18年高考物理一轮复习每日一题(第02周)研究匀变速直线运动

必修一 第一章 第2讲一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2018·重庆第一次调研模拟)历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有导学号 51342053( A )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关[解析] 伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B 错误，A 正确；若斜面光滑，C 选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C 错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D 错误。

2．(陕西西安中学2018届第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距导学号 51342054( D )A ．gt 2B ．38gt 2C ．34gt 2D ．14gt 2 [解析] 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28。

根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2、gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝3gt 28－gt 28＝gt 24，故D 正确，A 、B 、C 错误。

3．(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53m /s ，喷嘴的出水量为0.5m 3/s ，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g 取10m/s 2)导学号 51342055( B )A ．2.65m 3B ．5.3m 3C ．10.6m 3D ．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定[解析] 喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v 0＝53m/s ，水在空中停留的时间t ＝2v 0g＝10.6s ，即处于空中的水的体积V ＝Qt ＝0.5×10.6m 3＝5.3m 3，故选B 。

第2节匀变速直线运动的规律，(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动.（×）(2）匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。

(√)（3）匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

(×)（4)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√）（5）物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。

（×）（6)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。

(√）(7）竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值.(×）意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快"的错误观点。

突破点（一) 匀变速直线运动的基本规律1．解答运动学问题的基本思路错误!→错误!→错误!→错误!→错误!2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质.典例］(2017·孝感三中一模）如图所示,水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M 的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6。

0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离M的竖直高度为h＝0.45 m。

忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1）求小车左端离O点的水平距离；（2)若至少有2个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔Δt 应满足什么条件？审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车在小球自由落体的时间内，(1)小球下落的时间t0可由h＝错误!gt02求得.（2）小车左端离O点的水平距离等于t0时间内小车的水平位移s.(3)要使第二个小球能落入平板车上，小车在t0＋Δt时间内的位移应不大于s＋L。

专题02 匀变速直线运动1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的规律 1． 变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． (2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向． 2． 变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋21at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1． 变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：)(2102v v v v t +==. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2． 速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n －1-n )．三、自由落体运动和竖直上抛运动 1． 由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动． (3)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . 2． 直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=.考点一 匀变速直线运动规律的应用 ★重点归纳★1． 速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式2021at t v x +=、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2． 三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．3． 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．★典型案例★一质点做匀加速直线运动时速度变化v ∆时发生位移1x ，紧接着速度变化同样的v ∆时发生位移2x ，则该质点的加速度为： （ ） A ．()221v x x ∆- B ．()2212v x x ∆- C ．()21211()v x x ∆- D ．()21211()v x x ∆+ 【答案】A【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度★针对练习1★ 如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ：BC 等于： （ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4 【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2−v 02＝2ax 知，22B AB v x a ＝，22c AC v x a＝，所以AB ：AC=1：4，则AB ：BC=1：3．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C 。

专题02 匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式 定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，2012x v t at =+，2202v v ax -=，02v v v += 上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。

二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。

三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。

路面上以10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了4秒，则减速过程中的加速度为A ．–2.5 m/s 2B ．2.5 m/s 2C ．–3 m/s 2D ．3 m/s 2【参考答案】A【详细解析】由速度公式v =v 0+at ，代入数据有0=10 m/s+a ·4 s，解得a =–2.5 m/s 2，选A 。

【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。

1．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。

当车速v ≤10 m /s 、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。

在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~6 m/s 2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为A ．53sB ．253s C ．2.5 s D ．12.5 s 【答案】C 【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故00010 s 2.5s 4v t a --===-，选C 。

