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高等数学试题

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高等数学试题

高等数学试题

一、选择题

1. 设函数y = x^2，当x取哪些值时，y的值为负数？

A. x < -1

B. -1 < x < 1

C. x > 1

D. x < 0

2. 设函数y = sin(x)，则下列哪个选项中的点不在函数的图像上？

A. (0, 0)

B. (π/2, 1)

C. (π, 0)

D. (2π, 0)

3. 设f(x) = 2x^2 + bx + c为二次函数，其中a, b, c都是实数。若函数的图像开口朝上，并且在点(1, -2)处有切线，

则下列哪个选项中的点不在函数的图像上？

A. (0, 1)

B. (-1, -1)

C. (2, 6)

D. (-2, -6)

二、计算题

1. 计算极限lim(x->0) (sin(x) + x)/(x^2)

2. 求函数f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 2的导函数f'(x) 3. 计算积分∫(2x+1)(x^2 - x) dx

三、证明题

1. 证明对任意实数x和y，有x^2 + y^2 >= 2xy

2. 证明对任意实数x，有|x| >= x

3. 证明对任意正实数a，b，c，a(b+c) = ab + ac

四、应用题

1. 甲、乙两辆汽车同时从相距150km的A、B两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.5倍。已知乙车行驶2小时后，两车相遇，求甲车的速度和乙车的速度。

2. 一枪发射，子弹飞行的高度可以用函数h(t) = -16t^2 +

640t表示，其中h(t)表示子弹的高度（单位：英尺），t表示时间（单位：秒）。求子弹击中地面时的时间。

以上为高等数学试题，希望能对您的学习有所帮助。

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高等数学题目

高等数学题目

1

西南交通大学网络教育入学考试模拟题

高等数学（一）

1. 函数3212cosxxxxy是（ A ）

A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 有界函数

2. 函数)42cos(2xy的周期是（ B ）

A. 2 B.  C. 2 D. 0

3. 设数列nnba,及nc满足：对任意的nnncban,，且2limnna，0)(limnnnac，则nnblim（ C ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. -2

4. xxxxix3212lim= （ B ）

A. 21 B. 0 C.1 D. 

5. 在抛物线2xy上点M的切线的倾角为4，则点M的坐标为（ A ）

A. )41,21( B. （1，1） C. )21,41( D. （-1，1）

6. 2tan201limsinxxex（ C ）

A. 0 B. 2 C. 1 D. -2

7. 10lim1sin)xxx（（ B ）

A. 21 B. e C.1 D. 

8. 设曲线2xy与直线x=2的交点为P，则曲线在P点的切线方程是（ A ）

A 4x-y-4=0 B x+y-1=0

C 2x+y-3=0 D 2x-y+2=0

9. y3sin(0),xxxxx则y（ B ）

A. 13cosxxxx B. (ln1)3ln3cosxxxxx 2

C. ln3ln3cosxxxxx D. 3ln3cosxxxx

10. )(xf在点0x可微是)(xf在点0x连续的（ A ）

高等数学1试题及答案

高等数学1试题及答案

第 1 页 共 6 页 湖南大学2012—2013学年第一学期考试卷卷

承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

专业 班级 学号 学生签名： 试卷编号： （A）卷

《高等数学(A)Ⅰ》 课程 (通信工程12级) 课程类别：必

闭卷（√） 考试时间：2012.12.15

题号 一 二 三 四 五 总分

1 2 3 4 5 6 7 1 2

分值 10 15 7 7 7 7 7 7 7 9 9 8

阅卷人

(全名)

发

考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题(每题2分，共10分)

_____ 00 0 2)( 1axxxaxexfx则处连续，在，，设、

_________)21()1( 3)1( 2lim0xxfffx则，设、

________]3 0[29)( 33上满足罗尔定理的，在函数、xxxf

______)]([ ]1 1[)( 41

1 dxxfxxxf则上为偶函数，，在设、

___________________cos 5的通解为微分方程、xy

二、选择题(每题 3分，共15分)

1 D. 2 C. 3 B. 4 A.) C ()2sin2sin( 1limxxxxx、

21 D. 21 C. 12 B. 21 A.) A(4 sin1coscos 22点处的法线斜率为上在对应曲线、ttyttx 得分 评阅人

高等数学上册试题

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B-5-1 高等数学考试题

一、选择题（20分，每题2分）

(一)设1(),()1xfxgxxx, 则[()]fgx=( )

A 1xx B 1x C 211xx D 2x

(二)当0x时，下列变量中与x等价的无穷小是（ ）

A sinxx B 2sinx C ln1x D 2ln1x

(三)下列函数fx()与gx()相同的有（ ）。

A fxxgxx(),()()2 B 22()sincos,()1fxxxgx

C fxxgxx()lg,()lg22 D fxagxaxx(),()

(四)数列xn单调有界是数列收敛的（ ）。

A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 无关条件

(五)设xf在0x处可导，则) (lim000xxfxxfx。

A 0xf B )(0xf C 0xf D 02xf

(六)设函数 在（ ）内连续，则 等于（ ）.

A ()fx B()fxc C ()fxdx D'()fxdx

(七)当0x时，变量21sinxx是（ ）

A 无穷小 B 有界的，但不是无穷小

C 无穷大 D 无界的，但不是无穷大

(八)以下命题正确的是（ ）

B-5-2 Akkxxex)11(lim. B 1sinlimxxx.

C0135lim2420xxxxx. D 01coslim20xxx

(九)设2,0()2,0xexfxxax 在点0x处连续，则a（ ）.

高等数学(微积分)试题~

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历史旅游管理、国际贸易、市场营销、公共事业管理专业2006级本科《微积分》2006年秋期期末试题B卷

本试卷需：答题纸 页 草稿纸 页 试卷审核时间： 年 月 日

第 1 页 共 2 页

一、单项选择题：（4分×6=24分）

1、函数y=︱x-1︱在x=1处（ ）

A．连续可导 B．连续不可导 C．可导不连续 D．不连续，不可导

2、下列极限错误的是（ ）

A．xex10lim B．0lim10xex C．xex10lim D．1lim1xex

3、设任意的x有f(-x)=-f(x),且f’(-x)=-k (k≠0)

则f’(x0)=( )

A．k B．- k C．k1 D．-k1

4、函数在定义域内（ ）

A．单调增加 B．单调减少 C．曲线上凹 D．曲线下凹

5、如果)()(xdgxdf，则一定有（ ）不成立

A．f(x)=g(x) B．f’(x)=g’(x) C．df(x)=dg(x) D．)()(''xgddxxfd

6、设cedxxfx)(，则dxxxf)(=( )

A．e-x(1-x)+c B．e-x(1+x)+c C．e-x(x-1)+c D．-e-x(1+x)+c

二、填空题：（3分×10=30分）

1、设，则的定义域为 。

2、计算极限)3(coslim1102xxxx= 。