北师大版七年级数学上册(成都专版)同步作业课件2.11 有理数的混合运算 (共18张PPT)

解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5

课本第 66 页
2.11 有理数的混合运算
随堂练习 计算：
(1).8 3 2
(2).100
22
2
2 3
(3).
4
3 4
x
3
(4).(－31)
1 3
4
(
1 2
）。
课本6精6讲页
课本第 67 页
2.11 有理数的混合运算
习题 2.16
课本6精7讲页
知识技能 1.计算：
（1）36
做一做 你会玩“24 点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、 小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每 张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或－24.其中红色扑克 牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K 分别代表 11,12.13. （1)小飞抽到了
课本第 66 页
2.11 有理数的混合运算
简便运算
2 4 点游戏
课本第 65 页
2.11 有理数的混合运算
课本6精5讲页
3
2
1 5
?
可以按下面的法则进行计算。
3
2
1 5
3
4
1 5
3
4 5
1 5
课本第 65 页
2.11 有理数的混合运算
例1
计算：
18
6
2
1 3
18
6
2
1 3
18
3
1 3
18 1
17
课本6精5讲页
课本6精6讲页
他运用下面的方法凑成了 24 7×(3+3÷7)=24.
如果抽到的是你，能凑成 24 吗？ 如果是呢？
课本第 66 页

选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.

五辆吉普车一拐就进了村，再加上装甲车、后卫车和那么多武装人员，从车上下来的又都是外国人，我说，村民会以为王大力当选了总统。色色视频 这个村其实全是王大力的本家，他叔叔有两个妻子，十三个孩子，再加上稍稍远一点的亲戚，总数不在三百人之下，全都蜂拥而出，却不知怎么欢迎。 村里好像还有"民团"之类的组织，一些上了年岁的老大爷一人端着一枝猎枪围过来，阿拉伯长袍裹着他们硕大而衰老的身躯，白色的胡须与枪一配，有一种莫名的庄严。 警察说，这么多人挤在一起可能真会发生什么事，不断呼喊我们上路。装甲车、吉普车队浩浩荡荡又开动了。 此时夜色已深，撒哈拉大沙漠的风，有点凉意。 一九九九年十月十三日，夜宿埃及南部，卢克索（Ｌｕｘｏｒ）的Ｅｍｉｌｉｏ旅馆
把电话挂断，挂不断的泪一径流了下来，我咬牙往关口走去。 也不知是第十几次走出那关口了，但从来没有这样割心的疼，孩子倒是洒脱，电话那端是他们愉悦的童音，两人都答应要乖，要做好孩子，我也装做快乐地和他们说再见，从来不知道做一个母亲是 可以一面流那样热烫的泪，一面仍可勉强拼出那样温甜的声音。 队伍是十一个人，没有组织，没有经费，只凭一声吆喝，就这样各人请了假，硬挤出十七天的时间上路，十一人分三组，我们这组是四个人，主要安排访问的路线是美国传播机构、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ会领袖和中国 留学生。那一晚，丈夫守着电话打，一下子就打了十几通越洋电话，钱？管他，访问的路线就这样定了，钱，该来的时候就会来的。

（3）
2 －(－7)
学习目标
1、掌握有理数的混合运算的运算顺序，并 能熟练进行有理数的加、减、乘除、乘方 的混合运算。 2、在运算过程中能够合理利用运算律简化
计算。
新知探究
想一想
上面的计算中，你 发现了什么规律？
有多级运算时呢？你是如何计算以下题 只有一级运算时 目的？
1 3 50 5 （- ） -1 我们从左向右运算 2
有理数的混合运算
温故知新
我们学过的有 理数的运算律：
加法交换律： a+b=b+a；
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律： a(b+c)=ab+ac.
计算下列各题：
（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 （2） 3× (－4)+(－28)÷7
2
1 3 50 5 （- ） -1 计算： 2
2
运算
结果
加 法
除乘乘 法方法 商幂 积
减 法 差
第三级运算
和
第一级运算 第二级运算
只含某一
级运算
有不同级运算
左
右
高
低
有括号的先进行括号里的运算
例1.计算：
2 5 （ 2）（- 3） [ ( )]. 3 9
2
1 （ 1 ） 18 6 ( 2) ( ). 3
当堂检测
同步学案： 基础巩固1、2、3、 7（2）、（4）、（5）
12


牛刀小试
(2 3) 1 24
2

13

(
1 2
);
3、36

(
1 2

1)2 3
;
4、[(3)2 (5)2 ] (2);
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方， 再算乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算。
有理数混合运算的顺序：
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减，
2 3
)

9

(
5 9
)
= -11
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算：8 32 2
解：8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。
1、4 (3)2 6;
2、(2)3
13

(
1 2
);
3、36

(
1 2

1)2 3
;
4、[(3)2 (5)2 ] (2);
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
计算：2
1 2

(
7 9
11 12

1 6
)

36
5
驶向胜利 的彼岸
第二章 有理数及其运算
学习目标
1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练 地进行有理数的混合运算；
2．学会在计算前认真审题,确定运算顺序, 养成计算中按步骤审慎进行,最后要检查的 好习惯.