高考物理研究匀变速直线运动复习试题2018高考物理研究匀变速直线运动复习试题要想在高考物理考试中取得好成绩，复习好匀变速运动的复习试题必不可少。

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高考物理研究匀变速直线运动复习试题1. “研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁式打点计时器(所用交变电流的频率为50 Hz),得到如图所示的纸带.图中的点为计数点,相邻两计数点间还有4个点未画出来,下列表述正确的是( )A. 实验时应先放开纸带再接通电源B. (s6-s1)等于(s2-s1)的6倍C. 从纸带可求出计数点B对应的速率D. 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s2. 在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中:(1) 除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有.(填选项代号)A. 电压合适的50 Hz交流电源B. 电压可调的直流电源C. 刻度尺D. 秒表E. 天平(2) 实验过程中,下列做法正确的是.A. 先接通电源,再使纸带运动B. 先使纸带运动,再接通电源C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处(3) 某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验,实验所得到的纸带如图所示.设0点是计数的起始点,两计数点之间的时间间隔为0.1 s,则第一个计数点与0点的距离s1应为cm,物体的加速度 a= m/s2.(结果保留一位有效数字)3. (2012·中山一中)下图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上连续的6个计时点.已知OA=0.30 cm,OB=0.75 cm,OC=1.30 cm,OD=1.95 cm,电源频率为50 Hz.(1) OE间的距离为cm.(2) B点的瞬时速度vB= m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3) 因为没有做好标记,该同学不小心将该纸带的后半段与其他纸带的后半段弄混乱了,你能否通过你的分析帮他找到以下(填“A”、“B”或“C”)段是属于该纸带的.4. 某同学测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…,如图所示,甲、乙、丙三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的.在甲、乙、丙三段纸带中,属于纸带A的是,打A纸带时,物体的加速度大小是m/s2(保留三位有效数字).5. 某同学用如下图所示的装置测定当地的重力加速度:(1) 电火花计时器正常的工作电压是V,频率为Hz.(2) 打出的纸带如下图所示,实验时纸带的端和重物相连接.(填“甲”或“乙”)(3) 纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据算出当地的重力加速度是m/s2.6. 某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉钉住;把滴水计时器固定在小车的末端;调节滴水计时器的滴水速度,使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹;小车到达斜面底端时立即将小车移开.图乙为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01=1.40 cm,s12=2.15 cm,s23=2.91 cm,s34=3.65 cm,s45=4.41 cm,s56=5.15 cm.试问:(1) 滴水计时器的计时原理与课本上介绍的计时原理类似.(2) 关于该实验,以下说法正确的是.A. 本实验将木板倾斜的目的是为了平衡小车在运动过程中受到的摩擦力B. 本实验将木板倾斜的目的`是为了使小车的重力沿斜面方向的分力大于小车所受的摩擦力,使小车做匀加速直线运动C. 小车的质量越大,小车向下运动的加速度越大D. 本实验还需要用到秒表,才能测出小车的加速度(3) 由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度v5= m/s(结果保留两位有效数字).若滴水的周期为T,则小车的加速度a= (用英文符号表示).7. 如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上6个计数点.加速度大小用a表示.(1) OD间的距离为cm.(2) 下图是根据实验数据绘出的st2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示,加速度的大小为m/s2(保留三位有效数字).8. (2012·珠海5月综合测试)某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度.(1) 请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误.a: .b: .(2) 该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带,取连续的6个点,测得h1、h2、h3、h4、h5.若打点的周期为T,则打E点时速度为vE= ;若分别计算出各计数点对应的速度数值,并在坐标系中画出v2与h的关系图线,如图丙所示,则重力加速度 g= m/s2.(3) 若当地的重力加速度值为9.8 m/s2,请写出误差的主要原因: .9. 某同学让重锤做自由落体运动,利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度.该同学在实验中得到6条纸带,如图所示为其中一条,在纸带上取6个计数点,两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02 s.其中1、2、3点相邻,4、5、6点相邻,在3点和4点之间还有若干个点.s1是1、3两点的距离,s3是4、6两点的距离,s2是2、5两点的距离.(1) 测得s1、s2、s3后,点2速度的表达式v2= .(2) 该同学测得的数据是s1=4.00 cm,s2=19.30 cm,s3=8.72 cm,根据数据求出重力加速度g= m/s2(保留三位有效数字).高考物理复习试题答案1. C2. (1) AC (2) AD (3) 4 13. (1) 2.70 (2) 0.250 (3) A4. 乙 3.115. (1) 220 50 (2) 乙(3) 9.406. (1) 打点计时器(2) B (3) 0.247. (1) 1.20 (2) 0.9338. (1) a: 打点计时器应接交流电源b:重物释放时应紧靠打点计时器(2) 9.4 (3) 空气阻力和摩擦阻力的影响9. (1) (2) 9.72高考物理受力分析复习资料(1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力;(2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。

