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中考物理杠杆平衡(大题培优 易错 难题)

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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ）

A．把m1向右移动0.5米 B．把m2向左移动0.5米

C．把m1向右移动0.2米 D．把m2向左移动0.3米

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有

1122mglmgl

代入数据可得m1向右移后的力臂

221120kg1.5m1m30kgmgllmg

m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。

故选A。

2．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是

A．去掉三个钩码

B．把钩码向左移动2小格

C．把钩码向右移动2小格 D．把弹簧秤测力计向左移动2小格

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F2×8L，

解得

F2＝2G，

要使弹簧测力计的示数变为原来的12，

即F2＝G。

A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L＝F'2×8L，

所以F'2＝12G，不符合题意；

B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×2L＝F'2×8L，

所以F'2＝G，故B符合题意；

C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×6L＝F'2×8L，

所以F'2＝3G，故C不符合题意；

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F'2×6L，

所以F'2＝83G，故D不符合题意。

故选B。

3．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3AOOB，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）

A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N

C．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N 【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。

AB．根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等，则有

A330N90N1GOBFOA乙

即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；

CD．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为

A150N90N60NFFGF甲压支

则甲物体对水平地面的压强

260N300Pa0.2mFpS压甲甲

故C项错误，D项正确。

故选D。

4．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的14，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）

A．3N B．9N C．1N D．2N

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设直尺长为l，如图所示：

从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力 F=3N

动力臂

OB=14l

阻力为直尺的重力G，阻力臂

CO=12l-14l=14l

由杠杆平衡的条件得

F×OB=G×OC

3N×14l= G×14l

G=3N

故选A。

5．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是

A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122FLFL可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ．

故选C．

6．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）

A．一直变小 B．一直变大

C．一直不变 D．先变小后变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。

故选C。

7．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A．测力计在a位置时的示数为 1.5N

B．测力计从a位置转到b 位置后，示数将会变小

C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则 Fa∶Fc=4∶1

D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的14，根据杠杆平衡条件1122FlFl我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；

B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；

C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的14，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；

D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。

故选C。

8．如图所示，小明利用一根长为L的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶，在右端挂上质量为m2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1> m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）

A．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端

B．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端

C．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力

D．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．扁担在左端挂了m1的水桶，右端挂了m2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122FLFL可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A正确，B错误；

C．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122FLFL可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故C错误；

D．根据压强的公式FpS可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D错误。

故选A。

9．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A．此时杠杆的动力臂为0.08m

B．此时为省力杠杆

C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N

D．图中钩码的总重力为2N

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂

11142cm4cm=0.04m22lOA

故A错误；

B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小

l2=3×2cm=6cm＞l1

杠杆为费力杠杆，故错误；

CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得

1123N4cm=2N6cmFlGl

竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有'12FOAGl ，所以测力计的示

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中考数学锐角三角函数(大题培优 易错 难题)

中考数学锐角三角函数(大题培优 易错 难题)

中考数学锐角三角函数(大题培优 易错 难题)

一、锐角三角函数

1．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，

【答案】（1）∠BPQ=30°；

（2）该电线杆PQ的高度约为9m．

【解析】

试题分析：（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；

（2）设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．

试题解析：延长PQ交直线AB于点E，

（1）∠BPQ=90°-60°=30°；

（2）设PE=x米．

在直角△APE中，∠A=45°，

则AE=PE=x米；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE=33PE=33x米，

∵AB=AE-BE=6米，

则x-33x=6，

解得：x=9+33． 则BE=（33+3）米．

在直角△BEQ中，QE=33BE=33（33+3）=（3+3）米．

∴PQ=PE-QE=9+33-（3+3）=6+23≈9（米）．

答：电线杆PQ的高度约9米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

2．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

【答案】（1）证明见解析（2）4（3）20

【解析】

试题分析：（1）利用直径所对的圆周角为直角，2∠CAN=∠CAB，∠CAB=2∠BCP判断出∠ACP=90°即可；

中考物理家庭电路故障的分析问题(大题培优 易错 难题)

中考物理家庭电路故障的分析问题(大题培优 易错 难题)

