山东省德州市宁津县第四实验中学2018-2019学年七年级下学期第二次月考数学试题

实验四中七年级第二次阶段性检测英语试题一、听力测试（共25小题；1－20小题，每小题1分；21－25小题，每小题2分，总计30分）（－）录音中有五个句予，每个向子听两遍，然然后从每小题A、B、C中选出能对每个句子做出适当反应的答语。

（5分）()1．A．Yes，you would．B.Yes.I'd love to.C.Yes,you are so kind.()2.A.This Sunday B.Next Monday. C.For three weeks()3.A.No,she wasn’t. B.Yes.I have. C.Yes.I do.()4.A.He likes it. B.So he is C.He is OK()5.A Sounds great. B.Thanks. C.I like walking.（二）录音中有三个句子，每个句子对应一幅图，片，每个句子听两遍，然后选择与句子内容相对应的图片。

（3分）6._________7.__________8.___________A B C（三）听下面五段对话，听对话两遍后，从每小题A、BC中选出能回答所给问题的正确答案。

（5分）()9.When is the woman going to leave for Beijing?A.On Saturday.B.On Sunday.C On Friday.()10.Why is the woman worried?A.She can't find her child.B.She lost her cellphone.C.She missed her bus.()11.How much is john's watch?A.Fifty yuan.B.Fifteen yuan.C.Thirty-five yuan.()12.What can we know from the dialogue?A.John was late for the film.B.John didn't really want to see the film.C.John found the film interesting()13.How long has the boy been ill?A.For two days.B.For three daysC.For four days.（四）听下面一段对话，听对话两遍后，从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。

山东省德州市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A . 6.7×10﹣5B . 6.7×10﹣6C . 0.67×10﹣5D . 0.67×10﹣62. （2分）下列运算正确的是（）A . x2÷x2=1B . （﹣a2b）3=a6b3C . （﹣3x）0=﹣1D . （x+3）2=x2+93. （2分） (2019九下·新田期中) 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A . 2B . 8C . 10D . 114. （2分）(2018·凉州) 若一个角为，则它的补角的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·柘城期末) 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（）。

A . 481B . 301C . 602D . 9627. （2分）如图，已知∠1=∠2,那么（）A . AB//CD，根据内错角相等，两直线平行B . AD//BC，根据内错角相等，两直线平行C . AB//CD，根据两直线平行，内错角相等D . AD//BC，根据两直线平行，内错角相等8. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E ，则∠E的度数为（）A . 40°B . 20°C . 25°D . 30°9. （2分）(2016·大兴模拟) 在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）当a = -2时，a2-2a+1的值为（）A . 1B . 9C . -9D . -7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：（﹣）﹣2+（﹣2017）0=________．12. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，AB=2cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是________．13. （1分）(2019·柳州) 如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是________ .14. （1分） (2017七下·靖江期中) 如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为________．15. （1分） (2019九上·天台月考) 如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y 轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于________．16. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为________.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）计算。

德州镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A. - ；B. ；-C. - ；-D. ；【答案】D【考点】算术平方根，实数的绝对值【解析】【解答】解：﹣的绝对值是，的算术平方根是【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，，从而得出的算数平方根是。

2、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000013、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1 ）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．4、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

山东省德州市宁津县第四实验中学2020-2021学年七年级下学期第二次月考生物试卷（解析版）一．选择题（每小题2分，共50分）1．小明每天坚持体育锻炼一小时，他在运动锻炼时起调节作用的系统主要是（）A．运动系统B．消化系统C．神经系统D．呼吸系统2．下列各组疾病中，全部与激素分泌异常有关的一组是（）A．呆小症、侏儒症B．夜盲症、白化病C．脚癣、糖尿病D．冠心病、佝偻病3．“红灯”的光线进入司机眼球成像的先后顺序是（）①角膜②晶状体③视网膜④瞳孔．A．①④②③B．④①②③C．①②④③D．②①④③4．如图为反射弧的结构模式图。

下列有关叙述中，不正确的是（）A．若如图表示膝跳反射的反射弧，则c代表脊髓B．若如图表示听到铃声进入教室的反射弧，则a代表耳的鼓膜C．若如图表示看到酸梅分泌唾液的反射弧，则a代表眼球的视网膜D．若如图表示维持身体平衡的反射弧，则c代表的神经中枢是小脑5．保护好眼和耳有利于青少年准确地获取信息，下列有关眼和耳的叙述错误的是（）A．近视眼可以配戴凹透镜加以矫正B．人的视觉是在视网膜形成的C．晶状体相当于照相机的镜头D．耳蜗内有听觉感受器6．研究者给家兔注射链脲佐菌素（STZ）后，破坏了胰岛细胞，家兔的血糖浓度上升。

