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高中物理学习材料唐玲收集整理课时3 功和能例题推荐1．关于功和能的关系，下列说法中正确的是 ( )A．物体具有对外做功的本领就具有能B．功是能转化多少的量度C．物体能量变化多少，就做了多少功D．功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同2．某人从一平台上跳下，下落1．5 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．4m，试分析在整个过程中，有哪些力对人做功?有哪些能发生相互转化?练习巩固3．试说明下列现象中能量的转化情况．其中有的现象你可能对过程的具体情况还不太清楚，但是你起码能说出：起初是什么形式的能量，最后又转化成什么形式的能量．(1)在水平公路上行驶的汽车，发动机熄灭之后，速度越来越小，最后停止：(2)单摆摆动时，振幅越来越小，最后停下来；(3)你用力蹬自行车上一个斜坡；(4)植物的光合作用；(5)用太阳能电池做动力的电动汽车在赛车场上奔驰；(6)用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处．4．竖直上抛的石块，最后落回抛出处，在这过程中 ( )A．上升过程中，重力做负功，石块的动能转化为重力势能B．上升过程中，重力做正功，石块的动能转化为重力势能C．下降过程中，重力做负功，石块的重力势能转化为动能D．下降过程中，重力做正功，石块的重力势能转化为动能5．汽车匀速驶上一斜坡，该过程中 ( )A．汽车牵引力做正功，重力做正功，摩擦阻力做负功B．汽车牵引力做正功，重力做负功，摩擦阻力做负功C．汽车发动机消耗了汽油的内能，转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能D．汽车的动能转化为汽车的重力势能6．一颗穿甲弹以1800 m／s的速度击穿一固定的钢板后，速度变为1200 m／s，这个过程中 ( )A．穿甲弹对钢板的作用力做正功B．钢板对穿甲弹的阻力做负功C．穿甲弹的部分动能转化为克服钢板的阻力做功而产生的内能D．穿甲弹的动能转化为穿甲弹的重力势能7．起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中 ( )A．木箱的重力做正功 B．钢索对木箱的拉力做正功C．钢索对木箱的拉力做负功 D．木箱的重力势能和动能都减少8．足球运动员用力将静止的足球踢出，足球沿地面滚动了一段距离而停止．那么，下列关于功和能的分析中，正确的是 ( )A．踢球过程中，人对足球的作用力做正功，足球的动能增加B．踢球过程中，足球没有明显位移，人对足球的作用力没有做功C．足球滚动过程中，地面阻力对足球做负功，足球的动能消失了D．整个过程中，所有功的代数和为零，足球的动能前后都为零，运动员消耗的体内的化学能消失了9．质量为1kg的物体，在水平地面上运动，由于摩擦使它的速度由9 m／s减少到7m／s，物体减少的动能为 J，地面、物体及周围空气内能的增加量为 J。
019-2020年高一物理能量、功教案新课标人教版必修2教学目标1、知识与技能：1 ）知道什么是动能、重力势能、弹性势能、势能，2 ）知道做功和能量的关系，知道做功的条件3 ）会求功，理解功的正负，会求总功2、过程与方法：1）培养学生的计算能力，培养运用数学工具解决物理问题的能力。
3、情感态度与价值观：1 ）通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2 ）培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学过程引入新课复习纠错：放在光滑水平面的物体质量m=10kg受到一水平向右的拉力F=10N作用，从静止开始运动，求物体5s末的速度。
学生练习对物体受力分析G F1、F由牛顿第二定律F=ma-2 a=F/m=1ms由v=v0+at=5m/s教师提问，学生思考：①物体有了速度我们可以认为物体具有了什么能量②在本题中力与能量之间有何关系，如果力与运动方向相反，又会如何教师播放短片，学生思考在短片中提到了哪些能量，如何定义，还提到了做功和能量之间有什么关系。
学生回答问题老师板书：一、日常生活中的能量1、能量随处可见1 ）动能：物体由于运动而具有的能量2 ）重力势能：物体由于被举高而具有的能量3 ）弹性势能：物体由于被挤压或拉伸而具有的能量势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量2、做功改变了物体的能量教师提问，如何判断一个力是否做功，学生回忆初中知识，阅读教材思考下列题目，并总结力做功的条件是什么。
物体静止二、功 1、条件：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不 可缺少的因素教师提问，如何求一个力所作的功，学生阅读教材完成下面练习 例：已知力和位移以及夹角，求力做的功教师投影学生解题过程总结板书：2、功的计算：1 ）如果力的方向与运动方向一致 W=FL2 ）如果力的方向与运动方向成某一夹角 W= FL COS a 3）功的单位：焦耳 J练习：一位质量 m=60kg 的物体放在光滑的水平面上向左运动，在与水平方向成教师提问，本题中的负号表示什么意思，学生阅读教材理解正功负功的意义，教师板书讲 解3、正功和负功1 ）当 0 W a V n /2 W=FLcos%> 0 做正功 2 ）当％ = n /2 W=FLcos% = 0 不做功a =37。
