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2015年广东省高考理科试题及答案

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第 1 页 共 1 页 绝密★启用前 试卷类型：A

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1、若集合410xxx，410xxx，则（ ）

A．1,4 B．1,4 C．0 D．

2、若复数32zii（i是虚数单位），则z（ ）

A．23i B．23i C．32i D．32i

3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A．21yx B．1yxx C．122xxy D．xyxe

4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个

球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为 （ ）

A．521 B．1021 C．1121 D．1

5、平行于直线210xy且与圆225xy相切的直线的方程是（ ）

A．250xy或250xy B．250xy或250xy

C．250xy或250xy D．250xy或250xy

6、若变量x，y满足约束条件4581302xyxy，则32zxy的最小值为（ ）

A．4 B．235 C．6 D．315

第 2 页 共 2 页 7、已知双曲线C:22221xyab的离心率54e，且其右焦点为2F5,0，则双曲线C的方程

为（ ）

A．22143xy B．221916xy C．221169xy D．22134xy

8、若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（ ）

A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5

二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）

（一）必做题（11~13题）

9、在41x的展开式中，x的系数为 ．

10、在等差数列na中，若3456725aaaaa，则28aa ．

11、设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若3a，1sin2，C6，

则b ．

12、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写

了 条毕业留言．（用数字作答）

13、已知随机变量服从二项分布,np，若30，D20，则p ．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为2sin24，点的

极坐标为722,4，则点到直线l的距离为 ．

15、（几何证明选讲选做题）如图1，已知是圆的直径，4，C是圆的切线，

切点为C，C1．过圆心作C的平行线，分

别交C和C于点D和点，则D ．

第 3 页 共 3 页

三、解答题。

16.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知向量22(,),(sin,cos),(0,)222mnxxx

(1) 若mn，求tanx的值；

(2) 若m与n的夹角为3，求x的值.

第 4 页 共 4 页

17. （本小题满分12分）

某工厂36名工人年龄数据如下表

（1） 用分成抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2） 计算（1）中样本的均值x和方差2s；

（3） 36名工人中年龄在xs和xs之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01％）？

第 5 页 共 5 页

18.（本小题满分14分）

如图2，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，4,6,3PDPCABBC，点E是CD的中点，点、FG分别在线段、ABBC上，且2,2AFFBCGGB.

(1) 证明：PEFG；

(2) 求二面角PADC的正切值；

(3) 求直线PA与直线FG所成角的余弦值.

第 6 页 共 6 页

19. （本小题满分14分）

设1a，函数2()(1)xfxxea

(1) 求()fx的单调区间；

(2) 证明()fx在(,)上仅有一个零点；

(3) 若曲线()yfx在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m,n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：321mae.

第 7 页 共 7 页

20. （本小题满分14分）

已知过原点的动直线l与圆221:650Cxyx相交于不同的两点A、B.

(1) 求圆1C的圆心坐标；

(2) 求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

(3) 是否存在实数k,使得直线:(4)lykx与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.

第 8 页 共 8 页

21. （本小题满分14分）

数列{a}n满足：*12122......3,2nnnaananN.

(1) 求3a的值；

(2) 求数列{a}n的前 n项和nT；

(3) 令111111,(1......)(2),23nnnTbabannn证明：数列{}nb的前n项和Sn满足22lnnSn

第 9 页 共 9 页 2015广东高考数学（理）试题

（答案及评分标准仅供参考）

1、A 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C

9、6 10、10 11、1 12、1560 13、13

14、522 15、8

16、

第 10 页 共 10 页

第 11 页 共 11 页

第 12 页 共 12 页

第 13 页 共 13 页

第 14 页 共 14 页

第 15 页 共 15 页

第 16 页 共 16 页

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2015年高考理综广东卷及答案

2015年高考理综广东卷及答案

理科综合能力测试试卷 第1页（共30页） 理科综合能力测试试卷 第2页（共30页） 绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合

