七年级数学上册学案 北师大版43

4.3角学习目标：1．经过丰富的实例，进一步理解角的相关观点，认识角的表示。

2．经过实质操作，领会角在实质生活中的应用，培育学生的抽象思想。

3．经过在图片、实例中找角，培育学生的察看力，能把实质问题转变为数学识题，培育学生对数学的好奇心与求知欲。

学习要点：角的观点及表达方法；学习难点：正确使用角的表示法。

学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

学习过程（设计）1、角的定义：（1）演示角的画法，边画边让学生察看，学生察看后给出角的定义。

在学生概括的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所构成的图形。

观看多媒体图片：赏析有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教课楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：赏析画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。

（学生四人一组，先独立思虑，而后小组相互沟通，最后小组选派代表回答以下问题。

）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也能够由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分．即角的外面、角的内部、和角的两边及极点．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角” ，往常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21 的角表示为∠ ABC （或∠ CBA ），中间字母 B 表示端点，其余两个字母 A 、 C 分别表示角的两边上的点。

注意：极点的字母一定写在中间。

A CαBβB OAC D图 4-3-1图 4-3-2（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2 中的角分别可表示为∠ 1、∠α、∠β等。

（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部凑近角的极点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠ α，读作角α．．用一个数字表示角，方法是，在角的内部凑近角的极点处画一弧线，写上一个数字如1， 2， 3 等，记作∠ 1，读作角1．在一个极点的角许多的状况下，也能够这样表示。

4。

3角教学过程第一环节：预习新课——阅读书本P114-115页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片（学生感受角），以提问的方式引入学习的内容——角.问：在上这节课前，我们先看一组图片，你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？（角)提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角.师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生:桌子的角,黑板上相邻的两条边构成角,学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构成角.师：可以说我们生活中处处含有角。

第三环节：新课探究互动二:明确角的概念—-角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角.师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形,其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。

师生：认识角的顶点和边，（1）公共的端点其实就是角的顶点；(2）两条射线叫做角的两边。

师：这是构成角的两个要素，初中阶段,没有特别说明，我们只研究小于或等于180°的角.互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角—-动态定义(自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角,我们给角下定义,角是由两条具有公共端点的两条射线组成, 下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示）。

现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以发现初始位置和最终位置作为始边和终边，也会形成不同的角.师：因此角又可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形，那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角;终边继续旋转一周,终边回到始边，和始边重合时,所成的角叫做周角.师说明：(1)平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同，它们含有两条射线.（2）在这一书中，所说的角,除非特殊注明,都是指没有旋转到成为平角的角。

全新修订版（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版4.3角点旋转而形成的图形.1. 理解角的概念，掌握角的表示方法.2. 理解平角、周角的概念，掌握角的常 用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换 算关系，并会进行简单的换算.—、情境导入钟表是我们生活中常见的物品，同学们，A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由有公共端点的两条射线 组成的图形，错误；②角的大小与开口大小 有关，角的边是射线，没有长短之分，错误； ③角的边是射线，不能延长，错误；④角可 以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选 A.方法总结：本题主要是对角的定义 的考查.正确理解角的定义是解题的关键. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 需要熟练掌握.［类型二］角的表示方法你能说出图中每个钟表时针与分针所成的ZAOB 、ZO 三种方法表示同一^角的图形角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.二、合作探究探究点一：角的概念及其表示方法 ［类型_］对角的概念的考查下列关于角的说法中正确的有B C解析：在角的顶点处有多个角时，不能 用一个字母表示这个角，所以A 、C 、D 错 误，故选B.探究点二：角度的换算(2 )用度表示37°2436\解析：(1)度、分、秒是常用的角的度 量单位.根据1°=60\ r=60"把大单位化成 小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间 60进制的关系计算.解：（1 ）48.26。

二 48。

+ 0.26X60'二 48。

15'④角可以看作由一条射线绕着它的端下列四个图形中，能用Z1、®E(1 )用度、分、秒表示48.26° ；是( )① 角是由两条射线组成的图形； ② 角的边越长，角越大；③ 在角一边的延长线上取一点； DA+ 0.6X60"二48。

1536"；奇心与求知欲.（2 隈据1° = 607丁 = 60"得,36X（需〉= 0.6’ , 24.6 X（制= 0.41。

1.1 生活中的立体图形---------知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:描述它们的形状特征------自主学习(出示挂图)1.看书思考;p1---42.问题导学:①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点-------合作交流①学生发表见解②自主思考, p4想一想联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.-------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体------ ---- 锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体？1. p4随堂练习2.习题1.1 1----3题-----------学习笔记本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。

43 角学习目标：1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

学习重点：角的概念及表达方法；学习难点：正确使用角的表示法。

学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

学习过程（设计）1、角的定义：（1）演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。

在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。

（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。

）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠AB（或∠BA），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、分别表示角的两边上的点。

注意：顶点的字母必须写在中间。

O（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。

（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

（2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母． 如图4-3-1中的∠AB 可用∠B 表示，图4-3-2中的∠AO 能用∠O 表示吗？为什么？3、做一做：（1）如下图所示，填表：2 1BA CB AC Dα β 图4-3-1 图4-3-2C B EA D β α（3） 中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） ①用字母表示图中的每个城②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角③请用量角器测量出上述夹角的度数想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1）（2）4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

