河北省石家庄市2015-2016学年高一(下)期末物理试卷(解析版)

一、选择题：本题共16小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求，第11～16题有多项符合题目要求．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．1．下列说法符合物理学史实的是A．开普勒通过对天体运动的研究发现了万有引力定律B．伽利略利用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．卡文迪许测出了静电力常量D．牛顿认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比【答案】B考点：物理学史【名师点睛】此题是对物理学史的考查；对于物理学史上重大发现、著名实验等等，尤其是课本上涉及到的物理学家的名字及其伟大贡献更要加强记忆，这也是考试考查的内容之一。

2．如图所示，是一质点做直线运动的v—t图象，则该质点A．在第2秒末加速度方向发生了改变B．在第3 秒末速度方向发生了改变C．第1 秒内和前5秒内的位移相同D．在第2 个2秒内位移为零【答案】C【解析】试题分析：速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1-3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变．故A错误；2-4s内速度图象在时间轴的下方，都为负，速度方向没有改变，故B错误；根据“面积”表示位移可知，0-4s内的位移为：x=12×2×2-12×2×2m=0，所以第1秒内和前5秒内的位移相同，故C正确；在第2个2秒内位移为−12×2×2＝−2m，不为零．故D错误；故选C.考点：v-t图线【名师点睛】关键是要知道速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向。

3．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的时间一定大于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向【答案】D考点：运动的合成与分解【名师点睛】解决本题的关键知道合运动是直线运动还是曲线运动取决于合速度方向与合加速度方向是否在同一条直线上．以及会根据平行四边形定则判断合速度与分速度的大小关系。

2015-2016学年河北省唐山市高一（上）期末物理试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（4分）在力学范围内，国际单位制规定的三个基本物理量为（）A．长度质量时间 B．长度力时间C．质量时间力D．长度质量力2．（4分）下列描述正确的是（）A．运动员正在表演自由体操时，运动员可以看成质点B．研究地球到太阳的距离时，地球可以看成质点C．研究乒乓球转动情况时，乒乓球可以看成质点D．观察风筝调整飞行姿势时，风筝可以看成质点3．（4分）下列描述中，参考系选取正确的是（）A．“一江春水向东流”的参考系是江水B．“地球公转”的参考系是地球C．“钟表的时针转动”的参考系是表盘D．“太阳东升西落”的参考系是太阳4．（4分）某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，准确测出他碰到水面前的下落时间为3.0s，当地重力加速度g=9.8m/s2，如果不考虑空气阻力，可以计算出悬崖距水面的高度为44.1m，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为（）A．43.0m B．45.0m C．47.0m D．49.0m5．（4分）如图所示，光滑半圆球B固定在水平地面上，小球A被光滑挡板挡在如图所示位置，B对A的支持力为F1，挡板对A的支持力为F2，现将挡板稍稍向左移动一些．则（）A．F1变大，F2变大 B．F1变大，F2变小C．F 1变小，F2变大 D．F1变小，F2变小6．（4分）两个力F 1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F．以下说法正确的是（）A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大7．（4分）如图所示的v﹣t图象中，两条直线描述了A、B两个物体的运动，从t1时刻到t2时刻的过程中（）A．物体A与B的运动方向相反B．物体A的位移比B的位移小C．物体A的加速度比B的加速度大D．两个物体都是从静止开始运动的8．（4分）在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止不动时，小孔中有水喷出，忽略空气阻力，有（）A．松手让瓶自由下落，下落过程中，小孔中仍有水喷出，但速度变慢B．松手让瓶自由下落，下落过程中，水不再从小空中喷出C．将瓶以一定的速度竖直向上抛出，上升过程中，小孔中仍有水喷出且速度不变D．将瓶以一定的速度竖直向上抛出，上升过程中，小孔中仍有水喷出且速度变快二、双项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

2015-2016学年河北省石家庄市高中协作体高二（下）期末物理试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．（4分）下列说法正确的是（）A．如图甲，高速行驶列车的加速度有可能为零B．如图乙，火箭点火升空的瞬时加速度一定为零C．如图丙，轿车速度为100km/h时紧急刹车，这里的“100km/h”指平均速度D．如图丁，由登山运动员登山路径可知，运动员的路程等于他的位移大小2．（4分）为了演示“力作用在物体上能产生微小形变”，老师做了如下两个实验：如图甲所示，在一张大桌子上放两个平面镜，让一束光依次被M和N两平面镜反射，最后射到墙上，形成一个光点，当用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化；如图乙所示，在底部为椭圆的扁玻璃瓶中盛满红墨水，用插有细玻璃的橡皮擦封口，使水面位于细管中，当用手捏玻璃瓶时，观察细管中的水面变化．下列说法中正确的是（）A．图甲中减小对桌面的压力，墙上光点上移B．图甲中增大对桌面的压力，墙上光点上移C．图乙中用手沿瓶长轴方向紧捏时，管中的液面会上升D．图乙中用手沿瓶短轴方向紧捏时，管中的液面会下降3．（4分）如图所示为物体做直线运动的v﹣t图象．若将该物体的运动过程用x ﹣t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）A．1：1 B．4：3 C．3：1 D．3：45．（4分）如图，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°．若a、b受到的拉力分别为T a和T b，氢气球受到的浮力为F，则（）A．T a＞T b B．T a＜T b C．F=T a D．F＜T b6．（4分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s7．（4分）如图所示，为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置．小球在斜面上静止时，弹簧的形变量大小为（）A．B．C．D．8．（4分）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C 三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（）A．m B．m C．m D．m9．（4分）A、B两小球从不同高度由静止下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．A、B两小球落地时速度之比为2：1B．A、B两小球落地时速度之比为1：2C．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt2D．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt210．（4分）在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好沿斜壁向上做匀加速直线运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ，则磨石受到的摩擦力是（）A．（F﹣mg）cosθB．（F﹣mg）sinθC．μ（F﹣mg）sinθ D．μ（F﹣mg）cosθ11．（4分）如图所示，物体A、B叠放在光滑水平地面上，当物体A受到水平拉力F作用时，A、B物体均处于静止．下列说法正确的是（）A．A物体受到的摩擦力方向水平向右B．A物体受到的摩擦力方向水平向左C．B物体受到的摩擦力方向水平向右D．B物体受到的摩擦力方向水平向左12．（4分）如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动B．质点甲的加速度大小为10m/s2C．质点乙在0﹣2s内处于静止D．质点乙在2s﹣8s内位移为013．如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）A．甲质点先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动B．乙质点距离出发点的最远距离为80mC．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远D．甲、乙两质点在t=8s时间回到出发点二、实验题14．（6分）某小组做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的原长L0=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．（1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线；（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=N/m；该弹簧的自重为N．15．（8分）小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．（1）该同学的操作步骤如下，其中错误的步骤是（填代号）．A．将打点计时器固定在平板上，并接好直流电源B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，细线与平板平行，下面吊着适当重的钩码D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源E．断开电源，取下纸带（2）如图乙所示为该同学利用打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm．根据纸带提供的信息，打下计数点6时小车的速度为m/s，小车运动的加速度为m/s2（计算结果均保留两位有效数字）．三、计算题16．（10分）如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角θ=60°，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G，各处的摩擦都不计．求：（1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；（2）水平地面对圆柱体作用力的大小．17．（13分）某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时再做匀速运动，到达下一站前开始匀减速运动，到这一战时刚好停止，若公共汽车在加速和减速运动时的加速度大小都为a=1m/s2，两车站间的行程s=600m，求：（1）公共汽车匀加速行驶的路程s1；（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t．18．某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时做匀速运动，到达下一车站前开始匀减速运动，到这一车站时刚好停止，公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s，然后以同样的方式运行至下一站．若公共汽车在加速和减速时加速度大小都为a=1m/s2，且所有相邻车站间的行程都为s=600m．（1）求公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t；（2）有一次当公共汽车刚抵达某一车站时，一辆匀速运动的电动车已经通过该车站向前运动了t0=60s，若该电动车运动速度v2=6m/s且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响．如果从下一站开始计数（计数为1），公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，求n为多少．四、【物理-选修3-3】19．（5分）下列说法中正确的是（）A．布朗运动是指液体中悬浮微粒的无规则运动B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加C．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D．一定质量的理想气体，在压强不变温度降低时，气体分子单位时间对器壁单位面积的平均碰撞次数增加E．空调机制冷时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，这一过程不遵守热力学第二定律20．（10分）如图所示，U形管的左管上端开口，右管上端封闭，右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，稳定时，左管中水银面到管口距离为h1=22cm，且比右管内水银面高△h=4cm，右管内空气柱长为h2=11cm．现用活塞把左管开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，大气压恒为p0=76cmHg．求：（Ⅰ）右管中气体的最终压强；（Ⅱ）活塞推动的距离．五、【物理-选修3-4】21．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．下列说法中正确的是（）A．这列波的波长为4mB．这列波的振幅为20cmC．这列波的频率为2.5HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置22．如图所示，折射率n=的三棱镜放置在真空中，其横截面为直角三角形ABC，∠A=30°．在BC的延长线上有一单色点光源S，从S射出的一条光线从AC边上的D点（图中未标出）射入棱镜中，经三棱镜折射后垂直于AB边射出．若S、D 两点的距离为d，且光从光源S射出到传播到D点的时间跟光在三棱镜中传播的时间相等．求：（Ⅰ）光线SD射到AC边上的入射角i；（Ⅱ）入射点D到顶点A的距离x．六、【物理-选修3-5】23．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量来自太阳内部聚变时释放的核能B．原子核发生α衰变后，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4C．若使放射性物质的温度升高，压强增大，其半衰期变短D．已知氢原子核的基态能量为E1=﹣13.6eV，一个处于基态的氢原子吸收了一个14eV的光子后会电离E．用绿光照射一光电管的阴极时能产生光电效应，若改用紫光照射时一定能产生光电效应24．如图所示，质量为m A=2kg的木块A静止在光滑水平面上，质量为m B=1kg 的木块B以初速度v0=10m/s沿水平面向右与A发生正碰，碰撞后两者都向右运动．接着木块A与固定挡板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程无机械能损失），之后木块A与B发生第二次正碰，碰后A、B都向左运动，速度大小分别为1.8m/s、2.4m/s．求：（Ⅰ）木块B和A第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；（Ⅱ）木块B和A第一次碰撞过程中损失的机械能．2015-2016学年河北省石家庄市高中协作体高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题4分，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

