第五节 高速铁路桥梁

高速铁路桥梁连续梁工程施工技术高速铁路桥梁连续梁是高速铁路建设中的重要组成部分，它承载着铁路列车的运行，对于确保铁路运输的安全和舒适具有重要意义。

连续梁施工技术是桥梁工程施工的关键环节之一，合理的施工技术能够保证桥梁的质量和使用寿命，提高施工效率。

本文将针对高速铁路桥梁连续梁工程施工技术进行分析和展开论述，以期提供有益的参考和借鉴。

一、连续梁施工工艺流程高速铁路桥梁连续梁的施工一般包括梁场准备、模板安装、钢筋绑扎、混凝土浇筑、养护等工序。

首先需要对施工现场进行梁场的准备工作，如选择适宜的场地，确保场地的平整度和坚固性。

然后进行模板安装，选择合理的模板材料和模板支撑结构，确保模板的安全和稳固。

接着是钢筋绑扎过程，合理安排钢筋的布置和连接方式，保证钢筋的受力性能。

混凝土浇筑是连续梁施工的核心环节，需要严格控制混凝土质量和浇筑速度，确保混凝土的密实度和均匀性。

最后是养护过程，采取合适的养护方法和措施，使混凝土能够在合适的时间内达到设计强度和使用要求。

二、连续梁施工技术要点1. 施工前的准备工作在施工前需要充分做好准备工作，包括施工组织设计、施工方案制定、材料设备准备等。

施工组织设计要合理安排人员和施工流程，确保施工的连贯性和高效率。

施工方案制定要详细规划施工过程中的各项措施和方法，确保施工安全和质量。

材料设备准备要及时采购和配备，确保施工的顺利进行和材料的及时供应。

2. 模板安装和拆除模板安装要确保模板的平整度和稳固性，使用合适的工具和设备进行安装，防止模板变形和松动。

拆除模板时需要注意安全，采取合适的拆除工具和方法，避免对梁体产生不良影响。

3. 钢筋绑扎钢筋绑扎是保证连续梁受力性能的关键环节，要合理安排钢筋的布置和连接方式。

在绑扎钢筋时要保证绑扎的紧固度和连接质量，采取措施防止钢筋的松动和脱落。

4. 混凝土浇筑混凝土浇筑时要注意控制浇筑速度和浇筑厚度，保证混凝土的均匀性和密实度。

应根据施工进度和混凝土的排气性能合理安排浇筑时间和顺序，避免混凝土的裂缝和抗压性能的下降。

高速铁路桥梁一、高速铁路桥梁的特点髙速铁路由于采用全封闭行车模式，线路平纵面参数限制严格以及要求轨道髙平顺性，导致桥梁比例明显增大。

尤其在人口稠密地区和地质不良地段，为了跨越既有交通路网，节省农田，避免高路堤不均匀沉降，大量采用髙架线路。

日本近2 000 km高速铁路中，高架线占线路总长36%,全部桥梁达47%；拟建的我国京沪髙速铁路桥梁占线路总长比例达50%以上，单座桥梁最长达19km0而我国普通铁路桥梁的平均比例仅为4%左右。

可见，桥梁比例大，高架桥、长桥多是髙速铁路桥梁的主要特征，桥梁已成为髙速铁路土建工程主要组成部分O 作为重要的现代交通干线，桥梁的主要功能是为髙速列车提供平顺、稳定的桥上线路，确保运营安全和乘坐舒适，并尽量减少使期间结构的维修工作量。

为此，桥梁应具备以下性能：1.梁体应有足够大的竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度，限制温差和混凝土徐变产生的上拱变形，以保证线路的高平顺性和避免不良的车、桥动力响应。

