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八年级数学上册分式方程练习题

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八年级数学上册分式方程练习题

一 ；填空题

1．当______时，的值等于．x1

5x

x

1

2

2．当______时，的值与的值相等．x42

4x

x

5

4x

x

3．若与互为相反数，则可得方程___________,解得_________.1

1x1

1xx

4．若方程的解是最小的正整数，则的值为________.2

1

2xa

x



a

5. 分式方程的解是_________21

31xx

6. 若关于的分式方程无解，则 ．x3

1

1xa

xx



a

二、选择题

7．下列方程中是分式方程的是（ ）

（A） （B） （C） （D）(0)x

x

x

111

235xy

32xxx



11

1

32xx



8．解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）121

3

3x

xx



（A） （B） 13(21)3x13(21)3xx

（C） （D）13(21)9xx1639xx

9.．化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）

22134

0

5511xxx



（A） （B） 22(55)(1)(1)xxx25(1)(1)xx

（C） （D）25(1)(1)xx5(1)(1)xx

10．下列说法中错误的是（ ）

（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

（C）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．

11.解分式方程，下列说法中错误的是（ ）

2236

111xxx



（A）方程两边分式的最简公分母是 (1)(1)xx

(B)方程两边乘以，得整式方程 (1)(1)xx2(1)3(1)6xx

(C)解这个整式方程，得 1x

(D) 原方程的解为1x

12．下列结论中，不正确的是（ ）

（A）方程的解是 （B）方程的解是 23

1xx

2x23

11xx

5x

C）方程的解是 （D）方程的解是2

1

22x

xx

4x3

2

33x

xx

3x

13.关于x的方程2

1

1xa

x

的解是正数，则a的取值范围是

A．a＞－1B．a＞－1且a≠0

C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2

三、解答题

14．解方程：（1） （2） 5

1

2552x

xx

237

3226xx



（3） （4）

2236

111xxx

214

1

11x

xx





15若关于的方程无解，求的值．x2

33xk

xx

k

16. 方程的解是 ．25

12xx

17.当取 时，方程会产生增根．m

32

3

xm

xx

18..已知关于x

的方程3

22



xmx

的解是正数，则m的取值范围为 ．

19.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比

小林多跳20下，设小林每分钟跳x

下，则可列关于x

的方程为 ．

20．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作

50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.

21．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3

千米，则轮船在静水中的速度是_________千米/时．

四、应用题。

1.一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需

要的小时数是 （ ）

（A）a＋b （B） （C） （D）

ba11

ba1

baab

2．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳

动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程

① ②72-x= ③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（ ）个

3172



xx

3x

3

72

xx

A 1 B 2 C 3 D 4

3．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟

此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工

作的天数是（ ）

A．8 B.7 C．6 D．5

4.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比

原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问

题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为

A． B．18

%)201(400160



xx18

%)201(160400160



xx

Ｃ． Ｄ．18

%20160400160



xx18

%)201(160400400



xx

5.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比

是3︰2，两队合做6天可以完成．

　（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?

（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若

按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?

6.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2

月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的

13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两

种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视

机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补

贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？

（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：x

项目

家电种类购买数量

（台）原价购买总

额（元）政府补贴返

还比例补贴返还总

金额（元）每台补贴返

还金额

（元）

冰箱40 00013%

电视机x

15 00013%

（2）列出方程（组）并解答．

7. ．解方程：

（1）

（2）6

1

22x

xx

1

63104

245





xx

xx

8. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨

11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量

是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的

400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈

利多少元？

9.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来

的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

10.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这

项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计

划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

11.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价

比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的

数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，

购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个

乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种

零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云

机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

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人教版八年级数学上册分式方程专项练习题8

人教版八年级数学上册分式方程专项练习题8

人教版八年级数学上册分式方程专项练习题

70 90 ———＝——— 40＋v 80－v

4 8 —＝—— x x＋6

5 6 ———＝——— x＋1 x－1

4 9 ———＝— x＋2 x x 7 ———－3＝——————— x＋4 (x－4)(x－9)

3 7 —＝—— 6x x－8

x 9 ———＝————－3 x－6 6x－24

5 7 ———＝——— x＋4 x2－16 人教版八年级数学上册分式方程专项练习题

8 3 ———＝——— x2－7x x2＋7x

1 1 1 —－—－——＝3 4 8 3x

20 60 ———＝——— 40＋v 50＋v

4 8 —＝—— x x－7 5 9 ———＝——— x＋9 x＋7

2 7 ———＝— x＋3 x

x 9 ———＋9＝——————— x－4 (x－4)(x－6)