【精品期末资料】Jack2015-2016学年河北省衡水中学高二（上）期末物理试卷（解析版）一、选择题（每小题4分，共60分，下列每小题所给选项至少有一项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分）1．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2．对于这个单摆的振动过程，下列说法不正确的是（）A．单摆的摆长约为1.0 mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cmC．从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t=1.0 s到t=1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大2．如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫上插两根弹性很好的细竹片，并用塑料夹夹在细竹片上端制成两个“单摆”A和B，A、B除塑料夹高低不同外，其他条件均相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，摆A和B也跟着振动起来．下述说法正确的有（）A．摆A的固有频率比B的大B．当底座做周期性振动时，A摆的振动频率比B的大C．当底座振动频率由零开始从小到大变化（保持振幅不变）时，B摆开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大D．当底座振动频率由零开始从小到大变化（保持振幅不变）时，A摆开始振幅大，随着频率变大，B摆的振幅比A的大3．如图所示，两根劲度系数相同的轻弹簧a、b和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量，a的原长小于b的原长．当细线突然断开时，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的最大加速度大于乙的最大加速度C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大动能大于乙的最大的动能4．一列简谱横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m 处的质元的振动图线如图2所示．下列说法正确的是（）A．在0～4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cmB．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰C．该波的波长可能为8mD．若在x=18m的位置放一接收器，接收到的波的频率将大于Hz5．如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是（）A．B． C．D．6．两列振幅、波长和波速都相同的简谐波a和b分别沿x轴的正方向、负方向传播，波速v=200m/s，在t=0时刻的部分波形如图所示，那么在x轴上x=450m的质点P，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移最小值，则t1、t2分别是（）A．1.75s，1.25s B．0.25s，0.75s C．1.25s，0.75s D．0.25s，1.25s7．图1是一列简谐横波在t=0.75s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振．则图2所示振动图象对应的质点可能位于（）A．a＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e8．如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是（）A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强9．（多选）固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO'夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则（）A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D．β＜θ＜90°时，光屏上只有1个光斑10．以下哪些现象是由于光的全反射形成的（）A．将空玻璃试管插入水中看上去比充满水的试管要亮得多B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样11．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）．则以下说法中正确的是（）A．a光在水中的传播速度比b光大B．水对a光的折射率比b光大C．a光的频率比b光大D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄12．由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（）A．AB是红光，t1=t2B．AC是红光，t1=t2C．AB是绿光，t1＜t2D．AC是绿光，t1＞t213．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射14．截面为等腰三角形的三棱镜，它的两个底角都为30°，棱镜的折射率为．两条平行光线垂直于棱镜底面入射，如图所示，两条光线由棱镜射出时所成的角度为（）A．30°B．60°C．90°D．120°15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（）A．该棱镜的折射率为B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行二、非选择题16．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示．对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（）A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B．为减少测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些C．若P1、P2的距离较大，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D．若P1、P2连线与法线NN′夹角过大，有可能在bb′面上发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像．17．双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60mm，双缝与屏的距离L2=700mm，单缝宽d1=0.10mm，双缝间距d2=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．（1）板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=mm，对准第4条时读数x2=mm，相邻两条亮纹间的距离△x=mm．（2）波长的公式λ=；求得的波长值是nm．18．如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．试求：（1）该材料对此平行光束的折射率；（2）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？19．劲度系数为k的轻弹簧上端固定一质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动．该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）．求：（1）简谐运动的振幅大小A；（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力的大小；（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？20．一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t2﹣t1=0.5s，问：（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是多少？（2）若波向右传播，且4T＜△t＜5T，波速是多大？（3）若波速等于100m/s，则波向哪个方向传播？21．一列车沿x轴传播的间谐横波在t=0时刻的波的图象如图所示，经△t=0.1s，质点M第一次回到平衡位置，求（1）波的传播速度；（2）质点M在1.2s内走过的路程．2015-2016学年河北省衡水中学高二（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共60分，下列每小题所给选项至少有一项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分）1．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2．对于这个单摆的振动过程，下列说法不正确的是（）A．单摆的摆长约为1.0 mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cmC．从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t=1.0 s到t=1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大【考点】单摆周期公式．【专题】单摆问题．【分析】由振动图象读出周期T和振幅A，由ω=求出角频率ω，单摆位移x的表达式x=Asinωt．由公式T=2π求出摆长L．摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，位移减小，回复力减小．【解答】解：A、由公式T=2π=2s，代入得到L=1m．故A正确．B、由振动图象读出周期T=2s，振幅A=8cm，由ω=得到角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为Asinωt=8sin（πt）cm．故B正确．C、从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小．故C错误．D、从t=1.0 s到t=1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大．故D正确．本题选错误的，故选：C【点评】本题是振动图象问题，考查基本的读图能力．根据振动图象，分析质点的振动情况及各个量的变化是基本功．2．如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫上插两根弹性很好的细竹片，并用塑料夹夹在细竹片上端制成两个“单摆”A和B，A、B除塑料夹高低不同外，其他条件均相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，摆A和B也跟着振动起来．下述说法正确的有（）A．摆A的固有频率比B的大B．当底座做周期性振动时，A摆的振动频率比B的大C．当底座振动频率由零开始从小到大变化（保持振幅不变）时，B摆开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大D．当底座振动频率由零开始从小到大变化（保持振幅不变）时，A摆开始振幅大，随着频率变大，B摆的振幅比A的大【考点】产生共振的条件及其应用．【分析】振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率接近固有频率时，会发生共振．【解答】解：A、由于摆B的摆长大于A，根据T=知，摆B的固有周期大于A，则摆A的固有频率大于B．故A正确．B、A、B都做受迫振动，振动频率相等，等于驱动力的频率．故B错误．C、因为B摆的固有频率较小，当底座振动频率由零开始从小到大变化（保持振幅不变）时，B摆先发生共振，然后A摆发生共振，所以B摆开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大，故C正确，D错误．故选：AC．【点评】解决本题的关键知道振动频率与驱动力频率的关系，以及知道发生共振的条件．3．如图所示，两根劲度系数相同的轻弹簧a、b和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量，a的原长小于b的原长．当细线突然断开时，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的最大加速度大于乙的最大加速度C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大动能大于乙的最大的动能【考点】简谐运动．【专题】简谐运动专题．【分析】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，则振幅一定相同．当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后弹簧转化为动能，甲乙最大动能相同，根据质量关系，分析最大速度关系．【解答】解：A、线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同．故A错误；B、线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量大，故根据牛顿第二定律，其加速度小，故B错误；C、D、当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由E k=mv2知道，甲的最大速度一定小于乙的最大速度．故C正确，D错误；故选C．【点评】本题首先要抓住振幅的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离，分析振幅关系，其次，抓住简谐运动中，系统的机械能守恒，分析最大动能关系．4．一列简谱横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m 处的质元的振动图线如图2所示．下列说法正确的是（）A．在0～4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cmB．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰C．该波的波长可能为8mD．若在x=18m的位置放一接收器，接收到的波的频率将大于Hz【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；振动图像与波动图像专题．【分析】A、据图2知，t=2s时，在x=18m处的质元的位移为零，正通过平衡位置向上运动，t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移大于2cm，所以在0﹣4s内x=18m处的质元通过的路程小于6cm，可判断A选项；B、由图可知，x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，可判断B 选项；C、由图知，x=12m的质元比x=18m处的质元早振动9s，即，所以两点之间的距离为且x=18﹣12=6m，当n=0时，λ=8m，可判断C选项；D、由题意知，x=18m处的质元的起振总是与振源的起振一致，且周期T=12s，所以频率，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的频率，可判断D选项．【解答】解：A、据图2知，t=2s时，在x=18m处的质元的位移为零，正通过平衡位置向上运动，t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移大于2cm，所以在0﹣4s内x=18m处的质元通过的路程小于6cm，故A错误；B、由图可知，x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，故B正确；C、由图知，x=12m的质元比x=18m处的质元早振动9s，即，所以两点之间的距离为且x=18﹣12=6m，当n=0时，λ=8m，故C正确；D、由题意知，x=18m处的质元的起振总是与振源的起振一致，且周期T=12s，所以频率，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的频率，故D选项错误．故选：BC．【点评】理清质点的振动图象与波的振动图象的区别与联系是解答此题的关键，本题中推断x=12m的质点和x=18m处的质点之间的距离与波长的关系是解答相关问题的关键．5．如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是（）A．B． C．D．【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【分析】波源形成向右和向左传播的两列横波，左右具有对称性，根据t=0.6与周期的关系，分析形成的波形的长度，分析波源的状态，即可确定图象．【解答】解：由题，该波的周期为T=0.4s，则时间t=0.6s=1.5T，向左和向右分别形成1.5个波长的波形．由于波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，则t=0.6时的振动方向沿y轴负方向，故C正确．故选：C【点评】本题的解题关键是抓住对称性，分析波源振动状态和波形的长度，进行选择．6．两列振幅、波长和波速都相同的简谐波a和b分别沿x轴的正方向、负方向传播，波速v=200m/s，在t=0时刻的部分波形如图所示，那么在x轴上x=450m的质点P，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移最小值，则t1、t2分别是（）A．1.75s，1.25s B．0.25s，0.75s C．1.25s，0.75s D．0.25s，1.25s【考点】波长、频率和波速的关系．【分析】根据波的传播方向，从而确定质点P的振动方向，并由波长与波速，从而确定周期，及结合t=0时刻质点P点的位置，进而确定位移最大与最小的最短时间．【解答】解：在t=0时刻的，在x轴上x=450m的质点P，随着波向x轴正方向传播，则质点P向y轴正方向传播，那么经过最短时间t1==s=0.25s；而周期T==s=2s；因此经最短时间t2出现位移最小值，则有：t2=t1+=0.25+0.5=0.75s；故B正确，ACD错误；故选：B．【点评】考查波的传播方向与质点的振动方向关系，掌握波长、波速与周期的公式，理解最短时间的含义，注意位移最大与最小的区别．7．图1是一列简谐横波在t=0.75s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振．则图2所示振动图象对应的质点可能位于（）A．a＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【分析】由题，根据c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，确定出该波的周期及波的传播方向，作出0.75s前的波形图象，即t=0时刻的波形，逐项分析t=0时刻各个区间质点的状态，选择与图2相符的选项．【解答】解：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向上振动．由题，c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则知该波的周期为T=1s，波的传播方向为向右，则t=0.75s=T，作出t=0.75s前的波形图象，即t=0时刻的波形图象如图所示（红线），则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为bc间，即有b＜x＜c．故选：B【点评】本题的解题技巧是画出t=0时刻的波形，考查分析和理解波动图象和振动图象联系的能力．8．如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是（）A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强【考点】波的叠加；波的干涉和衍射现象．【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．【解答】解：当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成一条加强线，一条减弱线…即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D决定的直线为加强线，过A、C的平行BD直线的两条直线也应是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．故选B．【点评】波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．9．（多选）固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO'夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则（）A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D．β＜θ＜90°时，光屏上只有1个光斑【考点】光的折射定律．【专题】光的折射专题．【分析】由题，当θ=α时，光斑在光屏上消失时，是由于光线发生了全反射，A光先消失，说明A光的临界角较小，根据临界角公式sinC=，即可确定玻璃对两种光折射率的大小；由v=，判断光在玻璃中传播速度的大小；对照全反射的条件，当光线从玻璃射入空气，入射光大于临界角时光线将发生全反射进行分析．【解答】解：A、根据题意：“当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失”，说明A光先发生了全反射，A光的临界角小于B光的临界角，而发生全反射的临界角C满足：sinC=，可知，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A正确；B、玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，由n=知，A光在玻璃砖中传播速度比B光的小．故B错误．C、据题可知：A光的临界角C A=α．B光的临界角C B=β．当α＜θ＜β时，B光尚未发生全反射现象，故光屏上应该看到2个亮斑，其中包含NP侧的反射光斑（A、B重合）以及NQ一侧的B光的折射光线形成的光斑．故C错误．D、当β＜θ＜90°时，A、B两光均发生了全反射，故仅能看到NP侧的反射光斑（A、B重合）．故D正确．故选：AD【点评】本题主要考察几何光学和物理光学的基础知识应用，关键要掌握全反射的条件及临界角公式进行分析．10．以下哪些现象是由于光的全反射形成的（）A．将空玻璃试管插入水中看上去比充满水的试管要亮得多B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样【考点】全反射．【专题】定性思想；推理法；全反射和临界角专题．【分析】要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致．【解答】解：A、将空玻璃试管插入水中，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；B、夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯，是光的反射现象．故B错误；C、海面上出现的海市蜃楼，是光的全反射现象，是由于密度不均匀导致的．故C正确；D、对于光照射到柏油马路面上，从远处看格外光亮，马路面上方空气不均匀，则满足光的全反射条件，因而有时还能看到远处物体的像．故D正确；故选：ACD．【点评】日常生活中的全反射现象很多，但被我们利用却不多，并注意全反射现象的条件，及全反射与折射的区别．11．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）．则以下说法中正确的是（）A．a光在水中的传播速度比b光大B．水对a光的折射率比b光大C．a光的频率比b光大D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄【考点】光的折射定律；光的干涉．【分析】通过照亮的圆形区域，知道a光照射的面积较大，从而比较出两束光的临界角大小，折射率大小，以及频率大小．根据v=比较出光在介质中传播的速度大小．根据波长的大小，分析干涉条纹间距的大小．【解答】解：A、B、在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较大，知a光的临界角较大，根据sinC=，知a光的折射率较小，折射率小，由v=知a光在水中的传播速度比b光大，故A正确，B错误．C、折射率越大，光的频率越大，则知a光的频率比b光小，故C错误．D、a光的折射率小，频率小，波长较长，根据干涉条纹间距公式△x=λ，a光波长则条纹间距较宽．故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键从临界角入手，比较出折射率的大小，从而得出频率、介质中的速度大小关系．12．由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（）A．AB是红光，t1=t2B．AC是红光，t1=t2C．AB是绿光，t1＜t2D．AC是绿光，t1＞t2【考点】光的折射定律．【专题】光的折射专题．【分析】根据光线的偏折程度比较出光的折射率大小，从而确定色光的颜色．根据几何关系求出光在介质中的位移，通过折射定律求出光在介质中的速度，从而比较运动的时间．【解答】解：因为AB的偏折程度大于AC的偏折程度，所以AB光的折射率大，AC光的折射率小，可知AC是红光．设光线的折射角为α，知n=，则光在介质中的速度v=．根据几何关系，光线在介质中传播的路程s=2Rsinα．。

