沪教版数学五年级上册三角形面积的运用-PPT公开课课

三角形的面积③
算一算
求下列三角形的面积 1.
6cm 9cm
2.
6cm
4cm
3cm
算一算
求下列三角形的面积
1.
6cm 9cm
解：S ＝ ah÷2 ＝ 9×6÷2
＝ 27（cm2） 答：这个三角形的面积是27cm2.
算一算
求下列三角形的面积
解：S ＝ ah÷2 ＝ 6×3÷2 ＝ 9（cm2）
答：这个三角形的面积是9cm2.
A. 56÷10 C. 56×2÷10
B. 56÷2÷10 D.算下列三角形中的未知量
算一算
计算下列三角形中的未知量
S ＝36m2 6m
a
解：a ＝ 2S÷h ＝ 2×36÷6 ＝ 12（m）
答：这个三角形的底是12m.
算一算
计算下列三角形中的未知量
解：h ＝ 2S÷a ＝ 2×78÷13 ＝ 12（cm）
答：这个□ABCD的周长是139.5cm.
□ABCD的面积：540×2＝1080（cm2）
线段AB：1080÷32＝33.75（cm）
线段BC：1080÷30＝36（cm）
□ABCD的周长：
2×（33.75＋36）＝ 139.5（cm）
答：这个□ABCD的周长是139.5cm.
回顾小结
三角形的底 ＝ 三角形面积×2÷高 a ＝ 2S÷h
答：这个三角形的高是12cm.
13cm S ＝78cm2
试一试
右图中，△ABD和△DBC的面积都是540cm2,
A
32cm
求□ABCD的周长.
E
33.75cm
D
30cm
B
FC
36cm
线段AB：540×2÷32＝ 33.75（cm）

2 2
厘
厘
米
米
1.5厘米
2.4厘米
S=ah÷２
S=ah÷２
=１.５×２÷２
=２.４×２÷２
=１.５（平方厘米） =２.４（平方厘米）
S=ah÷２
=3.4×1÷２ =1.7（平方厘米）
3、已知一个三角形的 面积和底（如右图）， 求高。
176㎡ 22m
6、下图中哪两个三角形的面积相等吗？ （两条虚线互相平行）你还能画出和它们 面积相等的三角形吗？
（ ×）
5.直角三角形的面积等于与它等底
等高的长方形面积的一半。 （ √ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
（）
×７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置Βιβλιοθήκη 关。（√ ）８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（× ）
你学会了吗？
本节课我们都学习了哪些 内容?同桌之间互相讨论一 下吧！
所以 三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2
例：红领巾的底是100厘米, 高是33厘米,它的面积是多少 平方厘米？
S=ah÷２ =100×33÷2 =1650(平方厘米)
答：这个三角形的面积是1650平方厘米。
你能想办法计算每个三角形的面积吗？
思考：要求三角形的面积必须知 道哪些条件？ 动手量一量
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼成哪些图 形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个（
）
的三完角全形一都样可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于_这__个__三__角__形__的__底_， 这个平行四边形的高等于这__个__三__角__形__的__高__。

沪教版五年级数学上册
本节课我们主要来应用三角形的面积 计算公式解决相关的实际问题，同学 们要熟练的掌握三角形面积的计算公 式以及公式的变形形式，能够解决与 三角形面积相关的问题。
S长=ab S正＝a2 Ｓ三＝ah÷2
选择
b甲
乙
b
a
a
甲的面积与乙的面积比较,其中( C )
(A) 甲大
(B) 乙大
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(C) 一样大
(D) 不能确定
E、F两点分别是长方形的两条边AB和CD
的中点，那么面积相等的所有三角形是
（ D ）A
D
12
3
E
4
B
F
5
C
(A) 1和3 (C) 4和5
(B) 2和3 (D) 2、4和5
图中有（ 3 ）组面积相等的三
角形。
三角形ABC的面积是180 平方厘米,BC的长是24厘米, BC边上的高AD的长 是多少厘米?
Ａ
?
Ｂ
24 Ｄ
Ｃ
三角形的面积是120平方厘米, 高是16厘米,求这个三角形底边 上的长?
16
?
填表
底(cm) 高(cm) 面积(cm2)
三 7.2 4 14.4 角 20 6 60 形 16 5 40
8 2.5 10
C
Ａ
D?
B
AD=CD=4cm， AB=10cm
求三角形BCD的面积。
Ａ
?

