七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.2.2在数轴上比较数的大小

1．2．2 数轴

教学目标

1．知识与技能

①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

2．过程与方法

①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．

②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．

3．情感、态度与价值观

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

教学重点难点

重点：数轴的概念．

难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．

点拨 （1）引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 做一做 学生自己练习画出数轴．

试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？

试卷第1页，总2页 2.2.1数轴同步讲义

基础知识

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

例题

例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

2，1，0，54，3，2.5

【答案】见解析，52012.534

【分析】

首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．

【详解】

解：如图所示：

由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：52012.534．

【点睛】

本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．

练习

1．在5、1、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（ ）

A．5 B．1 C．0 D．3

2．如图，a与b的大小关系是（ ）

A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b

3．大于－4.2且小于3.8的整数有（ ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．在数轴上表示数1和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（ ）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

5．实数,ab在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) 试卷第2页，总2页

A．0a B．2b C．ab D．ab

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c

C．c＞b＞a D．b＞c＞a

7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是___（任填一个即可）．

8．四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是______．

9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a______b．

10．大于2而小于3的负整数是_______．

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2.2 数轴

1.数轴

1.在数轴上表示－2、0、6.3、15的点中，在原点右边的点有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )

A.－2 B.2

C.±2 D.不能确定

3.[2018·滨州]若数轴上点A、B分别表示数2、－2，则A、B两点之间的距离可表示为( )

A.2＋(－2) B.2－(－2)

C.(－2)＋2 D.(－2)－2

4.下列语句中，正确的是( )

A.数轴上的点只能表示整数

B.数轴上离原点越远的点表示的数越大

C.数轴上的一个点只能表示一个数

D.有理数＋3和－3可用数轴上同一个点表示

5.[2017·南开区校级模拟]已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是(

)

A.D点表示的数是正数

B.C点表示的数是负数

C.D点表示的数比0小

D.C点表示的数比D点表示的数小

6.[2017秋·商水县期中]如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( ) 推荐精品K12资料

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A.－3 B.－2 C.3 D.7

7.先画出数轴，再在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示72、－43、－52、1.75、0.25，最后按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列.

8.G20峰会于2016年9月4日下午14时在杭州开幕，20多个领导人出席.已知5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么杭州的时间2016年9月4日14时应是(

1 数轴

1.教材分析

本小节内容分为三个部分，一是由一条东西向马路上汽车站牌及其东、西电线杆、柳树、杨树、槐树的表示，指出可以借助于画图表示物体的位置，二是类比温度计给出了数轴的概念，数轴的画法和要领，以及用数轴上的点表示有理数，三是对数轴表示的正、负数的位置作了归纳和总结，指明(有理)数与形(数轴)的对应关系.本节课的教学重点应该是数轴的画法与数轴三要素的理解.

1.2.2数轴教学建议用1个课时完成.

2.重难点突破

⑴数轴的概念与三要素

突破建议：

①数轴是一条规定了原点、正方向与单位长度的直线.我们通常将原点、正方向、单位长度叫做数轴的三要素.原点是数轴的基准点，是数轴上表示的正数、负数上的点的分界点.正方向与负方向相对，正方向的确定后，决定着数轴上原点哪一侧表示的数越来越大(或小)，原点哪一侧的点表示的数是正数(或负数).单位长度的确定，决定着数轴在直观图形中表示的数的大小范围.

②画数轴的步骤可概括为“一选、二定、三标点”.“一选”指首先在画好的直线上确定数轴的正方向.“二定”指确定数轴上的原点，“三标点”指根据数轴表示数的需要确定单位长度.

③当数轴水平放置时，通常取向右的方向为正方向；当数轴竖直放置时，通常取向上的方向为正方向. 特殊情况下也可根据需要另行确定.

数轴上的原点虽然可以任意选取，但通常将数轴的原点取在适中的位置.若表示的数都是正(或负)数，则原点也可以取在数轴的左(或右)边.

单位长度的大小要根据实际需要选取，总体原则是“适当”，即如果要在数轴上表示较大的正数或很小的负数，则往往单位长度宜取小一点，否则可以取大一点.单位长度确定后，在数轴上标明刻度时要注意均衡，防止画图标注刻度的随意性.

例1.下列4幅图，表示数轴正确的是( ).

例2.在数轴上，位于-3与3之间的有理数有( ).

A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个