第 1 页 共 15 页 2020年山东省新高考数学模拟试卷（十二）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U＝R，集合A＝{x||x﹣2|≥2}，B＝{x|x≤2}，则（∁UA）∩B＝（ ）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x≤2} C．{x|﹣2≤x≤2} D．{x|﹣2＜x≤2}
2．设a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“logb2＞loga2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米量为（ ）
A．1升 B．升 C．升 D．升
4．已知函数f（x）＝x﹣4+，x∈（0，4），当x＝a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）＝a|x+b|的图象为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别为AB、A1B1的中点，则三棱锥F﹣ECD的外接球体积为（ ）
A． B． C． D．
第 2 页 共 15 页 7．已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C，若△ABC的面积为2a2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，，则方程f（g（x））＝a的实根个数最多为（ ）
2022年山东高考数学试卷评析
2022年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明，以力量立意，在考察根底学问和根本技能的同时，注意考察考生的数学思想方法及学科力量，呈现了数学的科学价值和人文价值。试题具备根底性和综合性，对学问和力量实现了多角度、多层次地考察，到达了全面考察数学素养的考试要求。
一、立足学科根底，突出主干学问
试卷依据课程标准和考试说明，强调回归根底学问和根本技能的重要性，如文科第1—9题，理科第1—7题，文、理科第11—13题等着眼于考察概念和公式的理解和应用，着眼于考察考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考察旋转体体积公式的应用，而且考察了考生对旋转体的构造和生成过程的理解。试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，如理科第3，5，9题，文科第4，5，12题及20题第（Ⅲ）问等，充分表达出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。
试卷对数学根底学问全面考察的同时，突出考察中学数学学科体系的核心内容，并到达了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干学问在整份试卷中得到充分考察。如函数与导数的内容文科有第3，7，8，10，20题等，理科第10，14，21题等。立体几何的考察重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、
想象和推理上。解析几何的考察重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。题目设计以重点学问为核心，将学问和力量结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个学问层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化学问体系，并能从中提取有关信息，敏捷地解决问题。
二、注意思想方法，深化力量立意
数学思想方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学学问发生、进展和应用的过程中，是由学问向力量转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考察中表达得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考察了数形结合思想；文科第10，15题，理科第10，14，21题等考察了分类整合思想；文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考察了函数与方程思想；文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考察了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的力量水平。这样的设计，表达了以学问为载体，以方法为依托，以考察力量为目的的考察要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。
2020年山东省高考数学模拟试卷
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________
一、单选题（共8小题）
1.设集合A＝{（x，y）|x+y＝2}，B＝{（x，y）|y＝x2}，则A∩B＝（ ）
A．{（1，1）} B．{（﹣2，4）}
C．{（1，1），（﹣2，4）} D．∅
2.已知a+bi（a，b∈R）是的共轭复数，则a+b＝（ ）
A．﹣1 B．﹣ C． D．1
3.设向量＝（1，1），＝（﹣1，3），＝（2，1），且（﹣λ）⊥，则λ＝（ ）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
4.（﹣x）10的展开式中x4的系数是（ ）
A．﹣210 B．﹣120 C．120 D．210
5.已知三棱锥S﹣ABC中，∠SAB＝∠ABC＝，SB＝4，SC＝2，AB＝2，BC＝6，则三棱锥S﹣ABC的体积是（ ）
A．4 B．6 C．4 D．6
6.已知点A为曲线y＝x+（x＞0）上的动点，B为圆（x﹣2）2+y2＝1上的动点，则|AB|的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
7.设命题p：所有正方形都是平行四边形，则￢p为（ ）
A．所有正方形都不是平行四边形
B．有的平行四边形不是正方形 C．有的正方形不是平行四边形
D．不是正方形的四边形不是平行四边形
8.若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（ ）
A．logab＞logbc＞logca B．logcb＞logba＞logac
C．logbc＞logab＞logca D．logba＞logcb＞logac
二、多选题（共4小题）
9.如图为某地区2006年～2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．
根据该折线图可知，该地区2006年～2018年（ ）
A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势
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山东省2020年高考数学模拟考试试题及答案
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参考答案
一、单项选择题
1. 一看就是两个交点，所以需要算吗？C
2. 分母实数化，别忘了“共轭”，D
3. 简单的向量坐标运算，A
4. 球盒模型（考点闯关班里有讲），37分配，B
5. 在一个长方体中画图即可（出题人就是从长方体出发凑的题，其实就是一个鳖臑bie nao）
C
6. 画个图，一目了然，A
7. 关键是把“所有”翻译成“任取”，C
8. 用6、4、2特值即可（更高级的，可以用极限特值8-、4、2，绝招班里有讲），B
二、多项选择题
9. 这个，主要考语文，AD
10. 注意相同渐近线的双曲线设法，22
22xy
ab−=，D选项可用头哥口诀（直线平方……）
AC
11. B选项构造二面平行，C选项注意把面补全为AEFD1（也可通过排除法选出），D选项
CG中点明显不在面上，BC
12. 利用函数平移的思想找对称中心，ABC
三、填空题
13. 确定不是小学题？36
14. 竟然考和差化积，头哥告诉过你们记不住公式怎么办，不过这题直接展开也可以，4
5−
15. 利用焦半径公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用极限特殊位置（绝招班有讲），
2，1
16. 根据对称之美原则（绝招班有讲），8
（老实讲，选择填空所有题都可以不动笔直接口算出来的呀~~~）
四、解答题
17. 故弄玄虚，都是等差等比的基本运算，选①，先算等比的通项()13nnb−=−−，再算等差
的通项316nan=−，4k=，同理②不存在，③ m.cksdu 牛逼 4k=
18. （1）根据三角形面积很容易得出两边之比，再用正弦定理即可，60°
（2）设AC=4x（想想为什么不直接设为x？），将三角形CFB三边表示出来，再用余弦定理，517
51
19. （1）取SB中点M，易知AM//EF，且MAB=45°，可得AS=AB，易证AM⊥面SBC，