2019-2020年高一物理能量、功教案新课标人教版必修2教学目标1、知识与技能：1）知道什么是动能、重力势能、弹性势能、势能，2）知道做功和能量的关系，知道做功的条件3）会求功，理解功的正负，会求总功2、过程与方法：1）培养学生的计算能力，培养运用数学工具解决物理问题的能力。
3、情感态度与价值观：1）通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2）培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学过程引入新课复习纠错：放在光滑水平面的物体质量m=10kg，受到一水平向右的拉力F=10N作用，从静止开始运动，求物体5s末的速度。
学生练习对物体受力分析G、F1、F由牛顿第二定律F=maa=F/m=1ms-2由v=v0+at=5m/s教师提问，学生思考：①物体有了速度我们可以认为物体具有了什么能量②在本题中力与能量之间有何关系，如果力与运动方向相反，又会如何教师播放短片，学生思考在短片中提到了哪些能量，如何定义，还提到了做功和能量之间有什么关系。
学生回答问题老师板书：一、日常生活中的能量1、能量随处可见1）动能：物体由于运动而具有的能量2）重力势能：物体由于被举高而具有的能量3）弹性势能：物体由于被挤压或拉伸而具有的能量势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量2、做功改变了物体的能量教师提问，如何判断一个力是否做功，学生回忆初中知识，阅读教材思考下列题目，并总结力做功的条件是什么。
物体静止二、功1、条件：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素教师提问，如何求一个力所作的功，学生阅读教材完成下面练习例：已知力和位移以及夹角，求力做的功教师投影学生解题过程总结板书：2、功的计算：1）如果力的方向与运动方向一致W=FL2）如果力的方向与运动方向成某一夹角W= FL cos α3）功的单位：焦耳 J练习：一位质量m=60kg的物体放在光滑的水平面上向左运动，在与水平方向成α=37 °角斜向上的拉力F=10N的作用下向前运动了5m ，求拉力所做的功α×5× cos 143 °教师提问，本题中的负号表示什么意思，学生阅读教材理解正功负功的意义，教师板书讲解3、正功和负功1）当0≤α＜π/2W=FLcosα＞ 0 做正功2）当α= π/2W=FLcosα= 0 不做功与能源教案。
人教版物理高中必修二《功》课件一、教学内容本节课选自人教版物理高中必修二第四章第一节《功》。
教学内容主要包括：功的定义、计算方法以及功的性质。
具体章节内容为：4.1.1 功的含义及其计算；4.1.2 功的性质；4.1.3 功与能的关系。
二、教学目标1. 理解并掌握功的定义，能够运用功的计算公式进行计算。
2. 了解功的性质，理解正功、负功的概念，并能够运用到实际问题中。
3. 掌握功与能的关系，理解能量守恒定律。
三、教学难点与重点重点：功的定义、计算方法及性质。
难点：理解正功、负功的概念，以及功与能的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、实验器材（弹簧测力计、小车等）。
2. 学具：笔记本、教材、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示实际生活中的物体移动情况，引导学生思考：力对物体做功的规律。
2. 知识讲解：a. 讲解功的定义，引导学生理解功的含义。
b. 介绍功的计算公式，通过例题讲解，让学生掌握功的计算方法。
c. 讲解功的性质，阐述正功、负功的概念。
3. 例题讲解：选取典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 功的含义及其计算a. 定义：力与物体位移的乘积。
b. 计算公式：W=Fs。
2. 功的性质a. 正功：力与位移方向相同。
b. 负功：力与位移方向相反。
3. 功与能的关系a. 功是能量转化的量度。
b. 能量守恒定律。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各小题中的功：1）一同学沿水平方向用10N的力推一辆小车，小车移动了5m，求该同学对小车所做的功。
2）质量为2kg的物体在水平地面上受到5N的拉力，物体沿拉力方向移动了2m，求拉力所做的功。
b. 解释正功和负功的含义，并举例说明。
2. 答案：a. 1）W=Fs=10N×5m=50J。
2）W=Fs=5N×2m=10J。
b. 正功：力与位移方向相同，如提水、推车等；负功：力与位移方向相反，如阻力对物体运动的影响。
人教版物理高中必修二《功》课件一、教学内容1. 功的定义及表达式2. 功的正负与能量转化3. 常见力的功的计算二、教学目标1. 让学生掌握功的概念，理解功的物理意义，能运用功的表达式进行计算。
2. 让学生了解功的正负与能量转化的关系，理解不同情况下功的计算方法。
3. 培养学生的实际操作能力，能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：功的正负与能量转化的关系，以及常见力的功的计算。
2. 教学重点：功的定义、表达式及其物理意义，以及功的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、实验器材（斜面、小车、弹簧测力计等）。
2. 学具：学生用书、笔记本、计算器、实验器材。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如运动员举重、斜面推车等，让学生了解功的概念。
