例2 在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点(如图2)．此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？
分析在真正的足球比赛中情况会很复杂，这里仅
用数学方法从两点的静止状态加以考虑，如果两
个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门
位置，关键看这两个点分别对球门MN的张角大
小，当张角较小时，则球容易被对方守门员拦截.
怎样比较A、B两点对MN张角的大小呢？
解考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外，设MA交圆于C，则
∠MAN＜∠MCN，而∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．
因此，甲应将球回传给乙，让乙射门.
第二课时应用
•回顾：圆周角定理及推论？
•思考：判断正误：
1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）
2.相等的圆周角所对的弧相等（）
3.90°角所对的弦是直径（）
4.直径所对的角等于90°（）
5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（）
例如图，⊙O 直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC 、AD 、BD 的长．
86102222=−=−=AC AB BC 221052(cm )
22AD BD AB ∴===⨯=又在Rt △ABD 中，AD 2+BD 2=AB 2，
解：∵AB 是直径，
∴∠ACB = ∠ADB =90°．在Rt △ABC 中，
∵CD 平分∠ACB ，
∴AD=BD ..ACD BCD ∴∠=∠O A B
C D 例题
