高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---L ，则()'0f =（ ）A ．62 B. 92 C. 122 D. 1522．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+⋅-是（A ）一次函数且是奇函数 （B ）一次函数但不是奇函数（C ）二次函数且是偶函数 （D ）二次函数但不是偶函数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题3．设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V R →满足：对任意向量a=（x 1，y 1）∈V ，b=（x 2，y 2）∈V ，以及任意λ∈R ，均有((1))()(1)(),f a b f a f b λλλλ+-=+- 则称映射f 具有性质P 。
现给出如下映射：①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中，具有性质P 的映射的序号为________。
（写出所有具有性质P 的映射的序号）(汇编年高考福建卷理科15)4．正实数集合X 满足：x X ∈当且仅当{}2x x +为整数（其中，{}x 表示x 的小数部分）。
将X 中各数按严格递增顺序排列，则前100项之和是5． 集合2{3,log },{,},A a B a b ==若{2},A B =I 则A B =U ．6．已知集合{}20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2x f x a -=+()（x A ∈）的值域为B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ▲ ．评卷人得分 三、解答题7．设锐角△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，向量m u r (1,cos 3sin )A A =+ ，n r (sin ,3)A = ，已知m u r 与n r 共线 ．（1）求角A 的大小；（2）若2a =，43sin c B =，且△ABC 的面积小于3，求角B 的取值范围．8．1．已知以角B 为钝角的ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，)2,(b a m =，)sin ,3(A n -=，且n m ⊥（1）求角B 的大小；（2）求A A cos 3sin +的取值范围.9．已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ，)]1(2)3([log 22+-++-=m x m x y 定义域为集合B ，其中1≠m ． （Ⅰ）当4=m ，求B A ⋂； （Ⅱ）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围．10．（本题满分14分）已知向量)0,sin 3(x m ω=，)sin ,(cos x x n ωω-=（0>ω），在函数t n m m x f ++⋅=)()(的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为4π，且当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时，)(x f 的最大值为23． （Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）求)(x f 的单调递增区间．11．已知在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边为c b a ,,，向量))sin(,2cos 2(B A C m +-=ϖ， ))sin(2,2(cos B A C n +=ϖ，m ϖ⊥n ϖ． （1）求角C ； （2）若22221c b a +=，试求)sin(B A -的值． 12．已知向量(53cos ,cos )a x x =r ，(sin ,2cos )b x x =r ，函数2()f x a b b =⋅+r r r .（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当62x ππ≤≤时，求函数()f x 的值域.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。