这是因为家兔血液中哪种激素含量降低了（）A．生长激素B．肾上腺素C．甲状腺激素D．胰岛素7．智利矿难中长时间处于黑暗中的矿工被救助上井后，通常被蒙上眼睛以保护视网膜免受强光的伤害。

正常情况下控制进入眼球光线多少的是（）A．角膜B．晶状体C．玻璃体D．瞳孔8．糖尿病是一种“现代文明病”，我国患病人数居世界首位。

糖尿病发病原因可能是（）A．甲状腺激素分泌不足B．胰岛素分泌不足C．甲状腺激素分泌过多D．胰岛素分泌过多9．长期在平原地区生活的健康人，到西藏高原的最初几天里，血液中数量会明显增多的细胞是（）A．红细胞B．白细胞C．血小板D．淋巴细胞10．下列有关神经调节和激素调节的叙述中正确的是（）A．葵花朵朵向太阳属于反射B．谈虎色变属于人类特有的反射C．幼年时期缺乏生长激素会患佝偻病D．钙是甲状腺激素的重要成分11．当人患了重感冒时，虽然身体很虚弱，却不想吃饭菜，平时最爱吃的菜也觉得没有味道，这是因为（）A．患感冒时，味觉不灵敏B．鼻塞症状造成嗅觉失灵C．多种感受器都受到影响D．感冒药的味道影响味蕾的敏感度12．肾动脉中的血液流经肾脏再由肾静脉流出后，血液发生的变化是（）A．尿素减少了B．营养物质增加了C．氧气增加了D．葡萄糖减少了13．行人看到“前方修路，请绕行”的告示牌后改变了行走路线，而一只小狗却照样前行，这种差异的本质是人类有（）A．神经中枢B．语言中枢C．听觉中枢D．躯体感觉中枢14．某成年演员身高只有80厘米，其原因是（）A．胰岛色素分泌不足B．甲状腺激素分泌过多C．幼年生长激素分泌不足D．成年生长激素分泌不足15．在视觉的形成过程中，物像和视觉的形成部位分别是（）A．视神经、大脑皮层B．大脑皮层、视网膜C．视网膜、视神经D．视网膜、大脑皮层16．下列关于呼吸道作用的说法错误的是（）A．鼻与气管的内表面有黏膜，可以粘住空气中的灰尘和细菌，使肺免遭病菌的伤害B．鼻腔的毛细血管可以使吸入的冷空气变得温暖，减少对呼吸道和肺的刺激C．由于呼吸道与口腔相通，所以可以用口腔代替鼻腔呼吸D．经过鼻腔吸入肺内的空气经过鼻毛的过滤变得清洁17．糖尿病以高血糖为标志，患者常表现出多饮、多食、多尿以及体重减少，即“三多一少”的症状．下列有关糖尿病的叙述，错误的是（）A．由于胰岛分泌胰岛素不足引起的B．可以通过注射胰岛素进行治疗C．可以将胰岛素制成胶囊口服治疗D．患者应控制饮食、避免过度劳累18．下列做法对青少年神经系统有害的是（）A．注意休息和睡眠B．通宵上网玩游戏C．文理学科交替复习D．参加适宜的体育锻炼和体力劳动19．“民以食为天”，人的生活离不开营养物质。

德州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.2、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

