高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修1 2.2.2 函数的奇偶性》0

用心 爱心 专心 - 1 - 新课标高一数学同步测试—2.4幂函数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.

1．下列函数中既是偶函数又是 （ ）

A． B． C． D．

2．函数2xy在区间]2,21[上的最大值是 （ ）

A．41 B．1 C．4 D．4

3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）

A．3xy B．3xy C．32xy D．13xy

4．函数34xy的图象是 （ ）

A． B． C． D．

5．下列命题中正确的是 （ ）

A．当0时函数xy的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

C．若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

6．函数3xy和31xy图象满足 （ ）

A．关于原点对称 B．关于x轴对称

C．关于y轴对称 D．关于直线xy对称

7． 函数Rxxxy|,|，满足 （ ）

A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 用心 爱心 专心 - 2 - C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

8．函数2422xxy的单调递减区间是 （ ）

A．]6,( B．),6[ C．]1,( D．),1[

9． 如图1—9所示，幂函数xy在第一象限的图象，

比较1,,,,,04321的大小（ ）

A．102431

B．104321

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《函数y=Asin（ωx+φ）》第二课时

“函数y=Asin（ωx+φ）”是《三角函数》这一章的核心内容之一，三角函数sin()yAx是解决实际问题的重要模型．本节课借助信息技术继续探索由sinyx图象得到sin()yAx图象的各种方法过程，使学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想以及数形结合思想．

1．通过引导学生探索并掌握由sinyx图象得到sin()yAx图象的各种方法，使学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想，以及数形结合思想．

2．通过本节课的（1）、（2）研究与学习，培养学生的数学建模等能力．

重点是引导学生探索并掌握由sinyx图象得到sin()yAx图象的各种方法，使学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想．

1．教学问题：

如何让学生从新认识几何变换中的伸缩变换、平移变换．探索并掌握由sinyx图象得到sin()yAx图象的各种方法，而通过引导学生借助信息技术手段实现动态几何变换是解决这一教学问题的有效途径．

2．教学支持条件：

上节课已经简单研究函数sin()yAx的图象，并使学生理解了、、A对sin()yAx图象的影响，使得继续探索与发现由sinyx图象得到sin()yAx图象的各种方法提供了必要与重要的条件． 借助图形计算器动手操作探究其几何变换，从而使学生在一节课内探索出所有方法，以及理解几何变换和物理量变化之间的关系成为可能，因此为学生准备人手一台TI-Nspire CAS，老师使用超级画板．

【问题1】怎样由函数sinyx变换得到函数π3sin23yx（）的图象？你能否用多种方法进行变换？并说明出由函数sinyx图象变换得到函数sin()(0,0)yAxA图象的变化规律．

【设计意图】在上一节课的学习基础上，让学生自主理性地研究此问题，让学生自主获取问题的答案，可借助于信息技术工具进行探索与发现．并在此基础上作如下归纳：

2.2 函数的简单性质（3）

教学目标：

1．进一步认识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数奇偶性的概念，能准确地判断所给函数的奇偶性；

2．通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并渗透数形结合的数学思想方法；

3．引导学生从生活中的对称联想到数学中的对称，师生共同探讨、研究，从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理，培养学生严谨、认真、科学的探究精神．

教学重点：

函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断．

教学难点：

函数奇偶性的概念的理解与证明．

教学过程：

一、问题情境

1．情境．

复习函数的单调性的概念及运用．

教师小结：函数的单调性从代数的角度严谨地刻画了函数的图象在某范围内的变化情况，便于我们正确地画出相关函数的图象，以便我们进一步地从整体的角度，直观而又形象地反映出函数的性质．在画函数的图象的时候，我们有时还要注意一个问题，就是对称（见P41）．

2．问题．

观察函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象，从对称的角度你发现了什么？

二、学生活动

1．画出函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象

2．利用折纸的方法验证函数y＝x2图象的对称性

3．理解函数奇偶性的概念及性质．

三、数学建构 1．奇、偶函数的定义：

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么称函数y＝f(x)是偶函数；

如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么称函数y＝f(x)是奇函数；

2．函数的奇偶性：

如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性，而如果一个函数既不是奇函数，也不是偶函数(常说该函数是非奇非偶函数)，则说该函数不具有奇偶性．

3．奇、偶函数的性质：

偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称．

四、数学运用

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2.2 函数的简单性质（3）

教学目标：

1．进一步认识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数奇偶性的概念，能准确地判断所给函数的奇偶性；

2．通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并渗透数形结合的数学思想方法；

3．引导学生从生活中的对称联想到数学中的对称，师生共同探讨、研究，从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理，培养学生严谨、认真、科学的探究精神．

教学重点：

函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断．

教学难点：

函数奇偶性的概念的理解与证明．

教学过程：

一、问题情境

1．情境．

复习函数的单调性的概念及运用．

教师小结：函数的单调性从代数的角度严谨地刻画了函数的图象在某范围内的变化情况，便于我们正确地画出相关函数的图象，以便我们进一步地从整体的角度，直观而又形象地反映出函数的性质．在画函数的图象的时候，我们有时还要注意一个问题，就是对称（见P41）．

2．问题．

观察函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象，从对称的角度你发现了什么？

二、学生活动

1．画出函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象

2．利用折纸的方法验证函数y＝x2图象的对称性

3．理解函数奇偶性的概念及性质．

三、数学建构 .

1．奇、偶函数的定义：

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么称函数y＝f(x)是偶函数；

如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么称函数y＝f(x)是奇函数；

2．函数的奇偶性：

如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性，而如果一个函数既不是奇函数，也不是偶函数(常说该函数是非奇非偶函数)，则说该函数不具有奇偶性．

3．奇、偶函数的性质：

偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称．

四、数学运用