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《合并同类项,移项》教学PPT课件

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合并同类项课件ppt课件(2024)

合并同类项课件ppt课件(2024)

2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误

《合并同类项与移项》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (3)

《合并同类项与移项》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (3)

（ 2） 1 x 6 3 x
2
4
（ 3） 2 y 1 y 8 4 y
（ 4） 1 x 1 1 x 2
4
2
（ 5） 0 . 4 x 0 . 1 0 . 5 x 0 . 2
（ 6） 3 x 1 5 x 7 x 2 3 x
解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古
上面解方程中“移项”起了什么作用？
练习：下列移项是否确正： （1）由x 52x得x 2x 5 （2）由2x 3 x 5得2x x 53 （3）由２ １ｙ１＝３ １ｙ２得２ １ｙ３ １ｙ＝２１ （4）由0.6x 8 0.4x 2得0.6x 0.4x 28
例 3 .解下列方程： （ 1） 6 x 7 4 x 5
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？
问题1 如何列方程？分哪些步骤？
1、设未知数：前年购买计算机x台 那么去年购买计算机 2 x 台。今年
购买计算机 4x 台。 2、找相等关系 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 。
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部 分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
第解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》．
老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并” 和“移项”．
练习：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮 798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食， 使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从

解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)

解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.

2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第2课时 移项、合并同类项(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第2课时 移项、合并同类项(课件)

(1) 7x＝6x－5；
(2) 2x＋80＝110.
解:方程两边都减去 6x，得 解:方程两边都减去 80，得
7x－6x＝6x－5－6x， 7x－6x＝－5， 即 x＝－5.
2x＋80－80＝110－80， 2x＝110－80，
即 2x＝30，
在方程两边都除以 2，得 x＝15.
7x＝ 6x －5
①
7x －6x ＝－5
②
由方程① 到方程 ②，这个变形相当于把 ① 中 的“6x”这一项 从方程的右边移到了方程的左边.
“－6x”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
2x ＋80 ＝110
③
2x＝ －80
④
由方程③ 到方程 ④，这个变形相当于把③中的 “ ＋80 ”这一项 从方程的左边移到了方程的右边. “－80 ”这项移动后，发生了什么变化?
(1) 5x - 7 = 2x - 10；
(2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x.
解：(1) 移项，得
(2) 移项，得
5x - 2x = -10 + 7， 合并同类项，得
3x = -3，
两边都除以 3，得 x = -1.
-0.3x - 1.2x = 9 - 3， 合并同类项，得
-1.5x = 6， 两边都除以 -1.5，得
难点：移项要变号.
我们在上节课学习了哪些等式的性质？ 等式的性质1： 如果 a＝b，那么__a_±___c_＝___b_±___c_。
等式的性质2：
如果 如果
a＝b，那么___a_c_＝___b_c____； a＝b (c ≠ 0)，那么__ac_＝___bc__。
1 用移项化简方程

《合并同类项与移项》课件

《合并同类项与移项》课件

移项的步骤
01
02
03
04
确定需要移项的项
根据解题需要，确定需要移动 的项。
改变该项的符号
将该项从等式的这一边移动到 另一边，需要改变该项的符号
。
移动该项
将该项从等式的这一边移动到 另一边。
合并同类项
移动项后，如果等式两边有同 类项，需要进行合并同类项的
操作，使等式更加简洁。
移项的注意事项
注意符号的变化
《合并同类项与移项 》ppt课件
目录
• 合并同类项 • 移项 • 合并同类项与移项的应用 • 合并同类项与移项的练习题 • 总结与回顾
01 合并同类项
合并同类项的定义
定义
合并同类项是指将代数式中相同 或相似类型的项进行合并的过程 。
目的
简化代数式，使其更易于计算和 化简。
合并同类项的规则
01
05 总结与回顾
合并同类项
A
合并同类项的概念
将代数式中相同或相似的项合并在一起的过程 。
合并同类项的方法
通过移动项的位置，将相同或相似的项放 在同一边，并合并它们的系数和字母因数 。
B
C
合并同类项的步骤
识别代数式中的同类项，将它们放在同一边 ，合并它们的系数和字母因数。
合并同类项的注意事项
在合并同类项时，需要注意符号和字母因数 的系数。
正确运算
合并同类项时，要确保执 行正确的加法或减法运算 。
化简代数式
合并同类项后，应进一步 化简代数式，使其更简洁 。
移项
02
移项的定义
移项
将等式中的某一项从一边 移动到另一边的过程。
移项的规则
移动项时，需要改变该项 的符号。