3、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③故答案为：C【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列说法正确的是（）A．不是有限小数就是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数一定是无限小数D．所有无限小数都是无理数2．在实数|﹣3|、π、0、﹣5中，最小的是（）A．|﹣3| B．﹣5 C．0 D．π3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 4．已知方程组：，则x+2y的值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．35．将一副三角尺按如图的方式摆放，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°6．要调查下列问题，应采用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国初中学生的视力情况C．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘里面有多少鱼7．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）8．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A．B．C．D．9．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为（）A．1﹣B．1+C．1+或1﹣D．﹣110．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣111．规定新运算“⊗“：对于任意实数a、b都有a⊗b＝a﹣3b，例如：2⊗4＝2﹣3×4＝﹣10，则x⊗1+2⊗x＝1的解是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣512．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在四边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，﹣1）二．填空题（共6小题）13．计算＝，＝．14．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝120°，则∠ABC＝°．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，3）和B（﹣2，﹣1），则第一架轰炸机C的平面坐标是．16．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．三．解答题（共7小题）19．（1）解不等式：﹣≤1．（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．解方程组：（1）（2）21．某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图．某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表视力x频数/人频率4.0≤x＜4.3 50 0.254.3≤x＜4.6 30 0.154.6≤x＜4.9 60 0.304.9≤x＜5.2 a0.255.2≤x＜5.5 10 b请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．已知A（1，0）、B（4，1）、C（2，4），△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A′的坐标为（﹣5，﹣2）．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．23．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠1＝∠2．（1）试说明DG∥AC．（2）若∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．24．【阅读材料】某地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8＝235.5元；【解决问题】甲，乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？25．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．。

七年级考地理试题一：选择题（每题2分，共50分）1.下列有关亚洲的叙述正确的是（）A .亚洲地形以平原、山地为主B .亚洲平均海拔950米，是世界上海拔最高的大洲C .世界上人口超过1亿的国家大多数在亚洲D .亚洲中部的锡尔河和阿姆河注入贝加尔湖2.下列关于亚洲自然地理特征说法错误的是A .亚洲气候复杂多样B .亚洲地跨热带、温带和寒带C .亚洲季风气候分布广D .亚洲河流呈放射状流向周边的海洋3.下列示意图能够正确反映亚洲河流流向的是A.B.C.D.4.南极洲有世界“寒极” 之称，其酷寒的主要原因是（）①跨经度最广②地处高纬度③绝大部分被冰雪覆盖④受海洋影响大A. ①②B. ①④C. ③④D. ②③5.欧洲旅游业发达，游览艾菲尔铁塔应该去（）A. 法国巴黎B. 意大利威尼斯C. 西班牙马德里D. 英国伦敦6.撒哈拉以南的地区是世界上粮食短缺严重的地区，主要原因是（）A. 粮食产量逐年下降B. 农业生产的自然条件恶劣C. 近年来人口增长速度超过粮食增长的速度D. 耕地面积太少7.中央电视台摄制的电视纪录片《同饮一江水》，主要记录了湄公河沿岸国家人民的生活情景。

回答下列各题。

（1）湄公河发源于中国，在中国叫澜沧江，湄公河流经国家中为内陆国的是（）A. 越南B. 老挝 C. 柬埔寨 D. 泰国8.（2）湄公河和其它许多河流奔流在中南半岛的群山峡谷之中，构成了中南半岛壮丽的地表景观，这种景观可描述为（）A. 山势雄浑，雪峰连绵B.平原辽阔，一望无际C. 丘陵广布，溪水北流D.山河相间，纵列分布9.南极洲的自然资源中位居世界首位的是（）A. 煤矿B. 动物资源C. 淡水资源D. 铁矿10.撒哈拉以南的非洲面临的主要问题（）A.人口、粮食、环境问题B.人口、疾病、粮食问题C.人口、资源、环境问题D.经济、环境、资源问题11.从海域A到海域B所经过的运河和海峡有：A.苏伊士运河、直布罗陀海峡B.苏伊士运河、霍尔木兹海峡C.巴拿马运河、曼得海峡D.巴拿马运河、马六甲海峡12.对下列地区自然环境的叙述，错误的是:A.撒哈拉以南的非洲普遍暖热B.欧洲西部地势中高周低，多大河湖泊C.南极地区酷寒、烈风、干燥D.南美洲大部分地区普遍湿热13.到南极洲考察的最佳时间是：A.地中海气候温和多雨时B.印度盛行西南季风时C.我国学生过暑假生活时D.我们这里气温最高时14..羚羊在狂奔，长颈鹿伸着脖子吃树梢上的嫩枝绿叶，成群的斑玛向水草地迁移，凶猛的狮子和豹紧追其后，赶上落后的斑马，饱餐一顿。