石家庄市第一中学2015—2016学年第一学期期末考试高一年级物理试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共15小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～15题有多项符合题目要求．全部选对的得2分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．1.关于质点的运动，下列说法中正确的是A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点位移的大小就是路程2. 以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，且制动加速度不变，则它的制动距离应该是A．2 m B．4 mC．8 m D．16 m3. 如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的托盘和砝码总质量为0.6 kg，弹簧秤读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走部分砝码，使总质量减小为0.4 kg，将会出现的情况是(g＝10 m/s2)A．A对桌面的摩擦力不变B．A所受合力增大C．A仍静止不动D．弹簧秤的读数减小4. 如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现向右下方缓慢地移动挡板(挡板保持竖直)，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是A. F增大，F N减小B. F增大，F N增大C. F减小，F N减小D. F减小，F N增大5. 小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一相同的小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B ．轻杆对小球的弹力方向竖直向上C ．小车可能以加速度g tan α向右做匀加速运动D ．小车一定以加速度g tan θ向右做匀加速运动 6. 如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。

2016-2017学年河北省石家庄市高一（上）期末物理试卷一、选择题（共12小题，每题4分，共48分。

第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的0分）1．（4分）高台跳水比赛时运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中．若此过程中运动员头部连线运动的轨迹示意图如图中虚线所示，a、b、c、d为轨迹上的四个点，运动员头部经过a、b、c、d四点时的速度方向可能竖直向上的是（）A．a点和b点B．b点和d点C．a点和c点D．c点和d点2．（4分）甲、乙两物体沿x轴正方向运动，若甲的加速度a甲=1m/s2，乙的加速度a=﹣2m/s2，下列说法正确的是（）乙A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲的速度比乙的速度变化快C．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动D．甲、乙在相等时间内速度变化相等3．（4分）下列关于摩擦力的说法正确的是（）A．相互压紧，接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力B．摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反C．相互接触的物体之间，若压力增大，则摩擦力一定增大D．同一接触面上的摩擦力和弹力的方向一定相互垂直4．（4分）如图所示，放在水平面的物体在一个斜向上的拉力F的作用下仍保持静止状态，现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2，下列说法正确的是（）A．F1是物体对水平面的摩擦力B．F2是水平面对物体的支持力C．F2与物体的重力大小相等、方向相反D．F 1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反5．（4分）一物体做直线运动，其位移一时间图象如图所示，设向右为正方向，则在前4s内（）A．物体始终向右做匀速直线运动B．物体先向左运动，2s后开始向右运动C．前2s内物体先在出发点的左侧，后2s后在出发点的右侧D．在t=2s时，物体距出发点最远6．（4分）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。

2015-2016学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线l的倾角为45°，且过点（0，﹣1），则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=02．（5分）若两直线l1：x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+2m=0互相平行，则常数m等于（）A．﹣ B．﹣2 C．D．23．（5分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．45°B．30°C．60°D．90°4．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果b2+c2﹣a2﹣bc=0，那么角A的值为（）A．30°B．60°C．120° D．150°5．（5分）在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第八个三角形数是（）A．35 B．36 C．37 D．386．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n（n∈N*），则a9的值为（）A．9 B．8 C．7 D．67．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=，则△ABC的面积是（）A．2 B．2 C．D．8．（5分）已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题（）①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．2πC．3πD．4π10．（5分）点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（）A．0≤d＜B．d≥0 C．d＞D．d≥11．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B．C．D．12．（5分）若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a 的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣1213．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）14．（5分）已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=45°，c=2，b=，那么角A=．16．（5分）[示范高中]设x，y满足的约束条件为，若目标函数z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a2+b2的最小值为．17．已知实数x、y满足，则x+2y的最大值是．18．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共7小题，满分70分）19．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．20．（12分）已知过A（﹣1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B （2，1）．（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴交于点C，求△ABC的面积．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos （A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且b=3，求a，c的值．22．（12分）[示范高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求实数a的取值范围．23．[普通高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为非空数集M，且M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．24．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．25．（12分）设不等式组，所表示的平面区域为D，记D n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1），f（2），f（3）的值及f（n）的表达式（不需证明）；（2）设b n=2n f（n），且S n为数列{b n}的前n项和，求S n．2015-2016学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线l的倾角为45°，且过点（0，﹣1），则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=0【解答】解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，又∵过点（0，﹣1），∴直线l的方程为y+1=x，整理为一般式可得x﹣y﹣1=0，故选：B．2．（5分）若两直线l1：x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+2m=0互相平行，则常数m等于（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：由题意，，∴m=﹣．故选：A．3．（5分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．45°B．30°C．60°D．90°【解答】解：一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，组成立体图形后，可得△ABC的各边均为正方形的对角线长，△ABC为等边三角形，∴∠ABC的度数为60°．故选：C．4．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果b2+c2﹣a2﹣bc=0，那么角A的值为（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：∵b2+c2﹣a2﹣bc=0，∴cosA===，∵A∈（0°，180°），解得A=60°．故选：B．5．（5分）在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第八个三角形数是（）A．35 B．36 C．37 D．38【解答】解：发现后一个数等于前一个数加它自己的序号，故前8个数为：1，3，6，10，15，21，28，36．故选：B．6．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n（n∈N*），则a9的值为（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：当n=1时，a1=S1=﹣8，=（n﹣1）2﹣9（n﹣1）=n2﹣11n+10，当n≥2时，S n﹣1a n=S n﹣S n﹣1，=n2﹣9n﹣n2+11n﹣10，=2n﹣10，当n=1时成立，∴a n=2n﹣10，当n=9时，a9=2×9﹣10=8，故选：B．7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=，则△ABC的面积是（）A．2 B．2 C．D．【解答】解：cosC==，C∈（0，π），∴C=．===．∴S△ABC故选：D．8．（5分）已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题（）①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①若m∥l，n∥l，则m∥n，由公理4知，①对；②若m⊥α，m∥β，过m的平面为γ，令γ∩β=l，则m∥l，即有l⊥α，l⊂β，α⊥β，故②对；③若m∥α，n∥α，则m，n平行、相交或异面，故③错；④若m⊥β，α⊥β，则在α内作一条直线l垂直于α，β的交线，则l⊥β，m∥l，故有m∥α，或m⊂α，m⊥β．故④对．故选：C．9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．2πC．3πD．4π【解答】解：由已知中三视图可得该几何体为一个圆锥又由正视图与侧视图都是边长为2的正三角形故底面半径R=1，母线长l=2则这个几何体的侧面积S=πRl=2π故选：B．10．（5分）点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（）A．0≤d＜B．d≥0 C．d＞D．d≥【解答】解：直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化为：（x+y﹣2）+λ（3x+2y﹣5）=0∴，∴∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y﹣5=0）∴∵PA⊥直线3x+2y﹣5=0时，点P（﹣2，﹣1）到直线的距离为∴点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为故选：A．11．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知PD=DC，则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”设AB的中点为N，根据题目条件可知△PAN≌△CBN∴PN=CN，点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”故动点M的轨迹肯定过点D和点N而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线故选：A．12．（5分）若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a 的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣12【解答】解：原不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0化为：a＜2x2﹣8x﹣4，只须a小于y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值时即可，∵y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值是﹣4．则有：a＜﹣4．故选：A．13．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]【解答】解：∵当x＞1时，不等式x+恒成立，∴a≤x+对一切非零实数x＞1均成立．由于x+=x﹣1++1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号，故x+的最小值等于3，∴a≤3，则实数a的取值范围是（﹣∞，3]．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）14．（5分）已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是1．【解答】解：∵m+4n=4（m＞0，n＞0），∴mn=•m•4n≤（）2=×4=1，当且仅当m=2，n=时取等号，∴mn的最大值是1，故答案为：115．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=45°，c=2，b=，那么角A=75°或15°．【解答】解：∵B=45°，c=2，b=，∴sinC===，∴解得：C=60°或120°，∴A=180°﹣B﹣C=75°或15°．故答案为：75°或15°．16．（5分）[示范高中]设x，y满足的约束条件为，若目标函数z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a2+b2的最小值为2．【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图：由z=4ax+by（a＞0，b＞0），得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，此时最大值8，由，解得，即A（1，4），代入目标函数得4a+4b=8，即a+b=2，a2+b2的几何意义为直线上点到圆的距离的平方，则圆心到直线的距离d=，则a2+b2的最小值为d2=2；故答案为：2．17．已知实数x、y满足，则x+2y的最大值是4．【解答】解：已知实数x、y满足在坐标系中画出可行域，三个顶点分别是A（0，1），B（1，0），C（2，1），由图可知，当x=2，y=1时x+2y的最大值是4．故答案为：418．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：由s6＜s7，S7＞S8可得S7﹣S6=a7＞0，S8﹣S7=a8＜0所以a8﹣a7=d＜0①正确②S9﹣S6=a7+a8+a9=3a8＜0，所以②正确③由于d＜0，所以a1最大③错误④由于a7＞0，a8＜0，s7最大，所以④正确故答案为：①②④三、解答题（共7小题，满分70分）19．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．【解答】解：设{a n}的公比为q，由题意得：，解得：或，当a1=3，q=2时：a n=3×2n﹣1，S n=3×（2n﹣1）；当a1=2，q=3时：a n=2×3n﹣1，S n=3n﹣1．20．（12分）已知过A（﹣1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B （2，1）．（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴交于点C，求△ABC的面积．【解答】解：（1）B（2，1）关于x轴的对称点为B’（2，﹣1）…（3分）∴，即直线L的方程为x+y﹣1=0．（6分）（2）由（1）知点C（1，0），…（8分）∴|AC|==，B点到直线l的距离为，…（10分）∴（12分）21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos （A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且b=3，求a，c的值．【解答】解：（Ⅰ）∵bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，∵sinA＞0．∴cosB=．（Ⅱ），∴ac=6．∴，解得a=2，c=3或a=3，c=2．22．（12分）[示范高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求实数a的取值范围．【解答】解：因为不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，N=[1，4]；当△=4a2﹣4（a+2）＜0，即﹣1＜a＜2时，M=∅，满足题意；…（2分）当△=0，a=﹣1，M={﹣1}不合题意，a=2时，M={2}满足题意；…（4分）当△＞0时，即a＞2或a＜﹣1时，令f（x）=x2﹣2ax+a+2，要使M⊆[1，4]，只需，解得2＜a≤；9．分综上，a的取值范围是﹣1＜a≤．（12分）23．[普通高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为非空数集M，且M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．【解答】解：由题意知，解得．故a的取值范围为[2，]．24．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．．（2），又因为底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD．．25．（12分）设不等式组，所表示的平面区域为D，记D n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1），f（2），f（3）的值及f（n）的表达式（不需证明）；（2）设b n=2n f（n），且S n为数列{b n}的前n项和，求S n．【解答】解：（1）由不等式组，可得f（1）=3，f（2）=6，f（3）=9；∴f（n）=3n．（2）由题意知：，∴…①∴…②∴①﹣②得=3（21+22+23+…+2n）﹣3n•2n+1==3（2n+1﹣2）﹣3n•2n+1，∴．。

