中考数学复习方案 第八单元 统计与概率 第32课时 随机事件与概率课件

第十五讲 概率

刘书妹

** 随机事件与概率

基础盘点

1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，也称为不确定事件.

必然事件和不可能事件统称为确定性事件.

2.事件A发生的概率P（A）的取值范围是0≤P（A）≤1，特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0.

3.一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=mn.

4.利用列表格或画树状图，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.

考点呈现

考点1 事件的判断

例1 （2015·沈阳）下列事件为必然事件的是（ ）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.明天会下雨

C.抛出的篮球会下落

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

解析：由生活常识知A、B、D三项为随机事件，C项为必然事件，故选C.

考点2 简单的概率计算

例2（2015·河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）

A.21 B.31 C.51 D.61

解析：向上一面的点数共有6种等可能的结果，分别是1，2，3，4，5，6；与点数3相差2的结果有两种，分别是1，5；因此概率为26=13.故选B.

评注：当随机事件只需一个步骤完成或只涉及一个因素时，可以直接列举出所有等可能的结果，从中找出某事件可能发生的结果数，再利用概率计算公式求解.

考点3 几何概型概率的计算

例3（2015·铁岭）一只蚂蚁在如图1所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（ ）

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1 / 10 第一课时 随机事件的概率

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）通过实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．

2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”、“掷骰子”、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：概率的概念的理解，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．

三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．

四、教学设想：

1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

请观看下面事件，它们发生的情况如何？

（1）“抛一石块，下落”.

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“若a为实数，则0a”; word

2 / 10 （5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5X标签中任取一X，得到4号签”；

中考数学一轮复习专题解析—统计与概率

复习目标

1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；

2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；

3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；

4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；

考点梳理

一、数据的收集及整理

1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．

2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.

要点诠释：

(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．

(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.

(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.

3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．

【特别提醒】

这三种统计图各具特点：

条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；

折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；

扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．

例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：

次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36

概率与统计

适用

年级 七年级

所需

时间 8课时

主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单

元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间

的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

专题一：调查的方式及考察对象（1课时）

通过学生自学掌握定义，理解含义，分清实质，把握事件特点，合理运用调查的方式，感悟调查中的总体、样本及样本容量的特点，并认

识到为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广

泛性。 专题二：数据的整理与描述（2课时）

通过学生预习、合作探究讨论、相互讲解、查阅资料，能清楚的用扇形统计图、条形统计图、折线统计图来清晰的反映事物的具体数据或

所占百分比或变化情况。

专题三：数据的代表（1课时） 为了解一组数据所反映的情况，利用平均数、中位数、众数进行

计算，并正确选择所计算方式。 专题四：数据的波动（2课时）

通过平均数、中位数、众数的计算不能区分两组数据的优劣时，想到利用方差、标准差来刻画数据的离散程度，掌握推导公式，同时通过

大量实验数据得出结论：方差标准差越大稳定性越差，反之，稳定性越强。

专题五：事件的分类，概率的计算（2课时）

通过掷色子，抛硬币，转转盘等实践活动去总结生活中随机事件的分类，并通过大量的数据去计算事件发生的概率，从而自制一些游戏，

并判断游戏的公平性。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为

jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的

功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）

主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单

元学习中所要达到的主要目标）

1、通过具体问题，辨认基本概念，理解它们在实际问题中反映的意

义。 2、会求平均数，方差，标准差，中位数，众数；会画统计图，表格

及树状图，并进行不同图之间的转化。

过程与方法： 1、会求平均数，方差，标准差，中位数，众数；会画统计图，表格