圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习
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圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习
1.如下图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数
是50o,则∠C的度数是()
A)50o B)40o C)30o D)25o
第1题图第2题图
2.如上图,两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆,若小正方形的面积为
16cm2,则该半圆的半径为().
A)(45)
+ cm B) 9 cm C)45cm D)62cm 3.⊙O中,M为的中点,则下列结论正确的是( )
A.AB>2AM B.AB=2AM
C.AB<2AM D.AB与2AM的大小不能确定
4.如上图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),
M是第三象限内OB上一点,BMO
∠=120,则⊙C的半径为()
A. 6
B. 5 C 3 D. 32
5.如下图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.
第5题图第6题图第7题图
6.如上图,扇形的半径是cm
2,圆心角是︒
40,点C为弧AB的中点,点P在直线OB上,则PC
PA+的最小值为cm
7.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧AB上一点(不与
A、B重合),
则cos C的值为 .
8.圆的一条弦长等于它的半径,求这条弦所对的圆周角的度数
为: .
9.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,
求∠C及∠AOC的度数.
10.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
11.如图,AB为⊙O的弦,C、D为弦AB上两点,且OC=OD ,延长OC、OD分别交⊙O于E、F,
证明:AE=BF.
12.已知:⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为2,3,求∠BAC的度数.
13.已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.
求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
14.已知:△ABC的三个顶点在⊙O 上,AB=AC,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半
径为7cm,
求:AB的长.
15.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,
且CF AD
.
1)证明:E是OB的中点;
2)若8AB =,求CD 的长.
16. 如图,ABC △内接于⊙O ,过点A 的直线交⊙O 于点P ,
交BC 的延长线于点D ,且AB 2=AP ·AD (1) 求证:AB AC =;
(2) 如果60ABC ∠=,⊙O 的半径为1,且P 为弧AC 的中点,求AD 的长.
17. 如图,ABC △内接于⊙O ,过点A 的直线交⊙O 于点P ,交BC 的延长线于点D ,
且AB 2=AP ·AD
(1) 求证:AB AC =;
(2) 如果60ABC ∠=,⊙O 的半径为1,且P 为弧AC 的中点,求AD
的长.
O
P
D
C
B
O
P
D
C
B
18.如图,F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任意一点,A是BF的中点,AD⊥BC
于D,
a)求证:AD =1
2
BF.
O C
B