【上课用的】高一数学A必修2第一章_1.2.2_空间几何体的三视图
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空间几何体的三视图一、教学目标⒈知识与技能:使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观:感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。
二学情分析在初中,学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识;会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据展开图描述基本几何体或实物原型。
能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。
但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚,对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
三重点难点1.重点:(1)画出空间几何体及简单组合体的三视图,(2)给出三视图,还原或想象出原实际图的结构特征,体会三视图的作用。
2.难点:识别三视图所表示的空间几何体。
四教学过程(一)创设情境,导入新课情境1:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,必须从多角度观看物体;情境二:正视,侧视和俯视图片展示.这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体,即空间几何体的三视图。
(二)结合情境,给出定义1、从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图称为几何体的正视图(主视图)。
2、从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图称为几何体的侧视图(左视图)。
3、从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图称为几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
(三)结合例题,讲解新知1、通过多媒体课件展示长方体的三视图,并给出三视图之间的投影规律。
三视图的画法规则:“长对正”,“高平齐”,“宽相等”2、画出一些常见简单几何体的三视图注:画几何体的三视图时,能够看见的轮廓线和棱用实线,不能看见的轮廓线和棱用虚线。
空间几何体的三视图(人民教育出版社A版本第一章第2节)一、教材分析本节课是在学习空间几何体结构特征之后,直观图之前,掌握了投影知识的基础上进行教学的。
在初中阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法,但是对于三视图的概念还不清晰;只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
在高中阶段,学习空间几何体的三视图,一方面,有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力,另一方面,有利于激发学生学习立体几何的兴趣,为今后的学习奠定基础。
二、教学目标1、理解三视图的含义,能画出简单几何体的三视图,掌握画法法则。
2、能根据三视图,通过直观感知,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形。
三、教学的重点和难点重点:画出简单组合体的三视图。
难点:识别三视图表示的几何体。
四、教学方法直观教学法、讨论教学法、启导发现法。
在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手。
采相比用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,增大课堂容量,提高课堂效率。
五、教学过程:教学步骤预计时间(分)教学内容教师活动学生活动创设情境3 老师:同学们,前面我们学习了正投影的知识。
学生:先回顾正投影的知识。
,导入新课老师:那么,如果把一个长方体和一个圆柱同时投影到a平面,我们发现,得到的正投影图相同----是一个矩形。
老师:同样的道理,把一个圆锥和球同时投影到B平面,得到的正投影图也一样----是一个圆。
老师:显然,只有一个平面图形很难把握一个几何体的全貌,那么,如何清楚认识一个几何体?老师:几个角度观察较为合适?老师:显然,选择的角度越多观察的就越细致,但通常,我们选择三个角度。
那三个角度?怎么观察??这就是我们今天要学习的内容----空间几何体的三视图。
学生:看课件展示,体会不同的几何体,在同一个投影面得到的正投影图可能相同。
学生:对老师提出的问题,积极思考。