现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够的,还必须把这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反方向的量,是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处的位置,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。所以说,本单元是在学生已经认识了自然数,并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展,为今后学习实数奠定了基础。通过学习,可以适当拓宽学生对数学的认识,并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此,本单元的内容具有承上启下的作用,要使学生切实地学好。
负数切实存在于人们的生活中,尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中,学生在日常生活中的经验储备比较丰富,为本单元的学习奠定了基础。同时,学生已经认识了自然数、分数和小数,对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。
1. 在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3.能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
4.对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心,感受负数与生活的密切联系,认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
1. 通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例,激发学习兴趣,感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活,感受数学在实际生活中的广泛应用。
人教版六年级数学下册第四单元测试卷
一、填空题。（每空1分，共26分）
1、比例6:3=48:24写成分数的形式是（），根据比例的基本性质，写成乘法等式是（）。
2、把×80＝4×10改写成比例式，可能是（ ）。
3、在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（）才能使比例成立。
4、一个数与它的倒数成（)比例。
5、大圆直径是4厘米，小圆直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。
6、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。
7、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。
8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）比例。
9、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（）米。
10、甲数的21相当于乙数的51，甲数与乙数的比是（）。
11、Y=8X,X与Y成（）比例。
12、在括号里填上“每小时生产服装件数”“生产时间”或“生产服装总数”。
（）一定，（）和（）成反比例；
（）一定，（）和（）成正比例。
13、地图上的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（）厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
14、在括号里填上适当的数。
：=（）：6：（）=（）：12？
15、在比例尺为1:2000的地图上，8厘米的线段代表实际距离（）千米。
16、在4:9中，如果比的前项减少2，要使比值不变，比的后项应该减少（）。
二、判断题。（每题1分，共10分）
1、比例尺只有数值比例尺。（）？
2、圆的半径和它的面积成正比例。（）
3、两个比可以组成一个比例。（）
4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1。（）？
5、分数值一定，分子和分母成正比例关系。（）
6、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。（ ）
7、平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。（ ）
最新人教版小学六年级数学下册第三单元比例测试题
姓名： 等级：
一、填空。
1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
2.根据BA4，那么A和B成（ ）比例。
3.一个比例中，两个内项分别是10和54，其中一个外项是4.5，另一个外项是（ ）
4.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）
5.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）
6.大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（ ）个齿。
7.如果ba32（a，b均不为0），那么ba:( ):( )
8.一个三角形的底是20厘米，它的高与面积成（ ）比例。
9.3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）。
10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
二、 小小审判员。
1.表示两个比相等的式子叫做比例。（ ）
2.比例尺是一把尺子。（ ） 40 0 80 160千米 3.比的后项不能为0（ ）
4.圆的半径和面积成正比例。（ ）
5.求比例中的未知项叫做解比例（ ）
三、 择优录取。
1.下列式子中，（ ）是比例。
A、427:56 B、4.2:6.3＞30:40 C、8:34:23
2.8::6yx，x和y（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3.如果75.02.0ba(a、b均不为0)，那么下列比例中正确的是（ ）
A、75.0:2.0:ba B、75.0:2.0:ba C、2.0:75.0:ba
4.能与41:31组成比例的是（ ）
1
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
3.关注学生解决问题的策略和过程。
在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画图、计算等解决问题。这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
1 比的意义…………………………………………………………………………………1课时
2 比的基本性质……………………………………………………………………………1课时
3 比的应用…………………………………………………………………………………1课时 2
比的意义
教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。
1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。