试题说明：本试题共23道题，答题时间90分钟，满分120分，请同学们认真作答，祝同学们取得好成绩。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案一、慧眼识真，精心选一选（3分×8=24分）1、下列四个式子中，是一元一次方程的是A 、2x －6B 、x －1＝0C 、2x ＋y=5D 、321+x =1 2、下列方程中，解为x=4的方程是( )A ．13-=-xB ．x x =-26 C ．1372x += D ．4254-=-x x 3、在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6C 、3x －1－4x ＋3＝1D 、3x －1－4x ＋3＝64、已知a 是一个两位数，b 是一个三位数，将a 写在b 的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）A 、abB 、10＋bC 、100a ＋bD 、1000a ＋b5、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ）A 、3x ＋1=4x －2B 、4231+=-x xC 、4231-=+x xD 、4132-=+x x 6、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了＿＿＿道题。

A 、17B 、18C 、19D 、207、、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。

A 不赔不赚B 、赚了10元C 赔了10元D 赚了8元8、将如图的直角三角形绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）•D C B A CB A5 题图二、耐心填一填（4分×8=32分）9、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 10、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则x ＝＿＿＿。

七年级数学第二学期 第二次月考测试卷含解析一、选择题1．已知x 、y 为实数，且34x ++（y ﹣3）2＝0．若axy ﹣3x ＝y ，则实数a 的值是（ ） A ．14B ．﹣14C ．74D ．﹣742．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．aB ．2aC ．2(100)a -D ．20.01a + 3．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（ ） A ．7B ．16C ．25D ．494．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3-5．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③3a -＝﹣3a ；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．估算231﹣的值是在哪两个整数之间（ ） A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和47．下列说法中不正确的是( )A ．2-是2的平方根B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是28．估计20的算术平方根的大小在（ ） A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间9．借助计算器可求得22435，22443355+=，22444333555+=，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想222020420203444333+个个等于（ ）A ．20174555个B ．20185555个C ．20195555个D ．20205555个10．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是164=±．⑤若a ≥0，则2()a a =，其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++--= 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．13．已知M是满足不等式a<<N是满足不等式x的最大整数，则M＋N的平方根为________．14．一个数的平方为16，这个数是．15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．16．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．17．任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4，1=，现对72进行如下操作：72→=8→2=→=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．18．__________0.5．（填“>”“<”或“=”）19．若x＜0____________．20．﹣x|＝x+3，则x的立方根为_____．三、解答题21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a(M•N)=log a M+log a N．(I)解方程：log x4=2；(Ⅱ)log28=(Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018= (直接写答案)22．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,Q W E N M 这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．给出一个变换公式：(126,3)3217(126,31)318(126,32)3J J J xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒，即R 变为L ：11+111+8=123⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文．（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文．23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1； C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___； （3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷3324．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。