2.桥梁墩台应有足够大的纵向刚度，以限制桥上无缝线路轨道的附加应力和制动时梁轨相对位移，保证线路的稳定。

3.桥型的选择应尽量避免增设无缝线路伸缩调节器。

4.桥梁结构及构造布置应符合耐久性要求，并便于检查和维修。

二、高速铁路桥梁分类按照不同用途，高速铁路桥梁可分为以下三类：1.高架桥——用以穿越既有交通路网、人口稠密地区及地质不良地段。

髙架桥通常墩身不髙，跨度较小，但桥梁很长，往往伸展达十余公里。

2.谷架桥一一用以跨越山谷。

跨度较大，墩身较高。

3.跨河桥——跨越河流的一般桥梁。

尽管各国高速铁路对建桥材料不作限制，但90%以上的桥梁都选用混凝土结构，主要是混凝土梁具有刚度大、噪声低、养护工作量少，而且造价较为经济等优点。

当桥下交通繁忙，需要快速施工，减少干扰时，还经常选用钢混结合梁桥。

■高速铁路和梁一般都选用简支梁、连续梁、连续刚构、拱及组合梁等刚度大的桥型，并尽量采用双线整孔箱型截面。

高速铁路工程中的桥梁设计与施工技术随着国家铁路建设的不断推进，高速铁路工程的兴起对桥梁设计与施工技术提出了更高的要求。

高速铁路桥梁的设计与施工需要考虑工程质量、安全性和经济性，以确保铁路运行的平稳和顺畅。

本文将重点探讨高速铁路工程中的桥梁设计与施工技术。

一、桥梁设计技术1. 高速铁路桥梁的种类高速铁路桥梁包括斜拉桥、悬索桥、钢桁梁桥、混合结构桥等多种类型。

每种桥梁类型都有其独特的特点和适用范围，在设计过程中需要综合考虑地质条件、交通组织、气候条件等因素，选择最合适的桥梁类型。

2. 桥梁荷载和结构计算高速铁路桥梁的设计需要充分考虑列车荷载、温度荷载、地震荷载等因素，并进行合理的荷载组合和结构计算。

桥梁的承载能力要满足设计要求，并保证结构的稳定性和安全性。

3. 桥梁抗倒桩设计高速铁路桥梁的抗倒桩设计是保证桥梁稳定性的关键因素。

通过对桥墩、桥台等部位的抗倒处理，可以降低地震和风荷载对桥梁的影响，提高桥梁的整体抗倒能力。

4. 桥梁施工图设计在桥梁设计阶段，需要编制详细的施工图纸，包括桥梁各构件的尺寸、材料、连接方式等信息。

施工图的准确性和完整性对于保证高速铁路桥梁的施工质量至关重要。

二、桥梁施工技术1. 桥梁基础施工桥梁基础施工是桥梁构造的基础，需要进行地基处理、基础防水、灌浆和桩基施工等工序。

施工人员需全面了解地基条件，采用合适的施工方法和工艺，确保桥梁基础的稳固和不受地质影响。

2. 桥梁上部结构施工桥梁上部结构施工包括梁体施工、墩身施工、桥台施工等工序。

在施工过程中，需要合理安排施工顺序，保证施工的连贯性和统一性。

同时，施工人员需掌握准确的测量和模板工艺，确保桥梁结构的准确度和稳定性。

3. 桥梁装修和防护高速铁路桥梁施工完成后，还需要进行桥面防水、路面铺装、护栏安装等工序，以增加桥梁的使用寿命和安全性。

在桥梁装修和防护工作中，施工人员需使用优质材料和先进技术，确保施工质量和桥梁的可靠性。

4. 桥梁验收和监测高速铁路桥梁施工结束后，还需要进行工程验收和桥梁监测。

简述高速铁路桥梁的特点
一、高速铁路桥梁的特点
1、受力设计要求高：由于高速铁路桥梁承受的重载，受力设计要求上升，因此，桥梁必须具有较高的受力性能和稳定性。

2、重量要求高：因为高速铁路桥梁必须承受更大的车辆荷载，为了提高高速铁路的运营效率，必须重视桥梁的重量，以减轻结构重量。

3、耐久性要求高：由于高铁桥梁受到高频率的车辆载荷，为确保高铁桥梁的可靠性，必须提高桥梁的耐久性，确保工程安全、可靠、长期可用。

4、施工时间紧：为保证高铁项目的顺利进行，施工时间紧迫，施工要求高，往往要求工程结构比现有结构技术水平更高，安全性能更强，并能够适应当前经济的要求。

5、施工方式多样：高速铁路桥梁主要采用的施工方式有准备成型、悬臂箱梁施工、平行跨越等。

二、综上所述，高速铁路桥梁具有受力设计要求高、重量要求高、耐久性要求高、施工时间紧迫、施工方式多样等特点。

高速铁路桥梁构造型式高速铁路上的桥梁，应能在列车到达最高设计速度的条件下，满足行车平安和旅客乘坐的舒适度。

因而桥梁构造必须具有足够的强度、稳定性、刚度和耐久,并且保持桥上线路的平顺状态。

〔一〕桥梁构造体系 1.小跨度刚架桥的截面形式以现浇板梁为宜；简支梁与连续梁桥的截面以单箱单室箱梁为宜；板梁的截面推荐用日本高架桥的截面形状，箱梁截面推荐采用德国新干线标准设计截面。