抚宁一中2015-2016学年度第二学期期末考试高一物理（理）试卷 考试时间：90分钟 满分:100分注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题）一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1小船在静水中速度为v ，今小船要渡过一条河流，并使船头始终垂直河岸航行,到达河中心时河水流速忽然增大,则对此小船渡河的说法正确的是( )A ．小船到达对岸用的时间要比水流速度不变化时用的时间更长B ．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化C ．小船到达对岸的时间不变,但位移将变大D ．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化2．如图所示，质A ．发射卫星b 的速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B ．卫星a 的速度小于卫星b 的速度C ．卫星a 和卫星b 下一次相距最近还需经过328t GMR πω=-D ．若要卫星c 与卫星b 实现对接，可让卫星c 先减速后加速3甲物体在光滑水平面上受水平恒力F 滑行s 米,力F 做功为W 1;乙物体在粗糙水平面上受水平恒力F 滑行s 米，力F 做功为W 2,则( ） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．无法确定4．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大,后减小D ．先减小,后增大．5质量为m 的汽车在平直路面上启动，启运过程的速度-时间图象如图所示.从t 1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则（ ）A ． 0～t 1时间内，汽车的牵引力等于mB ． 0～t 1时间内，汽车的功率等于v 1C ． 汽车运动的最大速度v 2＝v 1D ． t 1～t 2时间内,汽车的平均速度小于6．光滑水平面上静置一质量为M 的木块，一颗质量为m 的子弹以水平速度v 1射入木块，以v 2速度穿出，对这个过程,下列说法正确的是（ ）A ．子弹对木块做的功等于()222121νν-m B ．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功BAFOC．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和D．子弹损失的动能等于木块获得的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和7如图甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，甲球用绝缘细线悬挂在天花扳上．在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E．当两球平衡时细线被拉紧，此时的情景应该是（）A． B．C．D．8下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F=k,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍9如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置,使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是（)A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB ．移至b 处,O 处的电场强度大小减半，方向沿OdC ．移至e 处,O 处的电场强度大小减半，方向沿Oc[D ．移至f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿Oe二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在下列各题的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，选对但不全者得2分，错选或不选得0分)10一个匀速直线运动的物体,如果仅撤去某一个力，保持其它力不变．则物体可能做( )A ．静止或匀速直线运动B ．匀加速或匀减速直线运动C ．平抛运动或斜抛运动D ．匀速圆周运动 11一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量不等的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A 的运动半径较大,则（ ) A ．二者的线速度大小相等B ．二者的角速度大小相等C ．二者的加速度大小相等D ．二者对筒壁的压力大小不相等12.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为1F ，向心加速度为1a ，线速度为1v ，角速度为1ω；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为2F ，向心加速度为2a ，线速度为2v ，角速度为2ω；地球同步卫星所受的向心力为3F ，向心加速度为3a ，线速度为3v ,角速度为3ω。

河北省张家口市2015-2016学年高一物理下学期期末考试试题（扫描
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。

