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20.2 数据的集中趋势与离散程度(第1课时)-课件

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20.2数据的波动 课件(人教版八年级下册) (1)

20.2数据的波动 课件(人教版八年级下册) (1)
第1 次 甲成绩 乙成绩 9 7 第2次 4 5 第3 次 7 7 第4 次 4 a 第5 次 6 7
甲、乙两人射箭成绩折线图
(1)a=_______, x乙 =________. (2)请完成图1中表示乙变化情况的折线. (3)①请观察图1可看出_________的成绩比较稳定(填“甲”或 “乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你 的判断.
成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估
计这两人中的新手是
.
【解析】根据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小 的量,方差越大,波动越大,数据越不稳定.根据图中的信息可知, 小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李. 答案:小李
题组二：方差的应用
1.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进
数据的波动程度 第1课时
1.了解方差的定义和计算公式.(重点)
2.会用方差比较两组数据的波动大小.(重点、难点)
1.方差的概念: 差 的_____ 平方 的_______ 平均数 ， 方差：各个数据与平均数___
2 2 2 1 ［ x1 x x 2 x x n x ］ 2 s =________________________________. n
棉农甲
棉农乙
.
69
69
68
69
70
71
72
71
71
70
【解析】甲的平均产量 x 1 =(68+70+72+69+71)÷5=70， 乙的平均产量 x 2 =(69+71+71+69+70)÷5=70， s12= 1 ［(68-70)2+(70-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(71-70)2］

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案(新版)沪科版

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案(新版)沪科版

20.2.1 平均数上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x 拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员人数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）.()n x x x n++Λ21120.2.2中位数与众数20.2.3 数据的离散程度【通过展示图形，学生可以通过图表做出正确的判断，即机床B 做出的零件精度明显高于机床A 。

此时，教师提出问题：能否从数量上对上述结果做出准确判断？这个问题的提出，既暗示了学生探究的可持续性，又促进了学生的进一步思考。

】提问：能否用数量来刻画一组数据的离散情况呢？3．（1）不难从表格中看出，机床A 的数据明显比机床B 的数据较为分散，因此，引导学生计算两组数据中各个数据与标准数据20.0的差，继而计算偏差和i x x -，并继续填入表格，尝试能否解决问题：平均数中位数极差 偏差和机床A 20.0 20.0 0.4 0 机床B20.020.00.4【学生通过计算，发现偏差和并不能顺利解决问题.与学生共同分析发现：要想准确回答问题，我们仅仅需要知道两组中的各个数据与标准尺寸的相对偏差大小，至于到底是大于标准尺寸，还是小于标准尺寸，并不是关心的主要对象。

《数据的集中程度》课件

《数据的集中程度》课件
峰态系数是一个描述数据分布尖锐程度的指标，离散程度则表示数据点之间的差异。在实际应用中，峰态分布可能因数据性 质和测量误差而有所不同。了解峰态分布对于数据分析、统计学和相关领域具有重要意义，因为它涉及到数据的集中程度和 离散程度，进而影响统计推断和决策制定。
04
CHAPTER
数据的集中程度与数据可视 化
数据转换
特征工程
通过特征选择、特征构造、特征转换等方法，将原始数据转换为 适合机器学习算法的特征。
数据离散化
将连续型数据转换为离散型数据，以便于分类或聚类算法的使用。
数据标准化
将数据缩放到指定的范围，如[0,1]或[-1,1]，以便于算法的收敛和 性能。
数据归一化
Min-Max归一化
将数据缩放到[0,1]范围内，使数据 的分布更加均匀，便于算法的收敛和 性能。
描述性统计
通过计算数据的集中趋势和离散 程度，描述数据的分布特征，为 进一步的数据分析和建模提供基
础。
回归分析
通过分析自变量和因变量之间的关 系，预测因变量的取值，同时评估 数据集中程度对预测结果的影响。
假设检验
在统计学研究中，通过检验假设数 据的分布特征和集中程度，判断假 设是否成立。
数据挖掘
聚类分析
散点图
总结词
展示两个变量之间的关系
详细描述
散点图是一种用于展示两个变量之间关系的 可视化工具，通过将两个变量作为坐标轴， 将数据点绘制在坐标系中，从而观察两个变 量之间的关系。散点图可以用来发现变量之 间的线性关系、非线性关系和异常值等。
05
CHAPTER
数据的集中程度在实际中的 应用
市场分析
根据数据的相似性和差异性，将 数据划分为不同的群组或聚类， 研究各聚类的集中程度和特征。

北师版八年级数学下册 20.2.2 第1课时 方差

北师版八年级数学下册 20.2.2 第1课时 方差
甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
解： x甲 =（7+10+8+8+7）÷5=8
x乙 =（8+9+7+9+7）÷5=8
s2 甲
=
1 5
（ 7-8）2 +（10-8）2 +...+(7-8)2