钢桁架桥的桥面系以采用正交异性板为宜；组合梁桥也以箱形截面形状为宜。

2. 混凝土简支梁构造构造简单、技术成熟、架设快捷、更换方便，是我国既有铁路桥梁的主要型式，总数90%以上。

近年来，拼装式移动支架造桥机研制成功，使混凝土简支梁的跨度达56。

这就更加扩大了铁路混凝土简支梁的使用范围。

在特殊条件下，其它型式的混凝土简支梁，如槽形梁等，也可采用。

3. 混凝土连续梁70年代以来，在我国新线铁路上修建了大量混凝土连续梁，以扩大混凝土梁桥的使用范跨度多在40～80m之间，最大达84m，成为中等跨度铁路混凝土梁桥的主要型式。

作为一个实例，在小跨度范围内应用不多，钱塘江二桥的引桥，采用了7 ～9孔1联，共6孔跨度32 联47孔跨度32m等高度箱形截面双线铁路连续梁桥，是目前我国跨度最小的铁路预应力混凝土连续梁桥。

4. 混凝土刚架桥是一种空间超静定构造，整体性好，具有较好的刚度和抗震性能。

在日本高速铁路高架桥中占有十分重要的地位。

刚架桥多为3 ～5 孔一联，跨度6 ～8 m 左右，联间以简支挂孔相连。

填土高度7～12 m，根底多采用打入桩和扩大根底型式。

与我国京沪高速铁路沪宁段的线路和地质情况相近，具有较好的参考价值。

〔二〕上部构造型式1. 别离式构造与整体式构造的比拟。

在双线并列的情况下，梁部构造可采用两单线桥的别离式构造，也可采用双线桥整体式构造，对于中等跨度混凝土连续梁构造，考虑到一般采用悬臂灌注法施工。

尤其重要的是，双线单箱整体式构造，虽不能有效降低桥梁的动力系数，但从车辆运动平稳性考虑，由于构造自重增大，旅客乘坐舒适度有进一步改善，是值得重视的。

5 高速铁路的桥梁5.1 概述高速铁路的高速度、高舒适性、高安全性、高密度连续运营等特点对其土建工程提出严格的要求，由于速度大幅提高，高速列车对桥梁结构的动力作用远大于普通铁路桥梁。

桥梁出现较大挠度会直接影响桥上轨道的平顺性，造成结构物承受很大的冲击力，旅客舒适度受到严重影响，轨道状态不能保持稳定，甚至影响列车的运行安全。

此外，为保证轨道的平顺性还必须限制桥梁的预应力徐变上拱和不均匀温差引起的结构变形，这些都对高速铁路桥梁的刚度和整体性提出了严格要求。

各国高速铁路桥梁设计基本上遵循以下原则：（1）采用双线整孔桥梁，主梁整孔制造或分片制造整体联结。

双线桥梁一方面提供很大的横向刚度，同时在经常出现的单线荷载下，竖向刚度比单线桥增大了一倍。

（2）除了小跨度桥梁外，大都采用双线单室箱形截面。

（3）增大梁高，欧洲各国高速铁路预应力混凝土简支梁高跨比一般在1/9～1/12之间。

（4）尽量选用刚度大的结构体系如简支梁、连续梁、连续刚构、斜拉桥、拱及组合结构等。

（5）桥梁跨度不宜过大。

按照不同的用途，高速铁路桥梁可分为以下三类：（1）高架桥——用以穿越既有交通路网、人口稠密地区及地质不良地段、高架桥通常墩身不高，跨度较小，但桥梁很长，往往伸展达十余公里；（2）谷架桥——用以跨越山谷，跨度较大，墩身较高；（3）跨越河流的一般桥梁。