宁津县第四实验中学七年级下学期数学第二次月考一、选择题（每小题4分，12小题，共48分）1．下列命题是假命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．对顶角相等C．邻补角一定互补D．三角形中至少有一个角大于或等于60°2．如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：34．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（）A．平行B．相等C．平行（或在同一条直线上）且相等D．既不平行，又不相等5．如图，下列条件：①1＝∠3，②∠2+∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，中能判断直线l1∥l2的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．107．2a﹣1和a﹣5是某个正数的两个不等的平方根，则实数a的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0.0），A9（5.0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（）A．（2，25）B．（2，26）C．（，﹣）D．（，﹣）9．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，m2+2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y，互为相反数，则m的值为（）A．4 B．5 C．6 D．811．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A．3≤a＜4 B．3≤a≤4 C．8≤a＜12 D．8≤a≤1212．不等式组的所有整数解的和为（）A．0 B．1 C．3 D．2二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）．13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA：∠AOD＝2：3，则∠BOD的度数为．14．已知P（2+x，3x﹣2）到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则x的值为．15．关于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，则a＝．16．不等式组的非负整数解是．17．某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图．若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有份．18．已知方程组的解x、y满足x+y＝2，则代数式a+2b的值为．三、解答题：(本大题共7个小题，共78分)．19．（6分）解二元一次方程组20．（10分）求下列各式中x的值（1）（5分）4（x﹣1）2＝25（2）（5分）（x+2）2＝721．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（14分）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元．（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元？（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案？23．（14分）4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a＝b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？24．（14分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝86°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？25．（14分）如图，已知A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣2，0），把△ABC平移得到△DEF，使点与点D（1，﹣2）对应（1）画出△DEF并写出B，C的对应点E，F的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）若第四象限内存在点P（2，a﹣3），且△COP的面积是△ABC面积的2倍，求a的值．七年级下册数学第二次月考参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列命题是假命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．对顶角相等C．邻补角一定互补D．三角形中至少有一个角大于或等于60°【分析】分别利用对顶角、平行线的性质和邻补角以及三角形的内角分析得出即可．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；B、对顶角相等，是真命题；C、邻补角一定互补是真命题；D、三角形中至少有一个角大于或等于60°，是真命题；故选：A．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理与判定方法是解题关键．2．如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】利用平行线的性质角平分线的定义求出∠ADB即可解决问题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝60°，∵BD平分∠ADE，∴∠ADB＝∠ADE＝30°，∵AD∥BC，∴∠B＝∠ADB＝30°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：3【分析】根据平行线的性质和角的和差即可得到结论．【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF＝∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF＝∠DFH，∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE；∵∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，∴∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠CDE+∠ABE＝（∠ABF+∠CDF）＝∠BFD，∴∠BED：∠BFD＝3：4．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．4．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（）A．平行B．相等C．平行（或在同一条直线上）且相等D．既不平行，又不相等【分析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是平行（或在同一条直线上）且相等，故选：C．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．5．如图，下列条件：①1＝∠3，②∠2+∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，中能判断直线l1∥l2的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用平行线的判定定理即可判断．【解答】解：∵1＝∠3，∴l1∥l2．∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2．∵∠4＝∠5，∴l1∥l2．故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．10【分析】将各个选项的x的值代入程序框图得输出的y值，依次进行判断即可．【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．7．2a﹣1和a﹣5是某个正数的两个不等的平方根，则实数a的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】利用正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣1+a﹣5＝0，移项合并得：a＝2，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．8．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0.0），A9（5.0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（）A．（2，25）B．（2，26）C．（，﹣）D．（，﹣）【分析】根据图形可知脚码除以4余1与3的点在x轴上，余2的点在第一象限内，没有余数的在第四象限内，再观察其坐标数的规律便可得解．【解答】解：根据题意可得，A2的坐标（2，1），A6的坐标（2，2），A10的坐标（2，3），…，∵102＝25×4+2，∴A102的纵坐标为（102+2）÷4＝26∴A102的坐标（2，26）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标规律的变化，仔细观察图形，先确定点A102是属脚码除以4，余数为2的点，在第一象限的点，再确定这些点它的横坐标都为2不变，纵坐标为（n+2）÷4．9．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，m2+2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①2﹣m＜0，即m＞2时，m2+2m＞0，点P（2﹣m，m2+2m）可以在第二象限；②2﹣m＞0，即m＜2时，当0＜m＜2，m2+2m＞0，所以，点P（2﹣m，m2+2m）在第一象限，③当m＜﹣2时，m2+2m＜0所以，点P（2﹣m，m2+2m）在第四象限综上所述，点P不可能在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y，互为相反数，则m的值为（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A．3≤a＜4 B．3≤a≤4 C．8≤a＜12 D．