高考数学试题分类汇编：函数 选择题 试题

智才艺州攀枝花市创界学校高考数学试题分类汇编：函数选择题

1、(2021年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意xR，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),那么f(x)是〔〕

A、奇函数但非偶函数B、偶函数但非奇函数

C、奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数

答案：B

2、(高三综合测试二)函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3，那么)1()2()1(2fff+)3()4()2(2fff+)5()6()3(2fff+)7()8()4(2fff+)9()10()5(2fff的值是

A.15B.30 C

答案：B

3、(高三综合测试三)假设函数f(x)的反函数1f(x)=1+x2(x<0)，那么f(2)=

A．1 B．－1 C．1或者－1 D．5

答案：B

4、(高三综合测试四))(xf是定义在R上的函数，且)2()(xfxf恒成立，当)0,2(x时，2)(xxf，那么当3,2x时，函数)(xf的解析式为〔〕

A．42xB．42xC．2)4(xD．2)4(x 答案：D

5、(皖南八校2021届高三第一次联考)将函数12)(1xxf的反函数的图象的图象按向量)1,1(平移后得到)(xg的图象，那么)(xg表达式为〔〕

A．)2(log)(xxga； B．xxgalog)(；

C．2log)(xxga； D．2log)(xxga；

答案：B

6、(五校2021届高三开学联考)假设函数2(2)()mxfxxm的图象如下列图，那么m的范围为

A．〔－∞，－1〕B．〔－1，2〕

C．〔1，2〕D．〔0，2〕

答案：C

7、(五校2021届高三开学联考)设定义域为R的函数xgxf,都有反函数，且函数1xf和13gx图象关于直线xy对称，假设52005g，那么f(4)为

A．2021B．2004 C．2021D．2021

答案：D

8、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f〔x〕=3x〔x≤2〕的反函数的定义域是

A．(,9] B．[9,) C．(0,9] D．(0,)

答案：C

9、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)设偶函数f〔x〕对任意x∈R，都有f〔x〕+f〔x+1〕=4，当x∈[-3,-2]O

x y

1 －1 时，f〔x〕=4x+12，那么f〔11〕的值是

A．2 B．3 C．4 D．5

答案：A

10、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f〔x〕=ax2+bx+6满足条件f〔-1〕=f〔3〕，那么f〔2〕的值是

A．5 B．6 C．8 D．与a，b值有关

答案：B

11、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f〔x〕=loga〔x3–ax〕〔a>0且a≠1〕在(2,+∞〕上单调递增，那么a的取值范围是

A．a>1 B．1

答案：D

12、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在[-1，0]上单调递增，设)3(fa，)2(fb，)2(fc，那么cba,,大小关系是

A．cbaB．bcaC．acbD．abc

答案：D

13、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数11231xy值域为

A．〔-∞，1〕B．〔31，1〕C．[31，1〕D．[31，+∞〕

答案：C 14、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考))91(log2)(3xxxf，那么函数)()(22xfxfy的最大值为

A．6B．13 C．22D．33

答案：B

15、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数)01(312xyx的反函数是

A．)31(log13xxyB．)31(log13xxy

C．)131(log13xxyD．)131(log13xxy

答案：D

16、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数11xxy是()

答案：D

17、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R上的函数，且在(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是()

A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数

C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 D.偶函数，且在(-∞，+∞)上是减函数

答案：A

18、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数)6(log)(231xxxf的单调递增区间是()

A.［-21，+∞)B.［-21，2) C.(-∞，-21)D.(-3，-21) 答案：B

19、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)假设把函数)(xfy的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，那么函数)(xfy的图像经此变换后所得图像对应的函数为()

A.2)1(xfyB.2)1(xfy

C.2)1(xfyD.2)1(xfy

答案：A

20、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考))13(logaa恒为正数，那么实数a的取值范围是()

A.a＜31B.31＜a≤32 C.a＞1D.31＜a＜32或者a＞1

答案：D

21、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)定义在R上的奇函数)(xf满足)3()3(xfxf，假设当x∈(0，3)时，xxf2)(，那么当x∈(-6，-3)时，)(xf=()

A.62x62x C.62x 62x

答案：B

22、(新都一中高2021级一诊适应性测试)函数f(x)=logax(a>0,a≠1)，假设f(x1)－f(x2)=1，那么)()(2221xfxf等于〔〕

A．2B．1 C．12D．loga2

答案：A

23、(新都一中高2021级一诊适应性测试)奇函数fx()的反函数是fx1()，假设faa()，那么fafa()()1的值是〔〕

A．0 B．2a C．2a D．无法确定

答案：A

24、(新都一中高2021级一诊适应性测试)假设二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有〔〕

A．5个B．6个C．7个D．8个

答案：C

25、(新都一中高2021级一诊适应性测试)函数,,ykxbkb其中〔0k〕是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导．．．．．函数xf，在点0x附近一点x的函数值xf，可以用如下方法求其近似代替值：

000fxfxfxxx．利用这一方法，9983.m的近似代替值〔〕

A．大于mB．小于mC．等于mD．与m的大小关系无法确定

答案：A

26、(一诊)假设函数4yxx在(0,)xa上存在反函数，那么实数a的取值范围为

A．〔1，4〕 B．〔0，2] C．〔2，4]D．[2，+∞〕

答案：By＝x＋在x∈(0，a)上为单调函数，利用图象可知a∈(0,2].选B

27、(一诊)对任意的实数a、b，记()max,()aababbab．假设()max(),()()FxfxgxxR，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数()(0)yfxx与函数y=g(x)的图象如下列图．那么以下关于函数()yFx的说法中，正确的选项是

A．()yFx为奇函数

B．()yFx有极大值F〔-1〕且有极小值F〔0〕

C．()yFx的最小值为-2且最大值为2

D．()yFx在〔-3，0〕上为增函数

答案：B在图形种勾画出y＝F(x)的图象，易知选B

28、(2021届六校第二次联考)假设函数()yfx的定义域为[0,1],那么以下函数中可能是偶函数的是().

A.()yfxB.(3)yfxC.()yfxD.2()yfx

答案：D

29、(一中2021届高三上期期末考试)假设函数cbxxxf2)(对任意的实数x，都有)()1(xfxf，那么〔〕

A．)2()0()2(fff B．)2()2()0(fff

C．)2()0()2(fff D．)2()2()0(fff

答案：D

30、(2021届第一次调研考试)假设函数()1(01)xxfxkaaaa且在R上既是奇函数，又是减函数，那么()()logxkagx的图象是〔〕

答案：A

31、(2021届第一次调研考试)函数()235()fxxxxR， oyxoyxoyx212111233DCBoyx12A那么()fx的反函数1()fx的解析式为〔〕

A.131(),22fxxxRB.171(),44fxxxR；

C.131,122()71,144xxfxxx；D.131,122()71,144xxfxxx；

答案：C

32、(新都一中高2021级12月月考)在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开场交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开场交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的选项是()

ABCD 此题考察函数及其图像的根本思想和方法，考察学生看图识图及理论联络实际的才能.

解析：刚开场交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开场交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.

答案：C

33、(新都一中高2021级12月月考)关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； x x x x y y y y