概括起来，高速铁路桥梁具有以下特点：1．所占比例大、高架长桥多高速铁路由于采用全封闭行车模式，线路平纵面参数限制严格以及要求轨道高平顺性，导致桥梁比例明显增大。

尤其在人口稠密地区和地质不良地段，为了跨越既有交通路网、节省农田，避免高大路基阻挡视线和路基不均匀沉降，大量采用高架线路。

例如，日本近2000km的高速铁路中，高架桥占线路总长的36%，全部桥梁占线路总长的47%。

而我国普通铁路桥梁占线路全长的的平均比例仅为4%左右。

可见，桥梁比例大，高架桥且长桥多是高速铁路桥梁的主要特征，桥梁已成为高速铁路土建工程主要组成部分。

高速铁路桥梁的基本类型单线桥梁单线桥梁仅容纳一条铁路线路，其特点是结构简单、造价相对较低。

这种类型的桥梁适用于铁路交通量较小的线路，如支线或偏远地区。

双线桥梁双线桥梁可容纳两条铁路线路，满足更繁忙的交通需求。

双线桥梁的结构通常比单线桥梁更复杂，造价也更高。

多线桥梁多线桥梁可容纳三条或更多铁路线路，适用于高密度铁路交通走廊。

这种类型的桥梁结构复杂，造价昂贵，但可以满足极高的通行能力要求。

钢筋混凝土桥梁钢筋混凝土桥梁利用钢筋和混凝土的结合来提供结构强度。

这种类型的桥梁具有较高的抗压和抗弯强度，适用于各种跨度和荷载条件。

预应力混凝土桥梁预应力混凝土桥梁通过在浇筑混凝土之前对钢筋施加预应力来提高抗拉强度。

这种类型的桥梁重量轻、跨度大，适用于长跨度桥梁。

钢桥梁钢桥梁由钢材建造，具有高强度和重量轻的特点。

这种类型的桥梁适用于各种跨度，但需要特殊的防腐措施。

桥墩和桥台桥墩是支撑桥梁上部结构的垂直支撑。

桥台是连接桥梁两端的支撑结构，承受桥梁荷载并将其传递到地基。

上部结构上部结构包括梁、桁架或拱，负责承载荷载并将其传递到桥墩和桥台。

轨道轨道安装在上部结构上，提供列车运行的表面。

伸缩缝伸缩缝位于桥梁上部结构的连接处，允许桥梁在温度变化和荷载作用下自由伸缩。

桥梁建设技术架设法架设法将预制的桥梁构件逐一运至现场并组装起来。

这种方法适用于跨度较小的桥梁或现有桥梁的翻新。

悬臂法悬臂法从桥墩开始向两侧悬臂延伸，直至桥梁合拢。

这种方法适用于跨度较大的桥梁，但施工难度较高。

推拉法推拉法将桥梁从一个桥墩推至另一个桥墩，直至桥梁合拢。

这种方法适用于跨度较长的桥梁，但需要专门的设备。

预制法预制法将桥梁构件在工厂预制，然后运至现场拼装。

这种方法有利于质量控制，但运输和安装成本较高。

2020-2021中考数学锐角三角函数的综合热点考点难点附答案一、锐角三角函数1．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由（3）若|CF﹣AE|=2，EF=23，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．【答案】（1）OF =OE；（2）OF⊥EK，OF=OE，理由见解析；（3）OP的长为62或23.【解析】【分析】（1）如图1中，延长EO交CF于K，证明△AOE≌△COK，从而可得OE=OK，再根据直角三角形斜边中线等于斜边一半即可得OF=OE；（2）如图2中，延长EO交CF于K，由已知证明△ABE≌△BCF，△AOE≌△COK，继而可证得△EFK是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质即可得OF⊥EK，OF=OE；（3）分点P在AO上与CO上两种情况分别画图进行解答即可得.【详解】（1）如图1中，延长EO交CF于K，∵AE⊥BE，CF⊥BE，∴AE∥CK，∴∠EAO=∠KCO，∵OA=OC，∠AOE=∠COK，∴△AOE≌△COK，∴OE=OK，∵△EFK是直角三角形，∴OF=12EK=OE；（2）如图2中，延长EO交CF于K，∵∠ABC=∠AEB=∠CFB=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵AB=BC，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF，AE=BF，∵△AOE≌△COK，∴AE=CK，OE=OK，∴FK=EF，∴△EFK是等腰直角三角形，∴OF⊥EK，OF=OE；（3）如图3中，点P在线段AO上，延长EO交CF于K，作PH⊥OF于H，∵|CF﹣AE|=2，3AE=CK，∴FK=2，在Rt△EFK中，tan∠3∴∠FEK=30°，∠EKF=60°，∴EK=2FK=4，OF=12EK=2，∵△OPF是等腰三角形，观察图形可知，只有OF=FP=2，在Rt△PHF中，PH=12PF=1，3OH=23∴()2212362+-=如图4中，点P 在线段OC 上，当PO=PF 时，∠POF=∠PFO=30°， ∴∠BOP=90°， ∴OP=33OE=233， 综上所述：OP 的长为62 或233. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半、等腰直角三角形的判定与性质、解直角三角形等，综合性较强，正确添加辅助线是解题的关键.2．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板OA 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO ＇后，电脑转到AO ＇B ＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm ，O ＇C ⊥OA 于点C ，O ＇C=12cm ． （1）求∠CAO ＇的度数．