一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at ．2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 23．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax ．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v t 2＝v 0＋v t2.2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2．可以推广到x m －x n ＝(m －n)aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．(2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2．(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶v Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v ＝gt ．(2)位移公式：h ＝12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2＝2gh ． 2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v ＝v 0－gt ．(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh.(4)上升的最大高度：h ＝v 202g． (5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g．1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)2．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 3．匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)4．物体从高处下落就是自由落体运动．(×)5．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)6．竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0g.(√)1．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s内位移的大小均为5 m，则物体的加速度大小为()A．0B．2 m/s2C．5 m/s2D．6 m/s2解析：由题意知，小球第2 s处于上滑阶段，第4 s处于下滑阶段，以沿斜面向上为正，则由x m－x n＝(m－n)aT2得a＝5－（－5）（2－4）×12m/s2＝－5 m/s2，选项C正确．答案：C2．(2016·咸阳模拟)距地面高5 m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 mC．3.75 m D．4.75 m解析：小车上的物体落地的时间t1＝2Hg，小车从A到B的时间t2＝dv；小球下落的时间t3＝2hg；根据题意可得时间关系为：t1＝t2＋t3，即2Hg＝dv＋2hg，解得h＝1.25 m，选项A正确．答案：A3．(多选)(2017·衡水模拟)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是()A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B ．小球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.1 m /sC ．小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶4D ．小球由B 运动到C 的过程中平均速度大小为3.5 m /s解析：设AB ＝BC ＝x ，由速度—位移关系式得v 2B ＝2a 1x ，v 2C －v 2B ＝2a 2x ，两式相比得a 1∶a 2＝9∶7，A 选项错误；小球在AB 段运动的时间t 1＝2x 0＋3 m /s ，在BC 段的运动时间t 2＝2x 3 m /s ＋4 m /s，则小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶3，C 选项错误；由A 到C 的过程中平均速率为路程与时间之比，即＝2x t 1＋t 2＝2.1 m /s ，B 选项正确；小球由B 运动到C 过程中的平均速度＝v B ＋v C 2＝3.5 m /s ，选项D 正确．答案：BD4．(多选)(2016·课标全国Ⅰ卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确．答案：BC5．一辆车正以20.0 m/s的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s的时间才反应过来，并立即踩下刹车，使车以7.0 m/s2的加速度逐渐减慢车速．车在停止前还会前进多远？解析：0.80 s反应时间内，车匀速运动x1＝v0t＝16 m.刹车过程为匀减速运动，a＝－7.0 m/s2.由v2－v20＝2ax，得x2＝－v202a＝－（20）22×（－7.0）m≈28.6 m，所以车在停止前还会前进x＝x1＋x2＝44.6 m.答案：44.6 m一、单项选择题1．(2016·秦皇岛模拟)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是()A．该质点的加速度大小为5 m/s2B．t＝3 s时刻该质点速度为零C．0～3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD．物体处于x＝0处时其速度大小为15 m/s解析：由x＝15＋10t－5t2 (m)可知，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－10 m/s2，则选项A错误；由速度公式v＝v0＋at得t＝3 s时，v ＝－20 m/s，选项B错误；t＝3 s时，x＝0 m，t＝0时，x＝15 m，则0～3 s内该质点的平均速度v－,＝ΔxΔt＝0－15 m3 s＝－5 m/s，大小为5 m/s，选项C正确；当x＝0时，得t＝3 s，则v＝－20 m/s，速度大小为20 m/s，选项D错误．答案：C2．(2017·大连模拟)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的．若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用的时间是10 s，通过第二个60 m所用的时间是6 s．则()A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mC．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m解析：设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以5 s 末的速度v 1＝x 1t 1，解得v 1＝6 m /s ；通过第二个60 m 的平均速度为v 2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以13 s 末的速度v 2＝x 2t 2，解得v 2＝10 m /s .由v 2＝v 1＋at 得a ＝0.5 m /s 2，由再接下来的6 s 和前面的6 s ，是连续相等的时间，则有Δx ＝aT 2，即x －60＝aT 2，解得x ＝78 m .答案：A3．(2016·大庆模拟)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m /sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m /sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：根据x ＝12gt 2可得，12g ×(5 s )2－12g ×(4 s )2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m /s 2，因此2 s 末的速度v ＝gt ＝8 m /s ，选项A 错误；第5 s 内的平均速度v －,＝181m /s ＝18 m /s ，选项B 错误；第2 s 内的位移x 2＝12gt 22－12gt 21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt 2＝12×4×52 m ＝50 m ，选项D正确．答案：D4．一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A．0.3 s B．0.4 sC．0.7 s D．1.2 s解析：链条上、下端到达该点用时分别为：t上＝2h上g＝2×2010s＝2 s，t下＝2h下g＝2×（20－7.2）10s＝1.6 s，则Δt＝t上－t下＝0.4 s，故B正确．答案：B5．从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g取10 m/s2)()A．15 m B．12 mC．9 m D．7 m解析：第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为1∶3∶5∶7，因此第1、2两球间距离为：71＋3＋5＋7×16 m＝7 m，故D 正确．答案：D6．(2016·邢台模拟)一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x 1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x 2，则物体运动的加速度为( )A .x 1＋x 2Δt 2B .x 2－x 1Δt 2C .x 2－x 12Δt 2D .x 2－x 13Δt 2解析：由逐差公式得：x 2－x 1＝2a(Δt)2，所以a ＝x 2－x 12Δt 2，故C 正确．答案：C二、多项选择题7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C．物体运动的加速度为x2－x1 T2D．物体在B点的速度大小为2x2－x1T解析：根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故选项A正确；根据x2－x1＝aT2，C正确，B错误；根据v＝v0＋aT，物体在B点的速度大小为3x2－x12T，选项D错误．答案：AC8．(2017·绵阳模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5…为小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为d T2C．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD．如果已知d和T的数值．就能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：根据图中的信息，利用Δx＝aT2，能求出小球下落的加速度为a＝dT2，选项B正确；能求出小球在位置“3”的速度为v3＝7d 2T，选项C正确；若已知d和T的数值，代入a＝dT2，计算得出a＝g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒；若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确；能判定位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误．答案：BCD9．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升10 s，最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来，则()A．匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B．匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C．上升的总高度为37.5 mD．上升的总高度为32.5 m解析：由v＝at知a1＝vt1＝32m/s2＝1.5 m/s2，选项A正确；匀减速时a2＝vt3＝33m/s2＝1 m/s2，选项B错误；升降机上升总高度x＝v2·t1＋v·t2＋v2·t3＝(3＋30＋4.5) m＝37.5 m，故选项C正确，选项D错误．答案：AC三、非选择题10．(2017·唐山模拟)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求(取g＝10 m/s2)：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则v2－v20＝－2ah，又v20＝2g(224 m－h)，联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s.以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以h1＝v22g＝5220m＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝v0g＝5010s＝5 s，t2＝v－v0a＝5－50－12.5s＝3.6 s，故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m(2)8.6 s11．(2016·南阳模拟)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．解析：解法一利用平均速度该款小轿车设计的紧急制动加速度为a0＝v202s，①代入数据解得a0＝8 m/s2，②设实验测得的加速度为a，轿车在制动的最初t1＝1 s内的平均速度v－,＝x1t1.③平均速度v－,等于t1中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到轿车停止运动时间为t2＝1 s，因此有a＝错误!，④联立③④代入数据解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法二①②式同解法一设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法三设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内，x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.若该轿车以20 m/s的初速度开始刹车，则刹车距离由x＝v202a得x＝24.4 m.x<25 m，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．答案：符合设计要求。