1.2
s2 乙
=
1 5
（ 8-8）2 +（9-8）2 +...+(7-8)2
是 ，则方差
s2

1 n

2
x1 x
2
x2 x L

xn
x
2
一般而言,两组数据在平均数相近的情况下，方 差越小,这组数据就越稳定.
练一练：如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练 成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
（2）甲厂更符合规定.
例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五
次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数 1 2
3
4
5
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11
15
14
11
图表标题
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
小明 小兵
小明 小兵
每次测试成绩
（每次成绩－ 平均成绩）2
第20章 数据的初步分析
20.2.2 数据的离散程度

数值变量资料的集中趋势和离散趋势PPT课件

数值变量资料的集中趋势和离散趋势PPT课件

-
14
操作步骤：
用Excel计算
2.选择相应描述性指标，无几何均数，变异系数
点击“Continue”
均数
四分位数 间距
标准差 方差 极差
最小值
中位数
最大值
-
15
统计结果
-
16
注：除了用“Frequencies”外，还可以使用 “Descriptives”进行统计描述
描述
-
17
Q＝ P75－P25（上四分位数-下四分位数）
注：主要用于偏态分布资料离散程度的描述。
正态分布：集中趋势，平均数；离散趋势，方差 偏态分布：集中趋势，中位数；离散趋势，四分位数间距
-
12
三、用SPSS软件实现统计描述
操作步骤：
描述性统计
1.选择“Frequencies”
频数
-
13
操作步骤：
2.将变量选入变量框， 点击“Statistics”
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
-
3
二、统计描述
统计描述包括两个方面：集中趋势的描述 和离散趋势的描述
-
4
（一）集中趋势指标描述
1.算术均数（均数 mean） 适用于正态分布或者近似正态分布 总体均数：；样本均数：
总体指标：希腊字母，统计量 样本指标：英文字母，参数
-
5
2.几何均数（geometric mean）
数值变量资料的集中趋势和离散趋势
何平平 北京大学医学部流行病与卫生统计学系
Tel：82801619
-
1
一、分布类型
正态分布：集中位置居中，左右两侧频数 基本对称的分布。常见近似正态分布。

20.2 数据的集中趋势与离散程度(1)课件 (共14张PPT)

20.2 数据的集中趋势与离散程度(1)课件 (共14张PPT)

练习
1、某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株， 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
甲种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙种棉花 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙种棉花 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时， 可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分， 通常去掉一个最高分和一个最低分.
回顾业 ：预习下一节内容.
教学反思
厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映 餐馆加工在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
平均数的缺点：
平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响.
哪个品种较好? a、想一想怎么样比较好?
比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! b、为什么比较平均桃数就能确定?
平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某 些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比 较.
想一想： 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什 么有关吗？
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.
1 (0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 0.03 12 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03) 0.03(g / m3 ).
思考: 1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的

集中趋势和离散趋势PPT教案

集中趋势和离散趋势
数据分布的特征
集中趋势 (位置)
离散趋势 (分散程度)
偏态和峰度 （形状）
第1页/共94页
数据分布的特征和测度
数据的特征和测度
集中趋势
离散程度
分布的形状
众 数 Mode 中位数 Median 均 值 Mean
极差 四分位差 方差和标准差 离散系数
Range
偏态
Skewness
峰度
第31页/共94页
众数
(众数的不唯一性)
•无众数
原始数据:
8 一个众数 原始数据:
10 5 9 12 6 659855
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
第32页/共94页
定类数据的众数
X i Fi Fi
第12页/共94页
调和平均数
(算例)
【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算三 种蔬菜该日的平均批发价格
表 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜 名称
甲 乙 丙
批发价格(元) Xi
1.20 0.50 0.80
成交额(元) XiFi 18000 12500 6400
成交量(公斤) Fi
第20页/共94页
中位数
(概念要点)
1. 集中趋势的测度值之一
2. 排序后处于中间位置上的值
50%
50%
3. 不受极端值的影响 Me
4. 主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于定 类数据
5. 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即
n
X i M e min
i 1
第21页/共94页
中位数
未分组资料时，中位数位次＝ N 1

沪科版数据的集中趋势与离散程度课件


偏态分布
定义
偏态分布是指数据分布的形状偏离正态分布的情况。
类型
正偏态分布和负偏态分布。
图形特征
正偏态分布时，数据集中于右侧，左侧有较长尾部；负偏态分布时， 数据集中于左侧，右侧有较长尾部。
峰态分布
1 2 3
定义 峰态分布是指数据分布的顶点部分的形状。
类型 尖锐峰态和扁平峰态。
图形特征 尖锐峰态时，数据分布顶点突出，两侧较陡峭； 扁平峰态时，数据分布顶点较平缓，两侧较平直。
特点
平均数易受极端值的影响，当数据 集中出现极端值时，平均数的代表 性可能会降低。
中位数
01 02
定义
中位数是一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。如果数据的 个数是奇数，则中位数是中间那个数；如果数据的个数是偶数，则中位 数是中间两个数的平均值。
计算方法
将数据按大小顺序排列，然后找到中间位置的数即可。
01
02
03
平均价格趋势
通过计算股票的平均价格， 可以了解股票价格的总体 趋势。
价格波动分析
通过观察股票价格的波动 情况，可以分析股票的活 跃度和市场情绪。
价格与收益关系
研究股票价格与公司收益 之间的关系，有助于预测 未来的股票价格走势。
风险评 估
波动率分析
通过计算股票价格的波动 率，可以评估股票的风险 水平。
数据的集中趋势与离散程度在数据分 析中的应用
描述性统计分析
确定数据分布的集中趋势
01
通过计算平均数、中位数和众数等统计指标，可以大致了解数
据的集中趋势。
确定数据分布的离散程度
02
通过计算方差、标准差和四分位数间距等统计指标，可以了解
数据的离散程度。

