【最新】沪科版九年级数学下册第二十五章《平行投影与中心投影》公开课课件.ppt

29.1 投影

第1课时 平行投影与中心投影

【教学目标】

1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)

2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)

【教学过程】

一、情境导入

北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

本节课学习有关投影的知识．

二、合作探究

探究点一：平行投影

【类型一】 判断影子的形状

下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A. 方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．

【类型二】 平行投影作图

在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．

解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置．

解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求．

方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．

【类型三】 平行投影的相关计算

第二十九章 投影与视图

投影

第1课时 平行投影与中心投影

教学目标

【知识与技能】

1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区别.

【过程与方法】

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.

【情感态度】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.

【教学重点】

掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.

【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区别.

教学过程

一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材练习以加深理解.

二、思考探究，获取新知 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺 在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.

【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？

【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.

【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.

三、典例精析，掌握新知

(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

（3）在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?

例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥

2、如图，几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3、如图所示，该几何体的俯视图是

A． B．

C． D．

4、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（ ）

A． B．

C． D．

5、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得1.2CE米，1.5EH米，则立柱CD的高为（ ）．

A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m

6、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）

A．15个 B．13个 C．11个 D．5个

7、下列物体的左视图是圆的为（ ）

A．足球 B． 水杯

C． 圣诞帽 D． 鱼缸

8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） A． B．

C． D．

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）

A． B．

C． D．

2、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ） A． B．

C． D．

3、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

4、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）

A．7个 B．8个 C．5个 D．6个

5、如图几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D． 6、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A． B．C．

D．

7、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）

A． B． C． D．

8、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） A． B．

C． D．

9、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

10、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．