4 6 —＝—— 9x x＋2 人教版八年级数学上册分式方程专项练习题

x 7 ———＝————＋6 x－5 5x＋15

5 8 ———＝——— x＋7 x2－49

2 8 ———＝——— x2－2x x2＋2x

1 1 1 —－—＋——＝5 2 7 6x 80 60 ———＝——— 30＋v 60＋v

5 9 —＝—— x x－4

4 6 ———＝——— x－2 x－5

2 6 ———＝— x＋8 x 人教版八年级数学上册分式方程专项练习题

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

分式及分式方程练习题

1 / 16

一、选择题

1. （广东珠海）若分式baa＋2的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ）

A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C． 是原来的101倍 D．不变

2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ）

A、2 B、-2 C、6

D、10

3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（

）

Ａ．baa232 B．aaa32 C．22baba D．222baaba

4. （广东湛江）化简22ababab的结果是（ ）

A、a+b B、a-b C、a2-b2 D、1

5.（丽江）计算101()(12)2= ．

6. （江苏徐州）0132=

．

7. （江苏镇江常州）计算：－(－12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2= ；11()2= ．

8. （云南保山）计算101()(12)2=

.

9. （北京）计算：)2(2730cos2)21(1．

10. 计算：|-3|+20110-8×2+6×2-1．

11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（

）

A、2x B、1xx

C、2xy D、x

12. （四川眉山）化简mmnmn2)(的结果是（ ）

A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn+m D．﹣mn﹣n

13．（南充）若分式12xx的值为零，则x的值是（ ）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2 分式及分式方程练习题

2 / 16 14.

（四川遂宁）下列分式是最简分式的（

分式方程八年级数学上册

分式方程八年级数学上册

八年级数学上册《12.4分式方程》

满族中学 唐凤莲

一、教学设计思路

以学生熟悉的实际情景“上学行程”为背景，引导学生发现实际问题中的等量关系，列出分式方程，通过把分式方程转化为整式方程来解分式方程，在解分式方程的过程中要引导学生进行分析，使他们了解分式方程产生增根的原因，体会到解分式方程时必须进行检验。

二、教学目标

1.说出分式方程、分式方程的解和增根的概念；

2.会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性；

3.运用类比的思想，体会分式方程与整式方程的联系；

4.经历从实际问题中建立分式方程的过程，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感。

三、教学重点和难点

重点是分式方程的解法。

难点是能够准确的得出分式方程的解。

四、教学方法

启发引导、小组讨论、合作探究

课时安排 1课时

教具学具准备 投影仪或电脑 五、教学过程设计

复习

1．等式的两条性质

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式（不能是0），所得结果仍是等式。

2．分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用符号语言表达，即

AAMAAM,BBMBBM（M是整式，且M≠0）。

3．一元一次的定义和解法

解一元一次方程的一般步骤是：

变形名称 具体做法

去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数

去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号

移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）

合并同类项 把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解bxa。

新授

（一）引入

在用方程解决一些实际问题时，会遇到一些分母中含有未知数的方程。这就是我们将要学习的分式方程。

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)

分式及分式方程练习题

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一、选择题

1. （广东珠海）若分式baa＋2的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ）

A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C． 是原来的101倍 D．不变

2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ）

A、2 B、-2 C、6

D、10

3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（

）

Ａ．baa232 B．aaa32 C．22baba D．222baaba

4. （广东湛江）化简22ababab的结果是（ ）

A、a+b B、a-b C、a2-b2 D、1

5.（丽江）计算101()(12)2= ．

6. （江苏徐州）0132=

．

7. （江苏镇江常州）计算：－(－12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2= ；11()2= ．

8. （云南保山）计算101()(12)2=

.

9. （北京）计算：)2(2730cos2)21(1．

10. 计算：|-3|+20110-8×2+6×2-1．

11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（

）

A、2x B、1xx

C、2xy D、x

12. （四川眉山）化简mmnmn2)(的结果是（ ）

A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn+m D．﹣mn﹣n

13．（南充）若分式12xx的值为零，则x的值是（ ）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2 分式及分式方程练习题

2 / 16 14.

（四川遂宁）下列分式是最简分式的（