八年级数学全等三角形练习题含答案

第 1 页 共 12 页 八年级数学上册《全等三角形》单元测试卷(含答案解析)

一．选择题

1．下列各说法一定成立的是（ ）

A．画直线AB＝10厘米

B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

C．画射线OB＝10厘米

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

2．尺规作图的画图工具是（ ）

A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器

C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规

3．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）

A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性

4．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A．BC＝EF B．AB∥DE C．∠B＝∠E D．AB＝DE

5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去

6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ）

A．30° B．120° C．60° D．90°

7．如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，AC与BD交于点E，在图中全等三角形有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8．下列说法正确的是（ ）

A．两个等边三角形一定是全等图形

B．两个全等图形面积一定相等

C．形状相同的两个图形一定全等

D．两个正方形一定是全等图形

9．如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（ ） 第 2 页 共 12 页 A．形状大小均相同 B．形状相同，但大小不同

C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同

10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（ ）个．

八年级数学上册《全等三角形》单元测试题(含答案解析)

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 在三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且BD=DC。以下结论正确的是（ ）

A. AD平分∠BAC

B. AD垂直平分BC

C. AD平分∠B

D. AD平分∠C

【答案】B

【解析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为BD=DC，所以AD垂直平分BC。

2. 如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】B 【解析】根据SAS全等定理，如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

3. 在全等三角形ABC和DEF中，如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠E的度数是（ ）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 90°

【答案】C

【解析】因为三角形ABC和DEF全等，所以∠A=∠D，∠B=∠E。所以∠E=∠B=50°。又因为三角形内角和为180°，所以∠E=180°-∠A-∠D=60°。

4. 如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】C 【解析】这种情况不能确定两个三角形全等，因为可能存在两种情况：一种是两个三角形全等，另一种是两个三角形不全等但相似。

5. 在全等三角形ABC和DEF中，如果AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，那么DE的长度是（ ）

A. 5cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 13cm

【答案】C

【解析】因为三角形ABC和DEF全等，所以对应边相等，即AB=DE，所以DE=5cm。

6. 如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】C

【解析】如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形不一定全等，但一定相似。 7. 在全等三角形ABC和DEF中，如果∠A=30°，∠D=60°，那么∠B的度数是（ ）

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七年级全等测试

一．选择题（共3小题）

1．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（ ）

A．2 B．3 C．1 D．2

3．如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC； 其中正确的结论是（ ）

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③

二．解答题（共11小题）

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一

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点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．

（1）求证：∠ABD=∠ACD；

（2）若∠ACB=65°，求∠BDC的度数．

5．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；

（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论．

6．已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

7．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

- 1 - 全等三角形 练习

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为 ，BD的对应边为 .

2.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△ ，理由是 ，△ABE≌△ ，理由是 .

（第1题） （第2题） （第4题）

3.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是

cm.

4.如图，AD、A´D´分别是锐角△ABC和△A´B´C´中BC与B´C´边上的高，且AB= A´B´，AD=

A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）

5. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合.

6.

如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度

（第6题） （第7题） （第8题）

7．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为__________．

8．如图，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，若

∠DAC：∠DAB＝2：5，则∠DAC＝___________．

9．等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90o，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB＋AD＝8cm，则底边BC上的高为___________．

10．锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝__________度． B