（2）显示屏的顶部B ＇比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O ＇B ＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O ＇B ＇应绕点O ＇按顺时针方向旋转多少度？【答案】（1）∠CAO′=30°；（2）（36﹣12）cm ；（3）显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°． 【解析】试题分析：（1）通过解直角三角形即可得到结果；（2）过点B 作BD ⊥AO 交AO 的延长线于D ，通过解直角三角形求得BD=OBsin ∠BOD=24×=12，由C 、O′、B′三点共线可得结果；（3）显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°，求得∠EO′B′=∠FO′A=30°，既是显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°．试题解析：（1）∵O′C⊥OA于C，OA=OB=24cm，∴sin∠CAO′=，∴∠CAO′=30°；（2）过点B作BD⊥AO交AO的延长线于D，∵sin∠BOD=，∴BD=OBsin∠BOD，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=60°，∴BD=OBsin∠BOD=24×=12，∵O′C⊥OA，∠CAO′=30°，∴∠AO′C=60°，∵∠AO′B′=120°，∴∠AO′B′+∠AO′C=180°，∴O′B′+O′C﹣BD=24+12﹣12=36﹣12，∴显示屏的顶部B′比原来升高了（36﹣12）cm；（3）显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°，理由：∵显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，∴∠EO′F=120°，∴∠FO′A=∠CAO′=30°，∵∠AO′B′=120°，∴∠EO′B′=∠FO′A=30°，∴显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°．考点：解直角三角形的应用；旋转的性质．3．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．【答案】（1）证明见解析（2）4（3）20【解析】试题分析：（1）利用直径所对的圆周角为直角，2∠CAN=∠CAB，∠CAB=2∠BCP判断出∠ACP=90°即可；（2）利用锐角三角函数，即勾股定理即可．试题解析：（1）∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ANC=90°，∴∠CAN+∠ACN=90°，2∠BAN=2∠CAN=∠CAB，∵∠CAB=2∠BCP，∴∠BCP=∠CAN，∴∠ACP=∠ACN+∠BCP=∠ACN+∠CAN=90°，∵点D在⊙O上，∴直线CP是⊙O的切线；（2）如图，作BF⊥AC∵AB=AC，∠ANC=90°，∴CN=CB=，∵∠BCP=∠CAN，sin∠BCP=，∴sin∠CAN=，∴∴AC=5，∴AB=AC=5，设AF=x，则CF=5﹣x，在Rt△ABF中，BF2=AB2﹣AF2=25﹣x2，在Rt△CBF中，BF2=BC2﹣CF2=2O﹣（5﹣x）2，∴25﹣x2=2O﹣（5﹣x）2，∴x=3，∴BF2=25﹣32=16，∴BF=4，即点B到AC的距离为4．考点：切线的判定4．如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D 在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A 在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）如图1，若m=．①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．【答案】(1) ①y=﹣x2+x+2．②．（2）P1（﹣m，1），P2（﹣m，﹣3），P3（﹣﹣m，3），P4（3﹣m，3）．【解析】试题分析：（1）①首先写出平移后抛物线C2的解析式（含有未知数a），然后利用点C （0，2）在C2上，求出抛物线C2的解析式；②认真审题，题中条件“AP=BP”意味着点P在对称轴上，“点B与点C到直线OP的距离之和最大”意味着OP⊥BC．画出图形，如图1所示，利用三角函数（或相似），求出a的值；（2）解题要点有3个：i）判定△ABD为等边三角形；ii）理论依据是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等；iii）满足条件的点有4个，即△ABD形内1个（内心），形外3个．不要漏解．试题解析：（1）当m=时，抛物线C1：y=（x+）2．∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+）2（I）．①∵OC=2，∴C（0，2）．∵点C在抛物线C2上，∴﹣（0﹣a）2+（a+）2=2，解得：a=，代入（I）式，得抛物线C2的解析式为：y=﹣x2+x+2．②在（I）式中，令y=0，即：﹣（x﹣a）2+（a+）2=0，解得x=2a+或x=﹣，∴B（2a+，0）；令x=0，得：y=a+，∴C（0，a+）．