北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》第1课时示范公开课教学课件


(3)若预测，跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军呢？
若跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军，则在这8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次,所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军，则在这8次成绩中，甲只有3次跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．
78
72
－
= 6g
80
71
－
= 9g
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差. 它是刻画数据离散程度的一个统计量.
计算下面各组数据的极差
（1）-5，6，4，0，1，7，5
（2）11，12，13，14，15，16
7－（－5）=12
16－11=5
最大数据与最小数据的差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
教科书第151页知识技能1、2．
9
9
甲的方差为s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]÷8＝0.75，乙的方差为s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]÷8＝1.25.
2．某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8

数据集中趋势与数据离散程度的数值描述PPT(92张)


中央财经大学统计学院2010
6
单变量值分组
将一个变量值作为一 组，适合于离散变量， 适合于变量值较少的 情况。
例如某学院2008年 毕业研究生毕业时 发表论文篇数的频 数分布表（右表）。
发表论 文篇数
2 3 4 5 6 合计
人数
6 8 5 3 2 24
中央财经大学统计学院2010
7
组距分组
Stem - and - Leaf Plot

40名教师的年龄的 数据：40，41，48，
Frequency
Stem & Leaf
51，37，35，36，
9.00 2 . 677888999
50，33，42，28，
4.00 3 . 3344
33，36，29，28， 29，34，35，27， 36，28，29，34， 26，35，40，27， 43，45，39，42， 41，48，55，
29
不恰当的统计图形举例：纵横比例
下图增长速度惊人。 80000.0 70000.0
60000.0
50000.0
40000.0
30000.0
80000.0
20000.0
10000.0
70000.0
0.0 1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
定期 活期
7.14% 19.05% 28.57% 35.71%
9.52%
合计
42 100.00%
频数（frequency) ：每个组中的数据个数，也
称次数。
频率（relative frequency) ：频数/总数据个数。
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题。 ①怎样计算甲和乙的平均成绩的？ ②甲和乙的平均成绩为什么前后不一样？你发 现了什么？ ③例2中是用什么来表示各个指标的重要程度 的？ ④你知道什么是加权平均数吗？公式能记住吗？ 权重要吗？
二、新知探究
练习巩固 ① 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是 _____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是 _____,6的权是_____,则这个数据的平均数是 _______。 ② 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_____ ③已知数据20,30,40,18。 a、若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是 ________ b、若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这 时它们的平均数是______。
三、课堂小结
这节课你学习了那些内容？有哪些收获？
四、课堂小结
习题20.2 第1、2、3题
二、新知探究
2、新课学习 （2）例题讲解 学生阅读课本118页例1思考下列问题 ①你读懂了吗？从中你获得了什么？与同伴分享。 ②为什么要选乙？说一说你的理由。 ③去掉一个最高分或一个最低分，再将其余评委评 分的平均数作为最后得分是否合理？为什么？ ④极端数据对平均数有影响吗？
二、新知探究
2、新课学习 （3）练习巩固 ① 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少？ ② 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图 所示．那么这5天平均每天的用水量是 . ③ 某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表： 77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最 低分后的平均分是________分．
1、复习提问 （1）小学我们已经学过了平均数，谁能告诉 我什么是平均数？ （2）请计算3 4 5 6 7的平均数
二、新知探究
2、新课学习 （1）让学生阅读课本117页问题1，阅读后 探究下列问题。 ①你看懂了图20-4吗？会计算上述数据 的平均数吗？ ②你知道平均数可以作为数据集中趋势的 一种代表吗？ ③知道什么是平均数吗？它怎么表示？公 式记住了吗？
20.2 数据的集中趋势与 离散程度（第1课时）
平均数
界首四中 尚德春
一、情境导入
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加数 学竞赛，对他们的数学水平进行了测验，两 人在相同的条件下，得分如下： 甲：95 100 90 100 89 乙：96 94 97 93 95 你说，让谁去比较合适呢？
二、新知探究
二、新知探究
2、新课学习 （3）练习巩固 ④ 招工启事：因我公司扩大规模，现需招若干名员工。 我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者 于2014年6月19日到我处面试。
岗位 总经理 工程师 技工 普工 杂工 工资\月 6000 5500 4000 1000 500 你认为该公司的广告行为属于一种什么行为?