2 2


做一做,自主探究 选择填空
2 3 2 3 的结果为( C 2 2 2 2 ③
)
A.0
B.18
C.-16
D.-24
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
请观察后回答：
1 6 0 .5 5
探索活动
1 3 50 2 1 5
2
1 3 50 (2 1) 5
它们的运 算顺序是 怎样的?
议一议 说一说：
理解
2 2 3 与2 2 3有什么不同
2.13有理数的混合运算
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.

初中数学
解：原式＝(－2)3÷(－43)2＋72×(－16)－14 ＝－8÷196＋72×(－16)－14 ＝－8×196＋72×(－16)－14 ＝－92－172－14＝－136.
初中数学
练一练
1．计算： (－2)4÷(－4)×(12)2－12.
解：原式＝16÷(－4)×14－1＝(－4)×14－1＝－1 －1＝－2.
运用“拆分法”达到简化的目的．
解：12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128
＝12＋14＋18＋116＋312＋614＋(1218＋1128)－1128
＝12＋14＋18＋116＋312＋(614＋614)－1128
＝12＋14＋18＋116＋(312＋312)－1128
＝12＋14＋18＋(116＋116)－1128
＝12＋14＋(18＋18)－1128
＝12＋(14＋14)－1128
＝(12＋12)－1128
＝1－1128＝112278.
初中数学
练一练
2．计算：－321265÷(－8×4)＋2.52＋(12＋23－34－1112)×24.
解：原式＝(－321265)×(－312)＋6.25＋12×24＋23×24 －34×24－1112×24＝1＋510＋6.25＋12＋16－18－22 ＝－4.73.
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

探究新知 知识点 1 有理数的混合运算
数的混合运算顺序 3+22×（-15）=？
哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?
根据以上分析你能解答该题吗? 你能归纳出有理数混合运算法则吗?
探究新知
解：原式= 3+4×（-15）
= 3-45 = 11
5
(先算乘方) (再算乘除) (最后算加减)
有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
探究新知
有理数的混合运算法则
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
探究新知
1.只含某一级运算——从左到右依次计算.
(1)-2+5-8 =3-8 =-5;
(2)-100÷25×(-4) =-4×(-4) =16.
探究新知 （1）小飞抽到了
他运用下面的方法凑成了24： 解： 7×（3+3÷7）=24.
探究新知 如果他抽到的是
你能凑成24吗？ 解： 7× [3-(-3)÷7]=24.
探究新知 练一练
解：(-2-3)2-1 =24
探究新知
素养考点 计算24点
例 请将下列该组扑克牌凑成24.
探究新知
解： (-12) × [(-1)12-3]= 24； 12× 3-(-12) × (-1)= 24.

2ຫໍສະໝຸດ 19胜幻灯片 19利的彼岸
计算
(1)15 15 (1) 5 (0.2)
11 2
3
3 2 1 (2)( 3 ) ( 2 ) ( ) 4 3 3


1 解：原式= 15 15 25 ( 125 )
解：原式
2 1 3 ( 8 ) 4 33 23 3 ( 4 3)
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
(2)18 6 (2) ( 1 3)
解：原式 18 （ 3） （ 1 3）
=18-1 =17
你是怎么 运算的呢？
解：原式= 3 4 ( 1 5)
= 3
=
11 5
4 5
先算乘方，再算乘除，最后算加减
(3) 计算：
有理数混合运算的顺序：


先算乘方， 再算乘除， 最后算加减，
有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。

1、4 ( 3)
3
2
6;
1 2
( 2 ) 13 ( ); 2、 1 1 2 36 ( ) ; 3、 2 3 2 2 [(3) (5) ] (2); 4、
8 3 2
2
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8 10
2 100 2 2 3 2 2 解： 100 2 2 3 3 100 4 2 2 25 3 驶向幻灯片 22
驶向胜利 的彼岸
解法一：
2
( )
2 3 5 9
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算