是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。

11。

2015-2016学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线l的倾角为45°，且过点（0，﹣1），则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=02．（5分）若两直线l1：x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+2m=0互相平行，则常数m等于（）A．﹣ B．﹣2 C．D．23．（5分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．45°B．30°C．60°D．90°4．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果b2+c2﹣a2﹣bc=0，那么角A的值为（）A．30°B．60°C．120° D．150°5．（5分）在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第八个三角形数是（）A．35 B．36 C．37 D．386．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n（n∈N*），则a9的值为（）A．9 B．8 C．7 D．67．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=，则△ABC的面积是（）A．2 B．2 C．D．8．（5分）已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题（）①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．2πC．3πD．4π10．（5分）点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（）A．0≤d＜B．d≥0 C．d＞D．d≥11．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B．C．D．12．（5分）若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a 的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣1213．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）14．（5分）已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=45°，c=2，b=，那么角A=．16．（5分）[示范高中]设x，y满足的约束条件为，若目标函数z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a2+b2的最小值为．17．已知实数x、y满足，则x+2y的最大值是．18．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共7小题，满分70分）19．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．20．（12分）已知过A（﹣1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B （2，1）．（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴交于点C，求△ABC的面积．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos （A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且b=3，求a，c的值．22．（12分）[示范高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求实数a的取值范围．23．[普通高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为非空数集M，且M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．24．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．25．（12分）设不等式组，所表示的平面区域为D，记D n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1），f（2），f（3）的值及f（n）的表达式（不需证明）；（2）设b n=2n f（n），且S n为数列{b n}的前n项和，求S n．2015-2016学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）直线l的倾角为45°，且过点（0，﹣1），则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=0【解答】解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，又∵过点（0，﹣1），∴直线l的方程为y+1=x，整理为一般式可得x﹣y﹣1=0，故选：B．2．（5分）若两直线l1：x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+2m=0互相平行，则常数m等于（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：由题意，，∴m=﹣．故选：A．3．（5分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．45°B．30°C．60°D．90°【解答】解：一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，组成立体图形后，可得△ABC的各边均为正方形的对角线长，△ABC为等边三角形，∴∠ABC的度数为60°．故选：C．4．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果b2+c2﹣a2﹣bc=0，那么角A的值为（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：∵b2+c2﹣a2﹣bc=0，∴cosA===，∵A∈（0°，180°），解得A=60°．故选：B．5．（5分）在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第八个三角形数是（）A．35 B．36 C．37 D．38【解答】解：发现后一个数等于前一个数加它自己的序号，故前8个数为：1，3，6，10，15，21，28，36．故选：B．6．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n（n∈N*），则a9的值为（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：当n=1时，a1=S1=﹣8，当n≥2时，S n=（n﹣1）2﹣9（n﹣1）=n2﹣11n+10，﹣1a n=S n﹣S n﹣1，=n2﹣9n﹣n2+11n﹣10，=2n﹣10，当n=1时成立，∴a n=2n﹣10，当n=9时，a9=2×9﹣10=8，故选：B．7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=，则△ABC的面积是（）A．2 B．2 C．D．【解答】解：cosC==，C∈（0，π），∴C=．===．∴S△ABC故选：D．8．（5分）已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题（）①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①若m∥l，n∥l，则m∥n，由公理4知，①对；②若m⊥α，m∥β，过m的平面为γ，令γ∩β=l，则m∥l，即有l⊥α，l⊂β，α⊥β，故②对；③若m∥α，n∥α，则m，n平行、相交或异面，故③错；④若m⊥β，α⊥β，则在α内作一条直线l垂直于α，β的交线，则l⊥β，m∥l，故有m∥α，或m⊂α，m⊥β．故④对．故选：C．9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．2πC．3πD．4π【解答】解：由已知中三视图可得该几何体为一个圆锥又由正视图与侧视图都是边长为2的正三角形故底面半径R=1，母线长l=2则这个几何体的侧面积S=πRl=2π故选：B．10．（5分）点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（）A．0≤d＜B．d≥0 C．d＞D．d≥【解答】解：直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化为：（x+y﹣2）+λ（3x+2y﹣5）=0∴，∴∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y﹣5=0）∴∵PA⊥直线3x+2y﹣5=0时，点P（﹣2，﹣1）到直线的距离为∴点P（﹣2，﹣1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为故选：A．11．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知PD=DC，则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”设AB的中点为N，根据题目条件可知△PAN≌△CBN∴PN=CN，点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”故动点M的轨迹肯定过点D和点N而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线故选：A．12．（5分）若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣12【解答】解：原不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0化为：a＜2x2﹣8x﹣4，只须a小于y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值时即可，∵y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值是﹣4．则有：a＜﹣4．故选：A．13．当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]【解答】解：∵当x＞1时，不等式x+恒成立，∴a≤x+对一切非零实数x＞1均成立．由于x+=x﹣1++1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号，故x+的最小值等于3，∴a≤3，则实数a的取值范围是（﹣∞，3]．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）14．（5分）已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是1．【解答】解：∵m+4n=4（m＞0，n＞0），∴mn=•m•4n≤（）2=×4=1，当且仅当m=2，n=时取等号，∴mn的最大值是1，故答案为：115．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=45°，c=2，b=，那么角A=75°或15°．【解答】解：∵B=45°，c=2，b=，∴sinC===，∴解得：C=60°或120°，∴A=180°﹣B﹣C=75°或15°．故答案为：75°或15°．16．（5分）[示范高中]设x，y满足的约束条件为，若目标函数z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a2+b2的最小值为2．【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图：由z=4ax+by（a＞0，b＞0），得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，此时最大值8，由，解得，即A（1，4），代入目标函数得4a+4b=8，即a+b=2，a2+b2的几何意义为直线上点到圆的距离的平方，则圆心到直线的距离d=，则a2+b2的最小值为d2=2；故答案为：2．17．已知实数x、y满足，则x+2y的最大值是4．【解答】解：已知实数x、y满足在坐标系中画出可行域，三个顶点分别是A（0，1），B（1，0），C（2，1），由图可知，当x=2，y=1时x+2y的最大值是4．故答案为：418．（5分）等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是S n中的最大值．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：由s6＜s7，S7＞S8可得S7﹣S6=a7＞0，S8﹣S7=a8＜0所以a8﹣a7=d＜0①正确②S9﹣S6=a7+a8+a9=3a8＜0，所以②正确③由于d＜0，所以a1最大③错误④由于a7＞0，a8＜0，s7最大，所以④正确故答案为：①②④三、解答题（共7小题，满分70分）19．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．【解答】解：设{a n}的公比为q，由题意得：，解得：或，当a1=3，q=2时：a n=3×2n﹣1，S n=3×（2n﹣1）；当a1=2，q=3时：a n=2×3n﹣1，S n=3n﹣1．20．（12分）已知过A（﹣1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B （2，1）．（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴交于点C，求△ABC的面积．【解答】解：（1）B（2，1）关于x轴的对称点为B’（2，﹣1）…（3分）∴，即直线L的方程为x+y﹣1=0．（6分）（2）由（1）知点C（1，0），…（8分）∴|AC|==，B点到直线l的距离为，…（10分）∴（12分）21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且b=3，求a，c的值．【解答】解：（Ⅰ）∵bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，∵sinA＞0．∴cosB=．（Ⅱ），∴ac=6．∴，解得a=2，c=3或a=3，c=2．22．（12分）[示范高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求实数a的取值范围．【解答】解：因为不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，N=[1，4]；当△=4a2﹣4（a+2）＜0，即﹣1＜a＜2时，M=∅，满足题意；…（2分）当△=0，a=﹣1，M={﹣1}不合题意，a=2时，M={2}满足题意；…（4分）当△＞0时，即a＞2或a＜﹣1时，令f（x）=x2﹣2ax+a+2，要使M⊆[1，4]，只需，解得2＜a≤；9．分综上，a的取值范围是﹣1＜a≤．（12分）23．[普通高中]设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为非空数集M，且M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．【解答】解：由题意知，解得．故a的取值范围为[2，]．24．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．．（2），又因为底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD．．25．（12分）设不等式组，所表示的平面区域为D，记D n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1），f（2），f（3）的值及f（n）的表达式（不需证明）；（2）设b n=2n f（n），且S n为数列{b n}的前n项和，求S n．【解答】解：（1）由不等式组，可得f（1）=3，f（2）=6，f（3）=9；∴f（n）=3n．（2）由题意知：，∴…①∴…②∴①﹣②得=3（21+22+23+…+2n）﹣3n•2n+1==3（2n+1﹣2）﹣3n•2n+1，∴．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2015-2016学年河北省戴氏教育高一（上）期末物理试卷一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是（）A．可以把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力C．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力2．关于位移和路程的关系，下列说法正确的是（）A．位移大小有可能大于它的路程B．位移大小一定不等于它的路程C．物体通过一段路程，位移可能为零D．物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程就是位移3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A．3：4 B．3：1 C．1：1 D．4：34．如图所示，A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上，当挡板由如图位置逐渐变为水平的过程中，球对斜面的压力N1和挡板所受压力N 2的变化情况是（）A．N1先变小再变大，N2一直变大B．N1一直变小，N 2先变小再变大C．N1先变小再变大，N2一直变小D．N1一直变大，N 2先变小再变大5．下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C．做匀速圆周运动的物体的速度恒定D．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定6．下列现象属于超重现象的是（）A．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中C．电梯减速上升D．火箭点火后加速升空7．如图，一个物体M放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平外力F推物体，M 仍保持静止时，则物体M（）A．受到斜面的支持力增加B．所受合力增加C．受到是静摩擦力增加D．受到是静摩擦力减小8．如图表示的是某一物体运动情况或所受合外力的情况．其中（甲）图是某物体的位移﹣时间图象：（乙）图是某一物体的速度﹣时间图象；（丙）图表示某一物体的加速度﹣时间图象；（丁）图表示某一物体所受合外力随时间变化的图象．四幅图的图线都是直线．从图中可以判断这四个一定质量物体的某些运动特征．下列有关说法中正确的是（）A．甲物体受到不为零、且恒定的合外力B．乙物体受到的合外力越来越大C．丙物体的速度一定越来越大D．丁物体的加速度越来越大9．如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（）A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg10．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（）A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C．物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动D．物体在B点受到的合外力为零二．多项选择题（每小题3分，共12分）11．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小12．如图所示，有A、B两物体，m A=2m B，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（）A．它们的加速度a=gsinθB．它们的加速度a＜gsinθC．细绳的张力T=0 D．细绳的张力T=mgsinθ13．关于力、加速度、速度，以下说法正确的是（）A．若F和V同向，当F逐渐减小，a逐渐减小，V逐渐减小B．若F和V同向，当F逐渐减小，a逐渐减小，V逐渐增大C．若F和V反向，当F逐渐增大，a逐渐增大，V逐渐增大D．若F和V反向，当F逐渐增大，a逐渐增大，V逐渐减小14．质量为m的物体，沿倾角为α，质量为M的斜面加速下滑，如图所示，若摩擦系数为μ，物体下滑过程中，斜面仍静止在桌面上，下述正确的是（）A．斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左B．斜面受到的摩擦力方向可能沿桌面向右C．地面对斜面的支持力等于（m+M）gD．地面对斜面的支持力小于（m+M）g三．填空题（每空2分，共38分）15．如图所示，质量为m的木块在放置于水平桌面的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m．已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为µ，那么，木板所受桌面给的摩擦力大小，方向．16．质量为3千克的物体，受到4牛、6牛、8牛三个共点力的作用，它的加速度的最大值与最小值分别为m/s2和m/s2．17．如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且R：r=2：1，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN=；线速度之比v M：v N=．18．有甲乙两个物体，从同一地点，同方向、同时由静止开始做匀加速直线运动，经相同时间它们的位移之比为9：4，则它们经相同位移的时间之比为，速度之比为．19．以20m/s的初速度竖直上抛一质量为2千克的物体，所受空气阻力5N，则它上升的最大高度为m，从抛出到落回抛出点所用的时间为s．20．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为a A=m/s2；a B=m/s2．21．某人在一个以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起kg的物体；若此人在匀加速上升的电梯中最多能举起40kg的物体，则此电梯上升的加速度为m/s2．22．如图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球．车静止时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N．车向右作加速运动时，线的拉力为T′，墙对球的支持力为N′，则这四个力的关系应为：T′T；N′N．（填＞、＜或=）23．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖直在地面上的两杆顶端A、B，两杆相距为4m，绳上挂一个可自由滑动的轻挂钩，其下端挂一个重为12N的物体而静止．则细绳的拉力大小为N．若换一根更短的绳子，与原来相比绳子的拉力大小如何变化．（填“变大”，“变小”或者“不变”）24．小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，且m A=m B，如图所示，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，则杆OA段及AB段对球的拉力之比为．四．实验题（共6分）25．在“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”的所用的传感器是．实验中，挡光片的宽度越（选填“小”或“大”），计算得到的速度越接近该点的瞬时速度．26．在“探究物体运动的加速度与哪些因素有关”的实验中，实验所研究的对象是，为了探究加速度与力、质量之间的定量关系，实验中采用了物理学中常用的的科学研究方法，如图是某实验小组根据实验数据画出的a﹣F图象，图线与横坐标交点的物理意义是．五．计算题（共34分，要写出必要的文字说明）27．如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物，（1）货物以a1=2m/s2的加速度匀加速上升，人对地面压力多大？（2）货物匀加速上升时，最大加速度多大？28．质量为4kg的物体放在水平地面上，受到水平力F作用，F按如图所示规律变化，已知物体从第4s末起做匀速运动，试求：（1）地面与物体间的摩擦力；（2）前4秒内物体的加速度及位移的大小；（3）第5s内、第6s内物体的加速度及第6s末的瞬时速度．29．如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F N=3.0N，求物块A的速度和角速度的大小．（g=10m/s2）30．如图所示，小球质量m=2kg，光滑斜面倾角θ=37°，求：（1）斜面以多大的加速度向右运动时，斜面对小球弹力为零？（2）当斜面以a1=5m/s2的加速度向右运动时，绳的拉力T1=？（3）当斜面以a2=20m/s2的加速度向右运动时，绳的拉力T2=？2015-2016学年河北省戴氏教育高一（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是（）A．可以把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力C．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力【考点】作用力和反作用力．【分析】由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．【解答】解：A、可以把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力，故A正确；B、作用力和反作用力，力的性质相同，作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力，故B正确；C、作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的，故C正确；D、用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在两个物体上，不能进行力的合成，因此它们不可能成为一对平衡力，故D错误；本题选错误的，故选：D．2．关于位移和路程的关系，下列说法正确的是（）A．位移大小有可能大于它的路程B．位移大小一定不等于它的路程C．物体通过一段路程，位移可能为零D．物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程就是位移【考点】位移与路程．【分析】位移为矢量，有大小和方向；而路程是标量没有方向；根据两者的定义及物理意义可明确各项正误．【解答】解：A、物体沿直线单方向运动，通过的路程等于位移的大小，做其他运动位移大小一定小于路程，故AB错误；C、物体通过一段路程，位移可能为零，例如走一圈，故C正确；D、由于路程是运动轨迹的长度；而位移是初末两点间的距离；物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移，但不能路程就是位移．故D错误；故选：C．3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A．3：4 B．3：1 C．1：1 D．4：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】汽车刹车后将做匀减速直线运动，注意利用物理公式解题要符合实际情况，不能像数学运算一样，如在本题中，要注意判断汽车在所给时间内是否已经停止，这点是学生容易出错的地方．【解答】解：汽车做匀减速直线运动，停止时间为：，显然刹车后2s 汽车还在运动，刹车后6s，汽车已经停止，刹车后2s的位移为：x1=v0t1﹣at12=20×2﹣×5×22=30m，刹车后6s的位移为：x2=v0t﹣at2=20×4﹣×5×42=40m，所以刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为3：4，所以A正确．故选A．4．如图所示，A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上，当挡板由如图位置逐渐变为水平的过程中，球对斜面的压力N1和挡板所受压力N 2的变化情况是（）A．N1先变小再变大，N2一直变大B．N1一直变小，N 2先变小再变大C．N1先变小再变大，N2一直变小D．N1一直变大，N 2先变小再变大【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】根据牛顿第三定律可知，球对挡板和斜面的压力大小等于挡板和斜面的支持力，运用图解法，分析两个支持力如何变化，即可得解．【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况如图；挡板从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，小球的合力保持为零，则挡板和斜面的支持力的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图，作出挡板在三个不同位置时，受力图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小，后增大．根据牛顿第三定律可知，球对斜面的压力N1逐渐减小；挡板所受压力N 2先减小，后增大．故ACD错误，B正确故选：B5．下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C．做匀速圆周运动的物体的速度恒定D．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．【分析】匀速圆周运动的物体，速率不变，方向时刻改变，具有向心加速度，方向始终指向圆心．【解答】解：A、做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，合外力不为零．故A错误．B、匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，不是恒力．故B错误．C、匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变．故C错误．D、匀速圆周运动物体加速度大小不变，方向始终指向圆心．故D正确．故选D．6．下列现象属于超重现象的是（）A．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中C．电梯减速上升D．火箭点火后加速升空【考点】牛顿运动定律的应用﹣超重和失重．【分析】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．【解答】解：A、跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时，是竖直上抛运动，加速度向下，处于完全失重状态，故A错误；B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力，故处于完全失重状态，故B 错误；C、电梯减速上升时加速度向下，物体处于失重状态，故C错误；D、火箭点火后加速升空时，加速度向上，处于超重状态，故D正确；故选：D．7．如图，一个物体M放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平外力F推物体，M 仍保持静止时，则物体M（）A．受到斜面的支持力增加B．所受合力增加C．受到是静摩擦力增加D．受到是静摩擦力减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】本题的关键是明确静摩擦力具有大小和方向均不能确定的特点，通过对物体进行受力分析在结合平衡条件和最大静摩擦力的概念即可求解．【解答】解：A、施加力F前，斜面支持力为mgcosθ，施加力F后根据平衡条件：斜面的支持力N=mgcosθ+Fsinθ，可见斜面的支持力增加，A正确；B、M仍保持静止时，所受合力仍为零，即合力不变，故B错误；C、根据静摩擦力的特点（静摩擦力大小0≤f≤f max，方向沿接触面切线但可以变化），可知，当F=0时静摩擦力方向沿斜面向上，当施加上F，静摩擦力先逐渐减小，减为零后又反向增大，故CD错误故选：A．8．如图表示的是某一物体运动情况或所受合外力的情况．其中（甲）图是某物体的位移﹣时间图象：（乙）图是某一物体的速度﹣时间图象；（丙）图表示某一物体的加速度﹣时间图象；（丁）图表示某一物体所受合外力随时间变化的图象．四幅图的图线都是直线．从图中可以判断这四个一定质量物体的某些运动特征．下列有关说法中正确的是（）A．甲物体受到不为零、且恒定的合外力B．乙物体受到的合外力越来越大C．丙物体的速度一定越来越大D．丁物体的加速度越来越大【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】由各图象可知它们所表示的运动，则由运动性质可知其受力及加速度的性质．【解答】解：A、s﹣t图象中，斜线表示甲物体做匀速直线运动，故合外力为零；故A错误；B、乙物体均做匀加速直线运动，合外力不为零且恒定；故B错误；C、丙物体加速度恒定，但不一定做匀加速运动，也可能做匀减速运动，故C错误D、丁物体所受的合外力均匀变大，由牛顿第二定律可得加速度均匀变大．故D 正确；故选：D．9．如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（）A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，根据牛顿第二定律求出匀速圆周运动的速度，从而求出盒子做圆周运动的周期，在最低点，根据牛顿第二定律求出盒子与小球之间的作用力．【解答】解：AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有，解得该盒子做匀速圆周运动的速度，该盒子做匀速圆周运动的周期为，故A错误，B正确；CD、在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由，解得F=3mg，故C、D错误．故选B．10．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（）A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C．物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动D．物体在B点受到的合外力为零【考点】牛顿第二定律．【分析】根据牛顿第二定律判断加速度的方向，当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动．【解答】解：物体从A到B运动的过程中，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向向右，物体做加速度运动，当弹簧的弹力与摩擦力相等时，加速度为零，然后弹簧的弹力小于摩擦力，加速度方向向左，物体做减速运动，所以从A到B 先加速后减速．在AB间某点合力为零．故A、B、D错误，C正确．故选：C．二．多项选择题（每小题3分，共12分）11．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小【考点】牛顿第二定律；力的合成．【分析】根据共点力的平衡的条件可以知道物体的合力的情况，由牛顿第二定律可以知道物体的加速度的变化，进而可以判断物体的运动的情况．【解答】解：一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，知合力为零，使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值，物体向西加速，知加速度先增大后减小，加速度方向不变，始终与速度方向相同，则物体始终向西运动，速度一直增大．故A、C正确，B、D错误．故选：AC．12．如图所示，有A、B两物体，m A=2m B，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（）A．它们的加速度a=gsinθB．它们的加速度a＜gsinθC．细绳的张力T=0 D．细绳的张力T=mgsinθ【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【分析】先以整体为研究对象进行分析，可求得整体的加速度；再用隔离法分析绳子的张力．【解答】解：A、B、对整体受力分析可知，整体受重力、弹力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分析，则支持力与重力垂直于斜面的分力相平衡；合外力：F=（m A+m B）gsinθ；由牛顿第二定律可知：（m A+m B）gsinθ=（m A+m B）a解得：a=gsinθ；故A正确，B错误；C、D、对物体B分析，由牛顿第二定律得：T+m B gsinθ=ma，解得：T=0，即：绳的张力为零；故C正确，D错误；故选：AC．13．关于力、加速度、速度，以下说法正确的是（）A．若F和V同向，当F逐渐减小，a逐渐减小，V逐渐减小B．若F和V同向，当F逐渐减小，a逐渐减小，V逐渐增大C．若F和V反向，当F逐渐增大，a逐渐增大，V逐渐增大D．若F和V反向，当F逐渐增大，a逐渐增大，V逐渐减小【考点】加速度；速度．【分析】明确加速度与合外力之间的关系，再根据速度和加速度的关系分析物体速度的变化．【解答】解：AB、由牛顿第二定律可知，加速度的方向与力的方向相同，大小与合外力成正比；若F与V同向，则加速度与速度同向，物体做加速运动，当力F减小时，加速度在减小，但速度继续增大，故A错误，B正确；CD、若F和V反向，加速度与速度反向，物体做减速运动，若力增大时，加速度增大，但物体的速度减小，故C错误，D正确．故选：BD．14．质量为m的物体，沿倾角为α，质量为M的斜面加速下滑，如图所示，若摩擦系数为μ，物体下滑过程中，斜面仍静止在桌面上，下述正确的是（）A．斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左B．斜面受到的摩擦力方向可能沿桌面向右C．地面对斜面的支持力等于（m+M）gD．地面对斜面的支持力小于（m+M）g【考点】牛顿第二定律．【分析】先对滑块受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对斜面体和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律分析斜面体与地面的摩擦力情况．【解答】解：A、对斜面体和滑块整体受力分析，受重力、支持力和地面的摩擦力，由于滑块部分有向左下方的加速度，故整体受的合力向左下方，故地面对斜面体的摩擦力一定是水平向左，故A正确，B错误；D、由于滑块部分有向左下方的加速度，故斜面体和滑块组成的整体受的合力向左下方，故地面对斜面体的支持力一定小于二者重力的和，故C错误，D正确．故选：AD．三．填空题（每空2分，共38分）15．如图所示，质量为m的木块在放置于水平桌面的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m．已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为µ，那么，木板所受桌面给的摩擦力大小μmg，方向向左．【考点】摩擦力的判断与计算．【分析】通过分析木块的运动情况可得知木块受到的摩擦力情况，在对木板进行分析，由木板处于静止状态可知受到地面的摩擦力是静摩擦力，再结合受力平衡可得知木板受到地面的静摩擦力的大小．【解答】解：因为木板相对于地面处于静止状态，所以桌面对木板的摩擦力为静摩擦力；因木块向右做滑行，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f=μmg，方向向左；在对木板进行受力分析，在水平方向上，受到木块的摩擦力和桌面的摩擦力作用而处于静止状态；根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力的方向向右，大小为μmg；得知木板受到桌面的摩擦力大小为f′=f=μmg，方向向左故答案为：μmg，向左16．质量为3千克的物体，受到4牛、6牛、8牛三个共点力的作用，它的加速度的最大值与最小值分别为6m/s2和0m/s2．【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．。