2 匀变速直线运动的规律及应用 一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求)1．如下图，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次通过A 、B 、C 三点．已知AB ＝18 m ，BC ＝30 m ，小球通过AB 和BC 两段所用的时刻均为2 s ，那么小球通过A 、B 、C 三点时的速度大小别离是( )A ．12 m/s,13 m/s,14 m/sB ．10 m/s,14 m/s,18 m/sC ．8 m/s,10 m/s,16 m/sD ．6 m/s,12 m/s,18 m/s2．小汽车在高速公路上行驶限速120 km/h ，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度(观看者与能看见的最远目标间的距离)为50 m ，该人的反映时刻为0.5 s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s 2.现前方显现交通事故，为平安行驶，该汽车行驶的最大速度是( )A ．10 m/sB ．15 m/sC ．10 3 m/sD ．20 m/s3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时刻为t ，B 球下落的时刻为t 2，当B 球开始下落的刹时，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24．做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，假设在第1 s 内的位移是14 m ，那么最后1 s 内的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．05．如下图，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时刻别离为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同窗当即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，那么最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡56．一汽车在公路上以54 km/h 的速度行驶，突然发觉前方30 m 处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s 2，那么驾驶员许诺的反映时刻能够为( )A ．0.5 sB ．0.7 sC ．0.8 sD ．0.9 s7．有一架直升机停在200 m 高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，那么关于钢球在空中的排列情形的说法正确的选项是( )A ．相邻钢球间距离相等B ．越靠近地面，相邻钢球的距离越大C ．在落地前，早释放的钢球的速度老是比晚释放的钢球的速度大D ．早释放的钢球落地时的速度大8．用相同材料做成的A 、B 两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，那么它们滑行的( )A ．时刻之比为1：1B ．时刻之比为2：3C ．距离之比为4：9D ．距离之比为2：39． 如下图，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，取得了图中一、二、3、4、5所示小球在运动进程中每次曝光的位置．持续两次曝光的时刻距离均为T ，每块砖的厚度为d ，依照图中的信息，以下判定正确的选项是( )A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置3的速度为7d 2T二、非选择题10．一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．假设此物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动了多少时刻．11．据报导，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区治理人员发觉，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，预备接住儿童．已知治理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥平安地接住儿童，治理人员将尽力节约时刻，但又必需保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和治理人员都看做质点，设治理人员奔跑进程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2.(1)治理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)假设治理人员在奔跑进程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等 ，且最大速度不超过9 m/s ，求治理人员奔跑时加速度的大小需知足什么条件？12．一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时刻距离为10.0 s ．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客通过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在尔后的20.0 s 内，看到恰好有30节货车车箱被他持续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m ．每节货车车箱的长度为16.0 m ，货车车箱间距忽略不计．求(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．答案1D 2D 3D 4B 5C 6AB 7BC 8BC 9BCD10由题设可知，物体的总运动时刻比5 s 大，但比10 s 是大、是小仍是相等无法猜出．假设令物体总运动时刻t>10 s ，画出运动示用意，如下图．由匀变速运动规律，得x 1＝v 0t 1－12at 21＝5v 0－12a×52＝5v 0－252a① x 3＝v C t 3－12at 23＝[v 0－a(5＋t 2)]×5－12a×52 ＝5[v 0－a(5＋t 2)]－252a② 由题意：设x 1：x 3＝11：5又因v t ＝v C －5a ＝[v 0－a(t 2＋5)]－5a ＝0③由①②③联立解得t 2＝－2 st 2为负值，表示t 1和t 3时刻交织，即物体运动总时刻为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝8 s。