设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：，解得，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+（a+）．假设存在满足条件的a值．∵AP=BP，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P在C2的对称轴上；∵点B与点C到直线OP的距离之和≤BC，只有OP⊥BC时等号成立，∴OP⊥BC．如图1所示，设C2对称轴x=a（a＞0）与BC交于点P，与x轴交于点E，则OP⊥BC，OE=a．∵点P在直线BC上，∴P（a，a+），PE=a+．∵tan∠EOP=tan∠BCO=，∴，解得：a=．∴存在a=，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP="BP"（3）∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+m）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+m）2．令y=0，即﹣（x﹣a）2+（a+m）2=0，解得：x1=2a+m，x2=﹣m，∴B（2a+m，0）．∵OB=2﹣m，∴2a+m=2﹣m，∴a=﹣m．∴D（﹣m，3）．AB=OB+OA=2﹣m+m=2．如图2所示，设对称轴与x轴交于点E，则DE=3，BE=AB=，OE=OB﹣BE=﹣m．∵tan∠ABD=，∴∠ABD=60°．又∵AD=BD，∴△ABD为等边三角形．作∠ABD的平分线，交DE于点P1，则P1E=BE•tan30°=×=1，∴P1（﹣m，1）；在△ABD形外，依次作各个外角的平分线，它们相交于点P2、P3、P4．在Rt△BEP2中，P2E=BE•tan60°=•=3，∴P2（﹣m，﹣3）；易知△ADP3、△BDP4均为等边三角形，∴DP3=DP4=AB=2，且P3P4∥x轴．∴P3（﹣﹣m，3）、P4（3﹣m，3）．综上所述，到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点有4个，其坐标为：P1（﹣m，1），P2（﹣m，﹣3），P3（﹣﹣m，3），P4（3﹣m，3）．【考点】二次函数综合题．5．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t（s）．（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；（2）若△BDE为直角三角形，求t的值；（3）当S△BCE≤92时，所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15°=23；（2秒或3秒；（3）6﹣【答案】（1）2【解析】【分析】（1）如图1，先由勾股定理求得AB的长，根据点A、E关于直线CD的对称，得CD垂直平分AE，根据线段垂直平分线的性质得：AD=DE，所以AD=DE=BD，由，可得t 的值；（2）分两种情况：①当∠DEB=90°时，如图2，连接AE，根据t的值；②当∠EDB=90°时，如图3，根据△AGC≌△EGD，得AC=DE，由AC∥ED，得四边形CAED 是平行四边形，所以AD=CE=3，即t=3；（3）△BCE中，由对称得：AC=CE=3，所以点D在运动过程中，CE的长不变，所以△BCE 面积的变化取决于以CE作底边时，对应高的大小变化，①当△BCE在BC的下方时，②当△BCE在BC的上方时，分别计算当高为3时对应的t的值即可得结论．【详解】解：（1）如图1，连接AE，由题意得：AD=t，∵∠CAB=90°，∠CBA=30°，∴BC=2AC=6，∴∵点A、E关于直线CD的对称，∴CD垂直平分AE，∴AD=DE，∵△BDE是以BE为底的等腰三角形，∴DE=BD，∴AD=BD，∴t=AD=；2（2）△BDE为直角三角形时，分两种情况：①当∠DEB=90°时，如图2，连接AE，∵CD垂直平分AE，∴AD=DE=t，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2t，∴∴②当∠EDB=90°时，如图3，连接CE，∵CD垂直平分AE，∴CE=CA=3，∵∠CAD=∠EDB=90°，∴AC∥ED，∴∠CAG=∠GED，∵AG=EG，∠CGA=∠EGD，∴△AGC≌△EGD，∴AC=DE，∵AC∥ED，∴四边形CAED是平行四边形，∴AD=CE=3，即t=3；综上所述，△BDE为直角三角形时，t的值为3秒或3秒；（3）△BCE中，由对称得：AC=CE=3，所以点D在运动过程中，CE的长不变，所以△BCE 面积的变化取决于以CE作底边时，对应高的大小变化，①当△BCE在BC的下方时，过B作BH⊥CE，交CE的延长线于H，如图4，当AC=BH=3时，此时S△BCE=12AE•BH=12×3×3=92，易得△ACG≌△HBG，∴CG=BG，∴∠ABC=∠BCG=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，∵AC=CE，AD=DE，DC=DC，∴△ACD≌△ECD，∴∠ACD=∠DCE=15°，tan∠ACD=tan15°=t3=23，∴t=6﹣3由图形可知：0＜t＜6﹣3时，△BCE的BH越来越小，则面积越来越小，②当△BCE在BC的上方时，如图3，CE=ED=3，且CE⊥ED，此时S△BCE=12CE•DE=12×3×3=92，此时t=3，综上所述，当S△BCE≤92时，t的取值范围是6﹣3．