2. 知识讲解：（1）介绍功的定义及表达式。
（2）讲解功的正负与能量转化的关系。
（3）分析常见力的功的计算方法。
3. 例题讲解：（1）计算物体在恒力作用下的功。
（2）分析物体在变力作用下的功。
4. 随堂练习：（1）计算斜面推车的功。
（2）分析运动员举重的功。
5. 实验演示：（1）用弹簧测力计测量力的大小，计算功。
（2）用斜面和小车模拟实际情况，让学生直观感受功的计算。
六、板书设计1. 功的定义及表达式2. 功的正负与能量转化3. 常见力的功的计算方法4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算物体在水平方向上受到恒力作用时的功。
（2）分析物体在竖直方向上受到变力作用时的功。
（3）解释为什么斜面推车时，斜面越陡，所需的力越大。
2. 答案：（1）W=Fs（2）W=Fscosθ（3）斜面越陡，cosθ越小，所需的力越大。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：（1）研究物体在非恒力作用下的功的计算。
（2）探讨功与功率的关系。
（3）了解现代科技中与功相关的研究成果。
1．功和功率一、功1． 功的概念：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
如图8-1-1所示，物体在力F 的作用下，沿力的方向通过的位移为l ，则该力对物体做了功。
2． 功的物理意义：（1）功描述的是力对物体的运动所起的作用。
有些力对物体的运动起促进作用，有些力对物体的运动其阻碍作用，并且功的大小不同，力对物体的运动所起的作用大小也不同。
（2）功反映力在空间位移上的积累效果。
在力的作用下，位移与越大，力对物体的运动起到的效果越显著。
3． 功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力：力是做功的主体，没有力就没有功。
（2）在力的方向上通过的位移：只有在力的方向上通过了位移，才说明力对物体的运动起了作用，力对物体做了功，在力的方向上没有位移，说明力对物体的运动没有起作用，就没有对物体做功。
4． 功的大小：力做功的大小等于力与物体在力的方向上通过的位移的乘积。
5． 功的公式：（1）当力与位移方向一致时：如图8-1-2所示，物体在水平拉力F 的作用下，使物体通过的位移为l ，根据功的定义可知，拉力F 做的功为：W Fl =。
其中为物体相对于地面的位移。
【例题1】如图8-1-2所示，物体在10N F =的水平拉力作用下，使物体通过的位移为5m l =，则拉力F 做的功为 J 。
解析：根据题意有：105J 50J W Fl ==⨯=，答案：50（2）当力与位移方向成θ角时：如图7-2-3所示，设物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下，沿水平方向通过的位移为l 。
把力F 分解为水平向右的力F 1和竖直向上的力F 2，由于物体在F 2方向上没有通过位移，F 2不做功。
所以拉力F 做的功等于分力F 1做的功，即：1cos W Fl Fl θ==。
W Fl =是cos W Fl θ=的特殊情况，当0θ=︒时，cos0W Fl Fl =︒=。
【例题2】如图8-1-3所示，物体在与水平方向成30º角20N F =的拉力的作用下，沿水平方向通过的位移为10m l =，则拉力F 做的功为 J 。
2019-2020年高一物理功新课标人教版知识与技能理解功的概念并会运用功的定义式求解功。
过程与方法理解正负功的含义，并会解释生活实例。
情感、态度与价值观功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。
教学重点理解功的概念及正负功的意义。
教学难点利用功的定义式解决有关问题。
教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学手段多媒体课件教学过程（一）引入新课提问初中我们学过做功的两个因素是什么?学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课1、推导功的表达式提问如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F 对物体所做的功。
学生思考提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=Fs如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
思考提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。
知识要点归纳【知识网络】【要点梳理】要点一、功要点诠释：1．功的概念（1）定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。
（2）功的定义式：W=F l cosα（3）功的单位：国际制单位是焦耳，符号J。
（4）功是标量，只有大小，没有方向。
2．关于总功的计算一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功产生的效果，即是总功产生的效果。
总功的计算一般有两个途径：（1）对物体受力分析，求合力，再求合力做功——总功。
（2）对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和——总功。