本试卷共14页，36小题，满分300分，考试用时150分钟

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Al—27 Cl—35.5

一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1. 下列各组细胞均具有单层膜的是 （ ）

A. 溶酶体和高尔基体 B. 中心体和叶绿体

C. 液泡和核糖体 D. 内质网和线粒体

2. 关于人胰岛素的叙述正确的是 （ ）

①促进肝糖原分解 ②由胰岛B细胞合成、分泌

③以碳链为基本骨架 ④与双缩脲试剂反应呈蓝色

A. ①③ B. ①④

C. ②③ D. ③④

3. 关于DNA的实验，叙述正确的是 （ ）

A. 用兔的成熟红细胞可提取DNA

B. DNA溶液与二苯胺试剂混合，沸水浴后生成蓝色产物

C. PCR的每个循环一般依次经过变性-延伸-复性三步

2015年全国高考理综试题及答案-广东卷

2015年全国高考理综试题及答案-广东卷

1 2015年全国高等学校招生考试理综试题

广东卷

一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1. 下列各组细胞均具有单层膜的是

A．液泡和高尔基体

B. 中心体和叶绿体

C. 溶酶体和高尔基体

D. 内质网和线粒体

2. 关于人胰岛素的叙述正确的是

① 以碳链为基本骨架

②与双缩脲试剂反应呈蓝色

③促进肝糖原分解

④由胰岛B细胞合成、分泌

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④

3.关于DNA的实验，叙述正确的是

A．用兔的成熟的红细胞可提取DNA

B. PCR的每个循环一般依次经过变性-延伸-复性三步

C．DNA溶液与二苯胺试剂混合，沸水浴后生成蓝色产物

D．用甲基绿对人的口腔上皮细胞染色，细胞核呈绿色，细胞质呈红色

4.图1表示在一个10ml封闭培养体系中酵母细胞的数量的动态变化，关于酵母细胞数量的叙述，正确的是

A．种内竞争导致初始阶段增长缓慢

B．可用数学模型0ttNN表示

C．可用取样器取样法计数

D．K值约为120000个

5.用秋水仙素处理某二倍体植物的愈伤组织，从获得

2 的再生植株中筛选四倍体植株，预实验结果如右表，正式实验时秋水仙素浓度设计最合理的是

A 0、2、3、4、5、6

B 0、4、5、6、7、8

C 0、6、7、8、9、10

D 0、3、6、9、12、15

6.以下选项正确的是 （ ）

7．化学是你，化学是我，化学深入我们生活，下列说法正确的是

A．木材纤维和土豆淀粉遇碘水均显蓝色

B．食用花生油和鸡蛋清都能发生水解反应

C．包装用材料聚乙烯和聚氯乙烯都属于烃

D．PX项目的主要产品对二甲苯属于饱和烃

8．水溶液中能大量共存的一组离子是

A．+2+243NHBaBrCO、、、 B．22++3ClSOFeH、、、

2015广东高考理综卷(word、清晰、详解版)

2015广东高考理综卷(word、清晰、详解版)

一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1. 下列各组细胞器均具单层膜的是

A. 液泡和核糖体 B. 中心体和叶绿体

C. 溶酶体和高尔基体 D. 内质网和线粒体

【答案】C

【解析】本题主要考察细胞结构中细胞器的内容，难度容易。核糖体无膜，线粒体和叶绿体有双层膜，选C。

2.关于人胰岛素的叙述，正确的是

① 以碳链为基本骨架 ② 与双缩脲试剂反应呈蓝色

③ 促进肝糖原分解 ④ 由胰岛B细胞合成、分泌

A. ①② B、①④ C、②③ D、③④

【答案】B

【解析】本题主要考察胰岛素的化学本质和功能等内容，难度中等。

①正确。胰岛素的化学本质是蛋白质，蛋白质等生物大分子都是以碳链为基本骨架

②错误。 蛋白质与双缩脲试剂反应为紫色

③错误。胰岛素的作用是降血糖，促进肝糖原合成

④正确。胰岛素由胰岛B细胞合成、分泌。

所以正确答案为B

3. 关于DNA的实验，叙述正确的是

A. 用兔的成熟红细胞可提取DNA

B. PCR的每个循环一般依次经过变性-延伸-复性三步

C. DNA溶液与二苯胺试剂混合，沸水溶后生成蓝色产物

D. 用甲基绿对人的口腔上皮细胞染色，细胞核呈绿色，细胞质呈红色

【答案】C

【解析】本题主要考察DNA的提取和鉴定、PCR技术的内容，难度中等，B、D为易错选项，错选的主要原因是多数学生审题不清。

A错误。哺乳动物成熟红细胞没有细胞核及细胞器，无法提取DNA

B错误，考察PCR反应的三个步骤，应为变性——复性——延伸

2015年高考理科数学广东卷(含答案解析)

2015年高考理科数学广东卷(含答案解析)

数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学(理科)

本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

参考公式：样本数据1x，2x，，nx的方差2222121()()()nsxxxxxxn，其中x表示样本均值.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合{|(4)(1)0}Mxxx，{|(4)(1)0}Nxxx，则MN ( )

A. B.{1,4} C.{0} D.{1,4}

2.若复数i(32i)z（i是虚数单位），则z ( )

A.32i B.32i C.2+3i D.23i

3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 ( )