B
D
10
4
C
已知三角形ＡBＣ的面积是25平方分米。 求红色部分的面积。
S长=ab a=S÷b
S正＝a2

沪教版五年级数学上册
本节课我们主要来应用三角形的面积公式解决实 际问题，同学们要熟练掌握并能灵活运用三角形 的面积公式解决实际问题。
三角形面积公式的应用
三角形的底边长2.4米,底边上的高是1.5 米,它的面积是多少平方厘米?
三角形面积公式的应用
三角形的底边长7分米,比对应的高短0.5 分米,三角形的面积是多少平方分米?
三角形面积公式的应用
15 12
14 单位:厘米
三角形面积Leabharlann 式的应用12148 单位:厘米
三角形面积公式的应用
单位:厘米
20 14
7
10
4
(每个方格1平方厘米。)
S1=ah÷2
=3×3÷2 =4.5(cm2)
S2=ah÷2
=3×3÷2 =4.5(cm2)
S3=ah÷2
=3×3÷2 =4.5(cm2)
(选择合适的数据计算三角形的面积)
4
4
4.5
单位:米
A
BC=CD=DE
B
C
D
E
三角形ABC的面积是75平方米
A
AB=24厘米
D
DB的长是AD的
2倍
BC=BD
B
C
本节课我们主要是应用三角形的面积公 式来解决实际问题，同学们总结一下自 己在计算三角形面积时遇到的问题，说 一说在实际问题中我们都要注意哪些问 题。
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

5
10
6
2 4
世界著名建筑巴黎卢浮宫 正门口处的透明金字塔建筑， 它的四面均为相等的三角形， 每个三角形大约高22米，底长 30米，四个面的三角形面积之 和大约是多少平方米？
解：30×22÷2×4 解：30×22×2 = 660÷2×4 = 660×2 = 330×4 = 1320（平方米） = 1320（平方米） 答：四个面的三角形面积 答：四个面的三角形面积 之和大约是1320平方米。 之和大约是1320平方米。
在下面的两个正方形中，老师画出了一 个三角形，你能计算一下它的面积吗？
4
2 4 2
请你试一试还有其他连接方法吗？ （从角上连线，构成三角形。单位：厘米）
4
2
4
2
4
2
4
2
3
5
4
7
6
4
解：S=ah÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米） 答：三角形的面积是6 平方厘米。
解：S=ah÷2 =6×4÷2 =24÷2 =12（平方厘米） 答：三角形的面积是12 平方厘米。
判断题： 1、两个三角形能拼成一个平行四 边形。 （ ） 2、每个三角形的面积是相应平行 四边形面积的一半。 （ ） 3、三角形的面积公式是S=ah。 （ ）
说出下面是什么三角形？并说出相对应的底和高。
（单位：厘米）
8
6
5
3
5 4
7
6 钝角三角形 底是6厘米 高是4厘米
4
锐角三角形 底是8厘米 高是6厘米
直角三角形 底是4厘米 高是3厘米 （底是3厘米 高是4厘米）
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
长方形的面积= 底 ×（高÷2）