要点二、功率要点诠释：1．物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。
2．功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=t W =Fvcos α，其中α是力与速度间的夹角这两种表达形式在使用中应注意： (1) W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率。
(2)P= Fvcos α有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率。
当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
3.机车启动的两种方式（1）恒定功率P 0（一般以额定功率）的加速依公式P=Fv 可知，P 不变，随着汽车速度v 的增加，F 只能逐渐减小；物体的加速度mf F a -=，尽管F 减小，但F ＞f ，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动，直到a=0；以后汽车做匀速直线运动。
当牵引力F=f （a=0）时，汽车具有最大速度0m P v f =。
（2）恒定牵引力的加速（即恒定加速度启动）要点三、重力势能要点诠释：1.重力势能P E mgh =2.重力做功跟重力势能变化的关系重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为1212G P P W E E mgh mgh =-=-，1P E 表示在初位置的重力势能，2P E 表示在末位置的重力势能（1）当物体由高处运动到低处时，120,G p p W E E >>，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
主题深化提升
考点一功能关系的理解及应用
1.力学中几种常见的功能关系:
2.功能关系的选用原则:
(1)只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及弹性势能的变化用弹力做功与弹性势能变化的关系分析。
(4)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(5)涉及内能的变化用系统内一对滑动摩擦力做功之和分析。
【对点训练】
1. (2017·全国卷Ⅲ)如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与
绳的上端P相距l。
重力加速度大小为g。
在此过程中,外力做的功为( )
A.mg l
B. mg l
C.mg l
D.mg l
【解析】选A。
把Q点提到M点的过程中,PM段软绳的机械能不变,MQ 段软绳的机械能的增量为ΔE=mg(-l)-mg(-l)=mg l,由功能关系
可知:在此过程中,外力做的功为W=mg l,故A正确,B、C、D错误。
2.(2017·全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。
飞船在离地面高度为1.60×105 m处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。
取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。
(结果保留2位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【解析】(1)飞船着地前机械能:E k0=m=×8×104×(100)2J=4.0×108 J,
飞船进入大气层时的机械能:
E h=mgh+m=8×104×9.8×1.6×105 J+×8×104×(7.5×103)2 J=2.4×1012 J
(2)飞船在h ′= 600 m处的机械能:
E h′=mgh′+m(v h×2%)2=1.37×109 J
飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功:W = E h′- E k0
解得:W = 9.7×108 J
答案:(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J
【补偿训练】
(多选) (2018·德阳高一检测)如图所示,固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C 连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B 质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态。
某一时刻将力F撤去,若在弹簧将A、B弹起过程中,A、B 能够分离,则下列叙述正确的是( )
A.从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒
B.A、B被弹起过程中,A、B即将分离时,两物块速度达到最大
C.A、B刚分离瞬间,A的加速度大小为gsin θ
D.若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和【解析】选A、C。