【点睛】本题考查三角形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形的性质、三角形的面积问题、轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会用分类讨论的思想思考问题，学会寻找特殊点解决问题，属于中考压轴题．6．2018年12月10日，郑州市城乡规划局网站挂出《郑州都市区主城区停车场专项规划》，将停车纳入城市综合交通体系，计划到2030年，在主城区新建停车泊位33.04万个，2019年初，某小区拟修建地下停车库，如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度为1：3，DE ＝3米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志屏的高度（标志牌上写有：限高米），如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）【答案】该停车库限高约为2.2米．【解析】【分析】据题意得出3tan B ，即可得出tan A，在Rt△ADE中，根据勾股定理可求得DE，即可得出∠1的正切值，再在Rt△CEF中，设EF＝x，即可求出x，从而得出CF3的长．【详解】解：由题意得，tan3B∵MN∥AD，∴∠A＝∠B，∴tan A，∵DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，tan A＝DEAD，∵DE＝3，又∵DC＝0.5，∴CE＝2.5，∵CF⊥AB，∴∠FCE+∠CEF＝90°，∵DE⊥AD，∴∠A+∠CEF＝90°，∴∠A＝∠FCE，∴tan∠FCE＝3．在Rt△CEF中，设EF＝x，CF x（x＞0），CE＝2.5，代入得（52）2＝x2+3x2，解得x＝1.25，∴CFx≈2.2，∴该停车库限高约为2.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值．7．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，C在AB的延长线上，AD⊥CE交CE的延长线于点D，且AE平分∠DAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝6，∠ABE＝60°，求AD的长．【答案】（1）详见解析；（2）9 2【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得到∠OAE＝∠DAE，再利用半径相等得∠AEO＝∠OAE，等量代换即可推出OE∥AD，即可解题，（2）根据30°的三角函数值分别在Rt△ABE中，AE＝AB·cos30°，在Rt△ADE中，AD=cos30°×AE即可解题.【详解】证明：如图，连接OE，∵AE平分∠DAC，∴∠OAE＝∠DAE．∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠OAE．∴∠AEO＝∠DAE．∴OE∥AD．∵DC⊥AC，∴OE⊥DC．∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∠ABE＝60°．∴∠EAB＝30°，在Rt△ABE中，AE＝AB·cos30°333在Rt△ADE中，∠DAE＝∠BAE＝30°，∴AD=cos30°×AE=32×3392.【点睛】本题考查了特殊的三角函数值的应用，切线的证明，中等难度，利用特殊的三角函数表示出所求线段是解题关键.8．如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点，点F 在边BC 的延长线上，且CF AE =，连接DE ，DF ，EF . FH 平分EFB ∠交BD 于点H .（1）求证：DE DF ⊥；（2）求证：DH DF =：（3）过点H 作HM EF ⊥于点M ，用等式表示线段AB ，HM 与EF 之间的数量关系，并证明.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）22EF AB HM =-，证明详见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形性质， CF AE =得到DE DF ⊥.（2）由AED CFD △△≌，得DE DF =.由90ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠， 得45DBF ∠=︒.因为FH 平分EFB ∠，所以EFH BFH ∠=∠.由于45DHF DBF BFH BFH ∠=∠+∠=︒+∠,45DFH DFE EFH EFH ∠=∠+∠=︒+∠, 所以DH DF =.（3）过点H 作HN BC ⊥于点N ，由正方形ABCD 性质，得222BD AB AD AB =+=.由FH 平分,EFB HM EF HN BC ∠⊥⊥，，得HM HN =.因为4590HBN HNB ∠=︒∠=︒，，所以22sin 45HN BH HN HM ===︒. 由22cos 45DF EF DF DH ===︒，得22EF AB HM =-. 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD CD =，90EAD BCD ADC ∠=∠=∠=︒.∴90EAD FCD ∠=∠=︒.∵CF AE =。

