实际问题与一元一次方程@无忧PPT

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《实际问题与一元一次方程》PPT课件

3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问题与
一元一次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数和未知数
找等量关系
设未知数，求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系：利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤：设、列、解、验、答.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
教科书第12页练习第1-2题；第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
再见

(完整)实际问题与一元一次方程精品PPT资料精品PPT资料

我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
x≥3.4，
【解析】（1）120×0.
我班几个同学合影留念，每人交0.
因为x为正整数，
当购买80元商品时，甲店:80（元），乙店:50+30×95%=78.
所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5 元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
甲店：100+40×90%=136（元）, 所以，A型号家用净水器
当购买160元商品时：
由题意得：
解得：
知识点一一元一次不等式的应用
乙店：50+90×95%=135.5（元）, 知识点一一元一次不等式的应用
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台.
100+60×90%=154(元）,
68元，扩印一张相片0.
当购买40元商品时，甲店=乙店=40元.
0.70x≥0.68+0.50x，
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.
解得设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60,
2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩
色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，
在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学
【思路点拨】(1)根据等量关系:A净水器数+B净水器数=160台,A净水器用钱数+B净水器用钱数=36000元,列方程组即可.

《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第3课时)

答：该队获胜3场．
课堂检测
基础巩固题
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛
规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜（ C ）
A. 4场
B. 5场
C. 6场
D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，
负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜__4__ 场.
根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
能.
胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
巩固练习
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名比赛场次
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，
负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
巩固练习
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
探究新知
知识点比赛积分问题
某次男篮球联常规赛最终积分榜如下：
队名
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14

实际问题与一元一次方程配套问题-完整版PPT课件

整理一批数据，由一个人做需80 h完成．现在计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的．怎3 样安排参与整理数据的具体人数？
4
补充练习
一项工程，估计若由一个人完成需要40天现在若２人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？
课堂练习
练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成用 1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 m3钢材做A部件，6－ m3 钢材做B部件依题意得： 3×40 ＝240 6－
思考 &归纳
问题：怎样用一元一次方程解决产品配套问题？利用产品的数量关系建立等量方程
• 配套练习 • 练习1 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制
盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
分析：
每张铁皮可制：盒身16个，或盒底43个
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列表分析：
产品类型生产人数单人产量总产量
螺钉螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣ × 2 000 ＝2 00022－
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

3.4 实际问题与一元一次方程(数字问题)(20张ppt)课件1

整理，得 20x+x=10x+2x+27
移项及合并同类项，得 9x=27
系数化为1，得
x=3
这个两位数为：10 ×2 ×3+3 =63
答：这个两位数为63。
例2：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两
1
位数的，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为（x-1）。据题意列方程得:
（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。
（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。
2019/11/10
（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。
如：2534=2 ×103+5 ×102+3 × 10+4
2019/11/10
例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数？
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 2x 。据题意列方程得:
10 ×2x+x=10x+2x+27
（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。
2019/11/10
义务教育课程标准实验教科书
人民教育出版社出版
七年级上册
第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程

《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT精品教学课件3

“雨打梨花深闭门”，我想此时的心情或许正如窗外的夏雨，这场雨，在内心深处不会停息，就像一场梦，沉醉在自己编织的梦里，只要梦被惊醒，一切仿佛又回到了最初，或许，那个时候，丢失了梦的我，再也找不回自己，甚至找不到可以相思的人，其实这样自苦自痴，我又何尝不曾自问值与不值的问题？也许，我不会望断高楼，不会掩帘听雨，可是却会刻骨相思，似乎，从来相思都是等同，无关年轮，无关地域，无关季节。有人问爱是什么，我也曾这样问过自己，真的知道什么是爱吗？真的懂得爱吗？真的爱过吗？在岁月里，在红尘恋情中，似乎明白了一点点。爱，真的只是一个人自导自演，盛极狂欢，从来与别人毫不相关，执着如尘，是徒劳的无功而返，唯有放下，才是最好的怀念，待到无常来临，最终我们终将各走各路，归化于虚无。
傻孩子，你记住：人生，只要努力过，付出过，不抛弃，不放弃，就是成功。有些人，曾被人们笑称为“永远的亚军”，因为在比赛中他没有拿过第一，他也从来没有在电视里露过正脸，因为他从来不是要采访的主角。但是有主角的地方就有他的身影，他只在乎风雨兼程，即使没有鲜花和掌声，他仍然愿意跑完全程，他懂得生命的意义不在结果，而在过程。其实，这样甘愿做一个只起着衬托作用的绿叶也是一种美丽，也是一种成功。傻孩子，你记住：没有完美的人生，也没有完美的社会，也没有完美的自己，要以平和的心态，宽容的对待人生，用美好的眼光看待世界，世界就是美好的。兴趣是你的营养液，三情是你的加油站，拥有了这些，即使在这个物欲横流的金钱社会里，登着三轮也哼着小曲，如果你遗失了这些，即使开着宝马也会抱怨。
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉
需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。

实际问题与一元一次方程_一元一次方程PPT优秀课件2

4．若设小拖拉机一天耕地x公顷，请你填写教科书P16的表格。然后自助完成列方程并且写出完整的解题过程。
解：设小拖拉机一天耕地 x 公顷，依题意，列方程：
2 x 1 x 19 解这个方程，得 x 6 。
故 2 x 1 2 6 1 13 或19-6=13。
答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
5．若本题设大拖拉机耕地 x公顷，那么该选项哪个等量关系列方程比较好呢？请你试一试，并比较两种解法。解法二：等量关系为：大拖拉机一天耕地公顷数=2×小拖拉机一天耕地公顷数+1 即 x 2(19 x) 1 显然解法一简便。通过上面问题的解答，你能说出列一元一次方程解应用问题的一般步骤吗？
我们把设未知数列方程解应用题的方法叫做代数方法。把不设未知数用算术式求解的方法，叫做算术方法。随着学习的深入，接触到的问题越来越复杂，你将逐步体会到代数方法的优越性，感到列方程解应用题的简捷美。
例题讲解
例1 某校七年级同学参加这一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的 170名同学去植树、种草。七年级共有多少名同学参加这次公益活动？怎样用方程来解决这个问题呢？列方程解决实际问题，关键是找出含有所求数量的等量关系。本题中的等量关系是
一般步骤如下：
1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数； 3．将等量关系中，其余的未知量用含 x 的代数式表示，再根据等量关系，列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最后写答案。
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。
256
亩。
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 63000 元,
售油收入为 160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200元，售油收入与油菜种植成本的差为：
115200－63000＝52200 元今年油菜种植成本为： 210x＝210×256＝53760 元,
售油收入为 180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240 元，售油收入与油菜种植成本的差为：
138240－53760＝84480
元。
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
试试你的身手！
为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
练一练
• 某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；
探究油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达160 千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
问题中有什么基本的等量关系？
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 180×（40﹪＋10﹪）x
。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
解方程，得今年油菜种植面积是
x
＝ 15000
解得
x≈12500 x≈12336 x
＝ பைடு நூலகம்5000
如果按照第二种储蓄方式有：
（1＋3.60﹪×6）
你学会了吗？
解得
∵12500＞12336
∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。
3.4 实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
(1)先存一个3年期的，3年后将本息
和自动转存一个3年期； (2)直接存一个6年期的。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
期数年利率（﹪） 2.25 一年
三年六年 3.24 3.60
利息＝本金×期数×利率本息和＝本金＋本金×期数×利率
解：设开始存入x元，
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）