2024八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数课件

第二十章 数据的分析

20.1 数据的集中趋势（第1课时）

●教学目标

1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.

3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.

● 过程与方法

经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.

●情感、态度与价值观

通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.

●重点与难点

【重点】 算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.

【难点】 理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.

●教学准备

【教师准备】 教学中出示的课件和例题.

【学生准备】 预习课本内容.

●新课导入：

刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”

小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”

刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”

第二十章

数据的分析

20.1 数据的集中趋势

20.1.1 平均数

第1课时 平均数

1.若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为( D )

(A)7.5 (B)5.5 (C)2.5 (D)4.5

2.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,则什锦糖的售价应为每千克( C )

(A)25元 (B)28.5元

(C)29元 (D)34.5元

3.学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为( C )

(A)7.9元 (B)8元

(C)8.9元 (D)9.2元

4.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( D )

(A)255分 (B)84.5分

(C)85.5分 (D)86.5分

5.(2018桂林)某学习小组共有5人,在一次数学测试中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测试中,该学习小组的平均分为

84 分.

6.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如表

售价x(元/件) 90 95 100 105

110

销量y(件) 110 100 80 60

50

则这5天中,A产品平均每件的售价为 98元 .

7.某中学规定学生的学期数学总评成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 86分 .

8.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图,求这四个小组回答正确题数的平均数.

1 / 7 数据的集中趋势

知识精讲

一．平均数

一组数据中，有n个数据，分别记为123,,......nxxxx，则它们的平均数为：12......nxxxxn

二．加权平均数

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算：若n个数中，1x出现1f次，2x出现2f次，nx出现nf次，那么：112212nnnxfxfxffff 叫做1x、2x、……nx的加权平均数． 1f、2f、……nf是1x、2x、……nx的权（英文是weight，表示数据的重要程度）

三．中位数

将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数．

四．众数

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．

例题讲解

一：平均数与加权平均数

例1.1.1我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111.96.47.68.70、77.105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

例1.1.2某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（ ）

A．6 B．6.5 C．7 D．8

例1.1.3某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的两人打分如下表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你

2 / 7 会录用谁？说说你的理由．

二：中位数，众数

例1.2.1有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

例1.2.2一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（ ）

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~初中数学精品资源~ 第二十章 数据的分析周周测1

一 选择题

1．2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳

气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26

请问这组数据的平均数是（ ）

A．24 B．25 C．26

D．27

2．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）．

A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨

3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ） ………………………………………………………………………

~初中数学精品资源~

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨

6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

7．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时） 5 6 7 8

人数 10 15 20 5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）