高速铁路桥梁设计高速铁路桥梁是当今交通建设中的关键组成部分，它在连接各个城市和地区，提高运输效率，促进经济发展方面扮演着重要的角色。

为了确保高速铁路桥梁的安全和可靠性，设计师们需要考虑多种因素，如荷载、地质条件和结构特点。

本文将探讨高速铁路桥梁设计的关键要素，并提出一些现代技术和方法。

1. 荷载分析高速铁路桥梁需要承受巨大的静态和动态荷载。

静态荷载包括自重和行车荷载，而动态荷载则包括列车高速行驶时的振动荷载。

设计师应该考虑不同速度和车型对桥梁的影响，并采取适当的修正系数来确保结构的安全。

2. 结构选择高速铁路桥梁可以采用多种结构形式，如梁式桥、拱桥和悬索桥。

结构选择应该综合考虑地质条件、跨度要求和工程经济性。

在确定结构类型时，设计师还应该考虑材料的可获得性和施工难度。

3. 施工技术高速铁路桥梁的施工技术对于结构的质量和安全至关重要。

设计师需要与施工团队密切合作，确保施工过程中的质量控制和安全管理。

现代技术如施工模拟和监测系统可以提供及时反馈，帮助设计师和施工人员解决问题。

4. 地质调查地质条件对于高速铁路桥梁设计具有重要影响。

设计师需要进行详细的地质调查，了解地下水位、土壤类型和地质构造等因素。

这些信息可以帮助设计师确定桥梁的基础类型和加固措施，确保结构的稳定性和可持续性。

5. 抗震设计地震是高速铁路桥梁设计中必须考虑的因素之一。

设计师需要根据地震区域和设计要求，确定抗震设防水平，并采取相应的抗震措施。

这包括使用抗震材料、增加桥梁的刚度和采用适当的减震装置。

6. 维护与保养高速铁路桥梁的维护和保养对于其寿命和运行安全至关重要。

设计师应该考虑到维护的方便性和经济性，并根据结构特点提出相应的保养建议。

定期巡查、检测以及必要的维修工作能够延长桥梁的使用寿命和保证运行安全。

总结：高速铁路桥梁设计需要综合考虑荷载分析、结构选择、施工技术、地质调查、抗震设计以及维护与保养等方面。

通过合理的设计和施工，高速铁路桥梁可以提供可靠和高效的交通运输服务，进一步推动地区经济的发展和交流。

简述高速铁路桥梁的特点
高速铁路桥梁是针对高速铁路的桥梁，它需要满足极高受力强度、抗震性能要求，并能满足高速运行的要求。

因此，高速铁路桥梁的特点有：
1、抗震性能好：高速铁路桥梁在地震作用下，能够抗震能力强，保证高速铁路安全通行。

2、受力强度高：高速铁路桥梁的受力强度要求极高，桥墩的受
力强度较高，并要求极高的稳固性。

3、抗腐蚀强：由于桥梁架设在潮湿的环境中，所以要求它具有
良好的抗腐蚀性能，能够持久耐用。

4、轻量化：钢桥梁结构采用工程材料分析设计，可使得整体重
量较轻，节约施工量和节约材料，从而节省一定成本。

5、防渗性能好：桥梁要求具有良好的抗水平浸渗性能，以防止
水从桥墩内部侵入，造成施工侧渗漏损坏。

高速铁路桥梁的动力响应分析一、引言高速铁路系统是现代交通运输中的重要组成部分，其中桥梁作为高铁线路的重要节点，在保障列车行驶安全和稳定的同时，也面临着动力响应等方面的挑战。

本文旨在对高速铁路桥梁的动力响应进行分析，并提出相应的解决方案。

二、桥梁动力响应的影响因素1.列车荷载：高速列车的运行速度较快，带来的荷载对桥梁结构会产生动态作用，应充分考虑列车类型、惯性力和振动等因素。

2.桥梁结构特性：桥梁的自振频率、刚度和阻尼等参数是决定其动力响应的关键因素，在设计和施工中应合理选取和控制。

3.地基条件：地基的承载力和刚度对桥梁的震动传递和响应起着重要的作用，需进行地质勘察和合理设计。

4.环境因素：如风、温度、湿度等环境因素会对桥梁的动力响应产生一定影响，需要在设计中予以考虑。

三、桥梁动力响应的分析方法1.有限元分析：采用有限元方法可以对桥梁进行模态分析，求解其固有频率和振型，进而得到结构的动力响应。

2.振动台试验：通过模拟实际荷载和振动条件，在振动台上对桥梁进行试验，观察和记录其动力响应情况。

3.现场监测：在实际运行中对桥梁进行监测，采集振动数据，并结合实际载荷条件进行动力响应分析。

四、动力响应分析的结果与解决方案1.分析结果：通过上述方法得到的动力响应数据可以用于评估桥梁的安全性和稳定性，判断是否存在动力响应超限的问题。

2.解决方案：对于发现的动力响应超限问题，可采取以下措施进行解决：（1）调整桥梁的结构参数，如刚度和阻尼，以提高其自振频率，减小动力响应。

（2）增加桥梁的荷载传递路径，加强桥梁与地基的连接，提高桥梁的整体刚度和稳定性。

（3）在桥梁关键部位设置减振装置，如阻尼器、减振器等，以吸收和分散动力荷载，减小桥梁的动力响应。

五、结论高速铁路桥梁的动力响应分析是确保铁路运行安全和稳定的重要环节。

通过针对桥梁的影响因素进行分析，并采取相应的解决方案，可有效减小桥梁的动力响应，提高桥梁的安全性和稳定性。