【畅优新课堂】八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示教案 (新版)湘教版
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教案设计3.2简单图形的坐标表示教学目标(一)教学知识点:能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。
(二)能力目标:根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,使大家的解决问题的能力得以提高.(三)情感与价值观:让学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志.建立解题信心;让学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度. 培养学生重视实践,善于观察的习惯。
教学重点:建立适当的直角坐标系,确定点的位置。
教学难点:利用给定点的坐标建立直角坐标系。
教学方法:探讨法.教学过程:一、创设问题情境,引入新课:1. 观察下图,回答下列问题。
1.写出上面A B C D各点坐标。
2.指出图中各点所在的象限。
3.各象限内坐标符号的特征是什么?4.X轴、Y轴上坐标特征是什么?二、合作探究:(1)建立适当直角坐标系例1:如下图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.分析:在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.解1:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).解2:如下图所示.以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD长为6,BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0).好,这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A、B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?解3:如下图所示.以矩形对角线的交点为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x 轴、y轴,建立直角坐标系.则A、B、C、D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).解4:如下图所示.建立直角坐标系,则A、B、C、D的坐标系分别为A(4,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(4,-1).还有其他情况吗?从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?例2:如图是一个机器零件的尺寸规格示意图,试建立适当的平面直角坐标系表示其各项顶点的坐标,并作出这个示意图.解:过点D作AB的垂线,垂足为点O,以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴,y轴,建立平面直角坐标系,如图.规定1个单位长度为100 mm,则四边形ABCD的顶点坐标分别为:A(-1,0),B(4,0),C(3,2),D(0,2).依次连接A,B,C,D,则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.(2)建立直角坐标系有多种方法.例3:对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,(1)写出各个顶点的坐标.(2)试求此三角形的面积。
简单图形的坐标表示
教学目标
知识与技能:1、能根据坐标描出点的位置;2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
过程与方法:在探究学习过程中,让学生发现问题,提出问题,然后解决问题,体会在解决问题中和他人合作的重要性。
情感态度与价值观:让学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立解题信心;让学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。
重点:根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置
难点:建立适当的平面直角坐标系,确定图形的点的坐标
教学过程:
一、复习旧知
1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)
2.根据点的坐标,确定点的位置.
3.
1.写出上面A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标
2.什么是平面直角坐标系?
3.指出第一题中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 各点所在的象限。
4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点。
二、合作交流、解读探究
试一试: 如右上图,正方形ABCD
的边长为6,如果以点A 为原点,
AB 所在直线为x 轴,建立平面直角
坐标系,那么y 轴是哪条线?
(1)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D
的坐标。
(2)请另建立一个直角坐标系,这时
正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下。
例1、矩形ABCD的长和宽分别为8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标,并作出矩形ABCD。
例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图,试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标,并画出示意图。
三、应用拓展、提升能力
1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),
D(-6,-3), E(-2,0) , F(-9,5)
2、在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5),
B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)
(1)E点到原点O的距离是 __ __个单位长.(2)点D到x轴的距离是,到y轴的距离是 . 点C呢?思考:设点P的坐标为(a,b), 则点P到x轴的距离为_______到y轴的距离为。
3、如图,建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A,D,E,F,G的坐标,并指出它们所在的象限.
练习
教材:P93 页练习 1、2题
四、归纳总结、整合提高:
1.坐标平面被坐标轴分成四个象限,坐标轴上的点不在任何
象限内;
2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点;
3.根据点的坐标确定点的位置;
4.建立适当平面直角坐系,描述点的位置.
五、作业
教材 P93—94页习题 1、2、3、4题
课后反思:。