《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》第1课时精品课件

《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》第1课时精品课件

化简，得
2x＝4
根据等式性质2，两边除以2，得
化＝各部分量的和
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前
年这个学校购买了多少台计算机？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x
2x
4x
解：设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意 可列方程
练习1 2.解下列方程
（1）5x－2x＝9
x＝3
（2）x ＋3x＝7 x＝ 7
22
2
（3）－3x＋0.5x＝10 x＝ 4
（4）7x－4.5x＝2.53－5 x＝1
这一组数有什
探究2
么特点呢?
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数 各是多少？
如果a＝b(c≠0)，那么
a＝b． cc
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得
3x 12 33
化简，得 x＝4
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(2)根据等式性质1，两边减3，得
2x＋3－3＝7－3
【义务教育教科书人教版七年级上册】
解一元一次方程
——合并同类项与移项 第1课时
知识回顾 1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.

解一元一次方程(一)合并同类项与移项-PPT

解一元一次方程(一)合并同类项与移项-PPT
合并， 得17x 25500
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？
议一议：怎样选择计费方式更省 钱？
•如果一个月内累计通话时间不 足300分，那么选择“方式二” 收费少；如果一个月内累计通 话时间超过300分，那么选择 “方式一”收费少。
选一选：根据以上解题过程，
你能为小平的爸爸作选择了吗？
•如果小平的爸爸业务活动较多，与外界 的联系一定不少，使用时间肯定多于 300分，那么他应该选择“方式一”。
第三个数就是______3__(__3_x_) __9_x_。
根据这三个数的和是－1701，得 x 3x 9x 1701
合并同类项，得 7x 1701
系数化为1，得 x 243
所以
3x 729
9x 2187
答：这三个数是－243，729，－2187.
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
算一算：一个月内在本地通话200分
和350分，按两种计费方式各需交 费多少元？
方式一
200
350
方式二
想一想：对于某个本地通通话时间，
会出现两种计费方式的收费一样的情 况吗？
• 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计 费方式的收费一样，则
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1. 3X+6=0移项得3X=6
2，2X=X-1移项得2X-X=1 3，2+X-3=2X+1移项得2-3-1=2X-X
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？
解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
8 x 3x 2
x 3x 2 8
例2：解下列方程
（1）3x +7 = 32 － 2x
解：移项，得 3x + 2x = 32 － 7
合并同类项，得 系数化为1，得
5x = 25 x=5
(2)x 3 3 x 1
2
解：移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得 1 x 4
2
系数化为1，得
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25
－4x（合并同类项）
3x+20-4x= -
25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－
20
（合并同类项）
3x-4x=-25－
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
x 8
“移项”应注意什么？移项时应注意改变项的符号
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x
3x
5 2
解：(1) 移项，得 10x = 9 + 3
合并同类项，得 10x = 12
系数化为1，得
x = 1.2
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x
取何值时， y1 = y2 ？
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等。
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x
3x
5 2
解：(2) 移项，得 6x－ 4x ＝ － 5+ 7
合并同类项，得
2x = 2
系数化为1，得
x=1
解下列方程：
Байду номын сангаас
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x
3x
5 2
解：(3) 移项，得 1 x 3 x 6
24
合并同类项，得
1x6 4
系数化为1，得
x 24
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x
3x
5 2
解：(4) 移项，得 3 x 3x 5 1
2
2
合并同类项，得 系数化为1，得
9x 3 2 x 21 3
下面方程的移项对吗？如果不对，应怎样改正？
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇
到的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
七嘴八舌说一说
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？
解法二：设这个班共有同学x人.则
x 1 x 1 69
得出 x=36
答：这个班共有36人.
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数， 求ｘ的值.
——合并同类项与移项（2）
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班 有多少学生？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 3x＋20 本. 每人分4本，需要__4_x_ 本，减去缺的25本， 这批书共 4x－25 本.
例1：解下列方程
（1） 5 2x 1
解：移项，得
2x 15
合并同类项，得 2x 4
系数化为1，得 x = －2
（2） 8 x 3x 2
解：移项，得 x 3x 2 8
合并同类项，得 4x 6
系数化为1，得
x 3 2
“移项”应注意什么？
移项时应注意改变项的符号
5 2x 1 2x 15