漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
若函数y=ax
﹣（b+1
）（a
＞0
，a
≠1
）的图象在第一、三、四象限，则有（ ）
A
．a
＞1
且b
＜1B
．a
＞1
且b
＞0C
．0
＜a
＜1
且b
＞0D
．0
＜a
＜1
且b
＜0
2
．
已知集合A={x|x
是平行四边形}
，B={x|x
是矩形}
，C={x|x
是正方形}
，D={x|x
是菱形}
，则（ ）
A
．A
⊆BB
．C
⊆BC
．D
⊆CD
．A
⊆D
3．
如右图，在长方体
中，=11
，=7
，=12，一质点从顶点A射向
点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线
段记为
，
，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是
（ ）
A精选高中模拟试卷
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B
C
D
4． 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）2
()45fxxx
0,mm
A． B． C． D．[2,)
2,4(,2]
0,2
5
．
设集合S=|x|x
＜﹣1
或x
＞5}
，T={x|a
＜x
＜a+8}
，且S∪T=R
，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．﹣3
＜a
＜﹣1B
．﹣3
≤a
≤﹣1C
．a
≤﹣3
或a
≥﹣1D
．a
＜﹣3
或a
＞﹣1
6． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x
﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}精选高中模拟试卷
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7
．
投篮测试中，每人投3
次，至少投中2
次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6
，且各次
投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
A
．0.648B
．0.432C
．0.36D
．0.312
8． 分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）,ADBEABC
1ADBEAD
BE
120
ABAC
（A） （ B ） （C） （D） 1
34
92
38
9
9
．
已知x
＞1
，则函数的最小值为（ ）
A
．4B
．3C
．2D
．1
10
．下列命题的说法错误的是（ ）
A
．若复合命题p
∧q
为假命题，则p
，q
都是假命题
B
．“x=1”
是“x2
﹣3x+2=0”
的充分不必要条件
C
．对于命题p
：∀x
∈R
，x2+x+1
＞0
则￢p
：∃x
∈R
，x2+x+1
≤0
D
．命题“
若x2
﹣3x+2=0
，则x=1”
的逆否命题为：“
若x
≠1
，则x2
﹣3x+2
≠0”
11
．若复数a2
﹣1+
（a
﹣1
）i
（i
为虚数单位）是纯虚数，则实数a=
（ ）
A
．±1B
．﹣1C
．0D
．1
12．如果集合 ，同时满足,就称有序集对,AB
1,2,3,41,1,1ABBAB，A=
为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时，和是不同的集对， 那么
,AB
,ABAB
,AB
,BA
“好集对” 一共有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
13
．设函数f
（x
）
=
则函数y=f
（x
）与
y=的交点个数是 ．
14
．设f
（x
）为奇函数，且在（﹣∞
，0
）上递减，f
（﹣2
）=0
，则xf
（x
）＜0的解集为 ．
15
．已知函数为定义在区间[
﹣2a
，3a
﹣1]
上的奇函数，则a+b= ．
16
．在（x2
﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．
17．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则abcABCABC、、CaAccossin
的取值范围是___________．3
3sincos()
4AB
【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、精选高中模拟试卷
第 4 页，共 18 页转化思想．
18
．已知数列{a
n}
满足a
1=1
，a
2=2
，a
n+2=
（1+cos
2）a
n+sin
2，则该数列的前16项和为 ．
三、解答题
19
．求下列各式的值（不使用计算器）：
（1
）；
（2
）lg2+lg5
﹣log
21+log
39
．
20．（本小题满分12分）已知．1
()2ln()fxxaxaR
x
（Ⅰ）当时，求的单调区间；3a
()fx
（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．()()2lngxfxxax()gx
1[0,1]x
12()()gxgx
【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．
21
．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15
～65
岁的人群抽样了n
人，回答问题“
湖南省有哪几个著名的旅游景点？”
统计结果如下图表．
组号分组回答正确的
人数回答正确的人数
占本组的频率
第1
组[15
，25
）a0.5
第2
组[25
，35
）18x精选高中模拟试卷
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第3
组[35
，45
）b0.9
第4
组[45
，55
）90.36
第5
组[55
，65]3y
（Ⅰ
）分别求出a
，b
，x
，y
的值；
（Ⅱ
）从第2
，3
，4
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6
人，求第2
，3
，4
组每组各抽取多少人？
（Ⅲ
）在（Ⅱ
）抽取的6
人中随机抽取2
人，求所抽取的人中恰好没有第3
组人的概率．
22．（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线
1,2P
2,3,0,5AB
方程.精选高中模拟试卷
第 6 页，共 18 页23
．如图，四面体ABCD
中，平面ABC⊥
平面BCD
，AC=AB
，CB=CD
，∠DCB=120°
，点E
在BD
上，且CE=DE
．
（Ⅰ
）求证：AB⊥CE
；
（Ⅱ
）若AC=CE
，求二面角A
﹣CD
﹣B的余弦值．
24
．如图，椭圆C
1
：
的离心率为，x
轴被曲线C
2：y=x2
﹣b
截得的线段长等于椭圆C
1
的短轴长．C
2与y
轴的交点为M
，过点M
的两条互相垂直的直线l
1，l
2分别交抛物线于A
、B
两点，交椭圆
于D
、E
两点，
（Ⅰ
）求C
1、C
2的方程；
（Ⅱ
）记△MAB
，△MDE
的面积分别为S
1、S
2
，若，求直线AB的方程．