石家庄高中协作体期末联考参考答案高二物理参考答案（2016.6）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 。

二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第13～16题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第17～19题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共37分。

13．（6分）（1）如下图所示(2分)（2）50(2分) 0.2(2分)14．(8分)(1) AD(4分) (2)0.57(2分) 0.43(2分)15. (10分)解析：(1)对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图所示，其中F N1、F N2、F N3分别为桌面、挡板、细杆对圆柱体的弹力。

已知竖直挡板对圆柱体的弹力大小F N2＝23G ，由平衡条件得：水平方向：F N3sin60°＝F N2 （3分）解得：F N3＝4G （1分）设圆柱体对均匀细杆AO 的作用力大小为F ′N3，根据牛顿第三定律得：F ′N3＝4G （2分）(2)竖直方向：F N1＝F N3cos θ＋G （3分）将数据代入解得：F N1＝3G （1分）16．(13分)【普通高中】 解析： (1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t 1，则t 1＝v 1a＝10 s （2分）加速行驶的路程为s1，则s1＝12at21＝12×1×102 m＝50 m（4分）(2)上面所求的时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车匀速行驶所经过的路程为s2，则s2＝s－2s1＝500 m（2分）匀速行驶所用时间为t2t2＝s2v1＝50 s（2分）公共汽车在两站之间运动所经历的时间为t＝2t1＋t2＝70 s（3分）16．(13分)【示范性高中】解析：(1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t1，则t1＝v1a＝10 s（2分）加速行驶的路程为s1，则s1＝12at21＝12×1×102 m＝50 m（2分）上面所求的时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为s2，则s2＝s－2s1＝500 m（1分）匀速行驶所用时间为t2t2＝s2v1＝50 s（1分）所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为t＝2t1＋t2＝70 s（2分）(2)电动车到达第n站所用的总时间为T，则有T＝n(t＋Δt)＋t0（2分）v2T＝ns（2分）联立并代入数据可得n＝12（1分）（二）选考题：共15分。

河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试文数试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为 A ．M N B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧 【答案】B 【解析】 试题分析：{5}MN =，(){1,2}U C M N =，故选B ．考点：集合的运算． 2．若2sin 3α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于A ．． 【答案】D考点：同角间的三角函数关系．【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．3．设0a b <<，则下列不等式中正确的是 A．2a b a b +<<<B．2a ba b +<<< C．2a b a b +<<< D2a ba b +<<< 【答案】B 【解析】试题分析：取4,16a b ==8=，4161022a b ++==，只有B 符合．故选B ．考点：基本不等式．4．错误！未指定书签。