第四章基本平面图形3．角一、学生起点分析本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。

本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念（包括角的静态描述和动态描述），知道角的多种表示方法。

具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。

通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性。

二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段的基础上，由它们组成新的几何图形。

再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用条件，最后在巩固练习和评价小结的基础上结束。

教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上解决问题并归纳结论。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。

认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

（知识与技能）2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

（过程与方法）3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

（情感与态度）教学重点：角的概念及表示方法；教学难点：在不同环境中恰当地表示角。

三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是①情景引入；②感知定义；③自学归纳，思辨求真；④动手操作、解决问题；⑤师生交流，归纳小结。

特别注意观察单位的书写，什么时候该写写什么单位，什么时候不写新北师大版七年级数学上册学案：4.3角学习内容:角教学设计 (收获)二、小组学习做课本P117“问题解决”3题三、展示反馈 1、如图所示填空： （1）图中能用一个大写字母表示的角是 ___________； （2）以点A 为顶点的角有 _________ 个，它们分别是 ________________________________________________；[来源:学.科.网][来源:学&科&网Z&X&X&K]（3）在图中标出“∠AEC ”.[来源:Z_xx_]2、下列各式中，不能表示图中∠AOB 的是（ ）[来源:]A 、∠AOFB 、∠EOFC 、∠COED 、∠DOB3、在7：30时，钟表上的时针与分针之间的夹角是 _________度。

4、计算： 22.5° = ______ 度 _______ 分； 12°24′= ______ 度 ________ 分；[来源:学科网ZXXK]二、拓展训练题：1、计算： 48°39′+ 67°41′= _________；90°- 78°19′40″= ____________；2、一轮船航行到B 处测得小岛A 的方向为北偏西30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（ ）A 、南偏东30°B 、北偏东60°C 、南偏东60°D 、北偏东30° 3、利用三角板作出（做到学案反面）(1)75 (2)105 (3)15 (4)1354、数出图形中角的个数学习目标： 1、理解角的有关概念和表示方法，能在具体情境中进行角的表示；2、认识角的常用度量单位，并会进行简单的换算；3、认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系；重点 ：角的概念及表示方法。

七年级（上）数学导学稿 序号：课题：§4.3角 执笔人： 审核人：课型：新授 月 日 七年 班 姓名：学习目标：1通过实际情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法； 2会进行角的度量； 3培养学生“知识来源于实践，又服务于实践”的观念。

一、自学指导：前置准备情景1 、带手表的同学看一看自己的手表，能说出现在的时针与分针的夹角是 度。

提出问题①：说一说现实生活中有关角的实例 。

1．角的概念：角是由 具有公共端点的 组成， 是角的顶点，两条 是角的两边。

学生阅读讨论，交流P 144页的角的定义及“想一想”。

提出问题②：怎样用适当的方式来表示一个角呢？ 角的表示方法有四种。

分别是（1）、（2） （3） （4）二、合作探究： 1．情景2，给出一幅中国地图的简图。

（1）用字母表示图中的每个城市。

（2）用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

（3）用量角器测量出上角的度数，与同伴交流量法与读法。

（提示量角器的使用方法） 例题解析1.如下图所示，钟表指示8时，时针与分针成多少度角？8时30分时，时针与分针成多少度角？8时45分时，时针与分针夹角是多少度？8时51分时，时针与分针夹角是多少度？2．思考题，位置看不清，但知道∠A=30º，∠ C=105º，你能帮他确定C 地的位置吗？三、当堂训练1、(1)．判断题：①两条射线组成的图形叫做角。

（ ）1AB C 图5α AOB图41211 109 87 6 5 43 2 1②∠AO B 和∠ABO 是同一个角 。

（ ）（2）图6中有____个角，可以表示为________________（3）如右图8所示：①以C 为顶点的角共有______个 （平角除外），可以表示为______②以AC 为一边的角是___; ③以 CA 为一边的角有______个，它们是_________2．练习P 128随学练习1，2 三、能力提升：从下午第一节课上课（13∶10）开始到第二节课下课 （14 ∶55 ）为止，钟表的时针走过多少度？即___º___′ 四、课堂检测：1. 两个角的和是( )A ．一定是锐角B ．一定是钝角C ．一定是直角D ．可能是直角、锐角、钝角2、不能用一副三角板拼出的角是( )A ． B ． C ． D ．3、利用三角板作出能否做出(1) (2) (3) (4)呢？4、如图，在的内部从引3条射线， 求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？5. 现在的时间是9时20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） Ａ．150° Ｂ．160° Ｃ．162° Ｄ．165°3. 如图，ABC ∠可以表示成______∠或______α∠∠，可以 表示成______，2∠可以表示成______．4. 如图所示，从O 点出发有OA OB OC OD 、、、四条射线， 则图中有______个角，它们分别是______．5. 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，， 求2∠的度数．六、教（学）后记：150105151107510515135AOE ∠O n 12345图8A BC D E1212AB CD 图6。