第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

1.全面调查:考察全体对象的调查,叫做全面调查。

2.抽样调查:抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这样的

调查,称为抽样调查。3(1)总体:所要考察对象的全体称为总体;

(2)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体;

(3)样本:从总体中抽取一部分个体,叫做总体的一个样本;

(4)样本容量:样本中数据的个数,叫做样本容量。4.简单随机抽样:总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法,叫做简

单随机抽样.10.2数据的描述

一、理解频数和频率1频数、

在频数分布中,落入每个小组内的数据的个数,叫做该组的频数。2、频率频数与数据总数的比叫做频率。总数频数频率

3、两者的关系

频数与频率都反映每个数据的频繁程度,频数之和等于数据总数,每小组频率之和等于1,

各小组所占百分比的和为100%

二、常见的四种统计图1、条形图

用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的图形,然后把这些条形

按照一定顺序排列起来。

特点:

(1)能够体现每组中的具体数据;

(2)易于比较数据之间的差别

注意事项:

(1)画条形统计图时宽窄必须相同;

(2)取一个单位长度表示数量多少要根据具体情况而定

(3)复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线纹和颜色区别开,并在制图

日期下面注明图例3.折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接

起来。

特点:

不但能表示各部分数量的多少(但不如条形图直观),而且易于显示数据的变化趋势

注意事项:

横轴表示不同的年份月份等时间,不同时间之间的距离要根据年份或者月份的间隔来确定.4、频数分布直方图

用频数(率)来表示各组数据的分布情况

特点:

(1)能够显示各组频数分布情况;

(2)易于显示各组之间频数的差别.

注意事项:

(1)各个小长方形的面积等于各组的频数,由于小长方形的底相等,因此,只要比较它

们的高,就可以直观的看出各组频数的大小;

(2)各矩形之间没有空隙,各小组的频数之和等于总数;

(3)将每组中的频数与频率相除可得数据总数的大小.

三、统计图与统计表的区别

统计表反映的数据准确且易查找,统计图很直观地表示出数据变化的情况,但往往不能看

出准确的数据。

四、几种常见的统计表的选择

四种统计图从不同角度反映了一组数据的特点,其中折线图和条形图都能清楚地表示每一

个项目的具体数目,而折线图还能看出变化的趋势;扇形图不能从图中直接得到具体数据,

但能看出各部分占总体的百分比;直方图除表示各组频数的分布情况外还能看出差别,这

样更有利于分析一组数据。

五、制作扇形统计图的一般步骤1、先算出各部分数量占总数量的百分比;

2、再算出各部分数量的扇形的圆心角的度数,圆心角=360°x该部分占总体的百分比;

3、取适当半径画一个弧,并按照已算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形;

4、在每一个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占百分比.

六、用直方图描述数据1、频数分布表

将一组数据进行分组,统计每个小组数据的个数即各组相应的频数所列成的表格2、频数分布直方图

将频数分布表中的结果绘制成数据的分点为横坐标,频数为纵坐标所画出的直方图.3、制作频数分布直方图的步骤

(1)计算一组中的最大值与最小值的差;

(2)确定组距、组数;

(3)决定分点即分组后确定各个小组两个端点的数值;

(4)列频数分布表;

(5)画频数分布直方图;