已知n m ,表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是A ．若,//,//ααn m 则n m //B ．若,,αα⊂⊥n m ，则n m ⊥C ．若,,n m m ⊥⊥α则α//nD ．若,,//n m m ⊥α，则α⊥n 【答案】B考点：空间直线与平面的位置关系，平行与垂直的判断．5．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3【答案】C 【解析】试题分析：由等比数列的性质知44123845()10a a a a a a ==， 所以128lg lg lg a a a +++4128lg()lg104a a a ===．故选C考点：等比数列的性质，对数的运算．6．已知函数()()()()cos 0260x x f x f x x ππ⎧⎛⎫+≥⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-<⎩，则()2013f -等于 A ．12 B ．12- C．2 D．2-【答案】B【解析】 试题分析：(2013)(2013)cos(2013)26f f ππ-==⨯+cos(1006)26πππ=++cos()26ππ=+sin 6π=-12=-．考点：分段函数，诱导公式．7．几何体的三视图(单位：cm)如右上图所示，则此几何体的表面积是A ．90 cm 2B ．129 cm 2C ．132 cm 2D ．138 cm 2【答案】A考点：三视图，体积．8．已知圆C 的圆心与点(21)P -，关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相交于A B ，两点，且6AB =，则圆C 的方程为A ．22(1)18x y ++= B ．18)1(22=+-y x C ．18)1(22=++y x D ．18)1(22=-+y x 【答案】A 【解析】试题分析：易知(2,1)P -关于直线1y x =+的对称点为(0,1)-，即(0,1)C -，圆心到直线34110x y +-=的距离为3d ==，所以r ==22(1)18x y ++=．故选A ．考点：圆的标准方程．9．设2212()cos (1)sin cos 3sin f x a x a x x x =+-+（22120a a +≠），若无论x 为何值，函数()f x 的图象总是一条直线，则12a a +的值是A ． 0B ．1-C ．4D ．256 【答案】C 【解析】试题分析：由题意12310a a =⎧⎨-=⎩，所以124a a +=．故选C ．考点：恒等式，同角间的三角函数关系．．10．设1m >，在约束条件1y xy mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为A．(1,1 B．(1)+∞ C ．(1,3) D ．(3,)+∞ 【答案】A考点：简单线性规划的参数问题．11．在平面直角坐标系xOy 中，设直线2y x =-+与圆222(0)x y r r +=>交于,A B 两点，O 为坐标原点，若圆上一点C 满足5344OC OA OB =+，则r =A ．．5 C ．3 D 【答案】D考点：直线与圆的位置关系．【名师点睛】直线与圆、直线与圆锥曲线相交时一般设交点为1122(,),(,)A x y B x y ，由直线方程与圆（圆锥曲线）方程组消元后，可得1212,x x x x +，然后再对条件进行计算并把1212,x x x x +代入运算求解，本题中圆的圆心在原点，直线2y x =-+与直线y x =垂直，其交点关于直线y x =对称，实际上这两个点的横纵坐标互换，因此我们直接解方程组得出两交点坐标，并求出C 点坐标，代入圆方程可解得r ．因此解题时要灵活运用所学知识，选用恰当的方法，适合的就是最好的．12．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是A ． (0,]2B ．3(0,]4C ．,1)2D ．3[,1)4【答案】A【解析】试题分析：设1F 是椭圆的左焦点，由于直线:340l x y -=过原点，因此,A B 两点关于原点对称，从而1AF BF 是平行四边形，所以14BF BF AF BF +=+=，即24a =，2a =，设(0,)M b ，则45b d =，所以4455b ≥，1b ≥，即12b ≤<，又22224c a b b =-=-，所以0c <≤0c a <≤．故选A ． 考点：椭圆的几何性质．【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得,a c 关系或范围，解题的关键是利用对称性得出AF BF +就是2a ，从而得2a =，于是只有由点到直线的距离得出b 的范围，就得出c 的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．第II 卷（非选择题，共90分）二、选择题： 本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设(1,2)a =，(1,1)b =，c a kb =+．若b c ⊥，则实数k 的值等于 ． 【答案】32-考点：向量垂直的坐标表示，向量的坐标运算．14．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点若1222=+B F A F ，则AB =_____．【答案】8 【解析】试题分析：由椭圆定义知221212440AB AF BF AF AF BF BF a ++=+++==，所以8AB =．考点：椭圆的定义．15．等差数列}{n a 中12016a =，前n 项和为n S ,10121210S S -2-=，则2016S 的值为__________．【答案】2016 【解析】试题分析：由{}n a 是等差数列，则112n S n a d n -=+，101211119()()2121022S S a d a d d -=+-+==-，20162016201520162016(2)20162S ⨯=⨯+⨯-=．考点：等差数列的前n 项和．【名师点睛】等差数列的前n 项和公式是1(1)2n n n S na d -=+，由此知1(1)2n S da n n =+-⋅，这说明数列{}n S n 是等差数列，因此此题可以这样解：设数列{}n Sn的公差为d ，则1012221210S S d -==-，1d =-，又120161S =，所以20161201520162015(1)120161S S d =+=+⨯-=，所以20162016S =． 16．定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)x ∈-时，1()2,5x f x =+则2(log 20)f =__________．【答案】－1考点：函数的周期性．【名师点睛】当函数具有性质：对一切实数x ，()()f x T f x +=恒成立，则函数()f x 是周期函数，T 是它的一个周期，同样若函数满足下列条件之一时，它也是周期函数： （1）()()f x a f x +=-，2T a =；（2）1()()f x a f x +=±，2T a =；（3）()()f x a f x a +=-，2T a =；（4）1()()1()f x f x a f x -+=+，4T a =．三、非选择题：本题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量()m a =与(cos ,sin )n A B =平行．（Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若2a b ==求ABC ∆的面积．【答案】（Ⅰ）3A π=； 【解析】试题分析：（Ⅰ）由两向量平行的坐标运算列出三角形边角关系的等式，再由正弦定理化边为角，可求得角A ；（Ⅱ）由余弦定理（选用角A 的等式），求出边c ，再选用公式1sin 2S bc A =可得三角形面积．试题解析：(I)因为//m n ，所以sin cos 0a B A =由正弦定理，得sin sin cos 0A B B A =，又sin 0B ≠，从而tan A =0A π<<所以3A π=．考点：向量平行的坐标运算，正弦定理，余弦定理，三角形面积．18．(本小题满分12分）数列}{n a 的前n 项和记为n S ，t a =1，121()n n a S n *+=+∈N ． （Ⅰ）当t 为何值时，数列}{n a 是等比数列;（Ⅱ）在（I ）的条件下，若等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，且153=T ，又11b a +，22b a +，33b a +成等比数列，求n T ．【答案】（Ⅰ）1t =；（Ⅱ）2205n T n n =- 【解析】试题分析：（Ⅰ）要说明数列{}n a 是等比数列，一般根据等比数列的定义，证明数列的后项与前项之比为同一常数，为此由已知121n n a S +=+，再写一个2n ≥时，1121n n a S ++=+，两式相减后得13(2)n n a a n +=≥，这样有13(2)n n a n a +=≥，因此要使数列为等比数列，只要213aa =即可，从而得1t =；（Ⅱ）由（Ⅰ）得123,,a a a ，利用等差数列的前3项和315T =可得25b =，可设135,5b d b d =-=+，利用11b a +，22b a +，33b a +成等比数列，可求得公差d ，最后由等差数列的前n 项和公式可得n T ．试题解析：（I ）由121+=+n n S a ，可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得)2(3,211≥==-++n a a a a a n n n n n 即，∴当2≥n 时，}{n a 是等比数列， ……… 3分 要使1≥n 时，}{n a 是等比数列，则只需31212=+=tt a a ，从而1=t ．5分考点：等比数列的判断，等比数列的性质，等差数列的前n 项和． 【名师点睛】判定数列为等比数列的常见方法(1)定义法:错误！未找到引用源。

