1 中国矿业大学2011～2012学年 第 2学期
《 固体物理 》试卷（A卷）
考试时间： 100 分钟 考试方式：闭 卷
学院 班级 姓名 学号
题号 一 二 三 总分
得分 1 2 3
阅卷人
一、 选择题：（每小题3分，共15分）
1. 晶格常数为a的二维正方格子，第二布里渊区的面积是（ ）
A．22(2)a，B. 22(2)a C. 2a D. 22a
2. 对于简单立方晶格，设晶格常数为a，密勒指数为（2,1,1）的晶面系的面间距是 （ ）
A. 6a B. 6a C. 4a D. 4a
3. 二维布拉伐格子中晶格振动的模式密度 ()g与频率关系正确的是（ ）
A. 2()g B. 1/2()g C. 0()g D. 1/2()g
4. 在极低温度下，下列LiF样品中热导率最小的是（ ）
A. 7.556.97cm B. 4.243.77cm C. 2.172.10cm D.
1.230.91cm
5. 金属钠晶体有N个原子组成，则金属钠晶体导带上占有的电子数为（ ）
A. N个 B. 2N个 C. 1个 D. 2个
二、填空题（每空2分，共50分） 2 1. 金刚石晶体是由两个 沿着体对角线平移 长度套构而成的。
2. 由于晶体的平移对称性，晶体只能有 重旋转对称轴，而不可能有 重旋转对称轴。
3. 对于立方晶系，有 、 、
，三种布拉伐格子。
4．一般固体的结合可以概括为 结合、 结合、 结合、 结合四种基本形式。
1 第一章 晶体结构和X射线
1、试证体心立方和面心立方各自互为正、倒格子
2、如果基矢a,b,c构成正交关系，证明晶面族（h k l）的面间距满足：
222)()()(1clbkahdhkl
3、证明以下结构晶面族的面间距：
（1） 立方晶系：dhkl=a[h2+k2+l2]-1/2
（2） 六角晶系：2/12222])()(34[clahkkhdhkl
4、等体积的硬球堆积成体心立方结构和面心立方结构，试求他们在这两种结构中的致密度分别为0.68和0.74。
5、试证密积六方结构中，c/a=1.633。
6、在立方晶胞中，画出（1 0 1），（0 2 1），（221）和（012）晶面。
7、如下图，B和C是面心立方晶胞上的两面心。
（1） 求ABC面的密勒指数；
（2） 求AC晶列的指数，并求相应原胞坐标系中的指数。
2 8、六角晶胞的基矢为
.,223,223kccjaiabjaiaa 求其倒格子基矢。
9、求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族（h1 h2 h3）之间的面间距（指导p30,10）。
10、讨论六角密积结构，X光衍射的消光条件。
11、求出体心立方、面心立方的几何因子和消光条件。
12、原胞和晶胞的区别？
13、倒空间的物理意义？
14、布拉格衍射方程，原子和几何结构因子在确定晶格结构上分别起何作用？
15、什么是布拉格简单格子，什么是复式格子？
第二章 自由电子气
1、设有一个长度为L的一维金属线，它有N个导电电子，若把这些导电电子看成自由电子气，试求：
（1） 电子的状态密度
（2） 绝对零度下的电子费米能级，以及费米能级随温度的变化关系。
（3） 电子的平均能量。
（4） 电子的比热。
2、二维电子气的能态密度2)(mEN，证明费米能
]1ln[/2TmknBFbeTkE
3、求出一维金属中自由电子的能态密度、费米能级、电子的平均动能以及一个电子对于比热的贡献。
第一章 晶体构造和X射线
1、试证体心立方和面心立方各自互为正、倒格子
2、假如基矢a,b,c构成正交关系，证明晶面族〔h k l〕的面间距满足：
222)()()(1clbkahdhkl
3、证明以下构造晶面族的面间距：
（1） 立方晶系：dhkl=a[h2+k2+l2]-1/2
（2） 六角晶系：2/12222])()(34[clahkkhdhkl
4、等体积的硬球堆积成体心立方构造和面心立方构造，试求他们在这两种构造中的致密度分别为0.68和0.74。
5、试证密积六方构造中，c/a=1.633。
6、在立方晶胞中，画出〔1 0 1〕，〔0 2 1〕，〔221〕和〔012〕晶面。
7、如下列图，B和C是面心立方晶胞上的两面心。
（1） 求ABC面的密勒指数；
（2） 求AC晶列的指数，并求相应原胞坐标系中的指数。
8、六角晶胞的基矢为
.,223,223kccjaiabjaiaa 求其倒格子基矢。
9、求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族〔h1 h2 h3〕之间的面间距〔指导p30,10〕。
10、讨论六角密积构造，X光衍射的消光条件。
11、求出体心立方、面心立方的几何因子和消光条件。
12、原胞和晶胞的区别？
13、倒空间的物理意义？
14、布拉格衍射方程，原子和几何构造因子在确定晶格构造上分别起何作用？
15、什么是布拉格简单格子，什么是复式格子？
第二章 自由电子气
1、设有一个长度为L的一维金属线，它有N个导电电子，假设把这些导电电子看成自由电子气，试求：
（1） 电子的状态密度
（2） 绝对零度下的电子费米能级，以及费米能级随温度的变化关系。
（3） 电子的平均能量。
（4） 电子的比热。
2、二维电子气的能态密度2)(mEN，证明费米能
]1ln[/2TmknBFbeTkE
3、求出一维金属中自由电子的能态密度、费米能级、电子的平均动能以及一个电子对于比热的奉献。
1 第九章 固体、液体和物态变化
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．如果某个固体在一物理性质上表现出各向同性，那么下述结论中正确的是( )
A．它一定不是单晶体 B．它一定是多晶体
C．它一定是非晶体 D．它不一定是非晶体
答案 D
解析 多晶体和非晶体都表现出各向同性，单晶体也只是在某些物理性质上表现出各向异性，故正确答案为D.
2．关于熔化热，下列说法正确的是( )
A．熔化热只与物质的种类有关
B．熔化热只与物质的质量有关
C．熔化热与物质的种类、质量都有关
D．以上说法都正确
答案 A
解析 要理解熔化热就要从熔化热的概念入手，熔化热是指晶体熔化过程中所需能量和质量的比值，故A正确．
3．在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图1(a)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(b)所示，则( )
图1
A．甲、乙是非晶体，丙是晶体
B．甲、丙是晶体，乙是非晶体
C．甲、丙是非晶体，乙是晶体
D．甲是非晶体，乙是多晶体，丙是单晶体
答案 B
解析 由图(a)知，甲、乙各向同性，丙各向异性；由图(b)知，甲、丙有固定的熔点，乙没有固定的熔点．所以甲是晶体，乙是非晶体，丙是单晶体．
4．人对空气的干燥与潮湿的感觉( )
A．只与绝对湿度有关 2 B．由相对湿度决定
C．只与空气中水分子数密度有关
D．只与空气的温度有关
答案 B
解析 人感觉潮湿还是干燥取决于水分蒸发的快慢，若水分蒸发快，人会感到干燥，而水分蒸发快慢取决于空气中的水蒸气是接近饱和蒸汽还是远离饱和蒸汽，即相对湿度，相对湿度越小，蒸发越快，人感觉越干燥．
5．下列说法中正确的是( )
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0 ℃的冰熔化为0 ℃的水的过程中内能不变
D．100 ℃的水变为100 ℃的水汽的过程中内能增大