1、 理解三角形面积的推导过程； 2、 会用公式计算三角形的面积； 3、 培养学生动手操作，以及观察、 分析、推理、概括的能力。
你能计算出下面图形的面积吗？（单位：米）
2 5 10平方米
4
16平方米
探究一
探究二
探究一
自学书本P61 思考：你怎么理解三角形的底和高？ A 高 B D 底 C
探究一
探究二
探究一
B
练习：找出下列三角形中BC边上的高
A
C A
B
C
A 在每个三角形的另两条边上能画高吗？ 每个三角形都有三组对应的底和高。
探究一 探究二
B
C
探究二 拼一拼：请拿出两个完全相同的直角
三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
探究一
探究二
探究二
想一想：每个直角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
h
2.5m
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
1、每个三角形都能找到3组对应 的底和高。 2、三角形的面积=底×高÷2
练习册P23、24部分练习
练习二
练习三
练习四
练习一
求下列三角形的面积
练习一
练习二
练习三
练习四
练习二
求出下面三角形的面积： （1）一个三角形底是3米，高是2米， 它的面积是（ 3平方米 ）。 （2）一个三角形底是2.5米，高是4米， 它的面积是（ 5平方米 ）。 （3）一个三角形底是12.5米，高是8米， 它的面积是（ 50平方米 ）。
探究一
探究二
探究二
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
平行四边形的底等于
三角形的底。
平行四边形的高等于
三角形的高。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
这是什么图形？ 怎样求它的面积？
？？
学习目标
1、我能理解三角形面积计算公式的推导过程。 （难点）
2、
一、复习准备： 1．平形四边形的面积该如何计算，并用字母表示公式 2. 说一说计算平行四边形面积必须知道哪些条件？ 3.导入新课：
3厘米
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
？ 用割补
法还可以怎
样把三角形
变成我们学 过的图形。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
三角形割补成长方形。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
三角形面积 =平行四边形面积 2
S = ah 2
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
练一练
2.计算下图三角形的面积。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1

出最大的三角形，多画几个，哪个
面积最大？ 这些三角形的面积和平
行四边形的面积有什么关系？
A
D
B
C
A B
D C
A B
D C
总结
5cm 8cm
5cm 8cm
三角形的面积
自主活动
（1）把三角形转化为哪种已知图 形进行推导？
（2）三角形面积与转化成的图形 面积有什么关系？
（3）三角形的底和高与转化图形 的底和高有什么关系？
两个完全相同的三角形可以拼成一 个平行四边形
A
D
高
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
底
做这条红领巾需要多少布料？
33cm 100cm
求下列三角形的面积（单位：cm）
3 8
10 8
6
4 6
6 4.8 8 10
求下面三角形的底（单位：cm）
8
?
判断：
1、三角形的面积等于底乘高。
（）
2、三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
3、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
4、两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形 。
在下面平行四边形中以BC为底，画

数学百花园
千姿百态的三角形面积公式
S=|AB×AC|/2
S=abc/4R S=bcsinA/2
S=acs学报国
九州体育馆是绵阳城西的标志性建筑，为了迎接创建全 国文明城市，体育馆的工作人员积极行动起来，准备对 室外篮球运动中心的左右两块空地进行绿化成花园。你 能根据题中的数据和图形特征计算出两个花园的面积吗？
（左右两边花园的形状都是等腰直角三角形）
花
室外篮球运动中心
园
15米
花 园
总结：
• 在学习本节课后，你有什么新发现？
激流勇进第二关
制作两个这样的警示牌，需要多少铁皮？
90cm
78cm
激流勇进第三关
有绵阳三江明珠之 称桃花岛公示如图
问题1：你能根据图 中的数据求出桃花
岛的面积吗？
问题2：桃花岛招标 起价3000元每平方 米，如果你是开发 公司的参拍人，你 至少要准备多少钱？
激流勇进第四关
创建全国文明城市------绵阳在行动
操作要求：
• 你们选的是哪两种三角形。 • 这是怎样的两个三角形。
• 拼成了哪个已学过的图形。
想一想，新的图形与原图形相比，什么变了， 什么没变？
注意：已学过的图形是指那些面积会计 算的图形。
我会做实验，我也能发现
平行四边形的底=_三__角__形_的__底__ 平行四边形的高=_三__角_形__的__高__ 1个平行四边形的面积=_2__个 和它等底等高的三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积= 底×高÷2
S=ah÷2
激流勇进第一关
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。
2、这个平行四边形的底等于（ 三角形的底 ）， 这个平行四边形的高等于（ 三角形的高 ）。每个 三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ），因为平行四边形的面积等于（底×高）所 以三角形的面积等于（ 底×高÷2 ） 。