2020年山东普通高中会考数学真题及答案
- 格式：pdf
- 大小：517.33 KB
- 文档页数：8
2020年山东普通高中会考数学真题及答案
一、单选题（共20小题）
1.设集合A
＝{1，3，5}，B
＝{2，3}，则A
∪B
＝（ ）
A．{3} B．{1，5}
C．（1，2，5）∩{1，2，5} D．{1，2，3，5}
2.
函数的最小正周期为（ ）
A
． B．π C．2π D．4π
3.
函数的定义域是（ ）
A．[1，4） B．（1，4] C．（1，+∞） D．（4，+∞）
4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．y
＝﹣x
3 B．y
＝ C．y
＝|x
| D．y
＝
5.已知直线l
过点P
（2，﹣1），且与直线2x
+y
﹣l
＝0互相垂直，则直线l
的方程为（ ）
A．x
﹣2y
＝0 B．x
﹣2y
﹣4＝0 C．2x
+y
﹣3＝0 D．2x
﹣y
﹣5＝0
6.已知函数f
（x
）＝，则f
（﹣1）+f
（1）＝（ ）
A．0 B．1 C
． D．2
7.
已知向量
与
的夹角为，且
||＝3，
||＝4
，则
•＝（ ）
A
． B
． C
． D．6
8.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg
）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），
据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）
A．30 B．40 C．60 D．80
9.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）
A
． B
． C
．﹣ D
．﹣
10.在平行四边形ABCD
中，
+
﹣＝（ ）
A
． B
． C
． D
．
11.某产品的销售额y
（单位：万元）与月份x
的统计数据如表．用最小二乘法求出y
关于x
的线性回归方程为＝7x
+
，则实数＝（ ）
x
3 4 5 6
y
25 30 40 45
A．3 B．3.5 C．4 D．10.5
12.下列结论正确的是（ ）
A．若a
＜b
，则a
3＜b
3 B．若a
＞b
，则2a
＜2b
C．若a
＜b
，则a
2＜b
2 D．若a
＞b
，则lna
＞lnb
13.圆心为M
（1，3），且与直线3x
﹣4y
﹣6＝0相切的圆的方程是（ ）
A．（x
﹣1）2+（y
﹣3）2＝9 B．（x
﹣1）2+（y
﹣3）2＝3
C．（x
+1）2+（y
+3）2＝9 D．（x
+1）2+（y
+3）2＝3
14.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下
列判断不正确的是（ ）
A．事件“都是红色卡片”是随机事件
B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件
C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件
D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件
15.若直线（a
﹣1）x
﹣2y
+1＝0与直线x
﹣ay
+1＝0垂直，则实数a
＝（ ）
A．﹣1或2 B．﹣1 C
． D．3
16.将函数y
＝sinx
的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得
到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A．y
＝sin（3x
﹣） B．y
＝sin（3x
﹣）
C．y
＝sin
（x
﹣） D．y
＝sin
（x
﹣）
17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加
公益活动的概率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
18.如图，在正方体ABCD
﹣A
1B
1C
1D
1中，下列判断正确的是（ ）
A．A
1D
⊥C
1C
B．BD
1⊥AD
C．A
1D
⊥AC
D．BD
1 ⊥AC
19.
已知向量
，
不共线，若
＝
+2
，＝﹣
3
+7
，＝
4﹣
5，则（ ）
A．A
，B
，C
三点共线 B．A
，B
，D
三点共线
C．A
，C
，D
三点共线 D．B
，C
，D
三点共线
20.在三棱锥P
﹣ABC
中，PA
，PB
，PC
两两垂直，且PA
＝1，PB
＝PC
＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）
A
． B
． C．9π D．36π
二、填空题（共5小题）
21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员
中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ．
22.已知α为第二象限角，若sin
α＝，则tanα的值为 ﹣ ．
23.已知圆锥底面半径为1
，高为，则该圆锥的侧面积为 ．
24.已知函数f
（x
）＝x
2+x
+a
在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 ﹣
．
25.若P
是圆C
1：（x
﹣4）2+（y
﹣5）2＝9上一动点，Q
是圆C
2：（x
+2）2+（y
+3）2＝4上
一动点，则|PQ
|的最小值是 ．
三、解答题（共3小题）
26.如图，在四棱锥P
﹣ABCD
中，四边形ABCD
是平行四边形，E
、F
分别是AB
、PC
中点，求
证：EF
∥面PAD
．
27.在△ABC
中，a
，b
，c
分别是角A
，B
，C
的对边，且a
＝6，cosB
＝．
（1）若sinA
＝，求b
的值；
（2）若c
＝2，求b
的值及△ABC
的面积S
． 28.已知函数f
（x
）＝ax
+log
3（9x
+1）（a
∈R）为偶函数．
（1）求a
的值；
（2）当x
∈[0，+∞）时，不等式f
（x
）﹣b
≥0恒成立，求实数b
的取值范围．
2020年山东普通高中会考数学参考答案
一、单选题（共20小题）
1.选：D
．
2.选：D
．
3.选：A
．
4.选：D
．
5.选：B
．
6.选：C
．
7.选：D
．
8.选：B
．
9.选：A
．
10.选：B
．
11.选：D
．
12.选：A
．
13.选：A
．
14.选：C
．
【知识点】随机事件
15.选：C
．