2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末物理试卷一、选择题1．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（）A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小2．在水平方向匀速飞行的飞机上，每隔一秒依次扔下质量为1kg、2kg、3kg和4kg的物体（忽略空气阻力），在地面上的人看来，这些物体位置正确的是（）A． B．C．D．3．如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小关系是r A=r C=2r B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为（）A．V A：V C=1：2 B．a A：a B=2：1 C．ωB：ωC=2：1 D．ωA：ωC=1：24．一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t1；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t2．船在静水中的速度大小恒为，则t1：t2等于（）A．1：B．：1 C．1：D．：15．某同学在做“验证牛顿第二定律”的实验时，不慎将已平衡好摩擦力的长木板下面垫的小木片向远离定滑轮端移动一段距离而没有发现，那么描绘出来的a﹣F图象应是下图中的哪一个？（）A．B．C．D．6．如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板上，现将B点逐渐向右移动至C点，并使棒AO始终保持水平，则（）A．BO绳上的拉力大小不变B．BO绳上的拉力先变小后变大C．BO绳上的拉力先变大后变小D．BO绳上的拉力一直减小7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4 B．m=1.5kg，μ=C．m=0.5kg，μ=0.2 D．m=1kg，μ=0.28．重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地板上，如图所示，则（）A．墙所受压力的大小为150NB．木块A对木块B压力的大小为150NC．水平地板所受的压力为1500ND．木块B所受摩擦力大小为150N9．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳，质量较小）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动B．谷种与瘪谷飞出洞口时的速度一样大C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同D．M处是谷种，N处为瘪谷10．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v﹣t图象如图乙所示．同时人顶杆沿水平地面运动的x﹣t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8m/sD．t=2s时猴子的加速度为4m/s211．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的物块，物块与水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成θ=45°角的拉力F拉着物块，如图所示，此时物块处于静止平衡状态，且水平面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s2，以下说法正确的是（）A．此时轻弹簧的弹力大小为20NB．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8m/s2，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为012．如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为（）A．B．C．D．R13．如图所示，一个质量为m的人站在台秤上，跨过光滑定滑轮将质量为m′的重物从高处放下，设重物以加速度a加速下降（a＜g），且m′＜m，则台秤上的示数为（）A．（m+m′）g﹣m′a B．（m﹣m′）g+m′a C．（m﹣m′）g﹣m′a D．（m﹣m′）g14．如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B 点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定（）A．滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2B．滑块最终所处的位置C．滑块与杆之间动摩擦因数μD．滑块第k次与挡板碰撞后速度v k15．如图所示、一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆的摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系为F=kv，其中k为常数，则环运动过程中的速度图象可能是图中的（）A．B． C． D．二、非选择题16．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：．A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）图乙是通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为s，小球做平抛运动的初速度为m/s；过B点的速度为m/s．（g=10m/s2）．17．如图所示，某一小车中有一倾角为30°的斜面，当小车沿水平方向向左加速运动时，斜面上的物体m与小车始终保持相对静止，求：（1）若物体m所受的摩擦力为零，则小车的加速度为多大？（2）若小车的加速度大小等于重力加速度g，求斜面对物体的摩擦力的大小和方向．18．如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：（1）球B转动的角速度大小；（2）A球对杆的作用力大小以及方向；（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向．19．如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）．煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（l）主动轮的半径；（2）传送带匀速运动的速度；（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间．20．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连．当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求：（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2（未知）匀速转动时，弹簧长为，求此时杆对小球的弹力大小；（3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功．2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（ ）A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D ．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．【分析】小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，阻力越小则上升的高度越大，伽利略通过上述实验推理得出运动物体如果不受其他物体的作用，将会一直运动下去．【解答】解：A 、如果斜面光滑，小球不会有能量损失，将上升到与O 点等高的位置，故A 正确；B 、通过推理和假想，如果小球不受力，它将一直保持匀速运动，得不出静止的结论，故B 错误；C 、根据三次实验结果的对比，不可以直接得到运动状态将发生改变的结论，故C 错误；D 、受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小是牛顿第二定律的结论，与本实验无关，故D 错误．故选：A ．【点评】要想分清哪些是可靠事实，哪些是科学推论要抓住其关键的特征，即是否是真实的客观存在，这一点至关重要，这也是本题不易判断之处；伽利略的结论并不是最终牛顿所得出的牛顿第一定律，因此，在确定最后一空时一定要注意这一点2．在水平方向匀速飞行的飞机上，每隔一秒依次扔下质量为1kg 、2kg 、3kg 和4kg 的物体（忽略空气阻力），在地面上的人看来，这些物体位置正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】平抛运动．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题．【分析】匀速飞行的飞机，扔下的物体由于具有惯性，有水平方向的初速度，做平抛运动，结合平抛运动在竖直方向和水平方向的运动规律，确定这些物体的位置．【解答】解：匀速飞行飞机扔下的物体做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以这些物体在水平方向的运动规律与飞机相同，都在飞机的正下方，处于同一条竖直线上，由于竖直方向上做自由落体运动，从上向下，物体间的间隔逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向的运动规律与飞机相同．3．如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小关系是r A=r C=2r B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为（）A．V A：V C=1：2 B．a A：a B=2：1 C．ωB：ωC=2：1 D．ωA：ωC=1：2【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．【解答】解：因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即：v B=v C由v=ωr知：ωB：ωC=R C：R B=2：1又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ωA=ωB由v=ωr知：v A：v B=R A：R B=2：1所以：v A：v B：v C=2：1：1ωA：ωB：ωC=2：2：1再根据a=ωv得：a A：a B：a C=4：2：1故选：BC．【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．4．一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t1；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t2．船在静水中的速度大小恒为，则t1：t2等于（）A．1：B．：1 C．1：D．：1【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，由位移与速度的关系，即可求出时间；再根据平行四边形定则，即可求解最短时间的过河位移大小．因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，最短位移即为河宽，从而即可求解．【解答】解：（1）设河宽为d，水速为v，船在静水中的航速为v，当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t1，则t1=；（2）因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间t2==．则t1：t2等于1：，故A正确，BCD错误；故选：A．【点评】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．5．某同学在做“验证牛顿第二定律”的实验时，不慎将已平衡好摩擦力的长木板下面垫的小木片向远离定滑轮端移动一段距离而没有发现，那么描绘出来的a﹣F图象应是下图中的哪一个？（）A．B．C．D．【考点】验证牛顿第二运动定律．【专题】实验题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【分析】在探究加速度与力、质量的关系时，应平衡摩擦力，平衡摩擦力时如果木板垫得过高，平衡摩擦力过度，小车受到的合力大于拉力，a﹣F图象在a轴上有截距；如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于拉力，a﹣F图象在F轴上有截距．【解答】解：长木板下面垫的小木片向远离定滑轮端移动一段距离，导致木板倾角减小，平衡摩擦力不够，因此当存在拉力F时，物体的加速度为零，故ACD错误，B正确．故选：B【点评】在该实验中，要保证钩码的重力等于滑块的合力，要从两个角度考虑，1、细线的拉力等于滑块的合力，即需平衡摩擦力，2、钩码的重力等于细线的拉力，即需钩码的质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力过度和不足都不行，难度适中．6．如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板上，现将B点逐渐向右移动至C点，并使棒AO始终保持水平，则（）A．BO绳上的拉力大小不变B．BO绳上的拉力先变小后变大C．BO绳上的拉力先变大后变小D．BO绳上的拉力一直减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】以O点研究对象，分析受力情况，作出B点在四个不同位置时受力图，通过图形直观分析BO绳上的拉力的变化．【解答】解：以O点研究对象，分析受力情况：重力mg、绳子的拉力T和AO杆的作用力F，当B在O正上方左侧时，受力如图1所示，由图看出，当B向右移动直到O点正上方的过程中，T变小．再分析B在O正上方右侧时，受力如图2所示，由图看出，当B从O点正上方向右移动的过程中，T变大．所以BO绳上的拉力先变小后变大．故选B．【点评】点评：本题采用图解法分析BO绳上的拉力和AO杆O点所受的作用力的变化．也可以运用函数法进行分析．7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4 B．m=1.5kg，μ=C．m=0.5kg，μ=0.2 D．m=1kg，μ=0.2【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；滑动摩擦力．【专题】压轴题．【分析】根据v﹣t图和F﹣t图象可知，在4﹣6s，物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在2﹣4s内物块做匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小．【解答】解：由v﹣t图可知4﹣6s，物块匀速运动，有F f=F=2N．在2﹣4s内物块做匀加速运动，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律得ma=F﹣F f，将F=3N、F f=2N及a代入解得m=0.5kg．由动摩擦力公式得，所以A正确．故选A．【点评】本题考查学生对于图象的解读能力，根据两个图象对比可以确定物体的运动的状态，再由牛顿第二定律来求解．8．重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地板上，如图所示，则（）A．墙所受压力的大小为150NB．木块A对木块B压力的大小为150NC．水平地板所受的压力为1500ND．木块B所受摩擦力大小为150N【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】先对小球A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解球受到的弹力，最后根据牛顿第三定律求解其反作用力；对木块B受力分析，然后根据平衡条件列式求解摩擦力和地面的支持力，最后根据牛顿第三定律求解其对地面的压力．【解答】解：A、B、小球A和木块B受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力和小球对木块的弹力．对小球A，根据共点力平衡条件，有：N1sin60°=N2①N1cos60°=G A②由以上两式得N2=150N，N1=300N．根据牛顿第三定律，墙壁受到的压力N2′=150N，木块B所受到的压力N1′=300N；故A正确，B错误；C、D、对木块B受力分析，如上图所示，根据共点力平衡条件，有：N1′cos60°+G B=N3 ③N1′sin60°=f ④把N1′=300N代入③④可得：N3=1650N，f=150N．根据作用力和反作用力的关系，水平地板所受的压力N3′=1650N．故C错误，D正确；故选：AD．【点评】本题关键对两个物体受力分析后，运用共点力平衡条件列式求解未知力，最后结合牛顿第三定律求解反作用力．9．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳，质量较小）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动B．谷种与瘪谷飞出洞口时的速度一样大C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同D．M处是谷种，N处为瘪谷【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动可以分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．【解答】解：A、谷种和瘪谷做的是平抛运动，在大小相同的风力作用下，风车做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，故A正确，B错误．C、平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，故C正确．D、由于谷种飞出时的速度较小，而谷种和瘪谷的运动的时间相同，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种，故D错误．故选：AC．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．10．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v﹣t图象如图乙所示．同时人顶杆沿水平地面运动的x﹣t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8m/sD．t=2s时猴子的加速度为4m/s2【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度．【解答】解：A、B由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故A错误，B正确．C、s﹣t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为v x=4m/s，竖直方向分速度v y=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：v==4m/s．故C错误．D、v﹣t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a==m/s2=4m/s2．故D正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．11．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的物块，物块与水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成θ=45°角的拉力F拉着物块，如图所示，此时物块处于静止平衡状态，且水平面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s2，以下说法正确的是（）A．此时轻弹簧的弹力大小为20NB．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8m/s2，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】先分析撤去力F前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小物块瞬间所受的合力为零．【解答】解：A、小物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Ftan45°=mg解得：F=20N，故A正确；B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小物块所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a===8m/s2；合力方向向左，所以向左加速．故B正确；C、D、剪断弹簧的瞬间，弹簧的拉力不变，其它力不变，物块加速度a==10m/s2，故C错误，D错误；故选：AB．【点评】解决本题的关键知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．12．如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为（）A．B．C．D．R【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】由几何知识求解水平射程．根据平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值得到初速度与小球通过D点时竖直分速度的关系，再由水平和竖直两个方向分位移公式列式，求出竖直方向上的位移，即可得到C点到B点的距离．【解答】解：由题意知得：小球通过D点时速度与圆柱体相切，则有v y=v0tan60°小球从C到D，水平方向有Rsin60°=v0t竖直方向上有y=联立解得y=R故C点到B点的距离为S=y﹣R（1﹣cos60°）=故选：A【点评】本题对平抛运动规律的直接的应用，根据几何关系分析得出平抛运动的水平位移的大小，并求CB间的距离是关键．13．如图所示，一个质量为m的人站在台秤上，跨过光滑定滑轮将质量为m′的重物从高处放下，设重物以加速度a加速下降（a＜g），且m′＜m，则台秤上的示数为（）。

石家庄市2015～2016学年度第一学期期末考试试卷高一物理答案注意事项：1．本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。

2．时间90分钟，满分100分，请在答题纸上作答。

第I 卷(选择题)一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。

第1-8题为单选，第9-12题为多选，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）第Ⅱ卷(非选择题)二、实验题 （本题共15分）13．（6分）D （3分） C （3分）14．（9分）C （3分） 1.7 （3分） 3.2 （3分）三、计算题(本题共3小题，37分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．（10分）解：（1）108km/h 30m/s v ==（1分）由速度公式可得：汽车减速时的加速度27.5m/s v a t==（2分） 由牛顿第二定律可得：11250N f ma ==（1分）（2）由牛顿第二定律可得：15F f ma '-=（2分） 可得：2158m/s F f a m-'==（1分） 汽车减速的距离2160m 2v x a==（1分） 汽车加速的距离2256.25m 2v x a=='（1分） 测试全程的距离12116.25m x x x =+=（1分） 16．（12分）解：（1）重物处于静止状态，其合力为零，（1分）则细线AO 上绳子的拉力=15N A F G =（1分）对结点O 受力分析，其合力为零，如图所示，（2分）由图中几何关系可得：4sin 53==12N 5B A F F G = （2分） （2）3cos53=9N 5C F G G == （2分） 由胡克定律可得：0()C F k l l =-（2分） 联立可得：00.09m C F l l k=-=（2分） 17．（普通中学）（15分）解：（1）对木板施加恒力F 后，木板向右做匀减速直线运动，其加速度为a 1，由牛顿第二定律可得：1()F M m g Ma μ++=（2分） 解得：21()9m/s 2F M m g a M μ++==（2分） 经过时间t 1，木板的速度为零，由速度公式可得：0112s v t a ==（1分） 由位移公式可得，木板运动的位移10119m 2x v t ==（1分） 由于木板上表面光滑，木板在运动过程中，小木块始终静止不动，则木板速度为零时，小物块距B 端的距离19m x =（2分） （2）此后木板向左做匀加速直线运动，小木块仍静止不动，小木块再经过t 2时间从木板右端B 落下，木板运动的位移19m x =（2分）设木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得：2()F M m g Ma μ-+=（2分）解得：22()1m/s 2F M m g a M μ-+==（2分）17．（重点中学）（15分）解：（1）对木板施加恒力F 后，木板向右做匀减速直线运动，其加速度为a 1，由牛顿第二定律可得：1()F M m g Ma μ++=（1分） 解得：21()9m/s 2F M m g a M μ++==（1分） 经过时间t 1，木板的速度为零，由速度公式可得：0112s v t a ==（1分） 由位移公式可得，木板运动的位移10119m 2x v t ==（1分） 由于木板上表面光滑，木板在运动过程中，小木块始终静止不动，则木板速度为零时，小物块距B 端的距离19m x =（1分） （2）此后木板向左做匀加速直线运动，小木块仍静止不动，小木块再经过t 2时间从木板右端B 落下，木板运动的位移19m x =（1分）设木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得：2()F M m g Ma μ-+=（1分）解得：22()1m/s 2F M m g a M μ-+==（1分）由位移公式可得：26s t ==（1分）小木块离开木板后做自由落体运动，落地时间为t 3，由位移公式可得：30.2s t ==（1分） 则小木块从放到木板上开始至落到地面所用的时间1238.2s t t t t =++=（1分）（2）小球离开后，木板的加速度 233m/s 2F Mg a M μ-==（1分） 所以小球落到地面时，木板的速度 v 3=v +a 3t 3=3.3m/s （2分）。