从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧及A、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功,所以系统的机械能守恒,故A正确;A、B被弹起过程中,合力等于零时,两物块速度达到最大,此时弹簧处于压缩状态,A、B还没有分离,故B错误;A、B刚分离瞬间,A、B间的弹力为零,对B分析,由牛顿第二定律得mgsin θ=ma B,得a B=gsin θ,此瞬间A与B的加速度相同,所以A的加速度大小为gsin θ,故C正确;若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离的过程中,由能量守恒定律知,弹簧减少的弹性势能一定等于A、B 增加的机械能与系统摩擦生热之和,故D错误。
考点二摩擦力做功与能量的关系
1.静摩擦力做功的特点:
(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能。
2.滑动摩擦力做功的特点:
(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:
①机械能全部转化为内能;
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内
能。
(3)摩擦生热的计算:Q=F f x相对。
其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对运动距离。
【对点训练】
1.如图甲,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B(可看作质点)以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面。
由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是(g取
10 m/s2) ( )
A.木板获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
【解析】选D。
由图象可知,A、B的加速度大小都为1 m/s2,根据牛顿第二定律知二者质量相等,木板获得的动能为1 J,选项A错误;系统
损失的机械能ΔE=m-·2m·v2=2 J,选项B错误;由v-t图象可求出二者相对位移为1 m,所以C错误;分析B的受力,根据牛顿第二定律,可求出μ=0.1,选项D正确。
2.(多选)如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固
定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、重力势能E p、机械能E 随时间t、位移x关系的是( )
【解析】选C、D。
根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ可知,滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。
施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ,滑块机械能保持不变,重力势能随位移x均匀增大,选项C、D正确;产生的热量Q=F f x,随位移均匀增大,滑块动能E k随位移x 均匀减小,选项A、B错误。
3.(多选)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙,乙的斜面倾角大,甲、乙斜面长分别为s、L1,如图所示。
两个完全相同的小滑块A、B可视为质点,同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C,而小滑块B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变),在水平面上滑行的距离PD=L2,且s=L1+L2。
小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同,则( )
A.滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小
B.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,动能可能相同
C.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率
D.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同
【解析】选A、C。
研究滑块A到达底端C点的过程,根据动能定理得,mgh-
μmgcos α·s=m,研究滑块B到达D点的过程,根据动能定理得,mgh-
μmgcos θ·L1-μmgL2=m,s=L1+L2,根据几何关系得scos α>L1cos
θ+L2,所以m<m,故A正确;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,但克服摩擦力做功不等,所以动能不同,产生的热量也不同,故B、D错误;整个过程中,两滑块所受重力做功相同,但由于滑块A运动时间长,故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小,故C正确。
【补偿训练】
如图所示为一种摆式动摩擦因数测量仪,其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数,其主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。
摆锤的质量为m,细杆可绕轴O在竖直平面内自由。