一、初中物理家庭电路故障的分析问题

1．如图为某居民家中的电路，电灯L与电热壶均正常工作，关于此电路，下列说法正确的是（ ）

A．电热壶与电灯L串联

B．若CD间断路，电热壶和电灯L仍能正常工作

C．若AB间断路，电热壶和电灯L都不能工作

D．用测电笔测试三孔插座的左孔，氖管不发光

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A． 由图知道，电热壶与电灯L是并联，故A错误；

B．若CD间断路，灯泡相连的火线和零线正常，灯L仍正常发光；则三孔插座的左孔通过电热壶与火线连通，即左右两孔都与火线相连，电热壶会突然停止工作，故B错误；

C．若AB间断路，灯泡相连的火线和零线正常，灯L仍正常发光；而电热壶会停止工作，故C错误；

D．由图知道，三孔插座的左孔与零线是连通的，所以，用测电笔测试三孔插座的左孔，氖管不发光，故D正确。

故选D。

2．如图所示为一盏台灯的电路示意图，当把台灯接入电路时，为了安全，应将台灯插头的

_______(选填“C”或“D”)插脚接火线，该灯泡正常工作一段时间后，灯丝热得发红，而与之相连的导线却几乎不发热，这说明电流通过导体时产生的热量与________有关．若闭合S该灯泡不能发光且电路中的空气开关跳闸，则电路故障可能是灯泡___________ ．

【答案】D 电阻 短路

【解析】

【分析】

家庭电路中，开关与火线连接，通过焦耳定律分析电路电热，电路中不能接入大功率用电器，不能出现短路情况。

【详解】

(1)在家庭电路中，开关应连接在火线的一侧，因此，当把台灯接入电路时，为了安全，应将台灯插头的D插脚接火线；

(2)导线与灯丝串联，根据焦耳定律，电流与通电时间相同时，灯丝的电阻大，所以产生的热量多，因此出现灯丝热的发红，而与之相连的导线却几乎不发热的原因；

(3)当闭合S时，该灯泡不能发光且电路中的空气开关跳闸，出现的情况可能是接入用电器功率过大，也可能是用电器短路。

中考物理必考专题突破 实验18 探究杠杆平衡的条件(解析版)

中考物理必考专题突破 实验18 探究杠杆平衡的条件(解析版)

新人教部编版初中物理“活力课堂”专题复习

“活力课堂”物理教研组编 实验18 探究杠杆平衡的条件

一．选择题（共8小题）

1．下列有关“探究杠杆的平衡条件”的表述中，错误的是（ ）

A．杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态

B．安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡

C．如图保持测力计悬挂的位置不变，若斜向下拉，测力计示数会变大

D．测量过程中，若测力计指针不在刻度线上，为方便读数可适当调节平衡螺母

【解答】解：A、杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆就处于平衡状态，故A正确；

B、在“研究杠杆的平衡条件”实验时，为了便于测量力臂，要先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，故B正确；

C、弹簧测力计改为斜向下拉后，其力臂小于作用点到支点的距离，力臂变小，拉力就会大，因此弹簧测力计的示数将变大，故C正确；

D、“探究杠杆的平衡条件”的实验过程中不能调节平衡螺母，故D错误。

故选：D。

2．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（ ）（g取10N/kg）

A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡

B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡

C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力

D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力

【解答】解：每个钩码重力为F＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，设每个小格长度为L，则支点左侧力与力臂新人教部编版初中物理“活力课堂”专题复习

“活力课堂”物理教研组编 的乘积为：1N×3L＝3N×L；

A、在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2N×2L＝4N×L＞3N×L，杠杆不能平衡，故A错误；

B、在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为：0.5N×5L＝2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，故B错误；

中考物理与杠杆平衡有关的压轴题及答案

中考物理与杠杆平衡有关的压轴题及答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）

A．保持平衡 B．A端下沉

C．B端下沉 D．以上均可能

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：

动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为OA，阻力臂为OC，满足

OCOBOA

所以可知

12FOAFOC

根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。

故选B。

2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）

A．F先变小后变大 B．F逐渐变大

C．动力臂逐渐变小 D．动力臂逐渐变大

【答案】A

【解析】 【分析】

杠杆平衡条件及应用。

【详解】

杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。

故选A。

【点睛】

中等题.失分的原因是：

①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；

②不会画动力F在不同位置时的动力臂；

③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；

④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A．F3和F4

B．F1和F3

C．F2和F4

D．F1和F2

【答案】A

【解析】

【详解】

因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。