8≤a≤12【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可．【解答】解：解不等式4x﹣a≤0得到：x≤，∵负整数解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤m＜12．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．12．不等式组的所有整数解的和为（）A．0 B．1 C．3 D．2【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解相加即可．【解答】解：，由①得x≤3，由②得x＞﹣2.5，∴不等式组的解集为﹣2.5≤x≤3，所有整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，﹣2﹣1+0+1+2+3＝3，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二．填空题（共6小题）13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA：∠AOD＝2：3，则∠BOD的度数为135°．【分析】直接利用垂直的定义结合∠BOA：∠AOD＝2：3求出∠AOD，再根据角的和差关系求解即可．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB+∠DOC＝90°+90°＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝180°，∵∠BOA：∠AOD＝2：3，∴∠AOD＝90＝135°，∴∠BOD＝360°﹣∠AOB﹣∠AOD＝135°．故答案为：135°【点评】此题主要考查了垂线以及角的计算，正确得出∠AOD是解题关键．14．已知P（2+x，3x﹣2）到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则x的值为或6 ．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2+x，3x﹣2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴2|2+x|＝|3x﹣2|，∴2（2+x）＝3x﹣2或2（2+x）＝﹣（3x﹣2），解得x＝6或x＝﹣．故答案为：或6．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键．15．关于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，则a＝﹣1 ．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵关于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0，解得：a＝±1且a≠1，则a＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．16．不等式组的非负整数解是2、1、0 ．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【解答】解：，由①得，x＜3；由②得，x≥﹣1，∴不等式组的解集为：3＞x≥﹣1；∴不等式组的非负整数解为：2、1、0．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图．若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有240 份．【分析】求出A占的百分比，乘以800即可得到结果．【解答】解：根据题意得：30÷25%＝120（份），则抽取了120份作品；根据题意得：800×＝240（份），则估计等级为A的作品约有240份．故答案为：240．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．18．已知方程组的解x、y满足x+y＝2，则代数式a+2b的值为﹣2 ．【分析】将方程组中两个方程相加，整理可得（a+2b）（x+y）＝﹣4，再把x+y＝2代入计算可得．【解答】解：将方程组中两个方程相加，得：（a+2b）x+（a+2b）y＝﹣4，即（a+2b）（x+y）＝﹣4，∵x+y＝2，∴2（a+2b）＝﹣4，则a+2b＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和方程的解的概念．三．解答题（共7小题）19．解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得，9x＝1.8，x＝0.2，代入①得，3×0.2+4y＝﹣3.4，解得y＝﹣1，∴．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．求下列各式中x的值（1）4（x﹣1）2＝25（2）（x+2）2＝7【分析】（1）通过直接开平方求得（x﹣1）的值，然后求得x的值即可．（2）通过直接开平方求得（x+1）的值，然后求得x的值即可．【解答】解：（1）4（x﹣1）2＝25（x﹣1）2＝x﹣1＝±x＝或x＝﹣．（2）（x+2）2＝7（x+2）2＝14x+2＝±x＝﹣2+或x＝﹣2﹣．【点评】考查了平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，进而在数轴上表示即可．【解答】解：解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4，则不等式组的解集是：3≤x＜4，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．22．为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元．（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元？（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案？【分析】（1）设每个甲种型号排球的价格是x元，每个乙种型号排球的价格是y元，根据“一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种型号排球m个，则购买乙种型号排球（26﹣m）个，根据甲种型号排球的个数多于乙种型号排球且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出购买方案的个数．【解答】解：（1）设每个甲种型号排球的价格是x元，每个乙种型号排球的价格是y元，依题意，得：，解得：．答：每个甲种型号排球的价格是80元，每个乙种型号排球的价格是60元．（2）设购买甲种型号排球m个，则购买乙种型号排球（26﹣m）个，依题意，得：，解得：13＜m≤17．又∵m为整数，∴m的值为14，15，16，17．答：该学校共有4种购买方案．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a＝12 b＝0.24 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据可以得到a的值，再根据分布表中的数据，即可得到b的值；（2）根据频数分布表中的数据可以知道60.5～70.5的人数，从而可以将直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据可以得到八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人．【解答】解：（1）由统计图可得，a＝12，b＝12÷（4÷0.08）＝0.24，故答案为：12，0.24；（2）补全的频数分布直方图如右图所示；（3）500×（0.32+0.24）＝500×0.56＝280（人），答：八年级学生中竞赛成绩高于80分的有280人．【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝86°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？【分析】（1）根据平行线的判定定理得到AB∥CD，由平行线的性质得到∠DCG＝∠B＝86°；（2）由平行线的性质得到∠BAF＝∠CFE，根据角平分线的定义得到∠BAF＝∠FAD，等量代换得到∠DAF ＝∠CFE，∠DAF＝∠AEB，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF＝∠AEB，根据角平分线的定义得到∠DAB＝2∠DAF＝2∠AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）：∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝86°；（2）AD∥BC；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，∵∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）α＝2β时，AE∥DG；理由如下：∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAB＝2∠DAF＝2∠AEB，当AE∥DG，∴∠AEB＝∠G，∴α＝2β．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．25．如图，已知A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣2，0），把△ABC平移得到△DEF，使点与点D（1，﹣2）对应（1）画出△DEF并写出B，C的对应点E，F的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）若第四象限内存在点P（2，a﹣3），且△COP的面积是△ABC面积的2倍，求a的值．【分析】（1）由A及其对应点D的坐标得出平移方向和距离，据此作出点E、F，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）由题意得出×2×（3﹣a）＝×2，解之可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求，其中E（3，﹣3），F（4，0）；（2）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3＝9﹣1﹣﹣3＝；（3）S△COP＝×2×（3﹣a）＝×2，∴3﹣a＝7，解得a＝﹣4．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．。