必修一 第一章 实验一1．(2018·天津理综)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

导学号 51342100 (1)实验中，必要的措施是__AB__。

A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。

s 1＝3.59cm ，s 2＝4.41cm ，s 3＝5.19cm ，s 4＝5.97cm ，s 5＝6.78cm ，s 6＝7.64cm 。

则小车的加速度a ＝__0.80__m /s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝__0.40__m/s 。

(结果均保留两位有效数字)[解析] (1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。

因此正确选项是AB 。

(2)由Δx ＝aT 2，T ＝0.10s 和逐差法可得小车的加速度a ＝(s 4－s 1)＋(s 5－s 2)＋(s 6－s 3)9T 2＝0.80m/s 2。

利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40m/s 。

2．(2018·湖北八校联考)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4。

已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s ，数据如下表所示。

重力加速度大小g ＝ 9.80 m/s 2。

1-2匀变速直线运动规律时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1． 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，不能得到自由落体的运动规律2． 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2,则它在前3 s 内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s3． 甲、乙两物体的质量之比为m 甲∶m 乙＝5∶1，甲从高H 处自由落下的同时，乙从高2H 处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是( )A ．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B ．甲落地时，乙距地面的高度为HC ．甲落地时，乙的速度大小为2gHD ．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24．一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为98mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s5．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时 2 s ，全部列车车厢通过他历时 6 s ，则此列车的车厢数目为( )A ．7节B ．8节C ．9节D ．10节6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m7． 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝v t －v 0s，其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度。