等效电源法的应用

1 《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析

用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律rRUUrRIIrUE)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。本文将用等效电源法来分析I-U法、I-R法、U-R法测定电池的电动势和内阻带来的误差。

一、测定电源电动势的方法

1、I-U法：根据闭合电路欧姆定律IrUE，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E和内阻r，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E和内阻r，该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。

2、I-R法：电路如图3、图4所示。

由

)(11rRIE

212121)(IIRRIIE

)(22rRIE

211122IIRIRIr

3、U-R法：电路如图5、图6所示。

V A . .

E r

图1

RV

A . .

E r

图2 R. 。..

E r

图3 。.. 。.. K2 R1R21

2

A

K1

E r

图4 A K R

. 。..

E r

图5 。.. 。.. K2 R1R21

2

K1 V . .

E r

图6 K R

. . V 2 由

rRUUE111

21122121)(RURURRUUE

rRUUE222

21122121)(RURUUURRr

二、等效电源法分析误差

1、求等效电源的电动势和内阻：

两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。

情况1：把图A的电路等效为图B的电源：

59｛高考高参｝活用等效电源法，破解电路难题

●江西省赣州中学　曾奕

1.速求可变电阻的最大功率

快速求解可变电阻最大功率的

理论依据是电源的输出功率与外电

阻的变化关系。如图4所示，设电

源电动势为E、内阻为r，外电阻为

可变电阻R，电源输出功率与外电

阻R的关系为：

P出=UI=(E——R+r)2R=E2————(R-r)2——R+4r。由上式可知，当R=r时，P出最大，且Pmax=E2—4r。利用

这一结论并结合等效电源法可以快速解答可变电阻的最大

功率相关问题。

【例1】如图5所示的电路中，

电源的电动势E=5V、内阻r=10Ω，

外电路中R0=90Ω，R为可变电阻，

其阻值变化范围为0～400Ω，试

求电阻R的最大功率。【解析】如图5所示，将虚线框内定值电阻R0等效到

电源的内部，把定值电阻R0与电源看作电动势E′=E、内阻在《普通高中物理课程标准》的课程目标中，明确要

求学生尝试运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和

生活相关的实际问题。等效替代法是高中阶段中的一种非

常重要的思维方法，它能够在保证某种属性不变的前提下，

将复杂的物理问题和物理过程变得更加简单。等效替代法这种科学思维方法在定义如等效电路、等

效电阻、分力与合力等效、合运动与分运动等效等物理概

念时经常用到，如果在求解恒定电流问题时能灵活使用“等

效电源法”，则能简化电路，使分析思路变得清晰，达到化

难为易、快速解决问题的目的。

E，rR

图4R

R0E，r

图5　一、等效电源法的基本等效形式

等效电源法指的是将电路中的某些定值电阻（电表也相

当于电阻）看成是电源的一部分，从而形成一个新的电源，

即等效电源。最基本的等效形式有串联等效和并联等效，在

此基础上还有混联等效等。

基本形式1：串联等效如图1(a)所示，电动势为E、内阻为r的电源串联一

定值电阻R，此电路可以等效为图1(b)所示的电动势为E′、

内阻为r′的新电源。易知E′、r′与E、r的关系为：E′=E，

r′=R+r。

E′，r′E，rAABBR

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等效电源法的理解及应用

作者：宗游

来源：《中学教学参考·理科版》2020年第03期 龙源期刊网 龙源期刊网 龙源期刊网

[摘要]引入等效电源，并在不同的实例中加以運用，体现了等效电源的优势。文章旨在引导学生体会等效法的物理意义，激发学生对物理学习的兴趣，并强化学生学习物理的成就感。 龙源期刊网

[关键词]等效电源法;闭合电路;欧姆定律

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0047-02

等效法是一种研究复杂问题的重要方法。它在保证效果相同的前提下，突出了问题的主要因素，抓住了问题的本质，从而使问题得以简化，便于求解。

在电路分析计算中，我们往往只研究一个支路的电压、电流及功率。因此，对所研究支路而言，电路的其余部分好像只起到一个电源的作用。于是我们可以把电路的其余部分等效为一个新的电源，即等效电源。在某些特定问题中，用等效电源法解决问题效果较好。下面结合教学实践进行分析探讨。

一、等效电源法

二、等效电源法在“测电源电动势和内阻”实验误差分析过程中的运用

三、用等效电源法处理电功率的极值问题

四、等效电源法求灯泡功率问题

通过以上例子我们看到，在一些情况下，利用等效电源法可以避免复杂的常规计算，从而快速得到想要的结果。

等效电源法的应用

等效电源法是电路分析中广泛应用的一种方法。它可以将复杂的电路简化为一个等效的电源和电阻，从而使得分析和计算变得更加容易。

所谓等效电源，就是指将一个电路中所有的电源（包括电池、电源适配器、发电机等等）以及与之相应的电阻转化为一个具有相同功率、不同电阻的电源。这个电源的电压和电阻可以根据原始电路的特性，通过计算和推导来确定。

等效电源法的应用非常广泛，下面列举了其中几个常见的应用场景。

1.电路分析

等效电源法最常见的应用是电路分析。我们可以将一个复杂的电路分解为多个简单的部分，然后对每个部分分别进行等效电源转换，最终得到一个等效电路。这个等效电路可以准确地描述原始电路的特性，从而实现分析和计算。

2.电路设计

等效电源法还可以用于电路设计，在电路设计过程中，我们需要根据电路的特性进行合理的电源安排和电阻布局。通过等效电源法，我们可以准确地预测电路的性能和功能，从而实现最优化设计。

3.电路故障和维修

等效电源法可以帮助我们快速诊断和修理电路中的故障。当电路出现故障时，我们可以通过对电路进行等效电源转换来确定故障的位置和性质，从而快速定位和解决问题。

4.电路仿真

总之，等效电源法是电路分析和设计中一种非常重要的方法。通过合理地应用等效电源法，我们可以快速、准确地分析和设计电路，从而实现各种应用需求。